畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）基于mimo的通信系統(tǒng)仿真與分析研究

1、<p>　　編 號(hào)： </p><p>　　審定成績(jī)： </p><p><b>　　重慶郵電大學(xué)</b></p><p><b>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）</b></p><p>　　填表時(shí)間： 2014年6月</p>&l

2、t;p>　　重慶郵電大學(xué)教務(wù)處制</p><p>　設(shè)計(jì)（論文）題目：基于MIMO的通信系統(tǒng)仿真與分析研究</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　隨著移動(dòng)通信的快速發(fā)展，用戶數(shù)量與用戶需求的急劇攀升，使得移動(dòng)通信成為了通信界最具有市場(chǎng)潛力的技術(shù)。而無(wú)線通信與有線通信比較時(shí)暴露出來(lái)的弱點(diǎn)，如移動(dòng)信道環(huán)境惡劣、用戶

3、使用突發(fā)性大等，使得提高無(wú)線通信的容量和質(zhì)量需要諸多突破點(diǎn)。所以短缺的頻譜資源刺激著人們向提高頻譜利用率的方向努力。</p><p>　　自二十世紀(jì)九十年代MIMO（Multiple-Input Multiple-Output，多輸入多輸出）技術(shù)提出以來(lái)，由于在提高信道容量方面取得的突出成果，逐漸被無(wú)線通信領(lǐng)域的多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)所應(yīng)用，成為了在提供可靠無(wú)線傳輸鏈路方面一個(gè)重要突破。</p><p>

4、;　　MIMO技術(shù)是由多天線分集技術(shù)和空間編碼技術(shù)相結(jié)合而產(chǎn)生的，它的一個(gè)很重要的特點(diǎn)就是：不再是對(duì)抗多徑效應(yīng)，而是巧妙地利用它。隨著研究人員對(duì)MIMO通信系統(tǒng)理論、算法、應(yīng)用等各個(gè)方面越來(lái)越多的研究，其已經(jīng)成為了通信技術(shù)中的熱門(mén)課題。 </p><p>　　本文首先介紹了MIMO技術(shù)的基本原理和MIMO通信系統(tǒng)的信道模型，然后簡(jiǎn)要介紹了本文研究使用的仿真工具，即MATLAB/Simulink仿真軟件。其后通過(guò)理

5、論推導(dǎo)與軟件仿真對(duì)MIMO通信系統(tǒng)的信道容量進(jìn)行了研究，總結(jié)了各因素對(duì)信道容量的影響。最后本文對(duì)基于正交空時(shí)分組編碼的MIMO通信系統(tǒng)進(jìn)行了仿真。</p><p>　　【關(guān)鍵詞】頻譜利用率 MIMO通信系統(tǒng) 信道容量 正交空時(shí)分組編碼</p><p><b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　With the rapid

6、development of the mobile communications, the sharp rise in the number of users and the need of users making the mobile communications has become to the most potential technology in the communication market. However, whe

7、n compared the wireless communications to the wired communications, the weaknesses unfolded. Such as the poor mobile channel environment, the sudden rise or down of the number of users or other characteristics, makes the

8、 improvement of the capacity and the quality </p><p>　　Since the 1990s, MIMO (Multiple-Input Multiple-Output) technology has been gradually applied to several standards of wireless communications and become

9、an important breakthrough in many aspects, such as providing reliable wireless transmission link, for the outstanding achievements in improving the channel capacity.</p><p>　　MIMO technology is combined with

10、 multi-antenna diversity technology and spatial coding technology. One of the most important features of MIMO technology is not confronting multipath effects, but using it cleverly. With more and more studies in the theo

11、ry, algorithms, applications, etc. of MIMO communication systems by many researchers, it has become a hot topic in communications technology.</p><p>　　Firstly, we will describe the basic principles of the MI

12、MO system technology and the MIMO channel models in this paper. Then I will describe the simulation tool, MATLAB / Simulink simulation software briefly. Next, this paper will study the theoretical derivation and simulati

13、on software for the channel capacity of MIMO systems and sum up the impact of various factors on the channel capacity. Finally, a simulation of the MIMO communication system based on orthogonal space-time block coding wi

14、ll b</p><p>　　【Key words】Spectrum utilization MIMO communication system Channel capacity Orthogonal space-time block coding</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　前 言

15、1</b></p><p>　　第一章 MIMO技術(shù)的概述3</p><p>　　第一節(jié) MIMO技術(shù)發(fā)展歷史和現(xiàn)狀3</p><p><b>　　一、發(fā)展歷史3</b></p><p><b>　　二、現(xiàn)狀3</b></p><p>　　第二節(jié)

16、仍存在的問(wèn)題與發(fā)展趨勢(shì)4</p><p>　　一、仍存在的問(wèn)題4</p><p><b>　　二、發(fā)展趨勢(shì)5</b></p><p>　　第三節(jié) MIMO技術(shù)原理5</p><p>　　一、天線分集技術(shù)5</p><p>　　二、空時(shí)編碼技術(shù)7</p><p>

17、;　　第四節(jié) MIMO通信系統(tǒng)模型8</p><p>　　第五節(jié) MIMO通信系統(tǒng)信道模型10</p><p>　　第六節(jié) 本章小結(jié)12</p><p>　　第二章 MATLAB/Simulink仿真工具介紹13</p><p>　　第一節(jié) 概述13</p><p>　　第二節(jié) 通信系統(tǒng)仿真方法與

18、流程13</p><p>　　第三節(jié) Simulink仿真概述14</p><p>　　第四節(jié) Simulink通信工具箱仿真模塊與S-函數(shù)15</p><p>　　一、通信工具箱15</p><p><b>　　二、S-函數(shù)16</b></p><p>　　第五節(jié) 本章小結(jié)16

19、</p><p>　　第三章 MIMO信道容量仿真與分析研究17</p><p>　　第一節(jié) 信道容量計(jì)算概述17</p><p>　　第二節(jié) 仿真與結(jié)果分析19</p><p>　　一、相同信噪比、相同接收天線下的仿真20</p><p>　　二、不同信噪比、相同接收天線下的仿真20</p>

20、;<p>　　三、不同信噪比、相同發(fā)射天線下的仿真21</p><p>　　四、相同信噪比、不同接收天線下的仿真22</p><p>　　第四節(jié) 本章小結(jié)23</p><p>　　第四章 MIMO正交空時(shí)分組的仿真25</p><p>　　第一節(jié) MIMO通信系統(tǒng)與空時(shí)分組編碼25</p><

21、p>　　第二節(jié) 正交空時(shí)分組編碼、譯碼與性能分析26</p><p>　　一、正交空時(shí)分組編碼26</p><p>　　二、正交空時(shí)分組碼譯碼26</p><p>　　三、正交空時(shí)分組碼性能分析27</p><p>　　第三節(jié) 4-QAM與其他調(diào)制方式下的仿真與結(jié)果分析28</p><p>　　第四

22、節(jié) 本章小結(jié)34</p><p><b>　　結(jié) 論35</b></p><p><b>　　致 謝36</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)37</b></p><p><b>　　附 錄38</b></p>&l

23、t;p><b>　　一、英文原文38</b></p><p><b>　　二、英文翻譯43</b></p><p>　　三、工程設(shè)計(jì)圖紙47</p><p><b>　　四、源程序49</b></p><p><b>　　前 言</b>&l

