油液動(dòng)壓徑向軸承性能設(shè)計(jì)計(jì)算【畢業(yè)設(shè)計(jì)】

1、<p>　　本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)</p><p><b>　　（二零 屆）</b></p><p>　　油液動(dòng)壓徑向軸承性能設(shè)計(jì)計(jì)算</p><p>　　所在學(xué)院 </p><p>　　專業(yè)班級(jí) 械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 </p>

2、<p>　　學(xué)生姓名 學(xué)號(hào) </p><p>　　指導(dǎo)教師 職稱 </p><p>　　完成日期 年 月 </p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　油膜軸承在

3、我國應(yīng)用比較早,在20世紀(jì)50年代初期,我國鞍鋼冷軋機(jī)廠的可逆軋機(jī)裝備了油膜軸承。使用傳統(tǒng)工藝,軋制壓力不大,軋速也低,潤滑系統(tǒng)簡單,運(yùn)行技術(shù)水平也相對(duì)比較低。在現(xiàn)代機(jī)器生產(chǎn)中,機(jī)器越來越向高速度和大功率的方向發(fā)展,對(duì)軸承性能的要求也越來越高,越來越多的軋機(jī)由滾動(dòng)軸承改為油膜軸承,許多大型機(jī)械如水輪機(jī)等也都采用油膜軸承。</p><p>　　本文根據(jù)液體潤滑Reynolds方程，采用有限差分法對(duì)其進(jìn)行求解，并運(yùn)用

4、Matlab進(jìn)行編程，分析軸承壓力并且畫出壓力的分布圖。動(dòng)壓滑動(dòng)軸承性能以及油膜壓力分布的計(jì)算都需要求解二維 Reynolds方程,因此對(duì)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承靜態(tài)特性和油膜壓力分布的計(jì)算都?xì)w結(jié)為對(duì) Reynolds方程的求解。</p><p>　　關(guān)鍵詞：徑向滑動(dòng)軸承；Reynolds方程；Matlab編程；</p><p>　　Design and Calculation of the Perf

5、ormance for the Dynamic Oil Radial Bearings </p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　Oil film bearing early, applied in our country in the early 1950s, the reversible in cold rolling mill

6、angang depot oil film bearing equipment. Using the traditional process, the rolling pressure is not big, rolling speed is also low, lubricating system is simple and running technology level also is relatively low. In the

7、 modern machine production, high speed machine more and more to the direction of development, and the power of bearing performance requirements are increasingly high, more and m</p><p>　　According to the liq

8、uid lubricant Reynolds equation, the finite difference method for solving it, and use of Matlab programming, find out the bearing capacity and draw the pressure distribution and bearing capacity of change curves.Dynamic

9、pressure sliding bearing performance and oil film pressure distribution are calculated need 2-d Reynolds equation, so the dynamic pressure sliding bearing static characteristic and calculation of oil film pressure distri

10、bution of Reynolds equation boil down to</p><p>　　Keywords：Radial sliding bearing，Reynolds equation，Matlab programming</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　摘 要I</b&

11、gt;</p><p>　　Abstract錯(cuò)誤!未定義書簽。</p><p>　　1 緒論錯(cuò)誤!未定義書簽。</p><p>　　1.1油液徑向滑動(dòng)軸承III</p><p>　　1.2動(dòng)壓油膜軸承的特點(diǎn)2</p><p>　　1.3軸承結(jié)構(gòu)對(duì)承載能力的影響3</p><p>　　1

12、.4國內(nèi)外的發(fā)展動(dòng)態(tài)4</p><p>　　2 油液動(dòng)壓徑向軸承方程5</p><p>　　2.1有限差分法5</p><p>　　2.2雷諾方程的數(shù)值解法6</p><p>　　2.3雷諾方程從有量綱到無量綱的推導(dǎo)8</p><p>　　3 Matlab的應(yīng)用10</p><p>

13、　　3.1 Matlab的簡介10</p><p>　　3.2 Matlab的特點(diǎn)及性能要求11</p><p>　　4 軸承的壓力分布13</p><p>　　4.1 軸承的壓力分布圖13</p><p>　　4.2 影響軸承壓力分布的因素16</p><p>　　5 結(jié)論與展望17</p>

14、<p>　　參考文獻(xiàn)19 </p><p><b>　　1．緒論</b></p><p>　　1.1油液徑向滑動(dòng)軸承</p><p>　　徑向滑動(dòng)軸承是工業(yè)中普遍應(yīng)用的軸承，它具有良好的承載力、抗振性好、運(yùn)行平穩(wěn)、壽命長等優(yōu)點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域中。</p><p&

15、gt;　　油液動(dòng)壓潤滑徑向滑動(dòng)軸承的工作原理：當(dāng)軸頸旋轉(zhuǎn)將潤滑油帶入軸承摩擦表面時(shí)，由于油的粘性作用，當(dāng)達(dá)到足夠高的旋轉(zhuǎn)速度時(shí)，油就被帶入軸和軸瓦配合面間的楔形間隙內(nèi)而形成流體動(dòng)壓效應(yīng)，即在承載區(qū)內(nèi)的油層中產(chǎn)生壓力。當(dāng)壓力與外載荷平衡時(shí)，軸與軸瓦之間形成穩(wěn)定的油膜。這時(shí)軸的中心相對(duì)軸瓦的中心處于偏心位置，軸與軸瓦之間處于完全液體摩擦潤滑狀態(tài)。因此這種軸承摩擦小，壽命長，具有一定吸震能力。</p><p>　　圖1

