92500dwt散貨船甲板自由振動(dòng)模態(tài)分析【畢業(yè)設(shè)計(jì)】

1、<p>　　本科畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))</p><p>　題 目：92500dwt散貨船甲板自由振動(dòng)模態(tài)分析</p><p>　學(xué) 院：</p><p>　學(xué)生姓名：</p><p>　專 業(yè)：電子信息工程</p><p>　班 級(jí)：</p><p>　指導(dǎo)教師：&l

2、t;/p><p>　起止日期：</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘要I</b></p><p><b>　　1 緒論1</b></p><p>　　1.1 研究的背景與意義1</p><p

3、>　　1.2 船舶振動(dòng)的危害與原因1</p><p>　　1.3 國(guó)內(nèi)外船舶振動(dòng)的研究概況2</p><p>　　1.4 本論文的研究思路5</p><p>　　1.5 本論文的技術(shù)路線6</p><p>　　2 薄板的自由振動(dòng)計(jì)算7</p><p>　　2.1 薄板結(jié)構(gòu)橫向振動(dòng)方程7</p&g

4、t;<p>　　2.2 兩對(duì)邊簡(jiǎn)支的矩形薄板的自由振動(dòng)9</p><p>　　3 基于有限元方法的甲板自由振動(dòng)理論研究14</p><p>　　3.1 船舶振動(dòng)的原理14</p><p>　　3.2 有限元的基本概念15</p><p>　　3.3 MSC軟件介紹17</p><p>　　4 基

5、于有限元方法的甲板自由振動(dòng)分析計(jì)算20</p><p>　　4.1 散貨船的基本參數(shù)20</p><p>　　4.2 甲板的有限元計(jì)算模型25</p><p>　　4.3 有限元計(jì)算結(jié)果27</p><p>　　4.4 有限元計(jì)算結(jié)果分析32</p><p><b>　　5 總結(jié)38</b&

6、gt;</p><p>　　5.1 研究結(jié)論38</p><p>　　5.2 不足之處38</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)39</b></p><p><b>　　致　謝41</b></p><p>　　92500dwt散貨船甲板自由振動(dòng)模態(tài)分析</p&g

7、t;<p><b>　　摘要</b></p><p>　　船舶屬于彈性結(jié)構(gòu)物，在螺旋槳、波浪、主機(jī)系統(tǒng)等激勵(lì)力的激勵(lì)下極易產(chǎn)生振動(dòng)。與此同時(shí)，由于目前船舶日益朝著快速化、大型化的方向發(fā)展，也增加了船體振動(dòng)的可能性。船體局部振動(dòng)過(guò)大，不但會(huì)影響人體的舒適健康、船用設(shè)備的正常運(yùn)行，甚至還可能造成船體結(jié)構(gòu)的疲勞損壞。因此，增強(qiáng)對(duì)船舶振動(dòng)性能的控制越來(lái)越成為國(guó)內(nèi)外船舶研究學(xué)者探討的熱點(diǎn)

8、。Patran軟件可以通過(guò)在真實(shí)環(huán)境下分析船體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度和疲勞壽命分布情況，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析、評(píng)價(jià)和改進(jìn)，通過(guò)對(duì)已經(jīng)出現(xiàn)裂紋的地方進(jìn)行分析，估算剩余壽命，預(yù)告故障，避免重大事故的發(fā)生和巨大的經(jīng)濟(jì)損失。本文以海之帆造船技術(shù)有限公司的一艘92500dwt散貨船甲板為研究對(duì)象，以現(xiàn)代有限元理論為基礎(chǔ)，利用有限元前后處理及分析仿真系統(tǒng)軟件MSC.Patran/Nastran為工具，對(duì)散貨船的甲板結(jié)構(gòu)狀況做出評(píng)價(jià)，分析其自由振動(dòng)各階模態(tài)、振動(dòng)

9、頻率，能夠直觀準(zhǔn)確地了解易損部分，有利于精確地評(píng)估和改進(jìn)散貨船的設(shè)計(jì)方案，及時(shí)檢查薄弱部位，采取加強(qiáng)措施，有利于維修者在散貨船服役期間采取更有針對(duì)性的維修措施，保證設(shè)備正常運(yùn)行，延長(zhǎng)設(shè)備使用壽命。</p><p>　　[關(guān)鍵詞] 散貨船；甲板；Patran/Nastran；振動(dòng)；有限元；</p><p>　　The modal analysis on deck free vibration

10、 of a 92500dwt bulk cargo ship </p><p>　　[Abstract] The ship is belong to a elastic structure, in the inspiraton of propeller, wave, and the host system, can easily cause some vibrations. With the rapid deve

11、lopment of the ship, the heritability of the ship vibration will also be added. Excessive vibrancy will effect people’s comfort, the normal operation of the shipborne equipment, and the structural fatigue failure. As a r

12、esult, enhanced the control of the vibration is becoming the focus of research scholar. Patran can analysis the st</p><p>　　[Key Words] bulk cargo ship; deck; Patran/Nastran; vibration; finite element</p&

13、gt;<p><b>　　1 緒論</b></p><p>　　1.1 研究的背景與意義</p><p>　　早在19世紀(jì)后期，船體振動(dòng)問(wèn)題就開(kāi)始引起人們的注意。隨著航運(yùn)業(yè)與造船工業(yè)的高速發(fā)展，貨船逐漸向大型化發(fā)展，以適應(yīng)載貨量大的市場(chǎng)需求，同時(shí)人們對(duì)船舶上的生活和工作環(huán)境的要求也越來(lái)越高。而船舶屬于水面的彈性結(jié)構(gòu)物，在螺旋槳、波浪和主機(jī)系統(tǒng)等激勵(lì)力的激

14、勵(lì)下極易產(chǎn)生振動(dòng)，同時(shí)，由于目前船舶日益朝著快速化的方向發(fā)展，也暴露出一些問(wèn)題。一方面，主機(jī)與轉(zhuǎn)速功率的提高，會(huì)直接導(dǎo)致船體振動(dòng)的問(wèn)題，而另一方面，造船商為追求短期經(jīng)濟(jì)效益，造船用板的厚度及骨架選材相對(duì)減薄減小，船舶整體結(jié)構(gòu)日益減輕，相應(yīng)的結(jié)構(gòu)剛度也隨之減小，更易引起較大的船體振動(dòng)。這些因素導(dǎo)致了船體振動(dòng)的加劇，有害振動(dòng)對(duì)船舶的危害極大，嚴(yán)重時(shí)將影響航行安全和船員的工作效率以及人員居住的舒適性，而且易造成船體結(jié)構(gòu)的疲勞和損壞。所以控制船

15、舶噪聲與振動(dòng)十分必要[1]。</p><p>　　對(duì)船舶結(jié)構(gòu)振動(dòng)進(jìn)行計(jì)算對(duì)于前期船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有十分重要的顯示意義。規(guī)范要求：船舶總振動(dòng)固有頻率應(yīng)避開(kāi)主機(jī)頻率、軸頻、螺旋槳葉頻等，尾部板及板架結(jié)構(gòu)振動(dòng)固有頻率要避開(kāi)螺旋槳激勵(lì)頻率，機(jī)艙區(qū)板及板架要避開(kāi)主機(jī)頻率[2]。倘若在設(shè)計(jì)期能夠有效預(yù)測(cè)船體各個(gè)結(jié)構(gòu)的受力情況，發(fā)現(xiàn)易損部位，從而優(yōu)化設(shè)計(jì)方案、采取加強(qiáng)措施，勢(shì)必能夠有效地減少不必要的材料浪費(fèi)和經(jīng)濟(jì)損失，保證船舶航

16、運(yùn)安全。</p><p>　　目前，國(guó)內(nèi)外已有眾多學(xué)者對(duì)船舶振動(dòng)進(jìn)行了相關(guān)研究和分析。因此，對(duì)船舶進(jìn)行自由振動(dòng)模態(tài)分析，有利于引導(dǎo)我國(guó)造船業(yè)健康、有序、快速地發(fā)展，并對(duì)船體設(shè)計(jì)和船舶維修提高參考依據(jù)和解決思路。</p><p>　　1.2 船舶振動(dòng)的危害與原因</p><p>　　嚴(yán)重振動(dòng)對(duì)船舶的危害主要有以下四點(diǎn)：</p><p>　?。?