24、t;/p><p>　　隨著無(wú)線通信的發(fā)展，人們已經(jīng)基本實(shí)現(xiàn)了三個(gè)“W”（Wherever, Whenever, Whoever，即能夠?qū)崿F(xiàn)用戶在任意地點(diǎn)，任意時(shí)間，與任意用戶進(jìn)行即時(shí)通信）。但是從目前來(lái)看，其發(fā)展逐漸受到出現(xiàn)的瓶頸的制約——無(wú)線頻譜資源的短缺。并且如何才能在復(fù)雜惡劣的信道環(huán)境（多徑衰落與多普勒頻移等問(wèn)題）和有限的帶寬下提高傳輸質(zhì)量和速率，變?yōu)榱藷o(wú)線通信技術(shù)發(fā)展的關(guān)鍵點(diǎn)。</p><

25、p>　　分集技術(shù)，為了改善信道衰落對(duì)數(shù)字通信系統(tǒng)誤碼率和中斷概率而設(shè)計(jì)的技術(shù)，包括時(shí)間分集、空間分集、頻率分集等。其中空間分集是使用天線陣列，利用“空間”資源，在不可靠的無(wú)線鏈路中實(shí)現(xiàn)可靠通信的分集技術(shù)。</p><p>　　20世紀(jì)90年代MIMO通信系統(tǒng)的提出，使得空時(shí)處理的多天線技術(shù)，為如今移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)帶寬和質(zhì)量的問(wèn)題提供了新的解決方法，通過(guò)空時(shí)編碼實(shí)現(xiàn)的發(fā)射分集以及空分復(fù)用的方案成為了無(wú)線通信領(lǐng)域的一

26、個(gè)焦點(diǎn)。眾所周知，新技術(shù)不能再在頻域上增加負(fù)擔(dān)，而空時(shí)編碼和空間分集相結(jié)合的技術(shù)（MIMO技術(shù)）就是在不占用額外頻譜資源的前提下，將信號(hào)在信道傳輸過(guò)程中的不利因素變?yōu)橛欣蛩亍?lt;/p><p>　　MIMO無(wú)線通信系統(tǒng)是陣列天線通信系統(tǒng)和智能天線通信系統(tǒng)的進(jìn)一步擴(kuò)展。而且總的來(lái)說(shuō)，它并沒(méi)有在原來(lái)的系統(tǒng)上做太大的變化，只是在空中接口的地方進(jìn)行了小的改進(jìn)。因此MIMO技術(shù)成為了第三代通信技術(shù)和第三代演進(jìn)通信技術(shù)的首選

27、，未來(lái)移動(dòng)通信的關(guān)鍵。</p><p>　　目前對(duì)MIMO技術(shù)的研究主要分為四個(gè)方面：</p><p>　　MIMO信道的建模與測(cè)量，</p><p>　　MIMO信道容量的分析，</p><p>　　基于MIMO的空時(shí)編碼與解碼，</p><p>　　對(duì)MIMO接收機(jī)的研究，如信道估計(jì)問(wèn)題。</p>&

28、lt;p>　　本文的內(nèi)容安排如下。第一章主要是對(duì)MIMO通信系統(tǒng)的概述，在簡(jiǎn)要介紹了MIMO的發(fā)展、現(xiàn)狀和趨勢(shì)后，詳細(xì)介紹了MIMO技術(shù)應(yīng)用到的兩個(gè)核心思想：陣列天線技術(shù)與空時(shí)編碼技術(shù)。隨后簡(jiǎn)單闡述了研究MIMO通信系統(tǒng)最為核心的信道建模與容量分析的理論基礎(chǔ)，為后面的仿真研究做好鋪墊。</p><p>　　第二章主要介紹了本論文使用的仿真工具：MATLAB/Simulink。由于MATLAB對(duì)通信系統(tǒng)強(qiáng)大的

29、仿真能力，所以本次研究選用其作為仿真工具。通過(guò)簡(jiǎn)單介紹該仿真工具，為后面的仿真打下基礎(chǔ)，后面在使用到該工具時(shí)將不再贅述。</p><p>　　第三章主要是對(duì)MIMO信道容量的研究，在進(jìn)行多天線信道容量計(jì)算的數(shù)學(xué)推導(dǎo)之后，用MATLAB對(duì)其進(jìn)行了仿真，通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果的分析研究，得到MIMO通信系統(tǒng)信道容量增加的巨大優(yōu)勢(shì)，并分析出各參數(shù)對(duì)MIMO通信系統(tǒng)信道容量的影響。</p><p>　　第

30、四章首先詳細(xì)介紹了空時(shí)分組編碼與解碼，然后給出在不同調(diào)制下MIMO通信系統(tǒng)的仿真。本次研究選用正交空時(shí)分組編碼的MIMO通信系統(tǒng)作為研究對(duì)象，對(duì)在不同調(diào)制方式下的信號(hào)傳輸性能進(jìn)行對(duì)比。</p><p>　　總結(jié)中將會(huì)指出本次對(duì)MIMO通信系統(tǒng)研究具有的局限性和應(yīng)該如何進(jìn)一步對(duì)MIMO技術(shù)深入研究，并總結(jié)MIMO技術(shù)巨大的發(fā)展前景。</p><p>　　第一章 MIMO技術(shù)的概述</

31、p><p>　　第一節(jié) MIMO技術(shù)發(fā)展歷史和現(xiàn)狀</p><p><b>　　一、發(fā)展歷史</b></p><p>　　MIMO技術(shù)最早于二十世紀(jì)七十年代提出，而最早應(yīng)用在通信系統(tǒng)中是發(fā)生在二十世紀(jì)九十年代。隨后MIMO技術(shù)的信道容量計(jì)算在1995年被提出，然后第二年就有學(xué)者提出了對(duì)角BLAST算法。</p><p>　

32、　1998年首次采用V-BLAST算法的MIMO通信系統(tǒng)被建立，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)具有很高的頻譜利用效率。</p><p>　　在接下來(lái)的第三代和第四代移動(dòng)通信系統(tǒng)中，MIMO技術(shù)被多個(gè)通信標(biāo)準(zhǔn)所采用。隨后大量的學(xué)者加入到MIMO技術(shù)的研究當(dāng)中，使其成為了通信界炙手可熱的技術(shù)之一。</p><p><b>　　二、現(xiàn)狀</b></p><p>　　由于其

33、具有很大的發(fā)展前景，MIMO通信系統(tǒng)已經(jīng)應(yīng)用到了多個(gè)未來(lái)無(wú)線通信系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)中（尤其是無(wú)線局域網(wǎng)和蜂窩網(wǎng)），例如IEEE802.16和3GPP（3rd Generation Partnerhsip Project）標(biāo)準(zhǔn)。并且使用了IEEE802.11標(biāo)準(zhǔn)的Wi-Fi(Wireless Fidelity)在公共場(chǎng)合的接入數(shù)據(jù)傳輸速率大約在11Mb/s左右，而引入了MIMO技術(shù)的標(biāo)準(zhǔn)使得在公共場(chǎng)合的接入數(shù)據(jù)傳輸速率超過(guò)了100Mb/s，現(xiàn)在有

34、研究者正在試驗(yàn)使用多個(gè)MIMO配置，以進(jìn)一步提高數(shù)據(jù)傳輸速率[1] 。</p><p>　　實(shí)現(xiàn)信號(hào)在遠(yuǎn)距離傳輸時(shí)達(dá)到高速率的WiMAX就是基于使用了MIMO技術(shù)的IEEE802.16標(biāo)準(zhǔn)，能夠使用多天線使用戶的信息高速傳輸。使用了該技術(shù)的蜂窩網(wǎng)系統(tǒng)，其多天線用于波束成型，從而進(jìn)一步提升了網(wǎng)絡(luò)容量，使其有能力支撐更多的用戶同時(shí)使用。</p><p>　　寬帶碼分多址的3GPP技術(shù)的第七版和