16、.動(dòng)壓油膜形成過程及油膜壓力分布</p><p>　　徑向滑動(dòng)軸承有剖分式、整體式、凸緣式和自位式等幾種型式。剖分式軸承的軸承蓋可以啟開，便于裝入軸頸，軸瓦磨損后便于調(diào)整軸承間隙。整體式軸承構(gòu)造簡單，但軸頸必須從某一端裝入，磨損后無法調(diào)整間隙。凸緣式軸承的安裝面垂直于軸承中心線。自位式軸承能自動(dòng)調(diào)整軸線,以適應(yīng)軸的撓曲變形。</p><p>　　徑向滑動(dòng)軸承的內(nèi)孔直徑稱為軸承直徑。軸瓦的軸

17、向尺寸稱為軸承寬度。軸承寬度與軸承直徑之比稱為寬徑比，一般取0.4～1.5，為減小軸向尺寸（如在內(nèi)燃機(jī)中）也有取到0.25的。寬徑比對(duì)軸承性能有很大影響。</p><p>　　滑動(dòng)軸承形成穩(wěn)定動(dòng)壓油膜的條件：</p><p>　　（1）相對(duì)滑動(dòng)的兩表面間必須形成收斂的楔形間隙</p><p>　?。?）被油膜分開的兩表面必須有足夠的相對(duì)滑動(dòng)速度，其運(yùn)動(dòng)方向必須使?jié)櫥?/p>

18、油由大口流進(jìn)，從小口流出</p><p>　?。?）潤滑油必須有一定的粘度</p><p>　　油膜軸承是一種以潤滑油作為潤滑介質(zhì)的徑向滑動(dòng)軸承，其工作原理是：在軋制過程中，由于軋制力的作用，迫使輥軸軸頸發(fā)生移動(dòng)，油膜軸承中心與軸頸的中心產(chǎn)生偏心，使油膜軸承與軸頸之間的間隙形成了兩個(gè)區(qū)域，一個(gè)叫發(fā)散區(qū)(沿軸頸旋轉(zhuǎn)方向間隙逐漸變大），另一個(gè)叫收斂區(qū)（沿軸頸旋轉(zhuǎn)方向逐漸減?。．?dāng)旋轉(zhuǎn)的軸頸把有

19、粘度的潤滑油從發(fā)散區(qū)帶入收斂區(qū)，沿軸頸旋轉(zhuǎn)方向軸承間隙由大變小，形成一種油楔，使?jié)櫥蛢?nèi)產(chǎn)生壓力。油膜內(nèi)各點(diǎn)的壓力沿軋制方向的合力就是油膜軸承的承載力。當(dāng)軋制力大于承載力時(shí)，軸頸中心與油膜軸承中心之間的偏心距增大。在收斂區(qū)內(nèi)軸承間隙沿軸頸旋轉(zhuǎn)方向變陡，最小油膜厚度變小，油膜內(nèi)的壓力變大，承載力變大，直至與軋制力達(dá)到平衡，軸頸中心不再偏移，油膜軸承與軸頸完全被潤滑油隔開，理論上形成了全流體潤滑。 </p><p>

20、　　從油膜軸承的工作原理可知道油膜軸承系統(tǒng)內(nèi)的一個(gè)最重要的參數(shù)就是最小油膜厚度。如果最小油膜厚度值太小，而潤滑油中的金屬雜質(zhì)顆粒過大，金屬顆粒的外形尺寸在數(shù)值上大于最小油膜厚度時(shí)，金屬顆粒隨潤滑油通過最小油膜厚度處時(shí)，就像造成金屬接觸，嚴(yán)重時(shí)就會(huì)燒瓦。另外如果最小油膜厚度值太小，當(dāng)出現(xiàn)堆鋼等事故時(shí)，很容易造成軸頸和油膜軸承的金屬接觸而導(dǎo)致燒瓦。最小油膜厚度值的大小與油膜軸承的結(jié)構(gòu)尺寸及材料、相關(guān)零件的加工精度及油膜軸承系統(tǒng)的安裝精度、潤

21、滑油及軋制力的大小等有關(guān)。</p><p>　　1.2動(dòng)壓油膜軸承的特點(diǎn)</p><p>　　油膜軸承具有很多優(yōu)點(diǎn),特別是動(dòng)壓油膜軸承在工作時(shí)由軸的自身轉(zhuǎn)動(dòng),把油帶入楔形間隙,能產(chǎn)生一定的動(dòng)壓承載能力,只要載荷、速度、間隙和油的粘度匹配得當(dāng),即可實(shí)現(xiàn)液體動(dòng)壓潤滑。油膜軸承僅需要克服由于油的粘性而引起的摩擦功耗,由于油膜不能承受較大的剪切力,摩擦功耗很小,因此是一種最方便最經(jīng)濟(jì)的軸承,如在磨

22、床中應(yīng)用,特別在軋制機(jī)械中應(yīng)用較為廣泛。</p><p><b>　　(1) 承載能力大</b></p><p>　　承載能力的大小與滾動(dòng)軸承相比較而言,相比的條件是軸承的外徑尺寸相同,或者說與軸承箱配合的軸承座內(nèi)孔直徑的尺寸相同。</p><p><b>　　(2) 使用壽命長</b></p><p&

23、gt;　　從原理上說油膜軸承是液體摩擦軸承,不會(huì)發(fā)生磨損。但在實(shí)際中即使正確的使用和妥善的維修,也還會(huì)有可能發(fā)生磨損,只是比較輕微而已。動(dòng)壓油膜軸承在啟動(dòng)時(shí),還沒有形成油楔,軸與軸承還處于接觸之中,也會(huì)產(chǎn)生磨損,即使這樣它的使用壽命還是比較高的,理論壽命為10～15年,實(shí)際壽命要短一些。</p><p><b>　　(3) 速度范圍寬</b></p><p>　　大型

