畢業(yè)論文景觀生態(tài)分析系統(tǒng)landsoft的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

1、<p><b>　　目 錄</b></p><p>　　前 言 …………………………………………………………………………………………… 1</p><p>　　第一章 相關(guān)生態(tài)學(xué)概念和理論基礎(chǔ) ………………………………………………………… 2</p><p>　　各種景觀指數(shù)的概念和計(jì)算方法 …………………………………………………

2、 2</p><p>　　景觀異質(zhì)性分析方法 ……………………………………………………………… 4</p><p>　　分形模型理論 ……………………………………………………………………… 8</p><p>　　空間自相關(guān)分析 …………………………………………………………………… 12</p><p>　　地統(tǒng)計(jì)學(xué)分析 …………………………

3、…………………………………………… 13</p><p>　　波譜分析 …………………………………………………………………………… 15</p><p>　　聚塊樣方方差分析法 ……………………………………………………………… 17</p><p>　　第二章 系統(tǒng)設(shè)計(jì)思想和基本結(jié)構(gòu) …………………………………………………………… 19</p><

4、;p>　　系統(tǒng)的工作平臺(tái)和要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo) ………………………………………………… 19</p><p>　　系統(tǒng)的總體設(shè)計(jì)思路 ……………………………………………………………… 20</p><p>　　系統(tǒng)采用的算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) ……………………………………………………… 21</p><p>　　系統(tǒng)開(kāi)發(fā)語(yǔ)言和工具的選擇 …………………………………………………

5、…… 22</p><p>　　第三章 系統(tǒng)各功能模塊介紹 ………………………………………………………………… 24</p><p>　　景觀預(yù)處理功能模塊 …………………………………………………………… 24</p><p>　　景觀屬性數(shù)據(jù)提取功能模塊 ……………………………………………………… 25</p><p>　　景觀指數(shù)計(jì)算功能

6、模塊 …………………………………………………………… 28</p><p>　　景觀模型分析功能模塊 …………………………………………………………… 32</p><p>　　計(jì)算結(jié)果處理等其他功能模塊 …………………………………………………… 37</p><p>　　第四章 系統(tǒng)的主要功能類的實(shí)現(xiàn) ………………………………………………………… 41</p&

7、gt;<p>　　基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和常量定義 ………………………………………………………… 41</p><p>　　位圖類CDIB ………………………………………………………………………… 45</p><p>　　VC的應(yīng)用程序框架結(jié)構(gòu)介紹 …………………………………………………… 47</p><p>　　應(yīng)用程序類CLSApp …………………………

8、…………………………………… 48</p><p>　　框架窗口類CMainFrame和CChildFrame ………………………………………… 51</p><p>　　應(yīng)用文檔類CLSDoc ……………………………………………………………… 56</p><p>　　視圖類CLSView和CTXTView …………………………………………………… 77</

9、p><p>　　其他各種輔助類 …………………………………………………………………… 81</p><p>　　第五章 系統(tǒng)可能存在的缺陷及升級(jí)計(jì)劃 …………………………………………………… 86</p><p>　　后 記 ………………………………………………………………………………………… 87</p><p>　　參考文獻(xiàn) …………………

10、…………………………………………………………………… 88</p><p><b>　　景觀生態(tài)分析系統(tǒng)</b></p><p>　　LandSoft的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　景觀生態(tài)學(xué)研究中，衛(wèi)星遙感圖像是重要的信息源。目前，大多數(shù)地理信息系統(tǒng)

11、（GIS）軟件在衛(wèi)星遙感圖像分類和相關(guān)的地學(xué)分析方面比較成熟，但無(wú)法對(duì)景觀生態(tài)學(xué)研究形成有力的支持，特別是在景觀組分屬性數(shù)據(jù)提取、景觀格局指數(shù)計(jì)算和空間分析方面存在著明顯的缺陷。本文根據(jù)景觀生態(tài)學(xué)研究在采樣、數(shù)據(jù)處理和結(jié)果直觀表達(dá)方面的具體需求，基于景觀遙感解譯圖的一般格式，開(kāi)發(fā)了LANDSOFT景觀綜合分析系統(tǒng)。該系統(tǒng)既可以滿足景觀生態(tài)學(xué)研究的大多數(shù)數(shù)據(jù)提取、處理及分析工作需要，又彌補(bǔ)了地理信息系統(tǒng)軟件在這方面的缺陷。</p&g

12、t;<p>　　該系統(tǒng)采用面向?qū)ο蟮脑O(shè)計(jì)思想，全部源代碼用Microsoft Visual C++ 6.0開(kāi)發(fā)，易于將來(lái)擴(kuò)展和升級(jí)。目前該系統(tǒng)能夠完成的任務(wù)有：</p><p>　　各種景觀類型信息（斑塊數(shù)、面積、周長(zhǎng)等）的提??；</p><p>　　各個(gè)斑塊的信息（面積、中心點(diǎn)位置、邊界長(zhǎng)度、斑塊之間交界特性等）提??；</p><p><b&g

13、t;　　圖斑的矩形采樣；</b></p><p>　　整體和各類型的多種景觀生態(tài)指數(shù)（信息熵指數(shù)、空隙度指數(shù)、形狀指數(shù)、蔓延度指數(shù)、多樣性指數(shù)、碎裂化指數(shù)、連接度指數(shù)、城市化指數(shù)、植被指數(shù)、生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)、人類干擾指數(shù)等）的計(jì)算；</p><p>　　整體和各類型的多種景觀生態(tài)分析模型和模擬（包括變量空間化、自相關(guān)分析、地統(tǒng)學(xué)分析、聚塊分析、譜分析等）；</p>&

14、lt;p>　　表格數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖表示。</p><p>　　關(guān)鍵詞： 面向?qū)ο?、Visual C++、景觀信息、景觀指數(shù)、景觀模型、空間分析。前 言</p><p>　　景觀生態(tài)學(xué)在最近十年得到快速的發(fā)展，我國(guó)的景觀生態(tài)學(xué)研究也取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步。在景觀生態(tài)的理論與應(yīng)用研究中經(jīng)常需要提取一個(gè)地區(qū)的各種景觀信息，其中，遙感圖像作為一種信息源，在獲取景觀信息方面占據(jù)著重要的地位。在以往的

15、研究中，從遙感圖像中獲得有用的信息，通常需要用各種地理信息系統(tǒng)軟件（如MapInfo、Idrisi、CityStar等）獲得遙感圖像的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，然后用各種數(shù)據(jù)處理軟件（如Microsoft Excel、Statistica等）處理，最后用各種報(bào)表生成工具或字處理軟件生成最終結(jié)果。在這個(gè)處理過(guò)程中，往往要用到多種軟件，編寫(xiě)各種宏程序和大量人工輸入數(shù)據(jù)，這一技術(shù)流程不僅效率低下，而且由于各軟件之間的處理精度不同和由于人工數(shù)據(jù)輸入而導(dǎo)致結(jié)果產(chǎn)

16、生誤差，甚至錯(cuò)誤。</p><p>　　因此，景觀生態(tài)學(xué)的理論與應(yīng)用研究迫切需要一種適合自己各種需要的通用系統(tǒng)軟件來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)的提取、處理和分析?；谶@個(gè)原因，作者接受了指導(dǎo)老師提出的建設(shè)一個(gè)景觀生態(tài)分析系統(tǒng)的任務(wù)。由于一開(kāi)始系統(tǒng)的功能和目的并不明確，系統(tǒng)是在邊編寫(xiě)邊增加新功能和特性的情況下不斷完善的，因此有些功能的實(shí)現(xiàn)可能存在一些缺陷。</p><p>　　在程序的編寫(xiě)過(guò)程中，通過(guò)把平時(shí)所

17、學(xué)應(yīng)用于實(shí)踐，對(duì)平時(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)檢驗(yàn)，同時(shí)也加深了對(duì)知識(shí)理解的深度，論文的寫(xiě)作則更對(duì)知識(shí)做了一次全面的總結(jié)。在本文中，作者將從以下幾個(gè)方面做出重點(diǎn)論述：</p><p>　　相關(guān)生態(tài)學(xué)概念和理論基礎(chǔ)；</p><p>　　系統(tǒng)設(shè)計(jì)思想和基本框架結(jié)構(gòu)；</p><p>　　系統(tǒng)各功能模塊介紹；</p><p>　　系統(tǒng)的各個(gè)功能類的實(shí)現(xiàn)；<