35、第八版（LTE）都采用了MIMO配置，使其能夠更好地應(yīng)對(duì)多徑效應(yīng)，獲得更高的頻譜利用效率：第七版采用了2×1和4×2的MIMO構(gòu)造，第八版采用了2×2和4×4的MIMO構(gòu)造。</p><p>　　下圖是在不同調(diào)制方式下使用MIMO技術(shù)與傳統(tǒng)技術(shù)的數(shù)據(jù)傳輸速率對(duì)比[1] 。</p><p>　　表1.1 各種MIMO結(jié)構(gòu)的峰值數(shù)據(jù)速率</p>

36、;<p>　　硬件方面：于2003年，世界上第一個(gè)集成了MIMO技術(shù)的芯片組AGN100被批量生產(chǎn)，隨后由于MIMO技術(shù)在第三代與第四代移動(dòng)通信系統(tǒng)中的普及，大量融合了MIMO技術(shù)的移動(dòng)終端將被批量生產(chǎn)，并以驚人的速度更新?lián)Q代。</p><p>　　第二節(jié) 仍存在的問(wèn)題與發(fā)展趨勢(shì)</p><p><b>　　一、仍存在的問(wèn)題</b></p>

37、<p>　　雖然MIMO技術(shù)應(yīng)用于通信系統(tǒng)已經(jīng)引起了眾多研究人員的關(guān)注，一些使用了MIMO技術(shù)的通信產(chǎn)品也已經(jīng)投入了商用，但是仍有一些在實(shí)際中的問(wèn)題還沒(méi)有得到很好的解決。</p><p>　　1．天線的數(shù)量和間距</p><p>　　為了使陣列天線的各個(gè)陣元接收信號(hào)不相關(guān)，天線數(shù)量和間距都會(huì)影響到傳輸速率的提高。而對(duì)于手機(jī)來(lái)說(shuō)加入兩根天線就已經(jīng)達(dá)到極限。</p>

38、<p><b>　　2.接收機(jī)的復(fù)雜性</b></p><p>　　首先由于使用了多天線，為了消除空間產(chǎn)生的干擾就需要加入更加復(fù)雜的信號(hào)檢測(cè)裝置。而且由于使用了MIMO技術(shù)的接收機(jī)受到的散射干擾，需要在均衡時(shí)考慮更多的角度和延時(shí)擴(kuò)展問(wèn)題。</p><p>　　3.MIMO信道模型</p><p>　　由于MIMO的性能受到很多參數(shù)的

39、影響，所以根據(jù)用戶不同的環(huán)境需要使用不同的信道模型，才能使研究人員的仿真結(jié)果具有參考性，實(shí)現(xiàn)最大限度地接近實(shí)際應(yīng)用。所以在研究系統(tǒng)性能或者評(píng)估算法前，必須建立符合實(shí)際的動(dòng)態(tài)模型。不過(guò)至今ITU都還沒(méi)有出臺(tái)系統(tǒng)全面的MIMO信道模型適用標(biāo)準(zhǔn)</p><p>　　4.信道狀態(tài)信息的獲取</p><p>　　信道狀態(tài)信息（CSI）能否及時(shí)準(zhǔn)確地發(fā)送給發(fā)射機(jī)，直接影響到該系統(tǒng)是否能夠適應(yīng)環(huán)境的變化

40、從而保證信息保質(zhì)保量地傳輸。而如何準(zhǔn)確獲取CSI一直都是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。</p><p>　　除了這些問(wèn)題，還有一些實(shí)際問(wèn)題需要考慮，例如天線陣元之間的相關(guān)度、較高的頻譜偏移等。</p><p><b>　　二、發(fā)展趨勢(shì)</b></p><p>　　雖然在現(xiàn)階段MIMO技術(shù)仍存在還未解決的問(wèn)題，但是由于MIMO技術(shù)能與許多技術(shù)相結(jié)合，其在無(wú)

41、線寬帶移動(dòng)通信、傳統(tǒng)蜂窩移動(dòng)通信、可見(jiàn)光通信、雷達(dá)等領(lǐng)域具有廣闊的前景，被稱(chēng)為是目前無(wú)線通信系統(tǒng)最為關(guān)鍵的技術(shù)之一。</p><p>　　全世界許多機(jī)構(gòu)和公司（主要位于歐洲與北美）正不斷對(duì)MIMO技術(shù)進(jìn)行著更加深入的探索。同時(shí)中國(guó)科技部對(duì)該技術(shù)也十分重視，啟動(dòng)了未來(lái)無(wú)線通信研究計(jì)劃。總之，未來(lái)MIMO技術(shù)必將在各個(gè)領(lǐng)域中大展拳腳。</p><p>　　第三節(jié) MIMO技術(shù)原理</p

42、><p><b>　　一、天線分集技術(shù)</b></p><p>　　前面已經(jīng)講過(guò)MIMO技術(shù)是將空間分集和空時(shí)編碼相結(jié)合的技術(shù)，所以首先介紹空間分集技術(shù)。傳統(tǒng)的無(wú)線通信系統(tǒng)是使用單天線，即利用單輸入單輸出（Single Input Single Output, SISO）技術(shù)。</p><p>　　在無(wú)線通信發(fā)展之初，頻譜資源充足，系統(tǒng)頻譜效率還未

43、成為研究人員的焦點(diǎn)。隨著移動(dòng)通信的普及，通信系統(tǒng)的傳統(tǒng)天線逐漸被智能天線代替。</p><p>　　智能天線是指利用空間資源將天線分集，然后按照需求通過(guò)一定的方式進(jìn)行加權(quán)，從而獲得增益。智能天線的出現(xiàn)打破了傳統(tǒng)天線在信道容量的瓶頸，能夠使信道容量隨著天線數(shù)目的增長(zhǎng)呈現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng)。</p><p>　　MIMO通信系統(tǒng)是天線分集技術(shù)與空時(shí)處理技術(shù)（智能天線）的結(jié)合，具有二者的優(yōu)勢(shì)，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是

44、多個(gè)發(fā)射機(jī)和和接收機(jī)同時(shí)工作從而增加信道容量的技術(shù)。而MIMO-MU（多用戶多輸入多輸出）的出現(xiàn)更是極大地增加了頻譜資源的使用效率。</p><p>　　如圖，為這些系統(tǒng)的基本構(gòu)架：</p><p>　　(a)SISO (b)SIMO</p><p>　　(c)MISO

45、 (d)MIMO</p><p>　　(e)MIMO-MU</p><p>　　圖1.1不同天線結(jié)構(gòu)的通信系統(tǒng)</p><p>　　根據(jù)香農(nóng)定理，SISO的信道容量C：</p><p><b>　?。?-1）</b></p><p>　　而MIMO通信系

46、統(tǒng)是在基站和用戶終端都配置陣列天線，利用空間分集技術(shù)將接收信號(hào)的信噪比增加。所謂的衰落，就是指由于復(fù)雜的信道環(huán)境，信號(hào)強(qiáng)度出現(xiàn)隨機(jī)波動(dòng)，從而引起傳輸誤比特率增加。而陣列天線的使用，將使收發(fā)端天線陣元間距足夠大，以保障各個(gè)陣元接收信號(hào)不相關(guān)，再經(jīng)過(guò)選擇合并、最大比合并或等增益合并的方法將各個(gè)陣元信號(hào)加權(quán)。如圖1.2為典型的MIMO通信系統(tǒng)。</p><p>　　圖1.2 MIMO通信系統(tǒng)原理圖</p>

47、<p>　　如果將天線S1與Y1間距離設(shè)為，Sn與Ym間距離設(shè)為，則對(duì)于4×4的MIMO通信系統(tǒng)可以得到傳輸矩陣H：</p><p>　　（1-2） </p><p>　　設(shè)發(fā)送信號(hào)為X， n為加性噪聲，則接收信號(hào)Y就可以表示為：</p><p&