24、軋機(jī)油膜軸承的線速度可為40～59m/s ,現(xiàn)在一般為60～70m/s,已經(jīng)設(shè)計(jì)出100m/s的高速線材軋機(jī)。</p><p><b>　　(4) 摩擦系數(shù)低</b></p><p>　　油膜軸承的摩擦系數(shù)比滾動(dòng)軸承還要低,一般在0.002～0.005(0.008)之間。摩擦系數(shù)的降低將關(guān)系著很多能源的節(jié)省,這對(duì)整個(gè)世界能源緊張的現(xiàn)狀來說具有很大的意義</p&g

25、t;<p>　　(5) 抗沖擊的能力強(qiáng)</p><p>　　軸承的載荷就是所受的外載荷。具體到軋機(jī)上是軋制力,即軋件的變形抗力。軋件在被咬入后進(jìn)行軋制,載荷是突然建立起來的,也是屬于沖擊載荷。滾動(dòng)軸承壽命短的原因之一是它不能承受較大的沖擊載荷，而油膜軸承能抵抗強(qiáng)沖擊載荷的主要原因是因?yàn)樵谳S與軸承之間存在著一層油膜,起到了緩沖作用。當(dāng)軸受到?jīng)_擊時(shí),在油膜軸承中產(chǎn)生擠壓效應(yīng),擠壓效應(yīng)則以損失油膜厚度為代

26、價(jià),當(dāng)軸承油膜發(fā)生變化時(shí),其本身所產(chǎn)生的反作用力也迅速增加,從而抵抗了外加的沖擊載荷。</p><p>　　1.3 軸承結(jié)構(gòu)對(duì)承載能力的影響</p><p>　　油膜軸承的結(jié)構(gòu)特性是軸承的幾何結(jié)構(gòu)對(duì)軸承油膜厚度以及其他性能影響的特性。采用什么樣的幾何結(jié)構(gòu),油膜軸承就會(huì)形成相應(yīng)的油膜分布,承載能力也不相同。常采用的幾何結(jié)構(gòu)有圓柱油膜軸承、錯(cuò)位圓柱軸承、橢圓軸承、均布多油葉軸承、均布多油楔軸承

27、、可傾瓦軸承、圓與橢圓復(fù)合,瓦面上開設(shè)多種溝槽及具有復(fù)雜型線的特種軸承；變階梯結(jié)構(gòu)自適應(yīng)徑向滑動(dòng)軸承等。這些軸承通過結(jié)構(gòu)的變化來影響軸承的油膜分布,從而影響軸承的承載能力。</p><p>　　油膜軸承的結(jié)構(gòu)影響了油膜的分布,隨著機(jī)械朝高速化、大型化的發(fā)展,對(duì)油膜軸承的可靠性、安全性和穩(wěn)定性有了更高的要求, 除了傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)類型如圓軸承、錯(cuò)位圓軸承、橢圓軸承、可傾瓦軸承及多油葉軸承等之外,一些新類型的軸承也不斷的推

28、出:如圓與橢圓復(fù)合、瓦面上開設(shè)多種溝槽及具有復(fù)雜型線的特種軸承、變階梯結(jié)構(gòu)自適應(yīng)徑向滑動(dòng)軸承的研究等。</p><p>　　間隙寬度對(duì)滑動(dòng)軸承動(dòng)力特性系數(shù)的影響：間隙寬度對(duì)軸承動(dòng)力特性有較大影響，在外載相同的情況下，間隙寬度較大的滑動(dòng)軸承轉(zhuǎn)軸偏心率大于間隙寬度較小的軸承。因而，隨著間隙寬度的增加，某些滑動(dòng)軸承動(dòng)力特性系數(shù)絕對(duì)值會(huì)相應(yīng)降低以保證在相同載荷作用下軸承反力相等。</p><p>

29、　　軸承長度對(duì)滑動(dòng)軸承動(dòng)力特性系數(shù)的影響：隨著軸承長度的增加滑動(dòng)軸承承載面積也隨之增加，故而在相同偏心率下，會(huì)產(chǎn)生更大的承載力。即在外載相同的情況下，長度較長的滑動(dòng)軸承轉(zhuǎn)軸偏心率小于長度較小的軸承。 故而隨著軸承長度的增加某些滑動(dòng)軸承動(dòng)力系數(shù)絕對(duì)值會(huì)隨之增大，以保證在相同載荷作用下軸承反力相等。</p><p>　　1.4 國內(nèi)外的發(fā)展動(dòng)態(tài)</p><p>　　油膜軸承在我國應(yīng)用比較早,在

30、20世紀(jì)50年代初期,我國鞍鋼冷軋機(jī)廠的可逆軋機(jī)裝備了油膜軸承。使用傳統(tǒng)工藝,軋制壓力不大,軋速也低,潤滑系統(tǒng)簡單,運(yùn)行技術(shù)水平也相對(duì)比較低。在現(xiàn)代機(jī)器生產(chǎn)中,機(jī)器越來越向高速度和大功率的方向發(fā)展,對(duì)軸承性能的要求也越來越高,越來越多的軋機(jī)由滾動(dòng)軸承改為油膜軸承,許多大型機(jī)械如水輪機(jī)等也都采用油膜軸承。</p><p>　　當(dāng)今國際上流行的油膜軸承主要是由:MORGOIL軸承、MESTA軸承、前蘇聯(lián)軸承、中國軸承