18、;/p><p>　　系統(tǒng)可能存在的缺陷及升級(jí)計(jì)劃。</p><p>　　現(xiàn)在，生態(tài)學(xué)處于快速發(fā)展時(shí)期，生態(tài)理論的定量化是一個(gè)趨勢(shì)，因此它跟計(jì)算理論的結(jié)合也會(huì)越來(lái)越密切，隨著生態(tài)理論的發(fā)展，所需要的計(jì)算系統(tǒng)也必須隨著更新和發(fā)展。所以，只有密切注意生態(tài)學(xué)的發(fā)展，從而不斷更新系統(tǒng)，系統(tǒng)的生命周期才會(huì)延長(zhǎng)。同時(shí)，計(jì)算機(jī)軟硬件本身的快速發(fā)展也是促使本系統(tǒng)要不斷升級(jí)，從而能利用最新的技術(shù)提高系統(tǒng)的效率的重

19、要因素之一。因此，本系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)，僅僅意味著一個(gè)開(kāi)始……</p><p>　　系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)是一個(gè)繁重的工作，在此過(guò)程中，曾輝老師給予了循循善誘的指導(dǎo)和無(wú)微不至的關(guān)懷，讓我對(duì)生態(tài)學(xué)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和更全面的了解；同時(shí)，曾老師為我提供了非常優(yōu)越的計(jì)算機(jī)硬件環(huán)境和工作條件。可以說(shuō)，沒(méi)有曾老師的支持和幫助，這些工作是難以完成的，在此，我要向他致以深深的敬意和真摯的感謝！</p><p>　　另外作者本

20、人對(duì)景觀生態(tài)的知識(shí)十分有限，景觀生態(tài)教研室的各位老師和同學(xué)（曾輝老師、崔海亭老師、方精云老師、沈澤昊老師、費(fèi)松林、趙坤、張?jiān)茲?、喻紅、江子瀛、孔寧寧、唐志堯、曹艷麗、黃詠梅等）幫助我理解了很多概念和理論，在此一并表示感謝！</p><p>　　相關(guān)生態(tài)學(xué)概念和理論基礎(chǔ)</p><p>　　各種景觀指數(shù)的概念和計(jì)算方法</p><p><b>　　景觀多樣性

21、類指數(shù)</b></p><p>　　景觀多樣性類指數(shù)（Turner，1986；肖篤寧，1990；傅泊杰，1995）是利用不同景觀元素的面積比重構(gòu)造的一類景觀整體結(jié)構(gòu)指數(shù)，可用于描述景觀元素類型的豐富程度、不同景觀元素面積比重分布的均勻程度以及主要景觀元素類型的優(yōu)勢(shì)性程度。計(jì)算公式如下:</p><p>　?。葹榫坝^多樣性指數(shù)，m為景觀類型的數(shù)量，Ｐi為第i類景觀類型所占的面積比

22、例，Ｈ值的大小反映景觀類型的多少和各類型所占比例的變化，即景觀多樣性指數(shù)同時(shí)反映了類型的多度和異質(zhì)性信息。如果某景觀有S個(gè)類型，那么在不同類型面積比例相等的情況下得到的多樣性指數(shù)被稱為最大多樣性指數(shù)。計(jì)算公式為：</p><p>　　景觀實(shí)際多樣性指數(shù)與最大多樣性指數(shù)的比值被稱為均勻度指數(shù)，即E=H/Hmax，它為我們比較不同景觀或同一景觀不同時(shí)期多樣性變化情況提供一個(gè)有力手段。</p><p

23、>　　景觀優(yōu)勢(shì)度指數(shù)計(jì)算公式為：</p><p>　　式中，Pk為景觀組分類型k占總面積之比例，m為景觀組分類型總數(shù)。</p><p><b>　　景觀形狀類指數(shù)</b></p><p>　　主要計(jì)算兩個(gè)最基本的形狀指數(shù)，分維指數(shù)D和形狀指數(shù)S2，二者均可用于描述斑塊的復(fù)雜性特征，其中分維指數(shù)由于對(duì)斑塊的面積和形狀均取對(duì)數(shù)，因此對(duì)于斑塊形

24、狀變化的敏感性程度要小于形狀指數(shù)。其他大多數(shù)形狀指數(shù)的計(jì)算原理與這兩個(gè)指數(shù)相同。具體計(jì)算公式為：</p><p>　　式中ni是某一景觀中斑塊類型i的數(shù)目，lij，aij是斑塊類型i中第j個(gè)斑塊的周長(zhǎng)和面積。</p><p><b>　　碎裂化類指數(shù)</b></p><p>　　主要計(jì)算兩個(gè)景觀破碎化指數(shù)FN1和FN2。FN1是景觀的整體碎裂化

25、程度的度量，F(xiàn)N2是景觀中不同要素碎裂化程度的度量。他們的計(jì)算公式(曾輝，1999)為：</p><p>　　式中NC是景觀中所有斑塊的平均面積，NP是景觀里各類斑塊的總數(shù)，MPS是景觀里某類斑塊的平均斑塊面積，NF是景觀中某一類的斑塊總數(shù)。FN1是整個(gè)研究區(qū)的景觀破碎度指數(shù)，F(xiàn)N2為各類景觀組分的破碎度指數(shù)。</p><p><b>　　連接度類指數(shù)</b><

26、/p><p>　　景觀連接度指數(shù)（Forman，1985）是利用斑塊間最近距離構(gòu)造的一類景觀結(jié)構(gòu)指數(shù)，可用于描述不同斑塊類型的空間相對(duì)位置關(guān)系、空間分布方式以及不同斑塊個(gè)體之間的相互作用和影響等。系統(tǒng)建設(shè)過(guò)程中主要考慮了三種連接度指數(shù)，分別是斑塊平均最近距離、相鄰度指數(shù)和斑塊相互作用指數(shù)。其中斑塊最近平均距離可以用于描述某種景觀元素斑塊之間相互聯(lián)系的隔離程度；相鄰度主要用于衡量景觀元素的空間分布特征，其中相鄰度值小于

27、1表明斑塊在空間趨向于聚集分布，等于1則屬于隨機(jī)分布，大于1則傾向于規(guī)則分布；斑塊相互作用指數(shù)主要用于描述斑塊之間相互作用的強(qiáng)度和建立功能聯(lián)系的難易程度。三個(gè)指數(shù)的計(jì)算公式如下：</p><p>　　式中，Ds為s類景觀組分的斑塊平均最近距離，dsi為s類景觀組分中第i個(gè)斑塊到同類型最近一個(gè)斑塊的中心點(diǎn)距離，N為s類景觀組分的斑塊數(shù)量；Ls為s類景觀組分的相鄰度指數(shù)，d為s類景觀組分斑塊的密度，計(jì)算公式為d=N/

28、A，其中A為工作區(qū)總面積；Rs為s類景觀組分的相互作用指數(shù)，Asi為s類景觀組分第i個(gè)斑塊的面積，Ash為與s類景觀組分第i個(gè)斑塊中心點(diǎn)距離最近的同類斑塊的面積。</p><p><b>　　景觀蔓延度指數(shù)</b></p><p>　　蔓延度指數(shù)計(jì)算公式如下：</p><p>　　式中，m為景觀組分類型的數(shù)量，K最大=2mlog（m），Qij是

29、第i種景觀組分與第j種景觀組分相鄰的邊界占邊界總量的比重。</p><p><b>　　人為干擾類指數(shù)</b></p><p>　　人為干擾指數(shù)、生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)、植被指數(shù)、城市化指數(shù)等指數(shù)的計(jì)算方法類似，其基本計(jì)算方法為：</p><p>　　式中，Ai為第 i 類景觀組分面積；Pi為第 i 類景觀組分的強(qiáng)度參數(shù)；TA為采樣面積；N為景觀組分類型

30、數(shù)；其中，Pi根據(jù)實(shí)際情況由專家打分得出，0≤Pi≤1</p><p><b>　　景觀異質(zhì)性分析方法</b></p><p>　　一．景觀異質(zhì)性的概念</p><p>　　異質(zhì)性是景觀最基本的特征，也是景觀生態(tài)學(xué)研究的重要內(nèi)容。概括而言，異質(zhì)性是指在一個(gè)區(qū)域里對(duì)一個(gè)種或者更高級(jí)的生物組織的存在起決定作用的資源（或某種性狀）在空間或時(shí)間上的變異