48、gt;<b>　　（1-3）</b></p><p>　　MIMO通信系統(tǒng)中的發(fā)送端可以分為M個(gè)數(shù)據(jù)流（M是小于等于發(fā)送端與接收端中最小的天線數(shù)），且這些數(shù)據(jù)流相互獨(dú)立。則MIMO通信系統(tǒng)的信道容量可以表示為[12] ：</p><p><b>　?。?-4）</b></p><p>　　根據(jù)上述公式，通過(guò)我們粗略地計(jì)算就

49、會(huì)發(fā)現(xiàn)了MIMO技術(shù)對(duì)提高信道容量方面起到的作用是相當(dāng)可觀的。在第三章第一節(jié)我們將詳細(xì)分析計(jì)算信道容量的方法，并通過(guò)仿真的方法研究不同天線數(shù)下MIMO通信系統(tǒng)的信道容量有何變化。</p><p><b>　　二、空時(shí)編碼技術(shù)</b></p><p>　　空時(shí)編碼與智能天線技術(shù)息息相關(guān)，經(jīng)常與陣列天線技術(shù)相結(jié)合，利用發(fā)射分集與接收分集，在通信系統(tǒng)的發(fā)送端和接收端建立起多

50、條相互獨(dú)立的通信鏈路，使得在衰落、噪聲等干擾方面能發(fā)揮出很大的作用，從而極大地改善通信系統(tǒng)性能，提高信道容量與傳輸速率。</p><p>　　空時(shí)編碼技術(shù)最早是為了研究陣列天線的信道容量而提出來(lái)的。其原理是將不同天線發(fā)射的信號(hào)進(jìn)行空間分集和時(shí)間分集（信道編碼與交織），同時(shí)應(yīng)用時(shí)間和空間兩個(gè)維度來(lái)進(jìn)行編碼，并且同時(shí)獲得分集增益與編碼增益?？諘r(shí)編碼系統(tǒng)的工作步驟：設(shè)發(fā)射與接收天線數(shù)分別為n與m，即一個(gè)n×m

51、的MIMO通信系統(tǒng)，信號(hào)在發(fā)射前先經(jīng)過(guò)信道編碼器進(jìn)行編碼，然后經(jīng)過(guò)串并轉(zhuǎn)換器分成幾個(gè)相同碼元的數(shù)據(jù)流，所有數(shù)據(jù)流分開(kāi)調(diào)制然后發(fā)射出去，同時(shí)發(fā)射的信號(hào)被稱(chēng)為是空時(shí)碼元（Space-Time Symbol）[2] 。接收端的接收機(jī)通過(guò)m根天線接收并單獨(dú)進(jìn)行匹配濾波，然后將結(jié)果一同輸出[3] 。其基本模型見(jiàn)圖1.3。</p><p>　　圖1.3 空時(shí)編碼系統(tǒng)的基本模型</p><p>　　因

52、為空時(shí)編碼技術(shù)在實(shí)驗(yàn)研究過(guò)程中出色的表現(xiàn)，被通信界認(rèn)為是最具有潛力的技術(shù)之一，已經(jīng)被納入了3G標(biāo)準(zhǔn)(CDMA2000與W-CDMA)中?，F(xiàn)在的空時(shí)編碼技術(shù)有三類(lèi)：分層空時(shí)編碼（LSTC）、空時(shí)分組碼（STBC）和空時(shí)格形碼（STTC）。這三種編碼方式各有優(yōu)劣之處，并且隨著研究的不斷加深每種編碼都逐漸成熟復(fù)雜[2] ，這里不再一一詳細(xì)論述。</p><p>　　雖然空時(shí)分組碼不是三種碼中最優(yōu)的編碼方式，但它卻是其中

53、最容易實(shí)現(xiàn)的一種。本文第四章將會(huì)對(duì)空時(shí)分組碼進(jìn)行詳細(xì)分析，并且采用正交空時(shí)分組編碼對(duì)MIMO通信系統(tǒng)進(jìn)行Simulink仿真。</p><p>　　第四節(jié) MIMO通信系統(tǒng)模型</p><p>　　我們假設(shè)一個(gè)MIMO通信系統(tǒng)具有個(gè)發(fā)射天線與個(gè)接收天線，如圖1.4所示。在一個(gè)周期發(fā)射出去的信號(hào)，可以用具有個(gè)元素的列矩陣X表示。第i根發(fā)射天線發(fā)射的信號(hào)就可以用表示[4] 。</p&g

54、t;<p>　　圖1.4 簡(jiǎn)要MIMO通信系統(tǒng)示意圖</p><p>　　由于在建模時(shí)選用了瑞利衰落信道模型，所以根據(jù)第一章第四節(jié)我們可以知道X是服從于獨(dú)立高斯分布的零均值變量，將發(fā)射信號(hào)用協(xié)方差矩陣來(lái)表示，就有：</p><p><b>　?。?-5）</b></p><p>　　其中表示取均值，AH是A的復(fù)共軛轉(zhuǎn)置矩陣。如果

55、設(shè)總發(fā)射功率都為P，則無(wú)論如何取值，都會(huì)有：</p><p><b>　?。?-6）</b></p><p>　　其中為的跡，如果我們假設(shè)每一個(gè)天線發(fā)射的功率都為，則發(fā)射信號(hào)的協(xié)方差矩陣可以表示為：</p><p><b>　?。?-7）</b></p><p>　　其中為×的單位矩陣，如

56、果假設(shè)它有足夠?qū)挼膸?，則信道頻率響應(yīng)是平坦的（無(wú)記憶信道）。</p><p>　　如果將從第j根發(fā)射天線傳輸?shù)降趇根接收天線的信道衰落系數(shù)組成一個(gè)矩陣H，每個(gè)元素用 表示，則可以得到可以表述信道衰落特性的×的復(fù)矩陣。</p><p>　　為了計(jì)算簡(jiǎn)便我們忽略信道中信號(hào)的衰減和放大，即設(shè)每根接收天線接收到的功率都等于總發(fā)射功率。由于衰落系數(shù)是隨機(jī)數(shù)，那么我們就可以用期望的形式來(lái)表

57、示有確定系數(shù)的矩陣H中的元素為：</p><p><b>　　（1 -8）</b></p><p>　　由于發(fā)射端的不確定性，所以我們需要通過(guò)對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行計(jì)算，估計(jì)出信道矩陣，再發(fā)射信道狀態(tài)信息（CSI）來(lái)調(diào)整發(fā)射端的發(fā)射狀態(tài)。</p><p>　　在繼續(xù)接下來(lái)的討論前，我們需要確定研究的MIMO通信模型選用哪種信道矩陣，考慮到無(wú)線通信信

58、道一般選用瑞利衰落模型與萊斯衰落信道模型。由于在非視距無(wú)線傳播(NLOS)中，瑞利衰落模型更具有代表性，所以在本次研究中，信道矩陣選用瑞利分布。瑞利衰落信道的特點(diǎn)以及相關(guān)推導(dǎo)我們將會(huì)在下一節(jié)信道模型中詳細(xì)論述。</p><p>　　如果用×1的列矩陣n來(lái)表示接收到的噪聲，則其元素是服從獨(dú)立的零均值高斯分布，則用協(xié)方差矩陣表示噪聲[4] ：</p><p><b>　?。?/p>

59、1-9）</b></p><p>　　若假設(shè)n個(gè)元素間無(wú)相關(guān)性，且每個(gè)接收天線的噪聲功率都相等，那么該協(xié)方差矩陣可以表示為：</p><p><b>　?。?-10）</b></p><p>　　其中表示接收天線接收到的噪聲功率。</p><p>　　在接收端使用最大似然準(zhǔn)則。設(shè)每根接收天線接收的平均功率為，