31、和德薩軸承,他們都獨(dú)立地發(fā)展了好多年,作了很多的改進(jìn),都有自己的風(fēng)格。但是在科學(xué)發(fā)展迅速的今天,各個(gè)學(xué)科互相滲透,油膜軸承也互相靠近。</p><p>　　(1)MORGOI軸承　此軸承是由摩根公司在1928年至1930年獨(dú)立研制成功,并已裝備在自己公司制造的軋機(jī)上。通過對(duì)半個(gè)多世紀(jì)的開發(fā)研究、設(shè)計(jì)制造及使用經(jīng)驗(yàn)等的總結(jié),不斷的改進(jìn),日益完善?，F(xiàn)在它已被廣泛地應(yīng)用在熱、冷板、帶材連軋機(jī)及連續(xù)線材軋機(jī)等黑色及有色金

32、屬軋機(jī)上, 居于世界的領(lǐng)先地位。</p><p>　　(2)MESTA軸承 MESTA軸承公司最早生產(chǎn)的也是MORGOIL軸承,但后來分離出來,成為世界上一大軸承體系。它與MORGOIL軸承除了結(jié)構(gòu)上不同之外,同時(shí)也花費(fèi)了相當(dāng)大的人力、財(cái)力進(jìn)行產(chǎn)品開發(fā)。</p><p>　　(3)前蘇聯(lián)油膜軸承　他們自己稱為液體摩擦軸承,早在50年代初,就已經(jīng)成功地應(yīng)用在各類軋機(jī)上,取得了很大的成績。&

33、lt;/p><p>　　(4)國內(nèi)油膜軸承　國內(nèi)油膜軸承則是在蘇聯(lián)軋機(jī)軸承的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。</p><p>　　2. 油液動(dòng)壓徑向軸承方程</p><p><b>　　2.1 有限差分法</b></p><p>　　2.1.1 概念 有限差分方法(FDM)是計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬最早采用的方法，至今仍被廣泛運(yùn)用。該方法將求解域

34、劃分為差分網(wǎng)格，用有限個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)代替連續(xù)的求解域。有限差分法以Taylor級(jí)數(shù)展開等方法，把控制方程中的導(dǎo)數(shù)用網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的函數(shù)值的差商代替進(jìn)行離散，從而建立以網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的值為未知數(shù)的代數(shù)方程組。該方法是一種直接將微分問題變?yōu)榇鷶?shù)問題的近似數(shù)值解法，數(shù)學(xué)概念直觀，表達(dá)簡單，是發(fā)展較早且比較成熟的數(shù)值方法。</p><p>　　2.1.2 差分格式 </p><p>　?。?）從格式的精度來劃

35、分，有一階格式、二階格式和高階格式。</p><p>　?。?）從差分的空間形式來考慮，可分為中心格式和逆風(fēng)格式。</p><p>　?。?）考慮時(shí)間因子的影響，差分格式還可以分為顯格式、隱格式、顯隱交替格式等。</p><p>　　目前常見的差分格式，主要是上述幾種形式的組合，不同的組合構(gòu)成不同的差分格式。差分方法主要適用于有結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格的步長一般根據(jù)實(shí)際地形的

36、情況和柯朗穩(wěn)定條件來決定。</p><p>　　2.1.3 構(gòu)造差分的方法 </p><p>　　構(gòu)造差分的方法有多種形式，目前主要采用的是泰勒級(jí)數(shù)展開方法。其基本的差分表達(dá)式主要有三種形式：一階向前差分、一階向后差分、一階中心差分和二階中心差分等，其中前兩種格式為一階計(jì)算精度，后兩種格式為二階計(jì)算精度。通過對(duì)時(shí)間和空間這幾種不同差分格式的組合，可以組合成不同的差分計(jì)算格式。 </p

37、><p>　　2.1.4 基本思想</p><p>　　按時(shí)間步長和空間步長將時(shí)間和空間區(qū)域剖分成若干網(wǎng)格，用未知函數(shù)在網(wǎng)格結(jié)(節(jié))點(diǎn)上的值所構(gòu)成的差分近似代替所用偏微分方程中出現(xiàn)的各階導(dǎo)數(shù)，從而把表示變量連續(xù)變化關(guān)系的偏微分方程離散為有限個(gè)代數(shù)方程，然后解此線性代數(shù)方程組，以求出溶質(zhì)在各網(wǎng)格結(jié)(節(jié))點(diǎn)上不同時(shí)刻的濃度。</p><p>　　2.1.5 基本步驟<

38、/p><p>　　（1）剖分滲流區(qū)，確定離散點(diǎn)。將所研究的水動(dòng)力彌散區(qū)域按某種幾何形狀(如矩形、任意多邊形等)剖分成網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。</p><p>　?。?）建立水動(dòng)力彌散問題的差分方程組。</p><p>　?。?）求解差分方程組。采用各種迭代法，如點(diǎn)逐次超松馳方法(SOR)、線逐次超松馳方法(LSOR)、迭代的交替方向隱式方法(IADI)及強(qiáng)隱式方法(SID)等<

39、/p><p>　　2.2 雷諾方程的數(shù)值解法</p><p>　　根據(jù)邊界條件求解雷諾方程，這在數(shù)學(xué)上稱為邊值問題。</p><p>　　首先將所求的偏微分方程無量綱化。這樣做的目的是減少自變量和因變量的數(shù)目，同時(shí)用無量綱參數(shù)表示的解具有通用性。</p><p>　　然后將求解域劃分成燈具的或者不等距的網(wǎng)格，在X方向上有m個(gè)節(jié)點(diǎn)，Y方向上有n個(gè)節(jié)

