動壓徑向軸承形狀泛函與優(yōu)化設(shè)計理論研究.pdf

1、動壓徑向軸承被廣泛應(yīng)用于各種旋轉(zhuǎn)機(jī)械中，隨著現(xiàn)代機(jī)械向大型化、高速化、高性能方向發(fā)展，動壓徑向軸承形狀設(shè)計方法研究成為改善或提高機(jī)組性能非常重要的發(fā)展方向。然而目前國內(nèi)外的軸承形狀研究局限于固有型線的改進(jìn)，修型和參數(shù)優(yōu)化，在己有基本結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，提出新的形狀設(shè)計思想或基本結(jié)構(gòu)形式的難度也越來越大。為了克服這一障礙，本文重點開展了對動壓軸承形狀泛函及優(yōu)化設(shè)計理論的研究，主要研究內(nèi)容和成果包括：
　　 ①分析軸承動壓潤滑原理，建立軸承

2、產(chǎn)生動壓最基本的控制方程—雷諾方程。為了求解控制方程，分析比較求解非線性偏微分方程的方法，采用基于MATLAB的PDETOOL工具箱的有限元方法求解控制方程，使原本復(fù)雜的求解過程簡單化。計算結(jié)果證明基于MATLAB的PDETOOL工具箱可以簡單、準(zhǔn)確、有效地求解動壓軸承優(yōu)化模型中的控制方程。
　　 ②分析了軸承產(chǎn)生動壓必須具有周期性，非定常性和正定性，提出能夠滿足條件的四種通用型線方程表示軸承型線：基于點、基于泰勒級數(shù)、基于貝塞

3、爾函數(shù)和基于付里葉級數(shù)的通用型線方程。從表示的復(fù)雜性、準(zhǔn)確性和計算的難易度對四種方法進(jìn)行比較，證明了基于付里葉級數(shù)的通用型線方程最適合動壓軸承形狀優(yōu)化。通過分析基于付里葉級數(shù)的通用型線對常用軸承型線的集成性，并以型線的連續(xù)性為前提條件，從基于付里葉級數(shù)的通用型線中推導(dǎo)出徑向軸承的三種典型型線，驗證了以付里葉級數(shù)為基礎(chǔ)的通用型線不僅可以集成現(xiàn)有軸承型線，而且可以表征出不受固有型線限制的新型軸承型線。
　　 ③利用表征動壓軸承型線函

4、數(shù)特征的泛函集成形式表示動壓軸承的膜厚方程建立形狀控制方程，以軸承型線的泛函系數(shù)為變量，最大承載力為目標(biāo)，用遺傳算法進(jìn)行形狀優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果擺脫了原始形狀的限制，并且不產(chǎn)生擬合誤差，得到具有最大承載力大于現(xiàn)有文獻(xiàn)報道的新型軸承型線。在形狀優(yōu)化中，通用膜厚方程的無窮級數(shù)應(yīng)用逐步逼近法，用有限項級數(shù)值表示了無限項的最佳近似值。優(yōu)化結(jié)果顯示，當(dāng)級數(shù)為2階時出現(xiàn)收斂趨勢，該結(jié)果進(jìn)一步論證了具有一個動壓收斂腔的軸承型線對應(yīng)的軸承承載力最大。

5、　　 ④針對動壓徑向軸承的多目標(biāo)要求，以最小化側(cè)漏流速和最小化功耗為目標(biāo)函數(shù)，以寬徑比，粘度和通用軸承型線方程系數(shù)為設(shè)計變量，以最小油膜厚度和最小承載力為限制條件建立了動壓徑向軸承的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型。采用NSGA-Ⅱ的多目標(biāo)優(yōu)化方法，避免了權(quán)重因子的確定，利用懲罰因子處理非線性約束條件，實現(xiàn)了動壓軸承形狀多目標(biāo)優(yōu)化，得到Pareto前沿解集。實例證明，多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果比單目標(biāo)得到的結(jié)果更優(yōu)，同時從物理本質(zhì)上論證了優(yōu)化后的設(shè)計變量與

6、性能參數(shù)的正確關(guān)系。
　　 ⑤軸承動壓潤滑理論本身具有近似性，為了驗證理論的正確性，進(jìn)行了實驗研究。分析了動壓軸承的材料、加工方法和實驗設(shè)備和實驗方法等，根據(jù)得到的理論優(yōu)化結(jié)果加工了實驗樣件，完成了對比實驗，實驗結(jié)果驗證了動壓徑向軸承形狀泛函與優(yōu)化設(shè)計理論的可行性和正確性。
　　 本論文的研究為設(shè)計出新的具有更佳性能的軸承形狀提供了新的思路，提出了一種動壓軸承型線設(shè)計的新理論和新方法，對動壓軸承的設(shè)計具有重要的理論意義，