17、）振動(dòng)會(huì)激發(fā)噪聲，影響船舶的工作環(huán)境，甚至造成職業(yè)病的發(fā)生；（2）船員和旅客的居住舒適感降低，影響船員工作效率，造成健康傷害；（3）降低船用設(shè)備和精密儀表的精度，縮短使用壽命；（4）船體結(jié)構(gòu)及相應(yīng)機(jī)械設(shè)備產(chǎn)生疲勞損壞，影響航行安全。</p><p>　　因此研究船舶振動(dòng)的原因，采取合理有效措施進(jìn)行減振十分必要。船體是多種復(fù)雜構(gòu)件的結(jié)合，其振動(dòng)的原因也具有一定的復(fù)雜性?？傮w來(lái)說(shuō)，造成船體局部振動(dòng)的振源主要可以概括和

18、歸納為以下幾點(diǎn)：</p><p>　?。?）柴油機(jī)。柴油機(jī)屬于一種往復(fù)式機(jī)械，存在不平衡力和不平衡力矩，同時(shí)氣缸內(nèi)氣體爆炸會(huì)將對(duì)氣缸側(cè)壁產(chǎn)生側(cè)向壓力和傾覆力矩。若柴油機(jī)的選擇不當(dāng)，會(huì)使上述兩種作用在船體上的周期性干擾增加；（2）螺旋槳。螺旋槳誘導(dǎo)的表面力和空泡是導(dǎo)致劇烈振動(dòng)的原因。這與螺旋槳的設(shè)計(jì)，包括槳葉的厚度分布、傾斜度、盤面比、螺距等有關(guān)，故不同螺旋槳的選擇，會(huì)直接影響到振動(dòng)的大??；（3）波浪。波浪沖擊引起

19、船體的擊振應(yīng)力，波浪頻率與船體第1階固有頻率相吻合時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)應(yīng)力，二者合在一起，作用于船體，將導(dǎo)致船體振動(dòng)；（4）推進(jìn)系統(tǒng)。螺旋槳和軸系推進(jìn)系統(tǒng)本身可能存在一些振動(dòng)模式，激勵(lì)主要來(lái)自螺旋槳和主機(jī)，這種振動(dòng)模式包括縱向、扭轉(zhuǎn)、回旋等形式，極易引起船體振動(dòng)；（5）局部振動(dòng)與船體總振動(dòng)的耦合。船底板格與船體分段及全船相比，質(zhì)量微小，振動(dòng)頻率高，故板格振動(dòng)可以從船體分段及全船的總振動(dòng)中分離出來(lái)，單獨(dú)計(jì)算。而艉分段作為立體結(jié)構(gòu)，質(zhì)量較大，且與船

20、體前部耦合，故艉部的振動(dòng)不能與船體梁總振動(dòng)分離，應(yīng)視為總振動(dòng)中的一部分。機(jī)艙船底板架質(zhì)量較大，且與貨艙區(qū)雙層底骨架相互交錯(cuò)，連接剛度大耦合緊，其振動(dòng)不能與船體總振動(dòng)相分離[3]。（6</p><p>　　1.3 國(guó)內(nèi)外船舶振動(dòng)的研究概況</p><p>　　近年來(lái)，船舶方面的研究受到了普遍關(guān)注，其應(yīng)用也日益廣泛。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在船舶振動(dòng)關(guān)于有限元模態(tài)研究、具體實(shí)例評(píng)估分析等方面做了大量的

21、理論研究。</p><p>　　趙永生[5]等對(duì)19500dwt貨船多塊折疊式艙口蓋進(jìn)行虛擬樣機(jī)建模和動(dòng)力學(xué)分析，重點(diǎn)考察了了艙口蓋開(kāi)啟過(guò)程中的油缸推力、鉸鏈點(diǎn)受力以及舉臂受力的變化情況，并對(duì)油缸工作時(shí)的推力進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè).分析結(jié)果可作為新型多塊折疊式艙口蓋的設(shè)計(jì)參考。</p><p>　　郁惠民[6]以2750TEU集裝箱船為例，分析集裝箱船的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，不僅通過(guò)全船有限元分析校核其扭轉(zhuǎn)強(qiáng)

22、度、屈曲強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度等，而且針對(duì)其尾部和機(jī)艙結(jié)構(gòu)，甲板室以及艙室內(nèi)板、板格、板架等通過(guò)直接計(jì)算進(jìn)行較準(zhǔn)確的振動(dòng)特性預(yù)報(bào)。在局部結(jié)構(gòu)振動(dòng)計(jì)算中本文采用解析法，對(duì)于甲板、舷側(cè)板架等采用局部有限元法進(jìn)行計(jì)算。該船的振動(dòng)評(píng)估過(guò)程與方法為同型船的設(shè)計(jì)與建造提供了良好的依據(jù)。</p><p>　　黎勝[7]基于Mindlin板單元和參考軸桿單元，建立了考慮板剪切變形、骨架剪切變形和骨架偏心影響的船舶板梁組合結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析模型

23、，并研究比較了不同船舶板梁組合結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析有限元模型的計(jì)算精度。最后通過(guò)對(duì)某艙室甲板固有頻率計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的比較，得出甲板上下圍壁形成的真實(shí)邊界條件介于簡(jiǎn)支和固支之間，偏于簡(jiǎn)支，局部振動(dòng)預(yù)報(bào)時(shí)可按簡(jiǎn)支邊界條件進(jìn)行計(jì)算，在局部振動(dòng)預(yù)報(bào)中應(yīng)考慮由于邊界條件簡(jiǎn)化所帶來(lái)的誤差的結(jié)論。</p><p>　　王峰[8]等人選取了某型集裝箱船，通過(guò)MSC.PATRAN和MAC.NASTRAN軟件對(duì)上層建筑的羅經(jīng)甲板進(jìn)行局部振動(dòng)

24、分析。在計(jì)算過(guò)程中，選取NASTRAN推薦的LANCZOS方法來(lái)計(jì)算特征值得到羅經(jīng)甲板首、二階及三階垂向振動(dòng)固有頻率的頻帶區(qū)均不在主機(jī)激勵(lì)頻率及螺旋槳葉頻范圍內(nèi)，不會(huì)引起船體垂向共振的結(jié)論。同時(shí)，對(duì)船舶竣工后發(fā)現(xiàn)振動(dòng)可能提出了解決方法。</p><p>　　溫華兵[9]介紹了采用有限元技術(shù)來(lái)分析船舶振動(dòng)的建模方法，對(duì)一維梁模型、二維平面模型、三維空間模型和混合模型這幾種常用計(jì)算模型的特點(diǎn)進(jìn)行論述，并比較了幾者之間

25、的優(yōu)劣性，闡述了還需要研究和討論的問(wèn)題。</p><p>　　黃文川[10]等人應(yīng)用有限元法對(duì)交驗(yàn)試航時(shí)發(fā)生嚴(yán)重船體振動(dòng)的近海某小型船進(jìn)行總體振動(dòng)和上層建筑局部振動(dòng)模態(tài)分析。振動(dòng)模態(tài)分析得出近海小型船舶總體振動(dòng)模態(tài)的頻率值相對(duì)較高，所以船舶總體振動(dòng)高階模態(tài)頻率易與主機(jī)或螺旋槳激勵(lì)頻率相遭遇，不能滿足振動(dòng)頻率儲(chǔ)備要求是其發(fā)生嚴(yán)重振動(dòng)的主要原因。因此需通過(guò)適當(dāng)結(jié)構(gòu)修改以解決這個(gè)問(wèn)題。</p><p

26、>　　鄒春平[11]等闡述了對(duì)于大型船舶結(jié)構(gòu)進(jìn)行較高頻率振動(dòng)分析時(shí)要求結(jié)構(gòu)被劃分分成非常多的單元數(shù)以便獲得詳細(xì)的位移和應(yīng)力特性，目前常用的計(jì)算機(jī)仍然無(wú)法對(duì)其進(jìn)行計(jì)算這個(gè)問(wèn)題。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，本文提出了適用于具有彈性聯(lián)接部件的大型結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析模態(tài)綜合法，它能夠在有限的計(jì)算機(jī)設(shè)備資源的基礎(chǔ)上分析計(jì)算大型結(jié)構(gòu)較高頻率的振動(dòng)特性。首先建立整個(gè)船舶結(jié)構(gòu)的模態(tài)綜合模型，然后運(yùn)用模態(tài)綜合法分析一級(jí)子結(jié)構(gòu)和二級(jí)子結(jié)構(gòu)，接著對(duì)模態(tài)綜合法進(jìn)行驗(yàn)證得出模

27、態(tài)綜合法與整體有限元法相比較可得出滿意的自振頻率和振型計(jì)算結(jié)果。而且提出的模態(tài)綜合法對(duì)船舶進(jìn)行模態(tài)分析及振動(dòng)位移響應(yīng)分析由于忽略高階模態(tài)，所耗時(shí)間比整體有限元法求解所耗時(shí)間少得多。說(shuō)明在保證精度的情況下能夠大幅度縮減計(jì)算時(shí)間。這樣可以節(jié)省計(jì)算機(jī)內(nèi)存，減小計(jì)算規(guī)模，提高分析效率。</p><p>　　宋玉超[12]等采用有限元法，在ANSYS中進(jìn)行雙層底結(jié)構(gòu)框架的建模及自由模態(tài)分析.在結(jié)構(gòu)框架尺寸不變的情況下，分析