40、點(diǎn)，總計(jì)m*n節(jié)點(diǎn)。網(wǎng)格劃分的疏密程度根據(jù)計(jì)算精度要求確定。對(duì)于通常的潤滑計(jì)算，若取m=12-25，n=8-10即可滿足要求。有時(shí)為提高計(jì)算精度，可在未知量變化劇烈的區(qū)端內(nèi)細(xì)化網(wǎng)格，即可采用兩種或幾種不同間距的分格，或者采用按一定比例遞減的分格方法。</p><p>　　如果用p代表油膜壓力，則變量p在整個(gè)域中的分布可以用各節(jié)點(diǎn)的p值來表示。根據(jù)差分原理，任意節(jié)點(diǎn)O(i,j)的一階和二階偏導(dǎo)數(shù)都可以由其周圍節(jié)點(diǎn)的

41、變量值來表示。</p><p>　　如圖2所示，如果采用中差分公式，則變量p在O(i,j)點(diǎn)的偏導(dǎo)數(shù)為</p><p><b>　　圖2.差分關(guān)系</b></p><p><b>　　(1-1)</b></p><p>　　（） = (1-2)</p><p&g

42、t;<b>　?。ǎ? </b></p><p>　　以P油膜壓力，雷諾方程的二維二階偏微分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為：</p><p>　　A+B +C +D=E （1-3）</p><p>　　其中A,B,C,D和E均為已知量。然后，將上述方程應(yīng)用到各個(gè)節(jié)點(diǎn)，根據(jù)差分公式(1-2)和（1-3）用差商代替偏導(dǎo)數(shù)，即可求得各節(jié)點(diǎn)的變量P

43、i，j于相鄰各個(gè)節(jié)點(diǎn)變量之間的關(guān)系。這種關(guān)系可以寫成：</p><p>　　p = C p +Cp+Cp+Cp+G （1-4）</p><p><b>　　其中</b></p><p><b>　　C=()/K</b></p><p><b>　　C=()/K</b>

44、;</p><p><b>　　C=()/K</b></p><p><b>　　C=()/K</b></p><p><b>　　G=-</b></p><p>　　K=2() （1-5）</p><p>　　其中式（1-

45、4）中各系數(shù)值隨節(jié)點(diǎn)位置而改變。</p><p>　　方程（1-4）是有限差分法的計(jì)算方程，對(duì)于每個(gè)節(jié)點(diǎn)都可以寫出一個(gè)方程，而在邊界上的節(jié)點(diǎn)變量應(yīng)滿足邊界條件，它們的數(shù)值是已知量。這樣，就可以求得一組線性代數(shù)方程。方程與未知量數(shù)目相一致，所以可以求解。采用消去法或迭代法求解代數(shù)方程組，并使計(jì)算結(jié)果滿足一定的收斂精度，最終求得整個(gè)求解域上各節(jié)點(diǎn)的變量值。</p><p>　　2.3雷諾方程從

46、有量綱到無量綱的推導(dǎo)</p><p><b>　　定常雷諾方程</b></p><p><b>　?。?-1）</b></p><p>　　將軸承表面沿平面展開，并帶入x=R，dx=Rd，得：</p><p>　　等式兩邊同時(shí)乘以，則雷諾方程變?yōu)椋?lt;/p><p>　　=6u

47、 （2-2）</p><p><b>　　若令：</b></p><p><b>　　y=YL/2,</b></p><p><b>　　代入后得： </b></p><p><b>　　化簡得：</b></p>&l

48、t;p><b>　　代入得：</b></p><p><b>　　(2-3)</b></p><p><b>　　由于</b></p><p>　　h=c(1+)=Hc</p><p><b>　　得：</b></p><p>

49、;<b>　　H=1+</b></p><p>　　代入（2-3）式，得：</p><p><b>　　-3（）H</b></p><p>　　再次化簡得無量綱雷諾方程</p><p>　　R為軸承半徑，L為軸承長度， 為偏心率，e為偏心距，c為半徑間隙，采用有限差分法進(jìn)行迭代計(jì)算。式（1-4）為標(biāo)

50、準(zhǔn)形式，參考標(biāo)準(zhǔn)式（1-3）可求得標(biāo)準(zhǔn)式中A，B，C，D，E的值。</p><p>　　A=1,B=，D=0,E=-</p><p>　　將以上各值代入（1-6）得：</p><p><b>　　G=</b></p><p><b>　　K=</b></p><p>　　3.

51、 Matlab的應(yīng)用</p><p>　　3.1 matlab的簡介</p><p>　　Matlab是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方

52、案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。</p><p>　　Matlab的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用Matlab來解算問題要比用C，F(xiàn)ortran等語言完成相同的事情簡捷得多，并且Matlab也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點(diǎn),使Matlab成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。</p>

53、<p>　　matlab語言是一種功能非常強(qiáng)大的工程語言，目前是國際上最優(yōu)秀的科技應(yīng)用軟件之一。它以強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算與可視化功能、開放式可擴(kuò)展環(huán)境以及簡單易學(xué)、使用方便等一系列優(yōu)點(diǎn)，成成各行各業(yè)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和分析、算法研究和應(yīng)用開發(fā)的卓越平臺(tái)。特別是其附帶的幾十個(gè)面向不同領(lǐng)域的工具箱，使其應(yīng)用范圍覆蓋了當(dāng)今幾乎所有的工業(yè)領(lǐng)域，應(yīng)用范圍非常廣泛。</p><p>　　matlab主要由5部分組成：mat