60、則每個(gè)接收天線的平均信噪比為：</p><p><b>　?。?-11）</b></p><p>　　如果我們認(rèn)為每個(gè)接收天線的總功率都等于總發(fā)射功率，那么接收天線的平均信噪比就是總發(fā)射功率與接收天線噪聲功率之比，即：</p><p><b>　　（1-12）</b></p><p>　　用

61、5;1的列矩陣r 來(lái)表示接收信號(hào)，每個(gè)復(fù)元素都表示該接收天線，則有：</p><p><b>　?。?-13）</b></p><p>　　則接收信號(hào)的協(xié)方差矩陣可以表示為：</p><p><b>　　（1-14）</b></p><p>　　總接收信號(hào)的功率為。</p><p

62、>　　第五節(jié) MIMO通信系統(tǒng)信道模型</p><p>　　在無(wú)線信道中，由于信號(hào)要經(jīng)過(guò)折射、反射、衍射，受到快衰落、慢衰落等影響，再加上一些未知的因素，接收到的信號(hào)增加了諸多不確定性。所以要想找到適合MIMO通信系統(tǒng)信道的模型就要先了解無(wú)線信道的特性。</p><p>　　一般情況下，在傳統(tǒng)的SISO通信系統(tǒng)中，信道建模時(shí)常使用瑞利分布（收發(fā)間不存在直接傳輸時(shí)）與萊斯分布。而在使

63、用陣列天線的MIMO通信系統(tǒng)中，信道模型就復(fù)雜了許多，確定型與隨機(jī)型的建模方法有很大出入。</p><p>　　典型的確定型的信道可以分為兩類(lèi)：雙向信道傳輸型與射線跟蹤型。簡(jiǎn)單來(lái)講，這種信道模型用h（t,,,）來(lái)表示信道的脈沖響應(yīng)，t表示時(shí)間，表示時(shí)延，表示接收端到達(dá)角，表示發(fā)射端的離開(kāi)角。如圖是該信道模型的示意圖[5] 。</p><p>　　圖1.5 雙向傳輸信道的模型</p&

64、gt;<p>　　對(duì)于MIMO通信系統(tǒng)信道如何建模的問(wèn)題，一直都值得學(xué)者們深入研究，但由于本論文的重點(diǎn)不在此，所以將不會(huì)花費(fèi)大量的篇幅對(duì)如何為不同環(huán)境下MIMO通信系統(tǒng)信道建立合適模型的問(wèn)題進(jìn)行研究，感興趣者可以自己查詢(xún)相關(guān)資料，這里只會(huì)對(duì)后面仿真所需要的瑞利衰落信道建模問(wèn)題進(jìn)行研究。</p><p>　　總的來(lái)說(shuō)，無(wú)線信道可以分為兩種，即大尺度模型以及小尺度模型[11] 。大尺度模型一般用于收發(fā)間

65、距達(dá)到幾百上千米的情況，而相對(duì)應(yīng)的小尺度模型一般適用于距離短信號(hào)變化小的情況。不過(guò)無(wú)論哪種模型都可以用衰落因子來(lái)表示：</p><p><b>　?。?-15）</b></p><p>　　其中是大尺度衰落因子，是小尺度衰落因子。</p><p>　　在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，我們?cè)O(shè)有一個(gè)等效低通信號(hào)，經(jīng)過(guò)了L條路徑傳輸?shù)浇邮斩?接收信號(hào)為x(t)，則

66、我們可以表示為：</p><p><b>　?。?-16）</b></p><p><b>　　若設(shè)復(fù)乘系數(shù)為：</b></p><p><b>　?。?-17）</b></p><p>　　當(dāng)收發(fā)間的多徑數(shù)超過(guò)了6條時(shí)，則根據(jù)中心極限定理可以知道與近似于高斯隨機(jī)過(guò)程，a(t)

67、是一個(gè)零均值復(fù)高斯隨機(jī)變量，所以接收信號(hào)可以表示為：</p><p><b>　　（1-18）</b></p><p>　　我們對(duì)與進(jìn)行采樣，可以得到分別為與的采樣值，并且采樣值都服從高斯隨機(jī)變量。</p><p>　　則可以用式（2-5）表示信號(hào)的概率密度：</p><p><b>　?。?-19）</

68、b></p><p>　　如果用a來(lái)表示信號(hào)的衰落程度，用 表示信號(hào)衰落相位使用雅克比公式可以得到[6] ：</p><p><b>　?。?-20）</b></p><p>　　然后可以得到隨機(jī)信號(hào)的邊緣概率密度：</p><p><b>　?。?-21）</b></p>&l

69、t;p><b>　?。?-22）</b></p><p>　　可以看出，這兩個(gè)變量a與分別為均勻分布和瑞利分布[7] 。</p><p>　　所以在研究實(shí)際信道時(shí)，瑞利衰落信道模型大多適合于發(fā)送端與接收端間存在許多障礙（或者說(shuō)兩端間沒(méi)有直接到達(dá)的信號(hào)）的情況，其中一個(gè)隨機(jī)變量服從瑞利分布，它的平均功率為：</p><p><b>

70、;　　（1-23）</b></p><p><b>　?。?-24）</b></p><p>　　令P為1，則可以得到歸一化的平均功率：</p><p><b>　?。?-25）</b></p><p>　　當(dāng)存在一條路徑是從發(fā)送端直接傳到接收端時(shí)，將不能使用瑞利信道模型，而改用萊斯信道

71、模型，在此不作詳細(xì)推導(dǎo)。</p><p><b>　　第六節(jié) 本章小結(jié)</b></p><p>　　本章首先介紹了MIMO技術(shù)的發(fā)展歷史、發(fā)展現(xiàn)狀和以后的發(fā)展趨勢(shì)，正是由于大量的研究人員將時(shí)間和精力放在了MIMO技術(shù)上，才使得MIMO技術(shù)從提出到理論研究再到商用，以迅猛的速度發(fā)展。相信MIMO技術(shù)會(huì)吸引越來(lái)越多優(yōu)秀的研究者，解決目前存在的問(wèn)題，使其更加完美。<

72、/p><p>　　接下來(lái)介紹了MIMO技術(shù)的原理，由于其主要是由陣列天線和空時(shí)編碼兩個(gè)技術(shù)相結(jié)合，所以將其分成了兩個(gè)部分來(lái)論述，為后面的仿真做好鋪墊工作。然后詳細(xì)介紹了MIMO通信系統(tǒng)的建模與MIMO通信系統(tǒng)信道建模，這是MIMO通信系統(tǒng)的研究基礎(chǔ)和后面仿真工作的理論來(lái)源。</p><p>　　第二章 MATLAB/Simulink仿真工具介紹</p><p><

73、;b>　　第一節(jié) 概述</b></p><p>　　由于通信系統(tǒng)越來(lái)越復(fù)雜，傳統(tǒng)的手工分析和電路板實(shí)驗(yàn)已經(jīng)不能滿足實(shí)際的需求，各種通信系統(tǒng)仿真軟件應(yīng)運(yùn)而生。MATLAB為通信系統(tǒng)仿真，尤其是通信系統(tǒng)的鏈路仿真，提供了非常豐富的資源和強(qiáng)大的功能模塊，許多常見(jiàn)的通信系統(tǒng)鏈路仿真都能夠通過(guò)幾個(gè)MATLAB通信工具箱中的模塊或者Simulink通信模塊（Comm）來(lái)實(shí)現(xiàn)，節(jié)省工作人員很多時(shí)間和精力[8