28、板厚對(duì)于結(jié)構(gòu)固有頻率的影響得出結(jié)論：雙層底結(jié)構(gòu)主框架板厚的增加使結(jié)構(gòu)剛度增大的同時(shí)，也會(huì)使固有頻率增加。同樣加肋板后，在結(jié)構(gòu)剛度增大的同時(shí)，各階固有頻率也比加肋板前增大。并且肋板的增加降低了雙層結(jié)構(gòu)的局部振動(dòng)。但是肋板厚度的變化對(duì)于整體振動(dòng)模態(tài)的影響比較復(fù)雜，結(jié)構(gòu)固有頻率并不隨著板厚增加呈現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)規(guī)律。該文為實(shí)際工程合理選擇加肋和板材厚度提供了依據(jù)。</p><p>　　林哲[13]等通過(guò)引進(jìn)雙梁模型和推導(dǎo)出的三梁

29、模型對(duì)大型油船的總體振動(dòng)特性進(jìn)行了分析研究。同時(shí)將多梁模型與常用的單梁模型、經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行了比較。 結(jié)果顯示，多梁模型在分析大型或超大型油船總體振動(dòng)方面較單梁模型有較好的實(shí)用價(jià)值，特別是在高階振動(dòng)時(shí)有更好的逼近。這為大型船舶總體振動(dòng)預(yù)報(bào)提供了一個(gè)實(shí)用的方法。</p><p>　　張匯平[14]等對(duì)某28000dwt多用途船No.2艙二層甲板及其艙口蓋進(jìn)行有限元分析。分析是基于美國(guó)船級(jí)社與挪威船級(jí)社計(jì)算作用在艙口蓋上

30、的垂向載荷進(jìn)行比較，獲得兩種規(guī)范下的艙口蓋許用載荷值。</p><p>　　李兵[15]等人應(yīng)用細(xì)網(wǎng)格真實(shí)建立全船有限元模型，并在此模型基礎(chǔ)上計(jì)算了船體低階整體自由振動(dòng)和局部振動(dòng)。系統(tǒng)地分析了船體各個(gè)構(gòu)件的振動(dòng)特性，總結(jié)了它們自由振動(dòng)的先后次序，為同型船的設(shè)計(jì)和建造提供了依據(jù)。</p><p>　　丁志龍[16]通過(guò)ANSYS軟件對(duì)一艦船模型進(jìn)行50階模態(tài)分析，提取得到艦船模型的典型振型和

31、固有頻率，建立了從三維模型到二維平面圖像的艦船模型庫(kù)，為進(jìn)一步改進(jìn)艦船結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。</p><p>　　李彤[17]等針對(duì)船舶艙室甲板的結(jié)構(gòu)振動(dòng)特點(diǎn)結(jié)合有關(guān)船舶艙室的甲板結(jié)構(gòu)振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)文件，運(yùn)用于虛擬儀器環(huán)境軟件LabVIEW系統(tǒng)，開(kāi)發(fā)針對(duì)船舶艙室的甲板結(jié)構(gòu)振動(dòng)虛擬測(cè)量分析及評(píng)價(jià)系統(tǒng)。通過(guò)對(duì)實(shí)船艙室甲板的振動(dòng)測(cè)試，對(duì)比分析該系統(tǒng)結(jié)果與傳統(tǒng)模擬振動(dòng)測(cè)試分析儀VA-10的測(cè)試結(jié)果，認(rèn)為該虛擬測(cè)試系統(tǒng)具有較好的可靠

32、性和較高的精度，能較好滿足工程測(cè)試的需要。在此系統(tǒng)基礎(chǔ)上可以擴(kuò)展進(jìn)行船舶結(jié)構(gòu)的運(yùn)行模態(tài)分析功能的搭建，成為航行振動(dòng)評(píng)價(jià)及有害振動(dòng)診斷的工具。</p><p>　　李衛(wèi)華[18]等針對(duì)3000t散貨船在試航是發(fā)生的上層建筑振動(dòng)問(wèn)題，通過(guò)一系列有限元計(jì)算和分析，結(jié)合實(shí)船考察以及對(duì)振動(dòng)測(cè)試結(jié)果的分析，找出了主要的激振源是螺旋槳，倍葉頻引起甲板板架的振動(dòng)是該船上層建筑發(fā)生振動(dòng)的原因，最終通過(guò)結(jié)構(gòu)加強(qiáng)的措施使振動(dòng)問(wèn)題得以解

33、決。同時(shí)，對(duì)螺旋槳脈動(dòng)壓力較大的原因進(jìn)行分析。并對(duì)今后船舶設(shè)計(jì)過(guò)程中如何避免由螺旋槳激振力引起的振動(dòng)提出了解決方法和措施。</p><p>　　張恒[19]等根據(jù)RINA船級(jí)社規(guī)范中關(guān)于艙口蓋強(qiáng)度的要求對(duì)某54500DWT多用途船的貨艙艙口蓋進(jìn)行了強(qiáng)度校核。使用有限元軟件MSC/Patran建立艙口蓋結(jié)構(gòu)有限元模型，計(jì)算迎浪和橫浪狀態(tài)下的集裝箱慣性載荷以及風(fēng)雨載荷，得到在這些載荷作用下的艙口蓋應(yīng)力分布情況，并利用

34、CCS_tools工具對(duì)屈曲強(qiáng)度進(jìn)行校核得到所有構(gòu)件屈曲強(qiáng)度均滿足規(guī)范要求。最后提出了結(jié)構(gòu)改進(jìn)方案，討論慣性載荷對(duì)艙口蓋強(qiáng)度的影響。</p><p>　　魏斌[20]等通過(guò)對(duì)某散貨船艙口蓋進(jìn)行有限元振動(dòng)計(jì)算分析，得出在同一模型中前幾階大多是整體模態(tài), 后面逐漸轉(zhuǎn)為局部模態(tài)。由于頂板之下各個(gè)骨材之間存在距離，因此，后面產(chǎn)生的振動(dòng)主要體現(xiàn)在各個(gè)骨架之間。在振動(dòng)劇烈部分，由于約束力不夠，導(dǎo)致自由因素太多，容易產(chǎn)生振動(dòng)。

35、因此在振動(dòng)越劇烈處就越容易變形或損壞。討論了在實(shí)際建模過(guò)程中對(duì)于網(wǎng)格密度和邊界模型的劃分情況。</p><p>　　李志建[21]為合理設(shè)計(jì)裝船機(jī)金屬結(jié)構(gòu)，利用MSC Nastran /Patran對(duì)其進(jìn)行有限元分析。探討對(duì)包含軸承、滑輪等部件的復(fù)雜金屬結(jié)構(gòu)模型的簡(jiǎn)化技巧，在MSC Patran平臺(tái)上建立裝船機(jī)整體模型。利用MSC Nastran進(jìn)行強(qiáng)度和剛度分析計(jì)算，并利用其結(jié)果調(diào)整設(shè)計(jì)方案。通過(guò)裝船機(jī)結(jié)構(gòu)計(jì)算

36、結(jié)果與設(shè)計(jì)方案的互動(dòng), 在滿足規(guī)范要求的基礎(chǔ)上, 合理布局并選擇型材，減輕整機(jī)重量，提升總體設(shè)計(jì)水平。</p><p>　　Meiwen Guo [22]基于一階剪切變形理論有限元法分析加筋復(fù)合材料層合板的自由振動(dòng)。數(shù)值計(jì)算結(jié)果提出了加強(qiáng)筋強(qiáng)合板、筋對(duì)稱角層合板等，纖維方向（層角度）的影響，層數(shù)，加筋深度和程度都得到檢驗(yàn)。</p><p>　　李彤[23]基于虛擬儀器軟件LabVIEW，對(duì)

37、比分析了該系統(tǒng)中FFT頻譜分析子模塊與傳統(tǒng)振動(dòng)測(cè)試分析儀VA-10的測(cè)試結(jié)果，通過(guò)比較認(rèn)為該虛擬測(cè)試系統(tǒng)具有較好的可靠性和較高精度，并能較好的滿足一般的工程測(cè)試需要。同時(shí)在此系統(tǒng)基礎(chǔ)上，可以較方便的進(jìn)行船舶甲板結(jié)構(gòu)運(yùn)行模態(tài)分析功能的擴(kuò)展開(kāi)發(fā)，使其成為船舶航行振動(dòng)測(cè)試評(píng)價(jià)以及有害振動(dòng)診斷的完整系統(tǒng)。</p><p>　　1.4 本論文的研究思路</p><p>　　本研究圍繞散貨船甲板自由振

