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文檔簡(jiǎn)介
1、<p> 北京郵電大學(xué)課程設(shè)計(jì)報(bào)告</p><p> 題目:GSM TCH/FS信道編譯碼仿真與分析</p><p> 班級(jí):0213102</p><p><b> 專業(yè):信息工程</b></p><p><b> 姓名:劉奇</b></p><p>
2、<b> 導(dǎo)師:邵志嘉</b></p><p> 完成日期:2005 年 07 月 12日</p><p><b> 目錄:</b></p><p> 摘要………………………………………………………………………….03</p><p> 設(shè)計(jì)概要…………………………………………………..
3、………03</p><p> 設(shè)計(jì)題目……………………………………………………. ………03</p><p> 設(shè)計(jì)要求……………………………………………………. ………03</p><p> 設(shè)計(jì)環(huán)境……………………………………………………. ………03</p><p> 基本原理………………………………………………….. ………0
4、3</p><p> 循環(huán)碼………………………………………………………. ………03</p><p> 卷積碼………………………………………………………. ………04</p><p> 交織碼………………………………………………………. ………05</p><p> GSM TCH/FS系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)………………………………….. ………
5、05</p><p> GSM 系統(tǒng)簡(jiǎn)介………………………………………….. ………05</p><p> TCH/FS 技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)………………………………………. ………06</p><p> 設(shè)計(jì)方案………………………………………………….. ………06</p><p> 程序塊設(shè)計(jì)與調(diào)試……………………………………….. ………0
6、8</p><p> 外編碼及其譯碼……………………………………………. ………08</p><p> 內(nèi)編碼及其譯碼……………………………………………. ………08</p><p> 交織編碼及其譯碼…………………………………………. ………10</p><p> 信道設(shè)計(jì)……………………………………………………. ………11<
7、;/p><p> 模塊性能測(cè)試………………………………………………. ………12</p><p> 系統(tǒng)性能測(cè)試與分析…………………………………….. ………14</p><p> 原始信道性能測(cè)試與分析…………………………………. ………15</p><p> 編碼改善后的信道性能測(cè)試與分析………………………. ………16</p&
8、gt;<p> 重點(diǎn)問題的研究……………………………………………. ………17</p><p> 心得體會(huì)………………………………………………….. ………19</p><p> 參考文獻(xiàn)………………………………………………….. ………19</p><p> 附錄: 源程序…………………………………………………….. ………19</p&
9、gt;<p> 致謝 ……………………………………………………………….. ………19</p><p><b> 摘要:</b></p><p> GSM全速率話音信道(TCH/FS)的信道編碼是對(duì)話音編碼輸出每一個(gè)話音幀(20ms)260 bit ,13 kbps話音數(shù)據(jù)序列逐幀進(jìn)行編碼,根據(jù)GSM關(guān)于TCH/FS的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn),編碼過程為:<
10、/p><p><b> 其中,具體實(shí)現(xiàn)為:</b></p><p> 外編碼:(50,53,2)循環(huán)截短編碼,重排并加尾比特;</p><p> 內(nèi)編碼:(2,1,4)卷積編碼;</p><p> 重排與交織:交織度為8;</p><p><b> 關(guān)于性能測(cè)試:</b>