74、] 。</p><p>　　MATLAB具有很多優(yōu)點(diǎn)：</p><p>　　編程效率高：面向工程計(jì)算的高級(jí)語(yǔ)言，比C、Fortran語(yǔ)言更接近我們的書(shū)寫(xiě)思維方式；</p><p>　　用戶使用方便：MATLAB語(yǔ)言靈活方便內(nèi)涵豐富，十分容易上手，將編輯、編譯、連接和執(zhí)行融為一體，而且能迅速糾正用戶的錯(cuò)誤，使用戶的編寫(xiě)、修改和調(diào)試的進(jìn)度顯著變快；</p>

75、<p>　　擴(kuò)充能力強(qiáng)：用戶可以根據(jù)自己的需要自由生成M文件，將其做為函數(shù)或者模塊加入函數(shù)庫(kù)，需要時(shí)直接調(diào)用；</p><p>　　高效方便的矩陣和數(shù)組運(yùn)算：和其他許多語(yǔ)言一樣可以對(duì)矩陣和數(shù)組進(jìn)行計(jì)算，被成為“萬(wàn)能演算紙”；</p><p>　　方便強(qiáng)大的繪圖功能：通過(guò)一系列的繪圖函數(shù)，可以直接將數(shù)據(jù)在線性坐標(biāo)、對(duì)數(shù)坐標(biāo)、極坐標(biāo)等坐標(biāo)圖上形象地表現(xiàn)出來(lái)[8] 。</p&g

76、t;<p>　　利用MATLAB仿真共有兩種方法：一種是利用MATLAB中通信函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)流仿真，另一種是用Simulink模型庫(kù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)流仿真。Simulink的出現(xiàn)更是將仿真變得直觀簡(jiǎn)單化，容易上手。MATLAB的通信工具箱和Simulink的通信模塊集的功能很強(qiáng)大，下面將會(huì)從通信系統(tǒng)的基本模型出發(fā)，針對(duì)通信鏈路的基本功能模塊進(jìn)行介紹。</p><p>　　第二節(jié) 通信系統(tǒng)仿真方法與流程<

77、;/p><p>　　通信系統(tǒng)仿真共有三個(gè)要素，分別是系統(tǒng)（研究對(duì)象）、模型（系統(tǒng)抽象）和仿真（對(duì)研究對(duì)象的手段和方法）。用仿真進(jìn)行研究的步驟大致為：首先應(yīng)根據(jù)研究的系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型，在模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，對(duì)仿真的結(jié)果進(jìn)行分析，最后根據(jù)結(jié)論和推理對(duì)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。</p><p>　　如圖2.1所示，為Simulink仿真中通信系統(tǒng)的頂層仿真基本模型[9] 。</p>&

78、lt;p>　　圖3.1 通信系統(tǒng)仿真模型流程</p><p>　　第三節(jié) Simulink仿真概述</p><p>　　Simulink是用于在MATLAB下建立系統(tǒng)框圖和仿真的環(huán)境，是實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真以及分析的一個(gè)集成環(huán)境，它既可以用于計(jì)算機(jī)仿真，也可以將一系列的復(fù)雜的模塊按照要求進(jìn)行連接，從而構(gòu)成更加復(fù)雜的系統(tǒng)鏈路模型。正是由于這兩個(gè)強(qiáng)大的功能和特有的方便性，再加上操作簡(jiǎn)

79、便容易上手，使它成為了在仿真領(lǐng)域入門(mén)者和深入研究者的首選[10] 。</p><p>　　利用Simulink仿真模塊可以對(duì)通信系統(tǒng)進(jìn)行誤碼率的計(jì)算、同步電路仿真、擴(kuò)頻通信系統(tǒng)模型仿真、碼分多址通信系統(tǒng)仿真等等。它的一個(gè)重要特征就是構(gòu)造與MATLAB之上。就是說(shuō)研究者可以直接使用MATLAB的工具對(duì)Simulink進(jìn)行優(yōu)化。Simulink有多種模塊庫(kù)界面，其中下圖2.2與圖2.3所示的兩種最為常用。</p

80、><p>　　圖3.2 Simulink3模塊庫(kù)界面</p><p>　　圖3.3 Simulink模塊庫(kù)界面</p><p>　　第四節(jié) Simulink通信工具箱仿真模塊與S-函數(shù)</p><p><b>　　一、通信工具箱</b></p><p>　　模塊是Simulink仿真的基本元素，

81、如果想要掌握Simulink，就必須了解模塊的性質(zhì)。Simulink共有七個(gè)模塊庫(kù)，分別為：</p><p>　　信源庫(kù)（Sources Library）：信號(hào)發(fā)生模塊；</p><p>　　信宿庫(kù)(Sinks Library)：觀測(cè)模塊和寫(xiě)輸出模塊；</p><p>　　離散庫(kù)(Discrete)：描述離散狀態(tài)模塊；</p><p>　　線

82、性庫(kù)(Linear Library)：描述線性函數(shù)模塊；</p><p>　　非線性庫(kù)(Monlinear Library)：描述非線性函數(shù)模塊；</p><p>　　連接庫(kù)（Connections Library）：包含復(fù)用/解復(fù)用模塊，子系統(tǒng)生成模塊；</p><p>　　專(zhuān)用模塊和工具箱集合（Blocksets&Toolboxes Library）：許

83、多工具箱模塊的集合，包括附加信宿、附加離散庫(kù)、附加線性模塊、傳送模塊、觸發(fā)器模塊、線性模塊。</p><p>　　熟記以上的七個(gè)模塊庫(kù)在后面的仿真過(guò)程中能極大地節(jié)省下寶貴的時(shí)間和精力。</p><p><b>　　二、S-函數(shù)</b></p><p>　　MATLAB之所以強(qiáng)大而且受到廣大用戶的歡迎很大部分原因是它的開(kāi)放性。使用者可以根據(jù)自己的

84、需要修改或者加入新的工具包。S-函數(shù)就是為了修改和編寫(xiě)源文件而存在的。</p><p>　　作為Simulink 的核心，S-函數(shù)有三個(gè)表現(xiàn)形式：框圖形式、M文件形式和MEX文件形式[9] 。當(dāng)仿真框圖建立好后，Simulink就會(huì)根據(jù)該框圖生成一個(gè)S-函數(shù)，能夠作為一個(gè)模塊直接使用。用戶也可以用標(biāo)準(zhǔn)的MATLAB語(yǔ)言編寫(xiě)M文件，然后用MATLAB/bin目錄下的cmex.bat將其編譯成動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)文件，該文件可

85、以直接在MATLAB下直接調(diào)用的。</p><p>　　每個(gè)Simulink模塊都有三個(gè)基本參量：輸入u、輸出y和狀態(tài)x。狀態(tài)可以是連續(xù)狀態(tài)或離散狀態(tài)或都有。三者的數(shù)學(xué)關(guān)系如下[9] ：</p><p><b>　　（2-1）</b></p><p><b>　　式中</b></p><p><

86、;b>　?。?-2）</b></p><p><b>　　第五節(jié) 本章小結(jié)</b></p><p>　　本次對(duì)MIMO通信系統(tǒng)的仿真研究使用了MATLAB/Simulink軟件仿真工具，所以本章首先簡(jiǎn)要介紹了MATLAB與Simulink的特點(diǎn)和其對(duì)通信系統(tǒng)仿真的流程，然后介紹了Simulink通信工具箱仿真模塊與S-函數(shù)。</p>

87、<p>　　第三章 MIMO信道容量仿真與分析研究</p><p>　　第一節(jié) 信道容量計(jì)算概述</p><p>　　對(duì)MIMO通信系統(tǒng)信道容量的研究是對(duì)MIMO通信系統(tǒng)研究的一個(gè)很重要的課題。在第一章我們已經(jīng)簡(jiǎn)單地介紹了MIMO通信系統(tǒng)的模型以及信道模型，本節(jié)將會(huì)以此為基礎(chǔ)，詳細(xì)介紹MIMO通信系統(tǒng)信道容量計(jì)算的數(shù)學(xué)推導(dǎo)[11] 。</p><p>