38、動(dòng)的研究展開(kāi)，依次從“問(wèn)題提出、理論研究、模擬分析”三個(gè)步驟進(jìn)行闡述。</p><p>　　1.4.1 問(wèn)題提出</p><p>　　在前期大量的文獻(xiàn)檢索與調(diào)查研究的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)目前還存在以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）船體作為自由漂浮在水上的空心彈性梁，在營(yíng)運(yùn)過(guò)程中必然會(huì)受到各種激勵(lì)的作用，激起船體總振動(dòng)和局部振動(dòng)；（2）船體結(jié)構(gòu)或機(jī)械設(shè)備在應(yīng)力過(guò)大時(shí)產(chǎn)生疲勞破壞，影響船上設(shè)備、儀表的正常工作，降低

39、使用精度, 縮短使用壽命；（3）散貨船主甲板上容易多處橫向裂紋，若不及時(shí)修理這些裂紋在航行時(shí)很容易延伸至舷側(cè)外板，嚴(yán)重時(shí)會(huì)發(fā)生外板撕裂，造成船舶折斷的海難事故。</p><p>　　1.4.2 理論研究</p><p>　　本文將根據(jù)有限元、彈性力學(xué)等知識(shí)，對(duì)船舶振動(dòng)模態(tài)分析作必要的理論準(zhǔn)備，并通過(guò)相關(guān)理論，掌握MSC.Patran/Nastran軟件的應(yīng)用。</p><

40、;p>　　有限元分析是工程計(jì)算領(lǐng)域的一種主要的數(shù)值計(jì)算方法，其基本思想就是將連續(xù)區(qū)域上的物理力學(xué)關(guān)系近似地轉(zhuǎn)化為離散規(guī)則區(qū)域上的物理力學(xué)方程。在有限元分析中，使用到的是幾何模型經(jīng)過(guò)離散化以后得到的抽象化的有限元模型,需要的無(wú)一例外都是有限元網(wǎng)格的數(shù)據(jù)（如節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)和單元的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成），所有的邊界條件(如載荷和位移約束)最終也都必須反映到節(jié)點(diǎn)上來(lái)。利用有限元模型轉(zhuǎn)換的方法，可以使模型轉(zhuǎn)換前后不存在信息的丟失，能達(dá)到100%的模型拷貝,

41、做到真正意義上的“零失真”轉(zhuǎn)換。</p><p>　　Patran由node和element兩種結(jié)構(gòu)來(lái)表示有限元模型。Node包含NID（Node ID）和xyz（Position xyz）兩個(gè)要素，而Element里包含EID（Element ID），GID（Element Group ID），PID（Physical Property ID），MID（Material Property ID），TID（Ele

42、ment Type ID），arElNode（Element與Node的關(guān)系表）以及NSI（Element Node Start Index in array arElNode）等多個(gè)要素。MSC.Nastran的主要?jiǎng)恿W(xué)分析功能如：特征模態(tài)分析、直接復(fù)特征值分析、直接瞬態(tài)響應(yīng)分析、模態(tài)瞬態(tài)響應(yīng)分析、響應(yīng)譜分析、模態(tài)復(fù)特征值分析、直接頻率響應(yīng)分析、模態(tài)頻率響應(yīng)分析、非線性瞬態(tài)分析、模態(tài)綜合、動(dòng)力靈敏度分析等。</p>&

43、lt;p>　　1.4.3 模擬分析</p><p>　　本文的研究對(duì)象是海之帆造船技術(shù)有限公司的一艘92500dwt散貨船甲板，在MSC.Patran上建立模型，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，使用MSC.Nastran進(jìn)行求解，船體主要參數(shù)如表1所示。</p><p><b>　　表1 船體基本參數(shù)</b></p><p>　　1.5 本論文的技術(shù)路線

44、</p><p>　　為探討船體甲板的自由振動(dòng)，根據(jù)彈性力學(xué)知識(shí)推導(dǎo)薄板自由振動(dòng)公式，以此為基礎(chǔ)，對(duì)有限元理論進(jìn)行研究，從而利用MSC.Patran/Nastran軟件進(jìn)行具體計(jì)算分析。本文研究的技術(shù)路線如圖1-1所示。</p><p><b>　　圖1-1 技術(shù)路線</b></p><p>　　2 薄板的自由振動(dòng)計(jì)算</p>&

45、lt;p>　　2.1 薄板結(jié)構(gòu)橫向振動(dòng)方程</p><p>　　邊界元法（BEM）具有其半解析、半數(shù)值的特點(diǎn)，它的計(jì)算量小、速度快，在邊界上劃分少量的單元就能獲得較高的計(jì)算精度，因此在實(shí)際工程的許多方面得到了廣泛的應(yīng)用。薄板的動(dòng)態(tài)特性一直是學(xué)者普遍關(guān)注的基礎(chǔ)課題，1978年，Benzine提出了使用靜態(tài)基本解來(lái)求解薄板的動(dòng)態(tài)特性，這種方法在計(jì)算過(guò)程中使用的近似基本解雖然簡(jiǎn)單，但是對(duì)計(jì)算精度有比較大的影響，同

46、時(shí)由于邊界積分方程式中含有域內(nèi)項(xiàng)，因此需要花費(fèi)大量時(shí)間處理域內(nèi)項(xiàng)問(wèn)題,這給程序設(shè)計(jì)帶來(lái)了一定的困難，不便于應(yīng)用。本文直接采用橫向振動(dòng)問(wèn)題的基本解，依據(jù)彈性薄板理論和振動(dòng)理論，建立均勻、各向同性薄板的邊界特性方程。</p><p>　　在一定的橫向荷載作用下處于平衡位置的薄板，當(dāng)受到的干擾力被除去以后，在這個(gè)平衡位置附近作一個(gè)微小幅度的振動(dòng)。若求得薄板在任一瞬時(shí)的撓度，則易求得薄板在這個(gè)瞬時(shí)的內(nèi)力。</p&g

47、t;<p>　　假設(shè)薄板在平衡位置的撓度為：</p><p><b>　?。?-1）</b></p><p>　　則此時(shí)薄板的橫向靜荷載為： </p><p><b>　?。?-2）</b></p><p>　　按照薄板的彈性曲面微分方程，有：</p><p>

48、<b>　?。?-3）</b></p><p>　　式（2-1）表示：薄板每單位面積上所受到的彈性力 和它所受到的橫向載荷q成正比。</p><p>　　假設(shè)薄板在振動(dòng)過(guò)程中的任一個(gè)瞬時(shí)t的撓度為 ，則薄板每單位面積上在這個(gè)瞬時(shí)所受到的彈性力 將與橫向載荷q及慣性力所平衡，即：</p><p><b>　?。?-4）</b

49、></p><p>　　注意薄板的加速度是，因此每單位面積上的慣性力是：</p><p><b>　?。?-5）</b></p><p>　　其中是薄板每單位面積內(nèi)的質(zhì)量，那么式（2-3）就可以改寫(xiě)為：</p><p><b>　?。?-6）</b></p><p>&

50、lt;b>　　可以得到：</b></p><p><b>　　（2-7）</b></p><p>　　由于不隨時(shí)間而改變，又，所以上式又可以改寫(xiě)成為：</p><p><b>　?。?-8）</b></p><p>　　在下面的計(jì)算分析中，為了簡(jiǎn)便，薄板的撓度不是從平面位置量起，而

51、是從平衡位置量起。所以，薄板在任一瞬時(shí)的撓度為可以表示為： ，而式（2-4）則又可以轉(zhuǎn)化為：</p><p>　　或 （2-9）</p><p>　　這就是薄板自由振動(dòng)的微分方程。</p><p>　　接下來(lái)試求微分方程（2-5）的如下形式的解答：</p><p><b>　　（

52、2-10）</b></p><p>　　薄板上每一點(diǎn)（x,y）的撓度，被表示成為無(wú)數(shù)多個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)下的撓度所相疊加，而每一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率則是 。同時(shí)，薄板在每一個(gè)瞬時(shí)t的撓度，又被表示成為無(wú)數(shù)多個(gè)多種振形下的撓度所相疊加，而每一種振形下的撓度又是由振形函數(shù)所表示的。</p><p>　　因此，為了求出各種振形下的振形函數(shù)以及與它相對(duì)應(yīng)的頻率，這里取：</p>&l