31、程度（或強(qiáng)度）?？梢?jiàn)，景觀異質(zhì)性包括時(shí)間異質(zhì)性和空間異質(zhì)性，是多維空間異質(zhì)性，是時(shí)空耦合異質(zhì)性。空間異質(zhì)性帶有明顯的邊緣效應(yīng)。</p><p>　　時(shí)間和空間是進(jìn)行景觀生態(tài)學(xué)研究的兩個(gè)維。景觀整體結(jié)構(gòu)分析中，空間尺度指的是空間比例，或說(shuō)是地圖上的長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度之比，它揭示了對(duì)細(xì)節(jié)的了解水平。時(shí)間尺度揭示了景觀動(dòng)態(tài)變化的周期。異質(zhì)性是一個(gè)相對(duì)的概念，在某一尺度下同質(zhì)性的系統(tǒng)，隨觀察尺度減小可能變?yōu)楫愘|(zhì)。如果景觀的異

32、質(zhì)性低于我們確定的等級(jí)，可以認(rèn)為是同質(zhì)的；如果高于所確定的等級(jí)，則被認(rèn)為是異質(zhì)的。這就涉及到選擇尺度的問(wèn)題，即分析目標(biāo)的異質(zhì)性特征首先要確定觀察的精確程度或分辨率的高低。</p><p>　　景觀組分的異質(zhì)性可以分為兩類：微觀異質(zhì)性和宏觀異質(zhì)性。當(dāng)景觀中某點(diǎn)周圍的景觀組分組成與該景觀內(nèi)其他任何一點(diǎn)都相似，景觀表現(xiàn)出微觀異質(zhì)性特征；反之，當(dāng)景觀組分的組合在所觀察區(qū)域的兩個(gè)點(diǎn)之間出現(xiàn)顯著差異，景觀表現(xiàn)宏觀異質(zhì)性特征。

33、</p><p>　　二．景觀異質(zhì)性分析方法</p><p>　　景觀異質(zhì)性具有多種分析方法，目前應(yīng)用比較廣泛的有信息熵法和孔隙度指數(shù)法。</p><p><b>　　1．信息熵法</b></p><p>　　信息理論很早就應(yīng)用于生態(tài)學(xué)研究，但用信息熵分析景觀異質(zhì)性特征是近年來(lái)開(kāi)始的。它是一種多尺度的研究方法，能反映景觀

34、異質(zhì)性的尺度效應(yīng)。這種分析方法具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：</p><p>　　通過(guò)尺度漸變的方式判斷景觀的空間異質(zhì)性隨尺度的變化趨勢(shì)，從而確定景觀組分在整體景觀中的異質(zhì)性特征；</p><p>　　定量量算景觀的空間異質(zhì)性；</p><p>　　景觀的異質(zhì)性特征可以用統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行檢驗(yàn)。</p><p>　　景觀組分的異質(zhì)性可以通過(guò)信息熵（平均信息水

35、平，average information level）被精確的描述出來(lái)（Forman and Godron，1986）。在景觀區(qū)域內(nèi)確定一條樣線并劃分相等長(zhǎng)度的樣段，紀(jì)錄所考察的景觀組分在每個(gè)樣段中出現(xiàn)或缺失的情況。通過(guò)比較兩個(gè)連續(xù)樣段是否存在差異以及組分在樣線的出現(xiàn)頻率，可以判斷景觀組分的異質(zhì)性類型，并定量計(jì)算出異質(zhì)性程度。</p><p><b>　　異質(zhì)性類型的區(qū)分</b></

36、p><p>　　在一條樣線上，若組分在兩個(gè)連續(xù)的樣段中同時(shí)出現(xiàn)或缺失，則認(rèn)為它們之間不存在差異，不具有異質(zhì)性；若只在一個(gè)樣段中出現(xiàn)而另一個(gè)樣中缺失，則認(rèn)為它們之間存在差異，具有異質(zhì)性。對(duì)整條樣線上所有連續(xù)的兩個(gè)樣段都進(jìn)行類似的比較，通過(guò)下面這個(gè)公式計(jì)算出景觀組分的異質(zhì)性信息熵：</p><p>　　I = n /（N - 1）</p><p>　　式中，n 表示觀察到的

37、異質(zhì)性次數(shù)；N表示樣段數(shù)。對(duì)樣段進(jìn)行兩兩合并，重復(fù)同樣的工作，觀察景觀組分的異質(zhì)性隨尺度的變化趨勢(shì)。</p><p>　　根據(jù)異質(zhì)性平均信息水平隨尺度的變化趨勢(shì)，可以區(qū)分景觀異質(zhì)性的類型。平均信息水平隨尺度增大而增大，是宏觀異質(zhì)性的表現(xiàn)；與此相反，平均信息水平隨尺度增大而減小，是典型微觀異質(zhì)性的表現(xiàn)。例如，用LandSoft計(jì)算的深圳市龍華地區(qū)92年的一個(gè)分類圖（600x600像素）中的一條樣線（[100，0]—

38、[100，511]，最小樣段長(zhǎng)為4像素）的平均信息水平如表1-3-1為：</p><p>　　表1-3-1 信息熵指數(shù)計(jì)算結(jié)果</p><p>　　由表1-3-1可以看出，林地在該樣線上隨尺度變化表現(xiàn)為微觀異質(zhì)性；果園、農(nóng)田、城鎮(zhèn)、水體在該樣線上表現(xiàn)出宏觀異質(zhì)性；開(kāi)發(fā)區(qū)在該樣線上缺失。</p><p><b>　　2．孔隙度指數(shù)法</b><

39、;/p><p>　　孔隙度（lacunarity index）指數(shù)的概念是1983年由 Mandelbrot 提出的。1984年Gefen 對(duì)它做了進(jìn)一步的描述。Allain 和 Cloritre 在1991年采用滑箱運(yùn)算法則進(jìn)行孔隙度指數(shù)的計(jì)算，并用于分析景觀的固定或隨機(jī)的分維，研究景觀的空間格局（Plotnick，Gardner and O’Neill，1993）。與傳統(tǒng)方法相比，它具有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：</p

40、><p>　　采用多尺度的研究方法，體現(xiàn)尺度對(duì)景觀異質(zhì)性的影響。它克服了必須以邊長(zhǎng)為2n的正方形區(qū)域進(jìn)行采樣的局限性，得出的結(jié)果不會(huì)忽視2n以外尺度的影響。</p><p>　　對(duì)于一個(gè)確定的尺度，采樣遍及所研究的景觀范圍，不受方向、起止位置和邊界的影響。</p><p>　　采樣點(diǎn)之間不是完全孤立、毫無(wú)聯(lián)系的，而是有一部分相互重疊的區(qū)域，體現(xiàn)了景觀區(qū)域內(nèi)的空間自相關(guān)性

41、。</p><p>　　不受景觀組分出現(xiàn)頻率的影響，即使在頻率較小的情況下，方法仍然有效。</p><p>　　適于分析和研究整個(gè)區(qū)域的景觀異質(zhì)性，概括性強(qiáng)，并能反映出異質(zhì)性的等級(jí)。</p><p>　　孔隙度指數(shù)作為衡量景觀組分在空間分布均勻程度的指標(biāo)，反映了組分間空隙大小的變化范圍。當(dāng)組分在空間上均勻分布，空隙間差異小，孔隙度?。划?dāng)組分在空間上分布極不均勻，空隙

42、的變化范圍大，孔隙度大。在一個(gè)給定的尺度下，孔隙度指數(shù)能反映出同一景觀區(qū)域內(nèi)不同采樣點(diǎn)間相似性或差異性程度。低孔隙度表明景觀是接近同質(zhì)的，組分的分布的差異在空間上變化平緩，組分間空隙大小基本相等。高孔隙度表明景觀的異質(zhì)性程度高，組分的分布在空間上變化急劇，組分間空隙有較大變化范圍。然而，景觀的異質(zhì)性受尺度影響，在小尺度下表現(xiàn)為高度異質(zhì)性的景觀，在大尺度下可能表現(xiàn)為同質(zhì)。因此，孔隙度也是一個(gè)依賴于尺度的反映異質(zhì)性和景觀結(jié)構(gòu)的指標(biāo)。<