54、lab語言、matlab工作環(huán)境、句柄圖形、matlab數(shù)學(xué)函數(shù)、matlab API。</p><p>　　matlab語言：它是以矩陣和向量為基本數(shù)據(jù)單位，包括控制流程語句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入輸出及面向?qū)ο蟮忍攸c(diǎn)的高級(jí)語言。既適合于開發(fā)小應(yīng)用程序，也適合開發(fā)大型、復(fù)雜的應(yīng)用程序。</p><p>　　matlab工作環(huán)境：主要為變量查看器、程序編輯器及matlab附送的大量M文件。&

55、lt;/p><p>　　句柄圖形：即matlab的圖形系統(tǒng)，也包括二維、三維數(shù)據(jù)可視化、圖像處理、動(dòng)畫制作等高層次繪圖命令，也包括可以全部或局部修改編輯圖形界面的低層次繪圖命令。</p><p>　　matlab數(shù)學(xué)函數(shù)庫：matlab數(shù)據(jù)庫及其龐大、功能極其強(qiáng)大。</p><p>　　matlab API：api庫允許用戶在matlab、C及fortran語言之間相互

56、調(diào)用。用戶既能在C和fortran語言里調(diào)用matlab程序，也能在matlab環(huán)境或程序中調(diào)用C和fortran語言程序或數(shù)據(jù)。</p><p>　　3.2 Matlab的特點(diǎn)及性能要求</p><p>　　matlab的主要特點(diǎn)：編程效率高；用戶使用方便；強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算功能；先進(jìn)的可視化工具；可移植行好、擴(kuò)充能力強(qiáng)；豐富的內(nèi)涵和功能強(qiáng)大的專業(yè)領(lǐng)域工具箱。</p><

57、p>　　1. matlab具有強(qiáng)大的自帶的幫助手冊，基于HTML的完整的幫助功能。</p><p>　　2.運(yùn)算符豐富。由于matlab是用C語言編寫的，matlab提供了和C語言幾乎一樣多的運(yùn)算符，靈活使用matlab的運(yùn)算符將使程序變得極為簡短。</p><p>　　3.高級(jí)但簡單的程序環(huán)境，與其它語言編寫的程序結(jié)合和輸入輸出格式化數(shù)據(jù)的能力；matlab既具有結(jié)構(gòu)化的控制語句（

58、如for循環(huán)，while循環(huán)，break語句和if語句），又有面向?qū)ο缶幊痰奶匦浴?lt;/p><p>　　4. 程序限制不嚴(yán)格，程序設(shè)計(jì)自由度大。例如，在matlab里，用戶無需對(duì)矩陣預(yù)定義就可使用。有大量事先定義的數(shù)學(xué)函數(shù)，并且有很強(qiáng)的用戶自定義函數(shù)的能力。</p><p>　　5.程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各種型號(hào)的計(jì)算機(jī)和操作系統(tǒng)上運(yùn)行。</p><

59、p>　　6. matlab的圖形功能強(qiáng)大。在Fortran和C語言里，繪圖都很不容易，但在matlab里，數(shù)據(jù)的可視化非常簡單。matlab還具有較強(qiáng)的編輯圖形界面的能力。具有教育、科學(xué)和藝術(shù)學(xué)的圖解和可視化的二維、三維圖。</p><p>　　7.語言簡潔緊湊，使用方便靈活，庫函數(shù)極其豐富。有高性能數(shù)值計(jì)算的高級(jí)算法，特別適合矩陣代數(shù)領(lǐng)域；matlab程序書寫形式自由，利用起豐富的庫函數(shù)避開繁雜的子程序編

60、程任務(wù)，壓縮了一切不必要的編程工作。由于庫函數(shù)都由本領(lǐng)域的專家編寫，用戶不必?fù)?dān)心函數(shù)的可靠性?？梢哉f，用matlab進(jìn)行科技開發(fā)是站在專家的肩膀上。</p><p>　　8.功能強(qiáng)大的工具箱是matlab的另一特色。matlab包含兩個(gè)部分：核心部分和各種可選的工具箱。核心部分中有數(shù)百個(gè)核心內(nèi)部函數(shù)。其工具箱又分為兩類：功能性工具箱和學(xué)科性工具箱。功能性工具箱主要用來擴(kuò)充其符號(hào)計(jì)算功能，圖示建模仿真功能，文字處理

61、功能以及與硬件實(shí)時(shí)交互功能。功能性工具箱用于多種學(xué)科。而學(xué)科性工具箱是專業(yè)性比較強(qiáng)的，如（control、signal proceessing、commumnication） toolbox等。這些工具箱都是由該領(lǐng)域內(nèi)學(xué)術(shù)水平很高的專家編寫的，所以用戶無需編寫自己學(xué)科范圍內(nèi)的基礎(chǔ)程序，而直接進(jìn)行高、精、尖的研究。</p><p>　　9.源程序的開放性。開放性也許是matlab最受人們歡迎的特點(diǎn)。除內(nèi)部函數(shù)以外，

62、所有matlab的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件，用戶可通過對(duì)源文件的修改以及加入自己的文件構(gòu)成新的工具箱。</p><p>　　10. matlab的缺點(diǎn)是，它和其他高級(jí)程序相比，程序的執(zhí)行速度較慢。由于matlab的程序不用編譯等預(yù)處理，也不生成可執(zhí)行文件，程序?yàn)榻忉寛?zhí)行，所以速度較慢。</p><p><b>　　4.軸承的壓力分布</b></p