53、t;p>　　可以得出振形微分方程：</p><p><b>　?。?-11）</b></p><p>　　如果可以由這個(gè)微分方程求得W的滿足邊界條件的非零解，也就可以由關(guān)系式：</p><p><b>　?。?-12）</b></p><p>　　求得相對(duì)應(yīng)的自由振動(dòng)的頻率，這也被稱作為自然頻

54、率或者是固有頻率，它們完全決定于薄板的固有特性，與外界因素?zé)o關(guān)。</p><p>　　實(shí)際上，通常只有當(dāng)薄板每單位面積內(nèi)的振動(dòng)質(zhì)量是一個(gè)常量的時(shí)候，才有可能求得函數(shù)形式的結(jié)果。這時(shí)可以令： </p><p><b>　?。?-13）</b></p><p>　　則振形微分方程(2-11)就可以簡(jiǎn)化成一個(gè)常系數(shù)的微分方程，如下：</p>

55、;<p><b>　?。?-14）</b></p><p>　　這樣就可以比較簡(jiǎn)單方便地求出W的滿足邊界條件的函數(shù)形式的非零解，并求得相對(duì)應(yīng)的值，然后求出相對(duì)應(yīng)的頻率。將求出來(lái)的那些振形函數(shù)和相對(duì)應(yīng)的頻率分別取為和，就可以利用初始條件來(lái)求得這個(gè)表達(dá)式中的系數(shù)和 。</p><p>　　如果假設(shè)初始條件為：</p><p><

56、b>　?。?-15）</b></p><p><b>　?。?-16）</b></p><p><b>　　得到如下的式子：</b></p><p><b>　?。?-17）</b></p><p><b>　　（2-18）</b><

57、;/p><p>　　根據(jù)上面的過(guò)程，我們可以得到：為了求出和，必須將已知的初撓度和初速度分別展開(kāi)為的級(jí)數(shù)，但是該過(guò)程在數(shù)學(xué)處理上，相對(duì)來(lái)說(shuō)比較困難。因此，只有在特殊的簡(jiǎn)單的情況下，我們才有可能求出薄板自由振動(dòng)的完整解答，也就是任一瞬時(shí)的撓度。在絕大多數(shù)的情況下，都很難求出上述解答，而是只可能求得各種振形的振形函數(shù)以及相應(yīng)的頻率，但已可基本解決工程上的主要問(wèn)題。</p><p>　　2.2 兩對(duì)

58、邊簡(jiǎn)支的矩形薄板的自由振動(dòng)</p><p>　　當(dāng)矩形薄板只有兩對(duì)邊為簡(jiǎn)支邊的時(shí)候，這種情況下，雖然不可能完整地求出自由振動(dòng)的解答，但是可以求出振形微分方程的函數(shù)形式的非零解，從而就可以求出薄板自然頻率的精確解答。</p><p>　　假設(shè)薄板中x=0和x=a的這兩個(gè)邊是簡(jiǎn)支邊，那么就可以取振形函數(shù)如下：</p><p><b>　?。?-19）</

59、b></p><p>　　上式中 只是y的函數(shù)，這樣可以滿足這兩個(gè)簡(jiǎn)支邊的邊界條件，只是與振形的振幅所有關(guān)。</p><p>　　如果假設(shè)的振幅等于1，那么對(duì)于不同m值時(shí)的振形就如下幾種情況所表示：</p><p>　?。?）當(dāng)m=1時(shí)，振型可以用圖2-1所示圖形來(lái)表示：</p><p>　　圖2-1 兩對(duì)邊簡(jiǎn)支板一階振型</p&

60、gt;<p>　?。?）當(dāng)m=2時(shí)，振型可以用圖2-2的圖形來(lái)所示：</p><p>　　圖2-2 兩對(duì)邊簡(jiǎn)支板二階振型</p><p>　?。?）當(dāng)m=3時(shí)，振型可以用圖2-3的圖形來(lái)所示：</p><p>　　圖2-3 兩對(duì)邊簡(jiǎn)支板三階振型</p><p>　　由上面的分析可以得到，半弦波的數(shù)量和m的取值有關(guān)，以此類推。&

61、lt;/p><p><b>　　另外計(jì)算過(guò)程如下：</b></p><p>　　如果將式（2-17）代入振形微分方程式（2-10），就可以得出微分方程如下：</p><p><b>　?。?-20）</b></p><p>　　而上述方程的解為如下：</p><p>　　，

62、 （2-21）</p><p>　　在大多數(shù)的情況下，通常是，這樣，我就又可以將上式表示為：</p><p>　　， （2-22）</p><p>　　特別要注意的是 ，我們?nèi)∷恼龑?shí)數(shù)根，也就是：</p><p><b>　　（2-23）</b></p><p

63、>　　那么上述的四個(gè)根分別可以表示為，而微分方程（2-18）的解可則以寫(xiě)成：</p><p><b>　?。?-24）</b></p><p>　　從而可以推出振形函數(shù)的表達(dá)式，如下：</p><p><b>　?。?-25）</b></p><p>　　在少數(shù)情況下，有，此時(shí)式（2-19）所

64、示的四個(gè)根就都是實(shí)根。此時(shí)，我就可以取正實(shí)數(shù)根為：</p><p><b>　?。?-26）</b></p><p>　　那么振形函數(shù)的表達(dá)式就可以表示如下：</p><p><b>　?。?-27）</b></p><p>　　不論是在哪一種情況下，都可以由y=0和y=b處的四個(gè)邊界條件得出的一組

65、四個(gè)齊次方程。對(duì)應(yīng)于薄板的任何振動(dòng)，振形函數(shù)W必須是某一個(gè)非零解才可以，因這個(gè)系數(shù)就不能全部等于零。于是就可以假設(shè)上述的齊次線性方程組的系數(shù)行列式等于零，從而得出一個(gè)計(jì)算自然頻率的方程。</p><p>　　假設(shè)y=0的一邊是簡(jiǎn)支邊，而y=b的一邊則是夾支邊，那么就會(huì)有以下的四個(gè)邊界條件：</p><p><b>　　（2-28）</b></p><

66、;p>　　可以得出的齊次線性方程組如下：</p><p><b>　　， </b></p><p><b>　?。?-29）</b></p><p>　　令這個(gè)方程組的系數(shù)行列式等于零，也就是如下所示：</p><p><b>　?。?-30）</b></p>

67、;<p>　　通過(guò)行列式化簡(jiǎn)方式展開(kāi)以后，再進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)，最后就可以得出如下額結(jié)果：</p><p>　　，或者 （2-31）</p><p>　　再利用（d），上列方程就又可以改寫(xiě)為如下所示：</p><p><b>　　（2-32）</b></p><p>　　對(duì)于一定的邊長(zhǎng)a

68、和b，我們可取m=1，2，3，…. ，用試算法可以求出的實(shí)根，也就是說(shuō)可以求得自然頻率 。</p><p>　　用以上所述的方法所求得的最低自然頻率，就可以用下式表示：</p><p><b>　?。?-33）</b></p><p>　　其中k是無(wú)因次的系數(shù)，它是與邊長(zhǎng)比值a/b有關(guān)的。通過(guò)計(jì)算就可得出k的值可以用表2-1所示。</p&

69、gt;<p>　　表2.1 k與a/b的比值關(guān)系表</p><p>　　經(jīng)過(guò)這樣的計(jì)算，雖然可以求解得出自然頻率的精確值，但是數(shù)值計(jì)算和代數(shù)運(yùn)算都是一個(gè)比較繁瑣的過(guò)程。因此，在工程實(shí)踐中計(jì)算矩形的自然頻率的時(shí)候，特別是在計(jì)算最低自然頻率的時(shí)候，不論邊界條件怎么樣，通常都是用差分法或者是能量法，分別可以用（2-10）和（2-14）來(lái)進(jìn)行計(jì)算就可得到。</p><p>　　3

70、基于有限元方法的甲板自由振動(dòng)理論研究</p><p>　　3.1 船舶振動(dòng)的原理</p><p>　　3.1.1 相關(guān)原理簡(jiǎn)述</p><p>　　船體是一種復(fù)雜的彈性結(jié)構(gòu)，船舶在航行過(guò)程中總會(huì)受到主機(jī)、螺旋槳及波浪等外界激振力的作用而產(chǎn)生不同程度的振動(dòng)甚至有害振動(dòng)。船體振動(dòng)可以看作是無(wú)限自由度系統(tǒng)的振動(dòng)，它的自由振動(dòng)是由無(wú)限個(gè)主振動(dòng)疊加而成，只要外界存在著由于某種