43、/p><p>　　孔隙度指數(shù)的計(jì)算是通過(guò)滑箱運(yùn)算法則實(shí)現(xiàn)的，將所研究的區(qū)域劃分為網(wǎng)格，紀(jì)錄網(wǎng)格中景觀組分出現(xiàn)或缺失的情況。以不同邊長(zhǎng)的滑箱從采樣區(qū)的左上角向右或向下滑動(dòng)，保證采樣點(diǎn)間有重疊的部分。紀(jì)錄每次采樣時(shí)滑箱內(nèi)景觀組分出現(xiàn)的頻數(shù)?；浠瑒?dòng)整個(gè)區(qū)域后，對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，計(jì)算一定尺度下的孔隙度指數(shù)。計(jì)算公式為：</p><p><b>　　（1）</b></p&

44、gt;<p><b>　　（2）</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　式中∧(r)為孔隙度指數(shù)；N(r)為以r× r 滑箱滑動(dòng)整個(gè)區(qū)域采樣的總次數(shù)，其計(jì)算公式為N(r)=(M-r+1)2，M為區(qū)域的邊長(zhǎng)；S為景觀組分在滑箱中出現(xiàn)的頻數(shù)；n(s,r)為出現(xiàn)s個(gè)景觀組分的滑箱個(gè)數(shù)。公式（3）

45、可用統(tǒng)計(jì)形式表達(dá)為更為簡(jiǎn)化的方式：</p><p><b>　　（4）</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　（6）</b></p><p>　　具有不同空間分布的景觀異質(zhì)性特征可通過(guò)孔隙度指數(shù)被準(zhǔn)確地判斷出來(lái)，如圖1-3-1所示。&l

46、t;/p><p>　　（a）均勻分布 （b）隨機(jī)分布（c）極端分布</p><p>　　圖1-3-1 三種景觀類型空間分布圖</p><p>　　表1-3-2 三種景觀孔隙度指數(shù)對(duì)比</p><p>　　圖1-3-1中，所有景觀組分具有相同的出現(xiàn)頻率P=0.5。通過(guò)對(duì)各類型景觀不同尺度孔隙度指數(shù)的統(tǒng)計(jì)（表1-3-2）可以得知，孔隙度

47、指數(shù)由下面幾個(gè)因素決定：</p><p>　　滑箱的大?。╮）。當(dāng)滑箱逐漸增大時(shí)，滑箱中景觀組分出現(xiàn)頻數(shù)的平均值也隨之增大，并且各滑箱之間差異減小，因此，孔隙度指數(shù)隨滑箱增大而減小。</p><p>　　景觀組分覆蓋率（P）。當(dāng)滑箱邊長(zhǎng)為1時(shí)，孔隙度指數(shù)的值為1/P，景觀組分越稀少，即P越小，越大，孔隙度指數(shù)也就越高。</p><p>　　組分的空間分布。如圖1-3

48、-1所示，這三種景觀類型具有相同的覆蓋率，但圖（a）中組分分布均勻，∧(2)=1；圖（b）中組分隨機(jī)分布，空隙大小有一定的變化范圍，∧(2)=1.216；圖（c）中組分的分布很極端，集中在邊緣而中間留有很大的空隙，∧(2)=2.054?？梢?jiàn)，覆蓋率相同的情況下，高孔隙度指數(shù)表明景觀組分的分布高度不均勻。</p><p>　　圖1-3-2 兩種分布孔隙度指數(shù)曲線</p><p>　　單獨(dú)的

49、一個(gè)孔隙度指數(shù)所能說(shuō)明的問(wèn)題有限，價(jià)值往往不大， 而孔隙度指數(shù)隨滑箱大小的變化趨勢(shì)中蘊(yùn)含了豐富的信息，這是我們用孔隙度指數(shù)來(lái)研究景觀異質(zhì)性和整體結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵。圖1-3-2中隨機(jī)分布和極端分布下兩種景觀類型的孔隙度指數(shù)曲線，其形狀反映了景觀組分的分布特征。</p><p>　　景觀格局在空間上總呈現(xiàn)一定的自相似結(jié)構(gòu)，組分的分布是非隨機(jī)的。若某類景觀組分在空間上有一定尺度的隨機(jī)結(jié)構(gòu)，孔隙度曲線會(huì)顯示出與這個(gè)隨機(jī)尺度相應(yīng)

50、的變化特征。以小于這個(gè)尺度的滑箱采樣時(shí)，滑箱間相似性差，孔隙度指數(shù)高，景觀呈現(xiàn)出異質(zhì)性；以大于這個(gè)尺度的滑箱進(jìn)行采樣時(shí)，滑箱間差異小，孔隙度指數(shù)迅速降低，并接近于1，景觀表現(xiàn)為同質(zhì)性。因此，從曲線的變化特征上可以區(qū)分不同的景觀結(jié)構(gòu)。具有空間自相似性的組分，孔隙度指數(shù)隨尺度的上升而下降緩慢。</p><p>　　比較兩種或多種不同的景觀組分的異質(zhì)性特征，尺度的選擇至關(guān)重要。在尺度很小的情況下，孔隙度指數(shù)主要受景觀組

51、分的覆蓋率影響，覆蓋率低，孔隙度大；覆蓋率高，孔隙度小，不能反映組分分布特征的影響。若選擇的尺度較大，可能超過(guò)組分分布的隨機(jī)尺度，導(dǎo)致孔隙度指數(shù)均接近1，兩種景觀的同質(zhì)性均提高，異質(zhì)性特征差異不明顯。在較小和較大尺度下，孔隙度指數(shù)反映的異質(zhì)性與實(shí)際情況偏差較大，應(yīng)當(dāng)盡量選擇中等尺度。對(duì)于不同的景觀組分，中等尺度下孔隙度指數(shù)反映的景觀異質(zhì)性特征能表現(xiàn)出明顯的差異。</p><p>　　對(duì)于不同覆蓋率的景觀組分，雖然

52、它們的孔隙度指數(shù)大小受覆蓋率影響，但可通過(guò)對(duì)比孔隙度曲線的形狀得到關(guān)于其分布特征的信息。</p><p>　　上面提到的兩種異質(zhì)性分析方法，雖然具有多方面的優(yōu)越性，但也不可避免地存在各自的缺陷。信息熵法僅通過(guò)剖面線的分析就得到景觀區(qū)域內(nèi)一個(gè)面上的異質(zhì)性特征，這顯然有不合理之處，而且剖面線的信息熵明顯地受起止位置的影響。多條剖面線的綜合分析雖然可以在一定程度上解決這個(gè)問(wèn)題，但仍然存在其局限性；孔隙度指數(shù)法正好相反，

53、它采用網(wǎng)格法對(duì)全區(qū)進(jìn)行采樣，對(duì)景觀的細(xì)節(jié)描述較少，主要反映整個(gè)面上的特征。因此，采用線面結(jié)合的綜合方法可以取長(zhǎng)補(bǔ)短，相輔相成。</p><p><b>　　分形模型理論</b></p><p>　　分形模型（fractal models）是建立在分形幾何學(xué)（fractal geometry）的基礎(chǔ)上而發(fā)展起來(lái)的一種解釋物體的空間形狀和結(jié)構(gòu)的研究方法。分形幾何學(xué)的核心是

54、描述自然界各種不規(guī)則物體，如：云的形狀、海岸線的長(zhǎng)度、雪花的形狀以及植被斑塊的形狀等。分形幾何學(xué)在生態(tài)學(xué)中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在分維數(shù)（Fractal Dimension）分析方法上，即通過(guò)分維數(shù)來(lái)研究自然界中的物體和空間格局特征。分維理論目前已經(jīng)發(fā)展了各種維數(shù)，如相似性維數(shù)（Similarity dimension）、Hausdoff維數(shù)、信息維數(shù)（information dimension）等。</p><p>&

55、lt;b>　　精確分形</b></p><p>　　精確分形（exact fractals）是完全符合幾何規(guī)則的，就像圓和三角形。度量的尺度和組成的單位有著嚴(yán)格的規(guī)律性。以Sierpinski地毯為例（見(jiàn)圖1-4-1A），它的基本單元結(jié)構(gòu)是一個(gè)邊長(zhǎng)為b=3個(gè)單位的正方形（b為度量尺度），除中間一個(gè)基本面積單位（以度量尺度1為邊長(zhǎng)的正方形，稱其為基本面積單位）的格子是空的外，其余皆為地毯。若定義每