11、;</p><p> 所有編譯碼模塊采用MATLAB仿真并通過,仿真內(nèi)容包括:各個(gè)模塊的性能測(cè)試,高斯噪聲干擾下的信道誤碼率測(cè)試,高斯+突發(fā)干擾下的信道誤碼率測(cè)試,重點(diǎn)研究問題為,卷積加交織編碼對(duì)于突發(fā)信道的改善及各種情況的討論。</p><p><b> 設(shè)計(jì)概要:</b></p><p> 設(shè)計(jì)題目:GSM TCH/FS信道編譯碼仿真
12、與分析;</p><p> 設(shè)計(jì)要求:根據(jù)TCH/FS信道的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn),用MATLAB語言編寫程序模塊,實(shí)現(xiàn)編譯碼模塊功能,仿真TCH/FS信道各模塊,檢驗(yàn)與測(cè)試它們的性能,對(duì)TCH/FS信道的糾錯(cuò)性能進(jìn)行仿真及分析。</p><p> 設(shè)計(jì)環(huán)境:MATLAB6.1。</p><p><b> 基本原理:</b></p>&l
13、t;p><b> 外編碼(循環(huán)碼):</b></p><p> 外編碼采用 截短循環(huán)碼(53,50,2),</p><p> 加奇偶校驗(yàn)比特:將1級(jí)的前50比特送入循環(huán)碼編碼器,進(jìn)行(53,50,2)截短循環(huán)碼編碼。該循環(huán)碼的生成多項(xiàng)式為:,</p><p> 重排并加尾比特:將1級(jí)的182比特{d(0),…,d(181)}和3位
14、奇偶校驗(yàn)比特p(0),p(1),p(2)進(jìn)行重排:偶數(shù)信息比特在前,奇偶校驗(yàn)比特居中,奇數(shù)信息比特在后。再加4比特0作為尾比特,得外編碼輸出:</p><p> {u(0),u(1),…,u(188)}</p><p> 其中,u(k)=d(2k) 和 u(184-k)=d(2k+1) k=0,1,…,90</p><p> u(91+k)=p(k)
15、 k=0,1,2</p><p> u(k)=0 (尾比特) k=185,186,187,188</p><p><b> 內(nèi)編碼(卷積碼):</b></p><p> 卷積碼是一種非線性碼,其與分組碼的主要差別在于卷積碼編碼器有記憶,在任意給定的時(shí)段,編碼器的n個(gè)輸出不僅與此時(shí)段的k個(gè)輸入有關(guān),而且也與前m個(gè)輸入(記憶器件中存
16、儲(chǔ)的)有關(guān)。因此卷積一般可采用(n,k,m)來表示,其中k為輸入碼元數(shù),n為輸出碼元數(shù),m為編碼器中的存儲(chǔ)器數(shù)。一般,n和k選較小的值,m可取較大值,以獲得既簡(jiǎn)單又高性能的信道編碼。卷積碼是用來糾正獨(dú)立隨機(jī)差錯(cuò)的。</p><p> 本實(shí)驗(yàn)中,將外編碼得到的189比特進(jìn)行卷積碼編碼,該卷積碼的碼率為1/2,生成多項(xiàng)式為:;</p><p> 卷積碼輸出378比特,再將2級(jí)的78比特加于
17、其后,得內(nèi)編碼輸出:</p><p> {C(0),C(1),…,C(455)}</p><p> 交織碼(交織與重排): </p><p> 交織編碼是一種信道改造技術(shù),它通過信號(hào)設(shè)計(jì)將一個(gè)原來屬于突發(fā)差錯(cuò)的有記憶信道改造為基本上是獨(dú)立差錯(cuò)的隨機(jī)無記憶信道。</p><p> 將內(nèi)編碼(卷積碼)輸出得到的456比特按如下公式完成重排
18、和交織:i(B,j)=C(n,k) k=0,1,…,455 n=0,1,…,N,N+1,…</p><p> B=B0+4n+(k mod 8)</p><p> J=2[(49k) mod 57]+[(k mod 8) div 4]</p><p> 4.1.GSM系統(tǒng)簡(jiǎn)介:</p><p> 自1978年AMPS蜂窩模