71、激振力，都可能會(huì)引起船體某一個(gè)或幾個(gè)諧波的共振。共振會(huì)對(duì)船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，船舶的正常運(yùn)營(yíng)，船員及乘客的舒適性等帶來(lái)嚴(yán)重影響。因此，在對(duì)船舶整體結(jié)構(gòu)振動(dòng)測(cè)試以及船舶局部結(jié)構(gòu)振動(dòng)測(cè)試的相關(guān)專業(yè)人員來(lái)說(shuō)，在了解船舶振動(dòng)的基本原理以及相關(guān)特點(diǎn)基礎(chǔ)之上，才能夠?yàn)楦玫脑O(shè)計(jì)、修改以及評(píng)價(jià)船體結(jié)構(gòu)振動(dòng)特征給出實(shí)驗(yàn)依據(jù)。</p><p>　　在船體設(shè)計(jì)階段，一定要計(jì)算總振動(dòng)固有頻率及振型，來(lái)正確選擇主機(jī)型號(hào)和螺旋槳葉數(shù)，從而避免共振

72、，降低振動(dòng)響應(yīng)。船體總振動(dòng)是全船性的振動(dòng)，影響面較廣，另外，對(duì)于船體來(lái)說(shuō)，外界的激勵(lì)是不可避免的。首先，由于葉片數(shù)目有限的螺旋槳在船尾附近的流場(chǎng)內(nèi)工作總會(huì)產(chǎn)生脈動(dòng)壓力作用在船體表面上，產(chǎn)生的軸承力將通過(guò)軸系，推力軸承傳遞給船體梁;其次，由于船舶主機(jī)、輔機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中總會(huì)產(chǎn)生激振力和力矩，將通過(guò)機(jī)座傳給船體梁;此外，還由于船體受到波浪力的沖擊、船上設(shè)備工作時(shí)產(chǎn)生的沖擊等等，都將不可避免地成為船體梁的外界激力。而這些激勵(lì)的存在總會(huì)引起船體的

73、總振動(dòng)，也就是說(shuō)，船體總振動(dòng)是不可避免的。因此船舶總體振動(dòng)的振動(dòng)模態(tài)和響應(yīng)，對(duì)于絕大多數(shù)類型的船舶，通常是必須計(jì)算的。此外，受到船舶總振動(dòng)、海況及船體局部結(jié)構(gòu)的影響，船舶各個(gè)部分的局部振動(dòng)情況也不相同，因此標(biāo)準(zhǔn)文件針對(duì)船體不同的區(qū)域的振動(dòng)要求是不同的。對(duì)于人員休息或者工作的區(qū)域，相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)文件往往要求較嚴(yán)格，這是保障人們?cè)诖险９ぷ骱托菹⒌闹匾緩健?lt;/p><p>　　3.1.2 船舶振動(dòng)的主要激勵(lì)</p

74、><p>　　船上主要激勵(lì)來(lái)自于螺旋槳、主機(jī)和波浪，如圖3-1所示。正常運(yùn)行中的船舶，不考慮在惡劣海況下工作，一般將海浪對(duì)船舶的振動(dòng)影響當(dāng)作各態(tài)歷經(jīng)的隨機(jī)噪聲處理。</p><p>　　圖3-1 船舶振動(dòng)主要激勵(lì)</p><p>　　3.1.2 螺旋槳產(chǎn)生激勵(lì)的計(jì)算方法</p><p>　　考慮到對(duì)船體甲板引起振動(dòng)的主要激勵(lì)是螺旋槳產(chǎn)生的水動(dòng)力激

75、勵(lì)，根據(jù)螺旋槳理論包含葉頻激勵(lì)和倍葉頻激勵(lì)，具體相應(yīng)頻率分別為</p><p><b>　?。?-1）</b></p><p><b>　?。?-2）</b></p><p>　　式中：fe為螺旋槳葉頻激勵(lì)頻率值，Hz；</p><p>　　f2e為螺旋槳倍葉頻激勵(lì)頻率值，Hz；</p>

76、<p>　　N為主機(jī)轉(zhuǎn)速，rpm；</p><p>　　n為主機(jī)與螺旋槳之間減速比；</p><p><b>　　Z為螺旋槳葉數(shù)。</b></p><p>　　螺旋槳直接作用區(qū)內(nèi)的振動(dòng)劇烈部位，如螺旋槳上方殼板、舵尖艙壁板及機(jī)艙底板，相應(yīng)板格中心的振動(dòng)幅值，作為衡量板格局部振動(dòng)程度的參考測(cè)點(diǎn)，板格中心的振動(dòng)限值為：</p&g

77、t;<p><b>　?。?-3）</b></p><p>　　式中：A為位移峰值，mm；</p><p>　　S為板格短邊長(zhǎng)度，mm；</p><p>　　t為平均厚度，mm。</p><p>　　3.2 有限元的基本概念</p><p>　　在工程技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)，對(duì)于力學(xué)問(wèn)題或者是其

78、他場(chǎng)的問(wèn)題，己經(jīng)得出了基本微分方程和相對(duì)應(yīng)的邊界條件。但是能用解析方法求出精確解的卻只是方程性質(zhì)比較簡(jiǎn)單而且?guī)缀芜吔缦喈?dāng)規(guī)則的極少數(shù)的問(wèn)題。因此，人們多年來(lái)一直都在尋求另一種方法，也就是數(shù)值解法。</p><p>　　有限元法是一種最新的現(xiàn)代數(shù)值方法，它是將連續(xù)的求解域離散成為由有限個(gè)單元組成的組合體。這樣的組合體就能用來(lái)模擬和逼近求解域。因?yàn)閱卧旧砜梢杂胁煌膸缀涡螤?，而且單元之間又能夠按各種不同的聯(lián)結(jié)方式組

79、合在一起，所以這個(gè)組合體就可以用來(lái)模型化幾何形狀非常復(fù)雜的求解域。有限元法的另一個(gè)重要步驟是利用在每個(gè)單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來(lái)表示全部解域上的未知場(chǎng)函數(shù)。單元的近似函數(shù)通常由未知場(chǎng)函數(shù)在各個(gè)單元節(jié)點(diǎn)上的函數(shù)值以及單元插值函數(shù)表達(dá)，因此，在一個(gè)問(wèn)題的有限元分析中，未知場(chǎng)函數(shù)的節(jié)點(diǎn)值就成為新的未知量，從而使一個(gè)連續(xù)的無(wú)限自由度問(wèn)題轉(zhuǎn)化為離散的有限自由度問(wèn)題。一旦求出這些節(jié)點(diǎn)的未知量，就可以利用插值函數(shù)確定單元組合體上的場(chǎng)函數(shù)。顯然，隨著單元數(shù)

80、目的增加，即單元尺寸的縮小，解答的近似程度將不斷改進(jìn)。如果單元滿足收斂條件，得到的近似解最后將收斂于精確解。</p><p>　　3.2.1 有限元分析步驟</p><p>　　有限元法分析過(guò)程，大致可以分為以下三個(gè)階段：</p><p><b>　?。?）前處理階段</b></p><p>　　前處理階段是對(duì)實(shí)際的連續(xù)

81、體經(jīng)過(guò)離散化之后建立有限元模型，在這個(gè)階段，要構(gòu)造出計(jì)算對(duì)象的幾何模型，劃分有限元網(wǎng)格大小，從而生成有限元計(jì)算的輸入數(shù)據(jù)。這一步是有限元分析的關(guān)鍵步驟。</p><p>　　（2）有限元計(jì)算階段</p><p>　　計(jì)算階段主要包括：?jiǎn)卧治?、整體分析、載荷移置、引入約束、求解約束方程等過(guò)程。這個(gè)階段是有限元分析的核心部分，有限元理論主要體現(xiàn)在這個(gè)過(guò)程中。有限元法主要包括了三類，即有限元力

82、法、有限元位移法和有限元混合法。在有限元力法中，選節(jié)點(diǎn)力作為基本未知量；在有限元位移法中，選節(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量；在有限元混合法中，選一部分基本未知量為節(jié)點(diǎn)位移，而另一部分基本未知量為節(jié)點(diǎn)力。有限元位移法計(jì)算過(guò)程的系統(tǒng)性和規(guī)律性強(qiáng)，特別適宜于編程求解，故在有限元法中被廣泛運(yùn)用。由于這一階段運(yùn)算量非常大，所以這部分工作由有限元分析軟件在計(jì)算機(jī)上自動(dòng)完成。</p><p><b>　?。?）后處理階段&l

83、t;/b></p><p>　　后處理階段主要包括對(duì)計(jì)算結(jié)果的加工處理、編輯組織和圖形表示三個(gè)方面。它可以把有限元分析得到的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為設(shè)計(jì)人員直接需要的信息，并且繪成直觀的圖形，從而幫助設(shè)計(jì)人員迅速地評(píng)價(jià)和校核設(shè)計(jì)方案。</p><p>　　3.2.2 建模準(zhǔn)則</p><p>　　建模是根據(jù)工程分析的精度要求，進(jìn)行建立合適的、能模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)的有限元結(jié)