56、個(gè)基本單位的質(zhì)量為1，則不難計(jì)算該地毯的質(zhì)量與面積的比為：（9-1）/9=0.888。</p><p>　　用上述8個(gè)帶孔的小地毯（基本單元結(jié)構(gòu)），可拼成更大的地毯（如圖1-4-1B）。新的地毯中間有更大的孔（9個(gè)基本面積單位），則總面積為9×9=81個(gè)基本面積單位，而有地毯覆蓋的面積僅為8×8=64個(gè)基本面積單位。新產(chǎn)生的較大地毯的密度為64/81=0.790。當(dāng)?shù)靥旱倪呴L(zhǎng)b增至27時(shí)，總面

57、積為729個(gè)基本面積單位，質(zhì)量為512，密度為512/719=0.7019（見(jiàn)圖1-4-1C）。重復(fù)這個(gè)過(guò)程則可產(chǎn)生一個(gè)在不同尺度（3n，n為不等于0的自然數(shù)）上具有相似結(jié)構(gòu)的華麗的地毯。上述過(guò)程描述了精確分形的本質(zhì)，即：小的部分可以用來(lái)產(chǎn)生整體，這一特征稱為“自相似性”（self-similarity）。在每一次地毯的重新組合中，地毯的質(zhì)量可以通過(guò)計(jì)算陰影的面積來(lái)獲得。如果給定地毯質(zhì)量隨度量尺度（邊長(zhǎng)b）的變化稱為M(b)，則當(dāng)?shù)?/p>

58、毯的邊長(zhǎng)由b = 3增加到b = 9和b = 27時(shí)，其質(zhì)量（陰影面積）分別由8增</p><p>　　加到了64和512（見(jiàn)圖1-4-1A、B、C）。即：</p><p>　　M（b = 3）= 8 = 3Ds（1）</p><p>　　M（b = 9）= 64 = 9Ds（2）</p><p>　　M（b = 27）= 512 =

59、 27Ds（3）</p><p>　　則陰影基本單位數(shù)（或總質(zhì)量）隨著度量尺度b變化可用公式（4）來(lái)表示，即：</p><p>　　M（b）= bDs（4）</p><p>　　M(b)代表度量尺度為b（圖1-4-1A、B、C）時(shí)的地毯質(zhì)量；Ds是分維數(shù)，描述了度量尺度和質(zhì)量之間的關(guān)系。對(duì)（4）式兩邊同時(shí)取自然對(duì)數(shù)有：</p><p&g

60、t;　　Ds = ln[M(b)/lnb]（5）</p><p>　　將圖1-4-1中的數(shù)據(jù)分別代入（5）式中有：</p><p>　　Ds(A) = ln8/ln3 = 1.8928</p><p>　　Ds(B) = ln64/ln9 = 1.8928</p><p>　　Ds(C) = ln512/ln27 = 1.8928<

61、;/p><p>　　即：Ds(A)=Ds(B)=Ds(C)</p><p>　　上述結(jié)果顯示，當(dāng)?shù)靥旱目傎|(zhì)量隨著其度量尺度從b由3增加到9、27時(shí)，由8個(gè)單位分別增加到64和512個(gè)單位；相反，地毯的密度卻從0.888減少到0.790和0.702。而此時(shí)的分維數(shù)Ds = 1.8928，保持不變。</p><p>　　同時(shí)，我們也不難求出對(duì)數(shù)變化密度和尺度之間的斜率（ln

62、0.888~ln0.790）/（ln3~ln9）= -0.106 = Ds-2（含四舍五入誤差）。這里2是在Sierpiski地毯范圍內(nèi)的平面維。上述分析表明：分維數(shù)Ds不隨尺度變化，而在不同的尺度上，地毯的密度變化可用Ds來(lái)精確的描述。</p><p>　　如果用d來(lái)表示地毯所占據(jù)空間的維數(shù)（d=2），則Sierpiski地毯的密度為：</p><p><b>　　（6）<

63、;/b></p><p>　　P(b)為地毯的密度，其他符號(hào)定義同前。公式（6）反映了一般的關(guān)系，它可用來(lái)估測(cè)其他物體的分維密度。</p><p>　　總之，精確分形建立在簡(jiǎn)單和常數(shù)的規(guī)則下，通常展示了非常有規(guī)律的結(jié)構(gòu)。分形特點(diǎn)（如：質(zhì)量和密度）被指數(shù)Ds精確的描述，Ds是一個(gè)包含尺度，而又不受尺度變化影響的常數(shù)。但是，在自然界中很少有符合精確分形的物體和自然格局，只有嚴(yán)格的人為設(shè)計(jì)

64、（干擾）景觀，才能產(chǎn)生精確的格局。通常，在對(duì)自然景觀的觀測(cè)、研究中，往往采用的是一些考慮隨機(jī)性因子的統(tǒng)計(jì)分形模型。</p><p>　　統(tǒng)計(jì)性分形模型在生態(tài)學(xué)中的應(yīng)用</p><p>　　在生態(tài)學(xué)研究中多使用統(tǒng)計(jì)性分形模型（statistical fractal model），因?yàn)樽匀唤缰性S多物體形狀的復(fù)雜性，使它們的分維特征只服從統(tǒng)計(jì)學(xué)上的自相似性和自仿射性（self-affinity）

65、。在生態(tài)學(xué)中應(yīng)用的主要分形模型有：</p><p>　　由面積和周長(zhǎng)尺度所建立的分形模型（確定鑲嵌體物體形狀、邊界長(zhǎng)度和景觀格局多樣性）；</p><p>　　由觀測(cè)物體的長(zhǎng)度和觀測(cè)尺度建立的分形模型（確定物體邊界長(zhǎng)度或曲線長(zhǎng)度）；</p><p>　　由觀測(cè)物體數(shù)和度量尺度所建立的質(zhì)量尺度和密度尺度分形模型。</p><p>　　此外，還有

66、衡量有機(jī)體運(yùn)動(dòng)的擴(kuò)散模型（diffusion models）和建立在地統(tǒng)計(jì)學(xué)上的半變異函數(shù)分形模型（Semivariogram models）等。分形模型的基本表達(dá)式為：</p><p><b>　　（7）</b></p><p>　　公式（7）中Q(L)為在一定的觀測(cè)尺度L上所獲得的某種分形變量；D為分維數(shù)。分形變量Q(L)的變化取決于分維數(shù)D的變化，D取值越大，則

67、Q的結(jié)構(gòu)變化越復(fù)雜。在生態(tài)學(xué)研究中，分形模型的應(yīng)用關(guān)鍵是如何來(lái)確定分維數(shù)D。分維數(shù)的求法有：</p><p>　　應(yīng)用變換測(cè)量尺度（Measurement Scale）求邊界長(zhǎng)度的分維數(shù)</p><p>　　邊界長(zhǎng)度的計(jì)算公式采用：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　在上式中，L(λ)為邊界

68、長(zhǎng)度，λ為測(cè)量尺度，D為分維數(shù)，k為常數(shù)。這種方法的主要特點(diǎn)是用變化測(cè)量尺度來(lái)逐步衡量曲線或邊界長(zhǎng)度（如：海岸線、植被斑塊等的邊界長(zhǎng)度）。通過(guò)一系列變換測(cè)量尺度的度量，可以得到一組分形變量L(λ)和尺度變量λ的數(shù)據(jù)，從而根據(jù)公式（8）用回歸方法可計(jì)算出分維數(shù)D和常數(shù)項(xiàng)k。具體步驟如下：對(duì)公式（8）兩邊取自然對(duì)數(shù)有</p><p>　　ln[L(λ)] = lnk + (1 - D)lnλ（9）</p&

69、gt;<p>　　公式（9）中，分維變量L(λ)和尺度變量λ為已知數(shù)，分維數(shù)D和常數(shù)k可用最小二乘法求出。線性回歸曲線的斜率為1-D，此曲線代表了由測(cè)量尺度和觀測(cè)體邊界長(zhǎng)度所建立的坐標(biāo)體系中所有的點(diǎn)。分維數(shù)D可以想象成測(cè)量λ→0的Hausdoff維數(shù)的極限值。</p><p>　　格子法測(cè)定邊界分維數(shù)</p><p>　　如果所研究的物體或景觀格局已被編制成圖，則使用該法來(lái)測(cè)