63、><p>　　4.1軸承的壓力分布圖</p><p>　　令油液動(dòng)壓徑向軸承的D=20mm，L=30mm，ε=0.4，c=2mm，η=0.09Pa·s（D為軸承直徑，L為軸承長度，ε為偏心率，c為軸承間隙，η為動(dòng)力粘度）分析壓力分布對(duì)于軸承性能的影響。</p><p>　　影響油液粘度η的因素：（1）溫度對(duì)潤滑油粘度的影響 當(dāng)液體受剪切外力的作用變形時(shí)，液體分

64、子間的內(nèi)聚力對(duì)變形產(chǎn)生某種方式的抵抗， 并且在液體層與層問存在分子動(dòng)量交換。液體分子的粘性主要來源于分子問內(nèi)聚力。溫度升高時(shí)，液體分子間距離增大，內(nèi)聚力隨之下降而使粘度下降。（2）壓力對(duì)潤滑油粘度的影響在常壓下，壓強(qiáng)對(duì)潤滑油粘度的影響很小，可以忽略不計(jì)。但在高壓強(qiáng)及真空條件下， 壓強(qiáng)對(duì)潤滑油粘度則有較大影響。一般而言，流體的粘度都隨壓強(qiáng)的增大而增大。</p><p>　　在P= 1.033×105 P

65、a下，根據(jù)不同轉(zhuǎn)速的壓力分布圖，隨著轉(zhuǎn)速n的增加，軸承的最大壓力也會(huì)隨之增加。</p><p>　　當(dāng)轉(zhuǎn)速為1000r/min時(shí)，壓力分布圖為：</p><p>　　圖4轉(zhuǎn)速為1000r/min時(shí)的壓力分布圖及X-Z方向的壓力分布圖</p><p>　　當(dāng)轉(zhuǎn)速為3000r/min時(shí)，壓力分布圖為：</p><p>　　圖5轉(zhuǎn)速為3000r/m

66、in時(shí)的壓力分布圖及X-Z方向的壓力分布圖</p><p>　　當(dāng)轉(zhuǎn)速為6000r/min時(shí)，壓力分布圖為：</p><p>　　圖6轉(zhuǎn)速為6000r/min時(shí)的壓力分布圖 及X-Z方向的壓力分布圖</p><p>　　當(dāng)轉(zhuǎn)速為10000r/min時(shí)，壓力分布圖為：</p><p>　　圖7轉(zhuǎn)速為1000r/min時(shí)的壓力分布圖及X-Z方向的

67、壓力分布圖</p><p>　　根據(jù)圖4、圖5、圖6、圖7的壓力分布圖可以得出：周向油膜壓力先增大后減小,在某一點(diǎn)達(dá)到了最大值,并且呈現(xiàn)非線性；隨著轉(zhuǎn)速增大時(shí)，油膜壓力的最大值也隨之增大。</p><p>　　4.2影響軸承壓力分布的因素</p><p>　　寬徑比對(duì)軸承油膜壓力的影響：軸瓦寬度與軸頸直徑之比 B / d稱為寬徑比,它是徑向滑動(dòng)軸承中的重要參數(shù)之一,

68、寬徑比小,有利于提高運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性,增大端泄量以降低溫升,但是軸承的寬度減小,軸承承載能力也隨之降低，寬徑比越大則油膜壓力越高。在設(shè)計(jì)滑動(dòng)軸承時(shí),一般趨向選取較小的寬徑比值,這樣有利于提高運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性和減小軸承尺寸,且可增加側(cè)泄流量,減小摩擦阻力,降低溫升,減輕邊緣接觸現(xiàn)象。對(duì)于液體摩擦的滑動(dòng)軸承,常取 B / d = 0 . 5～1,對(duì)于非液體摩擦的滑動(dòng)軸承,常取 B / d = 0 . 8～1 . 5,有時(shí)可以更大些。不同的寬徑比所決定的

69、油膜壓力值是不一樣的,進(jìn)而在其他條件不變時(shí),其壓力分布也不同。</p><p>　　偏心率對(duì)滑動(dòng)軸承油膜壓力的影響：在 Reynolds方程無量綱式中還有另外一個(gè)重要的參數(shù),那就是偏心率。確定偏心率的大小需要通過軸承承載系數(shù)和寬徑比。軸承的承載系數(shù)是一個(gè)影響滑動(dòng)軸承油膜壓力的綜合因素,它是由潤滑油的動(dòng)力粘度、外載荷、軸頸圓周速度等決定的。偏心率越大則油膜壓力越高,并且呈現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性趨勢。</p>

70、<p>　　相對(duì)間隙對(duì)軸承性能的影響：除影響軸承承載能力或最小油膜厚度外，還影響軸承功耗、溫升和油流量對(duì)不同尺寸和工作狀況軸承，都有最優(yōu)相對(duì)間隙范圍，通常為0.002～0.0002毫米。</p><p><b>　　5.結(jié)論與展望</b></p><p>　　Roynolds方程是滑動(dòng)軸承油膜壓力計(jì)算的基礎(chǔ)，傳統(tǒng)計(jì)算方法將軸承簡化成無限寬或無限窄的一維形式