19、擬移動(dòng)通信網(wǎng)建成,先后研制出第二代(2G)的GSM、IS-95 ,和第三代(3G)的WCDMA、cdma2000, 及正在研制更新一代的數(shù)字移動(dòng)通信系統(tǒng)。當(dāng)今,無線移動(dòng)通信已成為人們?nèi)粘I钪兄匾ㄐ欧绞街?。</p><p> 上世紀(jì)八十年代末,北歐GSM—Group Special Mobile開發(fā)出GSM—GlobalSystem of Mobile communications數(shù)字蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)。該
20、系統(tǒng)面世后,立即風(fēng)靡全球,并引發(fā)了我國(guó)移動(dòng)通信的熱潮,中國(guó)移動(dòng)GSM 系統(tǒng)為國(guó)內(nèi)多數(shù)用戶使用。</p><p> GSM信道編碼方案是由分組碼、卷積碼、交織器構(gòu)成的。</p><p> 4.2.GSM TCH/FS信道編碼技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)介:</p><p><b> 設(shè)計(jì)方案:</b></p><p> 根據(jù)GSM建
21、議5.03對(duì)TCH/FS編碼的規(guī)范,對(duì)TCH/FS系統(tǒng)設(shè)計(jì)如下仿真方案:</p><p> 1.對(duì)所測(cè)試碼元序列,以矩陣形式實(shí)現(xiàn)。</p><p> 2.分別編寫各模塊,并使對(duì)應(yīng)的編,譯碼模塊自環(huán)以檢驗(yàn)其正確性。</p><p> 3.分別測(cè)試外編碼的檢錯(cuò)性能,內(nèi)編碼對(duì)高斯干擾的糾錯(cuò)能力以及對(duì)突發(fā)錯(cuò)誤的很有限的糾錯(cuò)能力,內(nèi)編碼加重排交織后對(duì)高斯干擾和突發(fā)干擾的
22、糾錯(cuò)能力。</p><p> 4.測(cè)試整個(gè)系統(tǒng)對(duì)高斯干擾的糾錯(cuò)能力,對(duì)高斯干擾和突發(fā)干擾的糾錯(cuò)能力。</p><p> 如下圖所示:數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)著矩陣的大小。</p><p> 以系統(tǒng)在高斯干擾信道的性能測(cè)試為例,說明測(cè)試流圖:Eb/N0=-6:2:10</p><p><b> Y</b></p>&
23、lt;p><b> N</b></p><p> 關(guān)于其他信道的測(cè)試過程與該圖示類似,在此不一一列出。</p><p><b> 程序塊設(shè)計(jì)與調(diào)試:</b></p><p> 各功能程序塊由老師提供,經(jīng)閱讀代碼,沒有發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤,并自己作了相應(yīng)的注釋。</p><p> 此部分工作主要為
24、自環(huán)程序設(shè)計(jì),測(cè)試程序塊實(shí)現(xiàn)的功能無誤。</p><p><b> 外編碼與譯碼測(cè)試:</b></p><p><b> 測(cè)試結(jié)果:</b></p><p><b> good!</b></p><p><b> 結(jié)果分析:</b></p&g
25、t;<p> 在沒有任何干擾的情況下,外編碼的譯碼結(jié)果是無誤的,證明外編碼程序是正確的。</p><p><b> 遇到的問題及分析:</b></p><p> 外編碼與譯碼自環(huán)時(shí),如果信道有干擾(不論是何種干擾),自環(huán)結(jié)果都是“error!”,這說明外編碼與譯碼有檢錯(cuò)功能,卻沒有絲毫糾錯(cuò)能力。</p><p><b&
26、gt; 內(nèi)編碼與譯碼測(cè)試:</b></p><p><b> 測(cè)試結(jié)果:</b></p><p><b> good!</b></p><p> 結(jié)果分析:測(cè)試結(jié)果顯示,卷積編譯碼模塊前后輸入數(shù)據(jù)完全一致,說明卷積編譯碼程序正確。</p><p> 交織編碼與譯碼測(cè)試:<
27、/p><p> 自環(huán)程序代碼:jiaozhi-test.m</p><p><b> 測(cè)試結(jié)果:</b></p><p><b> good!</b></p><p><b> 結(jié)果分析:</b></p><p> 在沒有任何干擾的情況下,交織編譯