70、定分維數(shù)將更加方便。首先，在研究對(duì)象的圖上放置一個(gè)邊長(zhǎng)（測(cè)定尺度）為δ的正方形組成的格子。計(jì)算覆蓋研究物體的邊界或曲線的格子數(shù)量，稱作C。其次，變換格子（尺度）大小，重復(fù)這一過(guò)程，可以得到一組由C和δ組成的數(shù)據(jù)。同樣應(yīng)用公式（8），使用回歸方法就可以求出公式中的常數(shù)k和分維數(shù)D。此外，通過(guò)lnC和lnδ的回歸圖也可計(jì)算出回歸曲線的斜率值即分維數(shù)D和截距k（即公式（9）中的常數(shù)）。</p><p>　　格子法測(cè)定分

71、維數(shù)實(shí)際上就是變換測(cè)量尺度求分維數(shù)，兩者的不同僅僅在于格子法分維數(shù)應(yīng)用于室內(nèi)作業(yè)較方便（如果研究對(duì)象已被編制成圖）；而變換尺度求分維數(shù)則更適合于實(shí)地測(cè)定。</p><p>　　周長(zhǎng)-面積測(cè)定斑塊分維數(shù)</p><p>　　如果觀測(cè)體是由規(guī)律的斑塊組成（如：海洋的顏色、植被的斑塊等），這些斑塊的邊界維數(shù)D通過(guò)周長(zhǎng)和面積數(shù)據(jù)，應(yīng)用公式（10）可以被估計(jì)。</p><p>

72、;<b>　?。?0）</b></p><p>　　式中P為斑塊的周長(zhǎng)，A為斑塊面積，D為分維數(shù)，k為常數(shù)。D的理論范圍值在1.0~2.0之間，很顯然，在用（10）式來(lái)描述單個(gè)斑塊時(shí)，常數(shù)因子k = 4；如果D = 1，則斑塊形狀為歐幾里德正方形，當(dāng)D = 2則表示該斑塊的形狀最為復(fù)雜。周長(zhǎng)和面積可在一些固定的尺度上（如：m和m2、hm和hm2、km和km2等），通過(guò)一些測(cè)量手段來(lái)獲得（如：

73、格子法、圖形數(shù)值化儀等）。將這些值標(biāo)繪于對(duì)數(shù)坐標(biāo)軸上，則回歸斜率等于D/2。觀測(cè)尺度的選擇將不會(huì)影響結(jié)果，因?yàn)橛^測(cè)體是自相似性產(chǎn)生的簡(jiǎn)單分維。在有些情況下（即觀測(cè)物體的形狀完全符合精確分形），lnA和lnP的標(biāo)繪圖將是一條單一直線，對(duì)所有的尺度提供一個(gè)唯一的分維數(shù)D。但是，更普遍的情況是分維數(shù)D依賴于衡量尺度，反映了分維變量（周長(zhǎng)P）和尺度（面積A）的相互關(guān)系。</p><p><b>　　修改分維數(shù)法

74、</b></p><p>　　Olsen等在研究景觀多樣性時(shí)發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用公式（10）雖然可以求出單個(gè)斑塊或整個(gè)景觀的分維數(shù)、描述景觀或斑塊形狀的復(fù)雜性，但是不能反映景觀組成的多樣性。為此，在公式（10）的基礎(chǔ)上發(fā)展了修改分維數(shù)法（modified fractal dimension）。該方法主要由三個(gè)特點(diǎn)：其一是引入了斑塊相鄰斑塊數(shù)C，其二是對(duì)周長(zhǎng)P進(jìn)行了修正，其三是該方法建立在網(wǎng)格化信息圖像的基礎(chǔ)上（

75、即景觀類型圖必須轉(zhuǎn)換成格子化圖才能用來(lái)分析）。具體定義如下：</p><p>　　Pm=P+Pc（11）</p><p>　　Pc=Q·C/（Ct-1）（12）</p><p>　　Q=Pt-Pg（13）</p><p>　　Pm為修改周長(zhǎng)，Pc為周長(zhǎng)等級(jí)修正值，P定義同前。Q為周長(zhǎng)減小系數(shù)，C為相鄰斑塊數(shù)（不包

76、括對(duì)角相鄰），Ct為景觀中所有斑塊類型數(shù)。Pt為斑塊最大理論周長(zhǎng)，對(duì)于單個(gè)斑塊可以用公式（10）求出，Pg為斑塊圖格子化后最大理論周長(zhǎng)。Q值的更簡(jiǎn)單的計(jì)算公式為：</p><p>　　Q=2（A-1）（14）</p><p>　　A為斑塊面積（以斑塊格子數(shù)為單位）。將公式（11）、（12）、（14）合并有：</p><p>　　Pm=P+[2（A-1）

77、3;C/（Ct-1）]（15）</p><p>　　則對(duì)于單個(gè)斑塊的修改分維數(shù)Dm可用下式求出：</p><p>　　Dm=2ln（Pm/4）/ ln（A）（16）</p><p>　　當(dāng)單個(gè)斑塊的修改分維數(shù)求出后，則整個(gè)景觀的分維數(shù)可以通過(guò)不同斑塊面積所占總面積的比例加權(quán)平均來(lái)求出。修改分維數(shù)Dm不僅能描述斑塊的形狀，而且還能反映斑塊的均一性（evenn

78、ess）和毗鄰性（juxtaposition），揭示景觀空間格局的多樣性。</p><p><b>　　空間自相關(guān)分析</b></p><p>　　空間自相關(guān)分析用來(lái)檢驗(yàn)空間變量的取值是否與相鄰空間上該變量取值大小有關(guān)（Cliff和Ord，1981）。如果某空間變量在一點(diǎn)上的取值大，而同時(shí)在其鄰點(diǎn)上取值也大的話，則稱之為空間正相關(guān)；否則，則稱之為空間負(fù)相關(guān)?？臻g自相關(guān)

79、分析的數(shù)據(jù)類型可以是類型變量（如顏色、種名、植被類型等）、序數(shù)變量（如干擾級(jí)別）、數(shù)量變量或二元變量。變量在一空間單元的取值可以是直接觀測(cè)值，也可以是樣本統(tǒng)計(jì)值。變量應(yīng)滿足正態(tài)分布，并由隨機(jī)抽樣而獲得（Sokal和Oden，1978）。</p><p>　　空間自相關(guān)分析的第一步是對(duì)所檢驗(yàn)的空間單元進(jìn)行配對(duì)和采樣?？臻g單元的分布可以是規(guī)則的，也可以是不規(guī)則的。所有配對(duì)的空間單元對(duì)都可以用連線圖表示出來(lái)。</

80、p><p>　　空間自相關(guān)分析的第二步是計(jì)算空間自相關(guān)系數(shù)。這里介紹兩種用于分析數(shù)量變量的自相關(guān)系數(shù)。一種是Moran的I系數(shù)：</p><p>　　另一種是Geary的C系數(shù)：</p><p>　　式中，Xi和Xj分別是變量X在配對(duì)空間單元i和j上的取值，是變量X的平均值，Wij是相鄰權(quán)重，n是空間單元總數(shù)（Sokal和Oden，1978；Cliff和Ord，1981

81、；Legendre和Fortin，1989）。上式的計(jì)算式中，所有雙求和號(hào)（即∑∑）要求約束條件i≠j。另外，相鄰權(quán)重Wij的確定方法有多種。最常用的是二元相鄰權(quán)重，即當(dāng)空間單元i和j相連接時(shí)Wij為1，否則為0（實(shí)際計(jì)算中，可規(guī)定如果有i=j，則定義Wij=0）。其他相鄰權(quán)重有，兩空間單元的距離，或者兩空間單元相連接邊界長(zhǎng)度（Chou等，1990）。從上面給出的公式可知，I系數(shù)與統(tǒng)計(jì)學(xué)上的相關(guān)系數(shù)類似，它取值從-1到1；當(dāng)I=0時(shí)代表