71、，計(jì)算結(jié)果不符合實(shí)際情況?；谟邢薏罘址ǎ捎肕atlab軟件編程計(jì)算，求解了完整的二維流動(dòng)Roynolds方程,從而得到滑動(dòng)軸承油膜壓力空間分布圖。在指導(dǎo)老師和同學(xué)的幫助下，本人采用有限差分法對(duì)雷諾方程進(jìn)行求解，并運(yùn)用Matlab進(jìn)行編程，畫出軸承壓力分布曲線圖，分析了油膜壓力分布的特性。</p><p>　　通過此次的畢業(yè)設(shè)計(jì)，使我對(duì)油液動(dòng)壓徑向軸承的計(jì)算有了初步的了解，對(duì)于軸承的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)有了一定的認(rèn)知，同

72、時(shí)對(duì)于Matlab編程解雷諾方程，分析軸承承載力的方法也有了一定的掌握。</p><p>　　通過對(duì)二維 Reynolds方程的求解，并將計(jì)算出的壓力分布繪制成壓力分布曲線 ,揭示徑向滑動(dòng)軸承潤滑油膜沿周向和沿軸向的壓力分布規(guī)律。通過改變參數(shù)后壓力曲線的變化，揭示影響油膜壓力的因素及其變化規(guī)律，以便更深刻地理解和掌握動(dòng)壓滑動(dòng)軸承的承載機(jī)理。</p><p>　　在指導(dǎo)老師和同學(xué)的幫助下，本

73、人采用有限差分法對(duì)雷諾方程進(jìn)行求解，并運(yùn)用Matlab進(jìn)行編程，畫出軸承壓力分布圖。Roynolds方程是滑動(dòng)軸承油膜壓力計(jì)算的基礎(chǔ)，傳統(tǒng)計(jì)算方法將軸承簡化成無限寬或無限窄的一維形式，計(jì)算結(jié)果不符合實(shí)際情況?；谟邢薏罘址?采用Matlab軟件編程計(jì)算，求解了完整的二維流動(dòng)Roynolds方程，從而得到滑動(dòng)軸承油膜壓力空間分布圖。</p><p>　　對(duì)于將來的研究，可以總結(jié)為以下幾點(diǎn)：</p>&

74、lt;p>　　(1)對(duì)油膜厚度的研究：油膜起著承受載荷減少摩擦以及減少磨損的作用，對(duì)油膜厚度的研究直接影響了油膜軸承的承載能力、油膜穩(wěn)定性等方面，目前這方面的研究包括：油膜厚度的合理計(jì)算、雷諾方程的求解計(jì)算、最小油膜厚度的合理確定(經(jīng)濟(jì)加工精度)以及最小油膜厚度分布狀態(tài)的研究。</p><p>　　(2) 對(duì)于油膜軸承新結(jié)構(gòu)的研究：油膜軸承的結(jié)構(gòu)影響了油膜的分布，隨著機(jī)械朝高速化、大型化的發(fā)展,對(duì)油膜軸承的

75、可靠性、安全性和穩(wěn)定性有了更高的要求，除了傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)類型如圓軸承、錯(cuò)位圓軸承、橢圓軸承、可傾瓦軸承及多油葉軸承等之外，一些新類型的軸承也不斷的推出：如圓與橢圓復(fù)合、瓦面上開設(shè)多種溝槽及具有復(fù)雜型線的特種軸承、變階梯結(jié)構(gòu)自適應(yīng)徑向滑動(dòng)軸承的研究等。</p><p>　　(3) 對(duì)油膜軸承動(dòng)力特性的研究：從動(dòng)力學(xué)來說，油膜會(huì)影響轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子不平衡所引起的振幅、過臨界轉(zhuǎn)速時(shí)的共振放大倍數(shù)，同時(shí)還會(huì)影響轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的

76、穩(wěn)定特性。油膜在這些問題中通常起著彈簧和阻尼的作用，可以簡化成線性化的彈簧常數(shù)和阻尼特性，它們的動(dòng)力學(xué)計(jì)算和穩(wěn)定性問題都非常重要。</p><p>　　(4)對(duì)油膜軸承油膜穩(wěn)定性方面的研究：油膜穩(wěn)定性即油膜在一定轉(zhuǎn)速下是否保持原狀的特性。油膜軸承一旦發(fā)生油膜失穩(wěn)，將會(huì)很快進(jìn)入突發(fā)性的油膜振蕩，將破壞油膜軸承的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)，導(dǎo)致承載力不穩(wěn)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)不平衡，甚至很快損傷油膜軸承。對(duì)油膜軸承穩(wěn)定性的研究主要包括油膜穩(wěn)定性準(zhǔn)

77、則、油膜穩(wěn)定機(jī)理及“失穩(wěn)角速度”的計(jì)算等。</p><p>　　(5)油膜軸承的測試技術(shù)探討：油膜軸承由于結(jié)構(gòu)緊湊、密封嚴(yán)格、承載力大，因此對(duì)于油膜的軸承各種參數(shù)的測試方法和各種傳感元件的合理布置以及設(shè)計(jì)都需要很高的設(shè)計(jì)技術(shù)，新的測試技術(shù)和測試方法不斷地被利用。測試的內(nèi)容有：油膜厚度的測試、油膜力的測試、油膜溫度場的測試、油膜動(dòng)力剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)的測試等。</p><p>　　(6)其他

78、方面的更深入的研究如油膜軸承的密封、防止磨損、潤滑油的性能、正確的裝配與合理使用等，這些方面的研究必將使油膜軸承系統(tǒng)朝著更加完善，更加合理的方向發(fā)展。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1]溫詩鑄，黃平.摩擦學(xué)原理[M].北京：清華大學(xué)出版社，2002.</p><p>　　[2]黃平，摩擦學(xué)原理[M].北京：

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