28、碼前后數(shù)據(jù)完全一致,證明程序本身沒有問題。</p><p><b> 遇到的問題及分析:</b></p><p> 同外編譯碼模塊類似,在信道有干擾的情況下(不論是何種干擾),交織編譯碼都出錯(cuò),說明交織編譯碼模塊沒有任何糾錯(cuò)能力。從后面的實(shí)驗(yàn)與分析可知,交織編譯碼主要是和卷積編譯碼配合應(yīng)對(duì)突發(fā)錯(cuò)誤信道。</p><p><b>
29、 信道設(shè)計(jì):</b></p><p> 高斯干擾信道,即給信號(hào)加上加性高斯噪聲sgma*randn(size(u)),</p><p><b> 部分關(guān)鍵代碼:</b></p><p><b> E=1;</b></p><p> snr=10^(snr_in_dB/10);&l
30、t;/p><p> sgma=sqrt((E/snr)/2);</p><p><b> u=signal;</b></p><p><b> u=2*u-1;</b></p><p> u=sign(u+sgma*randn(size(u))+eps);</p><p>
31、; u=(u+1)/2;</p><p> 高斯干擾加突發(fā)錯(cuò)誤信道,即在前述信道上再加上突發(fā)錯(cuò)誤,</p><p> Noise=BurstNoise(N_Interval,N_Length,length(u));</p><p> u=mod(u+Noise,2);</p><p> 在重點(diǎn)研究問題的測(cè)試中,修改老師提供的突發(fā)錯(cuò)誤
32、產(chǎn)生程序:BurstNoise得到新的突發(fā)錯(cuò)誤產(chǎn)生程序:BurstNoise1;程序接口為:</p><p> BurstNoise1(rate,N_Length,length(u))</p><p> Rate:信道原始誤碼率;N_Length:突發(fā)長(zhǎng)度;length(u):輸入信號(hào)矢量維數(shù);</p><p><b> 代碼:</b>&
33、lt;/p><p> function N=BurstNoise(rate,Length,Sig_Length)</p><p> N_Interval=round(Length/rate);</p><p> N=zeros(1,Sig_Length);</p><p> for i=1:N_Interval:Sig_Length;&l
34、t;/p><p> start_point1=round(i+(N_Interval/2)*rand);</p><p> start_point=max(i,start_point1);</p><p> end_point=min(Sig_Length,min(start_point1+Length-1,i+N_Interval-1));</p>
35、<p> N(start_point:end_point)=1;</p><p><b> end;</b></p><p><b> 模塊性能測(cè)試:</b></p><p> 外編碼模塊的檢錯(cuò)與糾錯(cuò)性能:</p><p> 在外編碼模塊的自環(huán)測(cè)試中已經(jīng)談到,外編碼模塊具有檢錯(cuò)
36、能力,但不具有糾錯(cuò)能力,且測(cè)試是簡(jiǎn)單的,不再詳述。</p><p> 內(nèi)編碼模塊的檢錯(cuò)與糾錯(cuò)性能:</p><p> 以下再測(cè)卷積編譯碼模塊對(duì)于高斯噪聲信道的誤碼率,</p><p><b> 內(nèi)編碼(卷積碼):</b></p><p> 內(nèi)編碼和解碼仿真的程序包括兩個(gè)主要程序模塊:現(xiàn)測(cè)試卷積編碼對(duì)高斯隨機(jī)噪聲的
37、改善程度。</p><p><b> 測(cè)試結(jié)果如下:</b></p><p><b> 結(jié)果分析:</b></p><p> 由圖和數(shù)據(jù)可以看出,卷積編譯碼對(duì)高斯噪聲在信噪比較高時(shí)具有較好的改善性能。當(dāng)信噪比大抵為2db時(shí),誤碼率基本上為0附近。但是在低信噪比的時(shí)候,卷積編譯碼對(duì)高斯噪聲引起的譯碼沒有任何改善,若想提