88、　　首先我們將在可以保證誤碼率任意小的前提下能夠達(dá)到的最大傳輸速率稱(chēng)為系統(tǒng)的信道容量。我們來(lái)討論位于發(fā)射端的信道矩陣未知、而位于接收端未知的情況下，由奇異分解（SVD）可得：任意的矩陣 H可表示為：</p><p><b>　?。?-1）</b></p><p>　　其中D是的非負(fù)對(duì)角矩陣，其對(duì)角元素是矩陣特征值的非負(fù)平方根。的特征值λ為：</p>&l

89、t;p>　?。▂≠0） （3-2）</p><p>　　其中y 是與λ對(duì)應(yīng)的的特征矢量。U和V分別為與的酉矩陣。所以可以得到：</p><p><b>　?。?-3）</b></p><p>　　其中與分別為與的單位矩陣。如果將公式（3-1）帶入公式（1-9）可以推出接收矢量為：</p><

90、;p><b>　?。?-4）</b></p><p><b>　　下面進(jìn)行變換：</b></p><p><b>　?。?-5）</b></p><p>　　其中矢量是零均值的高斯隨機(jī)變量，實(shí)部與虛部是獨(dú)立同分布，則可以將公式（3-4）變換為：</p><p><b

91、>　　（3-6）</b></p><p>　　矩陣特征值數(shù)量等于的矩陣H的秩，用 表示，則其最大值為：</p><p><b>　?。?-7）</b></p><p>　　即最多有m個(gè)非零的奇異值。如果用表示矩陣H的奇異值，帶入到公式（3-6）則可以得到：</p><p><b>　?。?-8

92、）</b></p><p><b>　　或：</b></p><p><b>　?。?-9）</b></p><p>　　顯然可以看出只受發(fā)射影響，而且與發(fā)射信號(hào)無(wú)關(guān)，即無(wú)信道增益。</p><p>　　由公式（3-6）可以看出等價(jià)MIMO信道包含r個(gè)去耦平行子信道，每個(gè)子信道的信道幅度

93、增益都是矩陣H的奇異值，即矩陣的特征值。所以我們可以得出結(jié)論，對(duì)于的情況，等價(jià)MIMO信道中最多有個(gè)增益子信道；而在情況下，增益子信道數(shù)不超過(guò)，即最多增益子信道數(shù)為。</p><p>　　由于等價(jià)MIMO信道中的子信道是去耦平行的，所以求總得的容量可以直接相加。由于我們規(guī)定每根天線發(fā)射功率相等，都為 ，所以第i個(gè)信道的接收功率為：</p><p><b>　　（3-10）<

94、/b></p><p>　　所以根據(jù)香農(nóng)公式可以得到總信道容量C為：</p><p><b>　?。?-11）</b></p><p>　　其中 為每個(gè)子信道的帶寬。</p><p>　　將公式（3-10）帶入公式（3-11）可得</p><p><b>　?。?-12）</

95、b></p><p>　　由公式（3-2）與公式（3-7）可以寫(xiě)為：</p><p>　?。▂≠0） （3-13）</p><p>　　其中，Q為威沙特（Wishart）矩陣，滿足：</p><p><b>　　（3-14）</b></p><p>　　當(dāng)且

96、僅當(dāng)（）為奇異矩陣時(shí)，λ就是Q的一個(gè)特征值。因此必有：</p><p><b>　?。?-15）</b></p><p>　　如果設(shè)公式（3-15）的左側(cè)可以寫(xiě)為特征多項(xiàng)式 ：</p><p><b>　?。?-16）</b></p><p>　　將該特征多項(xiàng)式展開(kāi)可以得到：</p>

97、<p><b>　　（3-17）</b></p><p>　　其中為的根，即矩陣H的奇異值。則式（3-15）可以寫(xiě)為：</p><p><b>　　（3-18）</b></p><p>　　將式（3-15）與式（3-18）聯(lián)立可以得到</p><p><b>　?。?-19）&l

98、t;/b></p><p><b>　　將帶入可得：</b></p><p><b>　?。?-20）</b></p><p>　　所以可以得到MIMO通信系統(tǒng)信道容量C[12] ：</p><p><b>　?。?-21）</b></p><p>

99、;　　第二節(jié) 仿真與結(jié)果分析</p><p>　　根據(jù)上一節(jié)對(duì)MIMO通信系統(tǒng)信道容量的推導(dǎo)可得單位帶寬上的信道容量：</p><p><b>　　（3-22）</b></p><p>　　其中：與分別是發(fā)射機(jī)的天線數(shù)與接收機(jī)的天線數(shù)；</p><p>　　H是的數(shù)值服從正態(tài)分布的隨機(jī)矩陣；</p>&l

100、t;p><b>　　為階單位矩陣。</b></p><p>　　是信噪比，用SNR表示。</p><p>　　一、相同信噪比、相同接收天線下的仿真</p><p>　　為了研究發(fā)射天線對(duì)信道容量的影響，我們將仿真條件設(shè)定為：</p><p>　　信道為瑞利衰落信道模型，SNR為15dB,接收天線為4，發(fā)射天線取值從

101、1到30，每種天線配置都計(jì)算1000次求平均值。進(jìn)行仿真的編碼見(jiàn)附錄1[8] ，仿真結(jié)果如圖3.1所示：</p><p>　　圖3.1 在=4，SNR=15dB下容量隨變化的仿真圖</p><p>　　結(jié)果分析：由仿真結(jié)果可以很明顯地看出隨著發(fā)射天線的增加，MIMO通信系統(tǒng)的信道容量變化情況。在發(fā)射天線數(shù)從1增加到5過(guò)程中，信道容量顯著并幾乎呈直線增加，當(dāng)發(fā)射天線數(shù)從5增加到10過(guò)程中

102、，信道容量增加逐漸放緩，從10增加到30過(guò)程中信道容量趨于飽和，幾乎沒(méi)有增加。</p><p>　　二、不同信噪比、相同接收天線下的仿真</p><p>　　為了研究信噪比對(duì)信道容量的影響，下面的研究我們將仿真條件設(shè)定為：</p><p>　　信道為瑞利衰落信道模型，SNR分別取0dB、5dB、10dB、15dB,接收天線為4，發(fā)射天線取值從1到30，每種天線配置都

103、計(jì)算1000次求平均值。進(jìn)行仿真的編碼見(jiàn)附錄2，仿真結(jié)果如圖3.2所示：</p><p>　　圖3.2 =4，不同信噪比下，信道容量隨變化仿真圖</p><p>　　結(jié)果分析：該圖從上到下依次為在SNR=15dB(黑色)、10dB（藍(lán)色）、5dB（紅色）、0dB（綠色）情況下信道容量與發(fā)射天線數(shù)的關(guān)系。首先我們可以清楚的看出無(wú)論SNR為多少，在發(fā)射天線數(shù)從1增加到5過(guò)程是信道容量增加最顯著

104、的；然后我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)接收天線數(shù)與發(fā)射天線數(shù)相同的情況下，SNR越大信道容量的值越大。 </p><p>　　三、不同信噪比、相同發(fā)射天線下的仿真</p><p>　　為了研究發(fā)射天線與接收天線的不同組合對(duì)信道容量的影響，我們將仿真條件設(shè)定為：</p><p>　　信道為瑞利衰落信道模型，SNR分別取0dB、5dB、10dB、15dB，發(fā)射天線為4，接收天線取值從1