84、構(gòu)的模型。在連續(xù)體離散化及用有限個(gè)參數(shù)表征無(wú)限個(gè)形態(tài)自由度過(guò)程中，常常會(huì)進(jìn)行近似處理，這是不可避免的，對(duì)計(jì)算分析的結(jié)果影響也并不是很大。為了使分析的結(jié)果有足夠的精度，我們所建立的有限元模型必須在能量上與原來(lái)連續(xù)系統(tǒng)應(yīng)該等價(jià)。具體地應(yīng)滿足下述的準(zhǔn)則：</p><p>　　（1）有限元模型應(yīng)該滿足平衡條件。也就是說(shuō)，結(jié)構(gòu)的整體和單元在節(jié)點(diǎn)上都要保持靜力的平衡；</p><p>　　（2）變形協(xié)

85、調(diào)條件。交于一點(diǎn)上的各元素在外力作用下，引起元素變形后必須仍然保持交于同一個(gè)節(jié)點(diǎn)；整個(gè)結(jié)構(gòu)上的各個(gè)節(jié)點(diǎn)，也都應(yīng)該同時(shí)滿足變形協(xié)調(diào)條件；如果是用協(xié)調(diào)元，元素邊界上則應(yīng)該滿足相應(yīng)的位移協(xié)調(diào)條件；</p><p>　?。?）必須滿足邊界條件（包括結(jié)構(gòu)的邊界條件及單元的邊界條件）和材料的本構(gòu)關(guān)系；</p><p>　?。?）剛度等價(jià)原則。有限元模型的抗扭、抗拉、抗彎以及抗剪剛度應(yīng)該盡可能得等價(jià)；&

86、lt;/p><p>　?。?）單元能夠比較好地反映出結(jié)構(gòu)構(gòu)件的傳力特點(diǎn)，特別是針對(duì)主要的受力構(gòu)件，盡可能地不要失真。單元內(nèi)部所采用的應(yīng)力和位移函數(shù)必須是當(dāng)單元大小遞減時(shí)有限元解趨于連續(xù)系統(tǒng)的精確解；避免使用非收斂元，對(duì)于波動(dòng)收斂元應(yīng)該謹(jǐn)慎使用；</p><p>　　（6）根據(jù)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)、應(yīng)力的分布、單元性質(zhì)、精度要求以及計(jì)算量大小等仔細(xì)劃分網(wǎng)格大??；</p><p>　

87、?。?）在幾何上要盡可能地體現(xiàn)出真實(shí)的結(jié)構(gòu)體，特別是要注意曲線與曲面與真實(shí)結(jié)構(gòu)體的相似問(wèn)題；</p><p>　　（8）載荷模型要處理得當(dāng)，生成節(jié)點(diǎn)力時(shí)要非常小心，載荷的簡(jiǎn)化也應(yīng)該小心，不要跨越主要的受力構(gòu)件；</p><p>　?。?）質(zhì)量的堆聚應(yīng)滿足質(zhì)量質(zhì)心、質(zhì)心矩及慣性矩等效要求；</p><p>　?。?0）當(dāng)量阻尼折算應(yīng)符合能量等價(jià)要求；</p>

88、;<p>　　（11）超單元的劃分盡可能單級(jí)化并使剩余結(jié)構(gòu)最小。</p><p>　　3.3.3 有限元模型性能指標(biāo)</p><p>　　有限元模型是借助于計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析的離散近似的一個(gè)模型。對(duì)于線性靜力問(wèn)題，它包括有限元網(wǎng)格的離散點(diǎn)所組成的近似幾何模型，由材料力學(xué)特性數(shù)據(jù)和單元?jiǎng)偠染仃嚤磉_(dá)的變形應(yīng)力所平衡近似，以及外載荷近似和邊界條件近似的總體。因此，雖然理論上模型是正確的

89、，但計(jì)算的模型不可避免地會(huì)存在一定的誤差。要控制和減小這些誤差，有限元模型就應(yīng)該滿足下述性能指標(biāo)：</p><p>　　（1）可靠性：簡(jiǎn)化模型的變形和受力及力的傳遞等應(yīng)該與實(shí)際的結(jié)構(gòu)相一致。例如，有限元模型中的梁、桿、板（殼）、平面應(yīng)變、平面應(yīng)力以及邊界條件和連接條件等，都應(yīng)該和實(shí)際的結(jié)構(gòu)相符合。如何確定模型的可靠性，可以用下列準(zhǔn)則判斷：物理力學(xué)特性保持；相應(yīng)的數(shù)學(xué)特性保持；</p><p&g

90、t;　?。?）精確性：有限元解的近似誤差和分片差值函數(shù)的逼近誤差成正比。因此，在建立有限元模型時(shí)，應(yīng)改根據(jù)問(wèn)題的性質(zhì)和精度的要求，選用一階精度元，二階精度元和高階精度元等不同類型的單元；</p><p>　　（3）魯棒性：其確切含義是指有限元方法對(duì)有限元模型的幾何形狀變化，對(duì)于材料參數(shù)的變化（例如泊松比從接近不可壓縮變成不可壓縮）以及對(duì)于從中厚度板模型變成薄板的板厚變化的依賴性：也是有限元法的可靠性對(duì)上述變化的敏

91、感程度；</p><p>　　（4）計(jì)算成本的經(jīng)濟(jì)性：計(jì)算經(jīng)濟(jì)性問(wèn)題不僅與算法的復(fù)雜性、算法結(jié)構(gòu)、程序的優(yōu)化程序以及總的算術(shù)運(yùn)算次數(shù)相關(guān)，而且在精度確定的條件下，與有限元建模的質(zhì)量有著很大的關(guān)系。選用單元時(shí)，應(yīng)盡量選取在頂點(diǎn)設(shè)置節(jié)點(diǎn)的單元。</p><p>　　除了節(jié)點(diǎn)自由度相對(duì)布置對(duì)計(jì)算效率的影響外，單元?jiǎng)澐秩中缘氖杳芘渲酶又匾?。如在?yīng)力集中的部位，為達(dá)到好的計(jì)算效果，應(yīng)該布置比較密

92、的網(wǎng)格，以刻畫(huà)位移變化梯度較大的實(shí)際情況。自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)的應(yīng)用可以很好地解決全局疏密合理配置問(wèn)題。</p><p>　　3.3 MSC軟件介紹</p><p>　　3.3.1 前后處理器MSC.Patran</p><p>　　The Macneal-Schwendler Corporation(簡(jiǎn)稱MSC)創(chuàng)建于1963年，是世界最大的工程校驗(yàn)、有限元分析和計(jì)算機(jī)

93、仿真應(yīng)用軟件供應(yīng)商。MSC.Patran軟件誕生于1980年前后，是在美國(guó)國(guó)家宇航局NASA的資助下，隨著計(jì)算機(jī)及其交互技術(shù)的發(fā)展，孕育而生并日益完善的新一代計(jì)算機(jī)輔助工程分析前后處理系統(tǒng)，它不僅率先把工程分析人員從繁重的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作中擺脫出來(lái)，并且提供與世界上大部分的有限元軟件的無(wú)縫連接，還可以提供形象的計(jì)算結(jié)果仿真圖形，因此受到世界各大公司的喜愛(ài)。目前已廣泛應(yīng)用于航空航天，汽車，造船，國(guó)防等各大領(lǐng)域。作為著名的前、后處理系統(tǒng)，Pat

94、ran主要具有以下特點(diǎn)：</p><p>　?。?）開(kāi)放式幾何訪問(wèn)及模型構(gòu)造</p><p>　　●方便的圖形用戶界面。MSC.Patran采用符合Open Software Foundation（OSF）Motif標(biāo)準(zhǔn)全新的圖形用戶界面,直觀的鼠標(biāo)驅(qū)動(dòng)菜單和表格系統(tǒng)可用于輸入命令。友好的用戶界面條理清晰,最多不超過(guò)三級(jí)的菜單按"事件"激發(fā),使用戶可隨意接通任何分析任務(wù)

95、，整個(gè)界面系統(tǒng)始終給人一種直觀的感覺(jué)。</p><p>　　●CAD幾何模型的直接訪問(wèn)。MSC.Patran是世界著名的有限元分析前后置處理器，其并行CAE工程的設(shè)計(jì)思想使MSC.Patran從另一個(gè)角度上打破了傳統(tǒng)有限元分析的前后置處理模式，其獨(dú)有的幾何模型直接訪問(wèn)技術(shù)（Direct GeometryAccess，簡(jiǎn)稱DGA）為各種CAD/CAM軟件系統(tǒng)間的幾何模型溝通，及各類分析模型無(wú)縫連接提供了完美的集成環(huán)