38、高此時(shí)的誤碼率性能,還需用別的編譯碼方法。</p><p> 交織編碼的檢錯(cuò)與糾錯(cuò)性能:</p><p> 在交織編碼模塊的自環(huán)測(cè)試中已經(jīng)談到,交織編碼模塊不具有檢錯(cuò),糾錯(cuò)的功能,且測(cè)試也是簡(jiǎn)單的,在此不再詳述。</p><p> 內(nèi)編碼與交織模塊聯(lián)合對(duì)突發(fā)信道的糾錯(cuò)性能:</p><p> 交織編碼本身不具有檢糾錯(cuò)能力,但可以將突發(fā)
39、錯(cuò)誤轉(zhuǎn)換為隨機(jī)錯(cuò)誤,而內(nèi)編碼具有很強(qiáng)的隨機(jī)錯(cuò)誤糾錯(cuò)能力,對(duì)于突發(fā)錯(cuò)誤卻沒有好的糾錯(cuò)能力,此時(shí),交織編碼與內(nèi)編碼聯(lián)合應(yīng)對(duì)突發(fā)錯(cuò)誤就顯得很有意義。測(cè)試如下:</p><p> 測(cè)試信道選擇:由于交織編碼主要用于將突發(fā)錯(cuò)誤轉(zhuǎn)換為隨機(jī)錯(cuò)誤,從而適應(yīng)于內(nèi)編碼的檢糾錯(cuò)能力,因此,這里只測(cè)試交織編碼對(duì)突發(fā)錯(cuò)誤信道的改善性能,而不考慮高斯干擾。</p><p> 突發(fā)信道中,原始誤碼率為0.05,X軸
40、為突發(fā)長(zhǎng)度</p><p> 重點(diǎn)看交織帶來的誤碼率改善:</p><p> 突發(fā)長(zhǎng)度小于80bit時(shí),內(nèi)編碼+交織編碼的誤碼率要低于只有內(nèi)編碼時(shí)的誤碼率,這正是引入交織編碼帶來的性能改善,但當(dāng)突發(fā)長(zhǎng)度大于80bit后,內(nèi)編碼+交織編碼的誤碼率迅速下降并與內(nèi)編碼的誤碼率相同,說明,交織編碼對(duì)于突發(fā)錯(cuò)誤的改善受限于突發(fā)長(zhǎng)度(因?yàn)樵颊`碼率保持不變),當(dāng)突發(fā)長(zhǎng)度較大時(shí),交織編碼的改善亦非常
41、小了。</p><p> 系統(tǒng)性能測(cè)試與分析:</p><p> 原始信道性能測(cè)試與分析</p><p> 編碼改善后的信道性能測(cè)試與分析</p><p> 編碼改善后的高斯信道性能曲線:</p><p><b> 結(jié)果分析:</b></p><p> clas
42、s1部分的誤碼率反映了經(jīng)信道編碼后的誤碼率;</p><p> class2部分由于不參加編碼,所以它反映了信道的原始誤碼率;</p><p> 理論誤碼率和原始誤碼率吻合的很好;</p><p> 由所測(cè)得的數(shù)據(jù)可知:低信噪比時(shí),有編碼的信道誤碼率反而比無編碼的信道誤碼率要高,信噪比大于0之后,有編碼信道的誤碼率迅速下降,要小于無編碼信道的誤碼率,當(dāng)信道信噪
43、比大于-2db時(shí),信道輸出信號(hào)滿足GSM系統(tǒng)要求,達(dá)到誤碼率小于0. 1。</p><p> 編碼改善后的高斯+突發(fā)信道性能曲線:</p><p><b> 結(jié)果分析:</b></p><p> 低信噪比情況下,有編碼信道誤碼率反而高于無編碼,此程序中突發(fā)錯(cuò)誤的長(zhǎng)度是固定的10bit,由前面模塊的測(cè)試分析可知:此處的主要因素是高斯信道在低
44、信噪比情況下,有編碼信道誤碼率反而高于無編碼信道誤碼率,在信噪比大于2DB之后,信道誤碼率主要決定于突發(fā)錯(cuò)誤,取值并趨向于恒定,因?yàn)榇顺绦蛑械耐话l(fā)信道原始誤碼率是固定的。</p><p><b> 重點(diǎn)研究問題:</b></p><p> 內(nèi)編碼+交織編碼 對(duì)突發(fā)錯(cuò)誤信道的誤碼率研究:恒定原始誤碼率下(rate=0.05)</p><p>
45、 短突發(fā)長(zhǎng)度情況下, 恒定原始誤碼率(rate=0.05)</p><p><b> 結(jié)果分析:</b></p><p> 突發(fā)長(zhǎng)度較小時(shí)(1到3),內(nèi)編碼+交織編碼的誤碼率反而要高于只有內(nèi)編碼的誤碼率,當(dāng)突發(fā)長(zhǎng)度較大時(shí)(大于3),如我們預(yù)想的結(jié)果:內(nèi)編碼+交織編碼的誤碼率要低于只有內(nèi)編碼的誤碼率。但是不是突發(fā)長(zhǎng)度任意長(zhǎng)都有這樣的改善性能呢? 帶著這個(gè)問題,下面