105、到30，每種天線配置都計(jì)算1000次求平均值。進(jìn)行仿真的編碼見(jiàn)附錄3，仿真結(jié)果如圖3.3所示：</p><p>　　圖3.3 =4，不同信噪比下，信道容量隨變化仿真圖</p><p>　　結(jié)果分析：將圖3.3與圖3.2作對(duì)比，我們可以輕易地看出：在相同信噪比下，當(dāng)=4，從1到30的MIMO通信系統(tǒng)信道容量與當(dāng)=4，從1到30的MIMO通信系統(tǒng)的信道容量是一樣的。于是我們可以得到結(jié)論：當(dāng)與

106、取相同或不相同的數(shù)時(shí)，×與×的MIMO通信系統(tǒng)具有相同的信道容量。</p><p>　　四、相同信噪比、不同接收天線下的仿真</p><p>　　為了研究接收天線數(shù)量對(duì)信道容量增加速度快慢以及信道容量增速飽和點(diǎn)的影響，我們將仿真條件設(shè)定為：</p><p>　　信道為瑞利衰落信道模型，SNR是15dB,接收天線取值4與8，發(fā)射天線取值從1到30，

107、每種天線配置都計(jì)算1000次求平均值；進(jìn)行仿真的編碼見(jiàn)附錄3，仿真結(jié)果如圖3.4所示：</p><p>　　圖3.4 SNR=15dB下，當(dāng)=4與8時(shí)，容量隨變化的仿真圖</p><p>　　結(jié)果分析：紅色線與綠色線分別表示=8與4時(shí)信道容量隨變化的圖，通過(guò)仿真圖我們可以看出：相同時(shí)，發(fā)射天線數(shù)越多系統(tǒng)信道容量增加幅度越大；而且為4的系統(tǒng)的信道容量增加幅度在增加到5后就變緩，而為8的系

108、統(tǒng)的信道容量增加幅度在增加到10后才開(kāi)始變緩。</p><p>　　這說(shuō)明了：如果讓其中一端的天線數(shù)為定值，則若另一端的天線數(shù)增加但仍小于該定值時(shí)，信道容量的增加幅度明顯，一旦超過(guò)該定值，信道容量的增加幅度將會(huì)變緩。</p><p><b>　　第四節(jié) 本章小結(jié)</b></p><p>　　本章主要研究了信噪比、接收天線數(shù)與發(fā)射天線數(shù)對(duì)MIM

109、O通信系統(tǒng)的信道容量的影響。首先在第一章對(duì)MIMO通信系統(tǒng)建模與信道容量模型的闡述的基礎(chǔ)上，對(duì)MIMO通信系統(tǒng)信道容量的計(jì)算進(jìn)行了詳細(xì)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，然后通過(guò)MATLAB仿真繪制了信道容量隨各參數(shù)變化的圖像，并通過(guò)對(duì)圖像的分析得到了一系列結(jié)論：在相同信噪比的前提下，對(duì)于與相同或不相同的情況，×與×的MIMO通信系統(tǒng)具有相同的信道容量；在相同信噪比的前提下，或不變，增加另一端天線數(shù)可以極大增大通信系統(tǒng)的信道容量；當(dāng)一端的天

110、線數(shù)不變，另一端的天線數(shù)增加到一定的數(shù)值時(shí)，信道容量會(huì)趨于飽和，當(dāng)兩端的天線數(shù)相近時(shí)信道容量的增加最明顯。</p><p>　　此外，由于本次研究是基于瑞利衰落信道模型，沒(méi)有考慮萊斯衰落信道下MIMO通信系統(tǒng)信道容量變換情況，所以有待后面進(jìn)一步完善。而且由于本次研究沒(méi)有考慮到一些實(shí)際信道中的其他參量，如用戶移動(dòng)速度、天線相關(guān)性等，對(duì)于這些參數(shù)產(chǎn)生的影響需要進(jìn)一步研究。</p><p>　　

111、第四章 MIMO正交空時(shí)分組的仿真</p><p>　　第一節(jié) MIMO通信系統(tǒng)與空時(shí)分組編碼</p><p>　　講空時(shí)分組碼前，要先介紹一個(gè)天才設(shè)計(jì)理念的例子——Alamouti方案[3] 。Alamouti是發(fā)生在雙發(fā)射天線單接收天線，或者單發(fā)射天線與雙接收天線情形下的，理論與仿真都證明了兩種情形的分集增益是一模一樣的。假設(shè)在雙發(fā)射天線情形下，天線1與天線2分別發(fā)出與信號(hào)，下一個(gè)

112、碼元周期分別變?yōu)榕c。我們可以從如圖3.6中看出這種理念是如何發(fā)生的。</p><p>　　圖4.1 Alamouti方案的理念圖</p><p>　　接收過(guò)程不再詳細(xì)論述，如下圖3.7所示將收到的信號(hào)經(jīng)過(guò)組合器的計(jì)算域最大似然監(jiān)測(cè)后，就可獲得想要發(fā)射的信息了[13] 。</p><p>　　圖4.2 雙發(fā)射天線情形下的空時(shí)分組碼系統(tǒng)</p><

113、;p>　　將該理念推廣到多接收天線系統(tǒng)，就可以獲得接收天線數(shù)兩倍的分集度，這就是空時(shí)分組碼的魅力所在。推廣后就構(gòu)成了如下圖3.7所示的空時(shí)分組編碼[3] 。</p><p>　　圖4.3 空時(shí)分組編碼（STBC）示意圖</p><p>　　第二節(jié) 正交空時(shí)分組編碼、譯碼與性能分析</p><p>　　一、正交空時(shí)分組編碼</p><

114、p>　　如果我們用N×的矩陣X表示空時(shí)分組碼矩陣，則若矩陣X中的元素是待傳輸?shù)男亲鶊D符號(hào)點(diǎn)的線性組合，我們就可以通過(guò)施加約束條件讓矩陣X的列是正交的，即 是對(duì)角矩陣。</p><p>　　將矩陣X寫(xiě)成下面的形式[14] ：</p><p><b>　?。?-1）</b></p><p>　　其中與是N×矩陣， 是發(fā)射的

115、符號(hào)。</p><p>　　經(jīng)過(guò)舉例當(dāng)N==M=2,3,4…可以得出結(jié)論：當(dāng)且僅當(dāng)式（4-2）成立時(shí)，矩陣X的列是正交的[14] 。</p><p><b>　　（4-2）</b></p><p>　　其中 是一個(gè)當(dāng)i=j時(shí)為1，其他情況為0的函數(shù)，是一個(gè)對(duì)角元素為正數(shù)的對(duì)角矩陣。</p><p>　　二、正交空時(shí)分組碼

116、譯碼</p><p>　　在經(jīng)過(guò)以上的闡述后，現(xiàn)在我們來(lái)介紹一下正交空時(shí)分組碼的譯碼。若假設(shè)接收端第j根接收天線的第k個(gè)單位間隔時(shí)接收到的信號(hào)表示為，有</p><p><b>　　（4-3）</b></p><p>　　其中為發(fā)射端到第j根接收天線的信道響應(yīng)，是高斯白噪聲。根據(jù)上面推到的正交空時(shí)分組碼結(jié)構(gòu)，可以將接收信號(hào)寫(xiě)成[15] ：<

117、;/p><p><b>　　（4-4）</b></p><p>　　設(shè)最小化候選碼子，由于信道中噪聲為高斯白噪聲，所以通過(guò)其與接收信號(hào)間的平方歐氏距離可以得到最佳判決：</p><p><b>　　（4-5）</b></p><p>　　根據(jù)最大似然判決準(zhǔn)則可以求出該式中的最小化：</p>