82、空間無(wú)關(guān)，I取正值時(shí)為正相關(guān)，</p><p>　　I取負(fù)值時(shí)為負(fù)相關(guān)。C系數(shù)與變異函數(shù)有一定類似之處，二者的計(jì)算公式中都含有( Xi-Xj )2項(xiàng)。C系數(shù)取值大于或等于0，但通常不超過(guò)3；C取值小于1時(shí)，代表正相關(guān)，C取值越大于1則相關(guān)性越小。</p><p>　　空間自相關(guān)分析的第三步是進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。I和C系數(shù)的期望值和方差的計(jì)算公式如下（Cliff和Ord，1981；Clark和H

83、osking，1986）：</p><p>　　式中，E(C)是期望值，Var(C)是方差，此外，</p><p>　　其他各項(xiàng)的定義與上面自相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式中相同。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)統(tǒng)計(jì)數(shù)z為：</p><p>　　z = [ I – E ( I ) ] / Var ( I ) 或z = [C – E ( C )] / Var ( C )</p><p&

84、gt;　　顯著性程度可由比較z值與統(tǒng)計(jì)表值而確定。</p><p><b>　　地統(tǒng)計(jì)學(xué)分析</b></p><p>　　地統(tǒng)計(jì)學(xué)是統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)新分支，它首先在地學(xué)（采礦學(xué)、地質(zhì)學(xué)）中發(fā)展和應(yīng)用。其最初的目的在于解決礦脈估計(jì)和預(yù)測(cè)等實(shí)際問(wèn)題。現(xiàn)在，地統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用已被擴(kuò)展到分析各種自然現(xiàn)象的空間格局，已被證明它是研究空間變異的有效方法（Webster，1985；Lege

85、ndre和Fortin，1989；Li和Reynolds，1991）。地統(tǒng)計(jì)學(xué)在生態(tài)學(xué)研究中主要應(yīng)用于描述和解釋空間相關(guān)性、建立預(yù)測(cè)模型、空間數(shù)據(jù)插值和估計(jì)、設(shè)計(jì)采樣方法等。</p><p>　　變異函數(shù)和相關(guān)函數(shù)是地統(tǒng)計(jì)學(xué)（Geostatistics）的兩種分析方法。</p><p>　　變異函數(shù)研究和描述隨機(jī)變量的空間變異性，其數(shù)學(xué)定義為：</p><p>　　

86、式中，g(h)是變異函數(shù)，h是兩樣本間的分離距離，Z(x)和Z(x+h)分別是隨機(jī)變量Z在空間位置x和x+h上的取值，E{ }代表數(shù)學(xué)期望。由于上式有1/2這個(gè)因子，g(h)常被稱為半變異函數(shù)（Semivariogram）。變異函數(shù)是分離距離的函數(shù)，是隨機(jī)變量Z在分離距離h上各樣本的變異的量度。變異函數(shù)的實(shí)際計(jì)算公式為</p><p>　　式中，N(h)是分離距離為h時(shí)的樣本對(duì)總數(shù)，式中其他各項(xiàng)定義同前。<

87、/p><p>　　相關(guān)函數(shù)描述隨機(jī)變量的空間相關(guān)性，其數(shù)學(xué)定義為：</p><p>　　式中，r(h)是相關(guān)函數(shù)，C(h)是自協(xié)方差，C(0)是通常所用的方差（即與距離無(wú)關(guān)）。C(h)和C(0)的數(shù)學(xué)定義為：</p><p>　　式中，u是隨機(jī)變量Z的數(shù)學(xué)期望，其他各項(xiàng)定義同前。用來(lái)計(jì)算相關(guān)函數(shù)的自協(xié)方差和方差的實(shí)際計(jì)算式為：</p><p>　

88、　式中，N是景觀里隨機(jī)變量Z的樣本單元數(shù)，是樣本平均數(shù)，其他各項(xiàng)定義同前。</p><p>　　變異函數(shù)和相關(guān)函數(shù)是緊密相關(guān)的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)。在理想狀態(tài)下，它們的相關(guān)關(guān)系可由下式來(lái)表達(dá)：</p><p>　　注意到在給定樣本條件下，C(0)是一個(gè)已知數(shù)，所以g(h)和r(h)呈線性相關(guān)。顯然，可以用變異函數(shù)來(lái)間接描述隨機(jī)變量的空間相關(guān)性。變異函數(shù)和相關(guān)函數(shù)的主要差異是，相關(guān)函數(shù)分析受一些限制性

89、很強(qiáng)的假設(shè)所約束，而變異函數(shù)分析只要求一些松弛了的假設(shè)（Journel和Huijbregts，1978；Webster，1985）。首先，相關(guān)函數(shù)要求隨機(jī)變量Z服從近態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布，而變異函數(shù)則在Z不服從正態(tài)分布的情況下也能使用。另外，相關(guān)函數(shù)分析要求區(qū)域性隨機(jī)變量Z滿足一階穩(wěn)態(tài)和二階穩(wěn)態(tài)假定（First Order和Second Order Stationarity Assumptions），即，Z在任意空間位置x上的數(shù)學(xué)期望不

90、變（一階穩(wěn)態(tài)假定）：</p><p>　　此外，Z的方差是有限的，且其在任何分離距離h上的自協(xié)方差都與樣本位置無(wú)關(guān)，而只與分離距離有關(guān)（二階穩(wěn)態(tài)假定）：</p><p>　　二階穩(wěn)態(tài)假定在實(shí)際應(yīng)用中常常是不滿足的，這是相關(guān)函數(shù)不適用。相反，變異函數(shù)分析只需要滿足二階弱穩(wěn)態(tài)假定（Intrinsic Hypothesis），即對(duì)于任何分離距離h，離差[Z(x)-Z(x+h)]具有有限方差，且與

91、空間位置無(wú)關(guān)：</p><p>　　應(yīng)該指出，若二階穩(wěn)態(tài)存在，則二階弱穩(wěn)態(tài)也存在；反之則不然。</p><p><b>　　波譜分析</b></p><p>　　波譜分析（Spectral Analysis）是一種研究系列數(shù)據(jù)的周期性質(zhì)的方法。波譜分析在物理學(xué)和工程學(xué)中應(yīng)用很多，在生態(tài)學(xué)上應(yīng)用還不夠廣泛（Carpenter和Chaney，198

92、3；伍業(yè)鋼和韓進(jìn)軒，1988）。此外，波譜分析先是用于時(shí)間系列（Time Series），但已被推廣到空間系列（Spatial Series）。Carpenter和Chaney（1983）認(rèn)為，波譜分析適用于小尺度空間格局規(guī)律性的研究。</p><p>　　波譜分析的實(shí)質(zhì)是利用富里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)，把一個(gè)波形分解為許多不同頻率的正弦波之和。如果這些正弦波加起來(lái)等于原來(lái)的波形，則這個(gè)波形的富里葉變換就被確定了（Hagge

93、tt等，1977）。如果波譜僅由一個(gè)正弦波組成，它就可用下式來(lái)表達(dá)：</p><p>　　式中，At是變量在空間位置t上的取值，A是振幅（即正弦波最高點(diǎn)到橫軸之間的距離），θ是初位相，ω是圓頻率（習(xí)慣上簡(jiǎn)稱頻率）。頻率與周期有如下關(guān)系：</p><p>　　式中，T是該正弦波的基本周期。這里有：</p><p><b>　　T = N</b>&

94、lt;/p><p>　　式中，N是數(shù)據(jù)的總長(zhǎng)度。這種正弦波也稱為基波。</p><p>　　任意一個(gè)系列（時(shí)間或空間）xt（t=1，2，…，n）都可以分解為一組正弦波。除基波外，其他正弦波稱為諧波。諧波的周期分別是基波的1/2，1/3，…，1/P（假定諧波個(gè)數(shù)為P=N/2）。它們迭加在一起就得到一個(gè)估計(jì)序列：</p><p>　　k=1，2，3，…，p</p>

95、;<p>　　式中，A0是周期變化的平均值，Ak是各諧波的振幅（標(biāo)志各個(gè)周期所起作用大?。│豮是各諧波的頻率，θk是各諧波的相角。</p><p>　　對(duì)于任意一系列數(shù)據(jù)，資料長(zhǎng)度N是已知的，等于觀察值總數(shù)。因此，基波的周期長(zhǎng)度T亦已知，同時(shí)諧波個(gè)數(shù)為P=N/2，各諧波的頻率ωk可由上面的公式求出。需要估計(jì)的參數(shù)有：A0、Ak和θk。根據(jù)三角函數(shù)公式可知：</p><p>&