46、研究了較長(zhǎng)突發(fā)長(zhǎng)度下的情況:</p><p> 長(zhǎng)突發(fā)長(zhǎng)度情況下:恒定原始誤碼率(rate=0.05)</p><p> 重點(diǎn)看交織帶來的誤碼率改善:</p><p> 突發(fā)長(zhǎng)度小于80bit時(shí),內(nèi)編碼+交織編碼的誤碼率要低于只有內(nèi)編碼時(shí)的誤碼率,這正是引入交織編碼帶來的性能改善,但當(dāng)突發(fā)長(zhǎng)度大于80bit后,內(nèi)編碼+交織編碼的誤碼率迅速下降并與內(nèi)編碼的誤碼率
47、相同,說明,交織編碼對(duì)于突發(fā)錯(cuò)誤的改善受限于突發(fā)長(zhǎng)度(因?yàn)樵颊`碼率保持不變),當(dāng)突發(fā)長(zhǎng)度較大時(shí),交織編碼的改善亦非常小了。</p><p><b> 心得體會(huì):</b></p><p> 本次實(shí)驗(yàn)不同于以往的同通信原理實(shí)驗(yàn),而是對(duì)整個(gè)信道系統(tǒng)的編碼,較以前所做過的更復(fù)雜更大型,因此也更有挑戰(zhàn)性。但由于大部分程序代碼老師都給出了參考程序,任務(wù)輕松了不少。主要任務(wù)是
48、弄懂程序和添加未完全的部分以及測(cè)試編碼的糾錯(cuò)性能。在此過程中遇到不少困難,但終于經(jīng)過認(rèn)真思考,按從易到難的順序,一旦遇到問題,就把外加的復(fù)雜的東西先屏蔽掉,一步一步檢查原因。我覺得這個(gè)方法很好,從最簡(jiǎn)系統(tǒng)開始逐步完善,也適用于很多別的編程,以及設(shè)計(jì)中的很多別的方面??偟膩碚f,這次課程設(shè)計(jì)讓我對(duì)信息處理導(dǎo)論中最后略講的篇章GSM信道編碼有了深刻的了解,是對(duì)以往所學(xué)的編碼技術(shù)和Matlab編程方法的一個(gè)總結(jié)。</p><
49、p> 同時(shí),通過這次實(shí)驗(yàn),我較深刻的了解到對(duì)于一個(gè)作業(yè)任務(wù),任務(wù)的細(xì)分和較精確的計(jì)劃安排是完成工作的重要前提,特別是在應(yīng)對(duì)較復(fù)雜的任務(wù)時(shí),任務(wù)細(xì)分和安排更是起到?jīng)Q定性的作用。</p><p> 在測(cè)試過程中,我還逐漸發(fā)現(xiàn)仿真中出現(xiàn)了很多在理解原理之后沒有考慮到過的問題:交織編碼對(duì)于突發(fā)信道有較大的改善,但僅限于突發(fā)長(zhǎng)度適中的情形,突發(fā)長(zhǎng)度很短(小于3)或很大(大于100)時(shí),交織編碼帶來的誤碼率改善非常
50、有限,近似等同于無交織編碼情形,正是這些一點(diǎn)一點(diǎn)的發(fā)現(xiàn),我才發(fā)現(xiàn)原先對(duì)于老師要求的選擇 重點(diǎn)研究問題 很茫然是可笑的,因?yàn)橥ㄟ^一些原理課程的學(xué)習(xí),我們所了解到的都是一些經(jīng)過非常理想化處理的模型分析,這在原本也比較理想化的仿真試驗(yàn)中就暴露出了缺點(diǎn),所以說,實(shí)際應(yīng)用情況下,還有非常的因素要分析,整個(gè)系統(tǒng)中每一個(gè)模塊都值得我們?nèi)ド钊胙芯浚x擇重點(diǎn)研究問題應(yīng)該是很自然的。。</p><p><b> 參考文獻(xiàn)
51、:</b></p><p> 1、《GSM 05.03建議》 (‘大片’和‘技術(shù)報(bào)告’)</p><p> 2、曹志剛等,《現(xiàn)代通信原理》,清華大學(xué)出版社</p><p> 3、王新梅等,《糾錯(cuò)碼-原理與方法》(修訂版),西安電子科技大學(xué)出版社</p><p> 4、李人厚 張平安等,《精通MATLAB—綜合輔導(dǎo)與指南》
52、,西安交通大學(xué)</p><p><b> 附錄:</b></p><p> 所有測(cè)試程序代碼及注釋,readme文件都放在文件夾中。</p><p><b> 致謝:</b></p><p> 指導(dǎo)老師:邵志嘉 還有:測(cè)試的時(shí)候,身邊的同學(xué)也給了不少建議和幫助,在此表示感謝。</p&
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