96、境。通過(guò)DGA技術(shù)，MSC.Patran可以直接從各個(gè)CAD軟件（如Pro-engineering、CATIA、Unigraphics、Solid Works、Euclid）中讀取幾何模型文件，這樣省去了在分析軟件系統(tǒng)中重新構(gòu)造幾何模型的傳統(tǒng)過(guò)程。</p><p>　　●強(qiáng)大的幾何造型功能。MSC.Patran提供了一系列的幾何造型和編輯功能。不但可以編輯讀入的CAD幾何模型，對(duì)其劃分有限元網(wǎng)格，而且可以獨(dú)立創(chuàng)建

97、各種復(fù)雜的幾何模型。</p><p>　?。?）各種分析的集成</p><p>　　MSC.Patran提供了按“事件分類”的分析解算器選擇功能，根據(jù)不同分析軟件設(shè)置不同的工作環(huán)境，滿足用戶對(duì)使用效益和集成的需要。無(wú)需再像以前那樣，當(dāng)一個(gè)模型要進(jìn)行不同的分析時(shí)，必須針對(duì)不同的分析軟件的特點(diǎn)重復(fù)建模。MSC.Patran可直接選擇如MSC.Nastran、MSC.DYTRAN、MSC.MAR

98、C、MSC.FATIGUE、Fluent等多種求解器表。</p><p>　?。?）強(qiáng)有力的有限元建模功能</p><p>　　MSC.Patran提供了功能全面、方便靈活的可滿足各種分析精度要求的復(fù)雜有限元的建模功能。其綜合、全面、先進(jìn)的網(wǎng)格劃分技術(shù)，為用戶根據(jù)不同的幾何模型提供了多種不同的生成和定義有限元模型工具，包括多種網(wǎng)格生成器、有限元模型的編輯處理、單元設(shè)定、任意梁截面建模、邊界

99、和載荷定義以及交互式計(jì)算結(jié)果后處理。</p><p>　　在一項(xiàng)工程分析中，人們常需要花費(fèi)很多時(shí)間劃分有限元網(wǎng)格。MSC.Patran提供了針對(duì)不同分析目的的多種網(wǎng)格生成器，包括：快速曲面網(wǎng)格生成器、自動(dòng)實(shí)體單元網(wǎng)格生成器、映射網(wǎng)格生成器和掃成網(wǎng)格生成器。除優(yōu)異的網(wǎng)格劃分技術(shù)外,MSC.Patran還擁有一些獨(dú)特的網(wǎng)格處理功能,將進(jìn)一步大大方便用戶的使用,如網(wǎng)格的優(yōu)化處理、單元驗(yàn)證試驗(yàn)、節(jié)點(diǎn)和單元編輯等。<

100、/p><p>　　（4）用戶可自主開(kāi)發(fā)的功能</p><p>　　MSC.Patran命令語(yǔ)言（PCL，Patran Command Language）是一個(gè)高級(jí)、模塊化結(jié)構(gòu)的編程語(yǔ)言和用戶自定義工具。PCL語(yǔ)言類似C和FORTRAN語(yǔ)言，又具有一些C++語(yǔ)言的特性，可用于生成應(yīng)用程序。不僅能自如的進(jìn)行字符串處理、動(dòng)態(tài)內(nèi)存分配，還可以方便的編制MSC.Patran風(fēng)格特色的界面，允許用戶讀寫(xiě)M

101、SC.Patran數(shù)據(jù)庫(kù)中的全部信息。因此，MSC.Patran是結(jié)合不同領(lǐng)域用戶的特點(diǎn)，進(jìn)行專用軟件二次開(kāi)發(fā)的強(qiáng)有力的軟件環(huán)境。幾乎所有的分析仿真軟件均利用被業(yè)界公認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)的PCL工具，建立了與MSC.Patran的直接集成關(guān)系，甚至通過(guò)OEM將MSC.Patran作為其分析的前后處理器。</p><p>　　使用MSC.Patran進(jìn)行工程分析，一般流程為：建立/獲取幾何模型→選擇分析程序→建立分析模型→遞交

102、分析→評(píng)價(jià)分析結(jié)果。</p><p>　　建立分析模型時(shí)分四步進(jìn)行：網(wǎng)格劃分→創(chuàng)建材料→指定單元特性→施加載荷及約束條件。在遞交分析階段，可以根據(jù)實(shí)際情況確定分析類型是靜力、動(dòng)力、非線性、疲勞、熱分析等，再生成與對(duì)應(yīng)分析程序相應(yīng)的數(shù)據(jù)文件，以便分析時(shí)使用。最后，評(píng)價(jià)分析結(jié)果。通過(guò)Result、Insight兩套后處理工具，MSC.Patran為用戶提供了實(shí)時(shí)動(dòng)畫(huà)、等值線、X-Y曲線圖、云紋圖等強(qiáng)大的后處理功能。&

103、lt;/p><p>　　3.3.2 有限元分析軟件MSC.Nastran</p><p>　　MSC.Nastran是美國(guó)MSC公司開(kāi)發(fā)的一個(gè)開(kāi)放式的綜合有限元分析軟件系統(tǒng)，是世界各工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的大型通用有限元分析程序系統(tǒng)，對(duì)大型結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析尤為適合。</p><p>　　通過(guò)幾十年不斷的研發(fā)，MSC.Nastran以其全面的結(jié)構(gòu)分析能力、優(yōu)化的數(shù)值計(jì)算方法

104、、完備的前后處理技術(shù)已成為有限元軟件中的典范，具有如下主要特點(diǎn)：</p><p>　?。?）具有標(biāo)準(zhǔn)的輸入和輸出格式；</p><p>　?。?）支持全范圍的材料模式、載荷和邊界條件；</p><p>　　（3）求解精度和運(yùn)算效率高、計(jì)算時(shí)間短；</p><p>　?。?）軟件可靠性好、分析的范圍廣；</p><p>

105、　?。?）提供獨(dú)特的DMAP用戶開(kāi)發(fā)工具；</p><p>　?。?）可以與一些前后處理軟件進(jìn)行鏈接。</p><p>　　4 基于有限元方法的甲板自由振動(dòng)分析計(jì)算</p><p>　　4.1 散貨船的基本參數(shù)</p><p>　　本文以海之帆造船技術(shù)有限公司的一艘92500dwt散貨船甲板為研究對(duì)象，以現(xiàn)代有限元理論為基礎(chǔ)，利用有限元前后處

106、理及分析仿真系統(tǒng)軟件MSC.Patran/Nastran為工具，對(duì)散貨船的甲板結(jié)構(gòu)狀況做出評(píng)價(jià)。以下是該散貨船的一些具體基本參數(shù)和CAD圖紙。</p><p><b>　?。?）船體主要參數(shù)</b></p><p>　　總 長(zhǎng)： 230.00 m 型 寬： 38.00 m</p><p>

107、;　　垂線間長(zhǎng)： 222.00 m 型 深： 20.70 m</p><p>　　結(jié)構(gòu)吃水： 14.90 m 設(shè)計(jì)吃水： 12.50 m</p><p>　　該船為一艘92500dwt散貨船，船上一共設(shè)有7個(gè)貨艙。</p><p><b>　?。?）模型坐標(biāo)

108、系</b></p><p>　　X軸指向船首，Y軸指向右舷，Z軸向上。</p><p><b>　?。?）邊界條件設(shè)置</b></p><p><b>　　模型舷側(cè)兩邊固定。</b></p><p>　?。?）甲板CAD圖紙</p><p>　　圖4-1 為925

109、00dwt散貨船分段劃分甲板CAD圖紙；圖4-2 為92500dwt散貨船甲板前部CAD圖紙；圖4-3 為92500dwt散貨船甲板中部CAD圖紙；圖4-4 為92500dwt散貨船甲板后部CAD圖紙。</p><p>　　圖4-1 92500dwt散貨船分段劃分甲板CAD圖紙</p><p>　　圖4-2 主甲板前部CAD圖紙</p><p>　　圖4-3 主甲

110、板中部CAD圖紙</p><p>　　圖4-4 主甲板后部CAD圖紙</p><p>　　4.2 甲板的有限元計(jì)算模型</p><p>　　在MSC.Patran中建立該船甲板三維模型步驟如下：</p><p>　　（1）建立該甲板前部的甲板板</p><p><b>　　圖4-5前部甲板板</b>

111、;</p><p>　　（2）建立該甲板前部縱骨</p><p>　　圖4-6前部甲板縱骨</p><p>　?。?）建立該甲板中部甲板板</p><p><b>　　圖4-7中部甲板板</b></p><p>　?。?）建立該甲板中部甲板縱骨</p><p>　　圖4-8