96、lt;b>　　令：</b></p><p><b>　　a0 = A0</b></p><p><b>　　則有：</b></p><p>　　這是諧波分析的一般模型，對(duì)于離散樣本系列xt（t=1，2，…，n），a0、ak和bk可通過(guò)下列求和公式獲得：</p><p>　　這樣，A

97、0、Ak和θk可由下列公式求出：</p><p>　　θk= arctg(ak/bk)</p><p>　　所有這些參數(shù)求出后，波譜分析的模型也確定了。</p><p>　　從廣義上來(lái)說(shuō)，波譜分析反映了數(shù)據(jù)系列的周期性。如果景觀格局存在某種周期性（即有規(guī)律的波動(dòng)性），則可以用波譜分析檢驗(yàn)出來(lái)（伍業(yè)鋼和韓進(jìn)軒，1988）。</p><p>&l

98、t;b>　　聚塊樣方方差分析法</b></p><p>　　聚塊樣方方差分析法（Blocked Quadrat Variance Analysis）是在不同大小樣方（Quadrat）上的方差分析方法，它是一種簡(jiǎn)單和有效的生態(tài)原空間格局分析方法（Greig-Smith，1983）。這種分析方法要求景觀上的樣方在空間相互連接。隨著聚塊（Block）所包含的基本樣方數(shù)目從1，2，4，8，…（指數(shù)級(jí)數(shù)）

99、不斷增加，聚塊的方差值常常隨之改變。通過(guò)確定這種不同大小聚塊的方差值的變化，我們可以了解斑塊的性質(zhì)及其隨尺度的變化。</p><p>　　聚塊樣方方差分析有許多大同小異的計(jì)算方法，其主要差異在于用來(lái)計(jì)算方差的聚塊對(duì)的選擇方法不同。下面介紹一種較常用的聚塊樣方方差分析法。</p><p>　　假定在一樣條（Transect）上連續(xù)分布著n個(gè)樣方，變量在每個(gè)樣方上的取值為xi ，讓聚塊逐漸（成

100、指數(shù)）增大，給出在不同大小聚塊上的方差計(jì)算方法。當(dāng)聚塊僅包含一個(gè)樣方時(shí)，每一個(gè)聚塊對(duì)的確定方法如圖1-7-1（a）所示：</p><p>　?。╝）聚塊包含1個(gè)樣方</p><p>　　i=1 i=3 i=5 i=n-3 i=n

101、-1</p><p>　　i=2 i=4 i=n-4 i=n-2</p><p>　　（b）聚塊包含2個(gè)樣方</p><p>　　i =1 i = 3 i = 5

102、 i = n-3</p><p>　　i = 2 i = 4 i =6 i = n-4</p><p>　　圖1-7-1 聚塊樣方方差分析法示意圖</p><p>　?。▓D中實(shí)線部分

103、為第奇數(shù)對(duì)聚塊對(duì)，虛線部分為第偶數(shù)對(duì)聚塊對(duì)）</p><p><b>　　具體計(jì)算公式為：</b></p><p>　　聚塊樣方方差分析的最終目的是確定聚塊大?。ɑ虿介L(zhǎng)的長(zhǎng)短）對(duì)方差的影響。其結(jié)果通常用一坐標(biāo)圖來(lái)表示，其縱坐標(biāo)為均方差，橫坐標(biāo)為聚塊所含樣方數(shù)（或步長(zhǎng)），即均方差隨聚塊含樣方數(shù)的變化曲線。如果均方差在某一聚塊大小上出現(xiàn)峰值（Peak），則表明景觀上斑塊的

104、空間分布具有規(guī)律性，且斑塊平均大小應(yīng)大致等于峰值出現(xiàn)時(shí)的聚塊大小。如果同時(shí)出現(xiàn)幾個(gè)峰值，則表明景觀里可能存在幾種不同尺度的斑塊，或者大斑塊內(nèi)鑲嵌小斑塊。如果均方差取值為一常數(shù)（即不隨聚塊大小而變化），則表明景觀上斑塊的大小是無(wú)規(guī)律的，而斑塊的空間分布是隨機(jī)的。顯然，聚塊樣方方差分析適用于確定斑塊出現(xiàn)的尺度大小以及斑塊的等級(jí)結(jié)構(gòu)。</p><p>　　第二章 系統(tǒng)設(shè)計(jì)思想和基本結(jié)構(gòu)</p><p

105、>　　系統(tǒng)的工作平臺(tái)和要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)</p><p><b>　　系統(tǒng)的工作平臺(tái)</b></p><p>　　現(xiàn)在，PC（Personal Computer，個(gè)人計(jì)算機(jī)）成為個(gè)人和團(tuán)體辦公的主流配置，它的功能也不斷增強(qiáng)，很多GIS軟件向PC平臺(tái)轉(zhuǎn)移。Microsoft的Windows系列操作系統(tǒng)也以其易用性和應(yīng)用系統(tǒng)的多樣性而成為PC平臺(tái)占統(tǒng)治地位的操作系統(tǒng)?；?/p>

106、此，本系統(tǒng)的工作平臺(tái)為Windows 95或Windows NT 4.0及其以后的Windows系列操作系統(tǒng)。本系統(tǒng)將充分利用Windows平臺(tái)優(yōu)越的圖形功能和易用性，提高生態(tài)學(xué)研究和數(shù)據(jù)處理的效率。</p><p><b>　　系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)</b></p><p>　　設(shè)計(jì)該系統(tǒng)的目的就是為了解決生態(tài)學(xué)研究和應(yīng)用中的從遙感圖像獲取數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和計(jì)算，以

107、提高生態(tài)學(xué)研究和應(yīng)用的效率和準(zhǔn)確度。它要完成下述幾個(gè)主要任務(wù)：</p><p>　　1. 從遙感圖像中獲取數(shù)據(jù)</p><p>　　現(xiàn)在用來(lái)進(jìn)行生態(tài)學(xué)分析的遙感圖像一般為柵格圖像，很多常用的GIS系統(tǒng)（如Idrisi）都可以對(duì)原始的柵格圖像進(jìn)行分類，并最終生成標(biāo)準(zhǔn)的256色以下位圖（一般來(lái)說(shuō)，分類結(jié)果不會(huì)超過(guò)256類）。為了避免重復(fù)勞動(dòng)，本系統(tǒng)不提供分類功能，而且只處理256色以下的標(biāo)準(zhǔn)位

108、圖。但為了觀察圖像的方便，本系統(tǒng)可顯示各種顏色的標(biāo)準(zhǔn)位圖。由于PC的CPU和內(nèi)存限制，本系統(tǒng)目前處理最多20類的分類圖，隨著更快的CPU和更大的內(nèi)存成為主流配置，這個(gè)限制的突破非常容易，同時(shí)本系統(tǒng)也只需稍微改動(dòng)，即可處理含有更多分類的位圖?，F(xiàn)在它能得到的景觀數(shù)據(jù)有：各種景觀類型的名稱、顏色、面積、周長(zhǎng)、斑塊數(shù)量；景觀中各個(gè)斑塊的類型、顏色、面積、周長(zhǎng)、中心點(diǎn)位置、交界特性。如果需要提取其他屬性數(shù)據(jù)，將在未來(lái)版本中增加新的數(shù)據(jù)提取模塊。&

109、lt;/p><p>　　2. 進(jìn)行各種景觀指數(shù)的計(jì)算</p><p>　　對(duì)于各種常用的景觀指數(shù)，本系統(tǒng)均能計(jì)算得出；對(duì)于以后可能增加的景觀指數(shù)，只要給出準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)描述，本系統(tǒng)也能增加新的模塊以計(jì)算出結(jié)果。只要給出各種計(jì)算公式，系統(tǒng)就可以容易地升級(jí)以符合將來(lái)的需要。目前，已經(jīng)完成的生態(tài)指數(shù)計(jì)算有：景觀蔓延度指數(shù)、景觀多樣性指數(shù)、景觀均勻度指數(shù)、景觀優(yōu)勢(shì)度指數(shù)、景觀碎裂化指數(shù)、城市化指數(shù)、人為干