動(dòng)壓徑向軸承形狀泛函與優(yōu)化設(shè)計(jì)理論研究.pdf

1、動(dòng)壓徑向軸承被廣泛應(yīng)用于各種旋轉(zhuǎn)機(jī)械中，隨著現(xiàn)代機(jī)械向大型化、高速化、高性能方向發(fā)展，動(dòng)壓徑向軸承形狀設(shè)計(jì)方法研究成為改善或提高機(jī)組性能非常重要的發(fā)展方向。然而目前國(guó)內(nèi)外的軸承形狀研究局限于固有型線的改進(jìn)，修型和參數(shù)優(yōu)化，在己有基本結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，提出新的形狀設(shè)計(jì)思想或基本結(jié)構(gòu)形式的難度也越來(lái)越大。為了克服這一障礙，本文重點(diǎn)開展了對(duì)動(dòng)壓軸承形狀泛函及優(yōu)化設(shè)計(jì)理論的研究，主要研究?jī)?nèi)容和成果包括：
　　 ①分析軸承動(dòng)壓潤(rùn)滑原理，建立軸承

2、產(chǎn)生動(dòng)壓最基本的控制方程—雷諾方程。為了求解控制方程，分析比較求解非線性偏微分方程的方法，采用基于MATLAB的PDETOOL工具箱的有限元方法求解控制方程，使原本復(fù)雜的求解過(guò)程簡(jiǎn)單化。計(jì)算結(jié)果證明基于MATLAB的PDETOOL工具箱可以簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確、有效地求解動(dòng)壓軸承優(yōu)化模型中的控制方程。
　　 ②分析了軸承產(chǎn)生動(dòng)壓必須具有周期性，非定常性和正定性，提出能夠滿足條件的四種通用型線方程表示軸承型線：基于點(diǎn)、基于泰勒級(jí)數(shù)、基于貝塞

3、爾函數(shù)和基于付里葉級(jí)數(shù)的通用型線方程。從表示的復(fù)雜性、準(zhǔn)確性和計(jì)算的難易度對(duì)四種方法進(jìn)行比較，證明了基于付里葉級(jí)數(shù)的通用型線方程最適合動(dòng)壓軸承形狀優(yōu)化。通過(guò)分析基于付里葉級(jí)數(shù)的通用型線對(duì)常用軸承型線的集成性，并以型線的連續(xù)性為前提條件，從基于付里葉級(jí)數(shù)的通用型線中推導(dǎo)出徑向軸承的三種典型型線，驗(yàn)證了以付里葉級(jí)數(shù)為基礎(chǔ)的通用型線不僅可以集成現(xiàn)有軸承型線，而且可以表征出不受固有型線限制的新型軸承型線。
　　 ③利用表征動(dòng)壓軸承型線函

4、數(shù)特征的泛函集成形式表示動(dòng)壓軸承的膜厚方程建立形狀控制方程，以軸承型線的泛函系數(shù)為變量，最大承載力為目標(biāo)，用遺傳算法進(jìn)行形狀優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果擺脫了原始形狀的限制，并且不產(chǎn)生擬合誤差，得到具有最大承載力大于現(xiàn)有文獻(xiàn)報(bào)道的新型軸承型線。在形狀優(yōu)化中，通用膜厚方程的無(wú)窮級(jí)數(shù)應(yīng)用逐步逼近法，用有限項(xiàng)級(jí)數(shù)值表示了無(wú)限項(xiàng)的最佳近似值。優(yōu)化結(jié)果顯示，當(dāng)級(jí)數(shù)為2階時(shí)出現(xiàn)收斂趨勢(shì)，該結(jié)果進(jìn)一步論證了具有一個(gè)動(dòng)壓收斂腔的軸承型線對(duì)應(yīng)的軸承承載力最大。

5、　　 ④針對(duì)動(dòng)壓徑向軸承的多目標(biāo)要求，以最小化側(cè)漏流速和最小化功耗為目標(biāo)函數(shù)，以寬徑比，粘度和通用軸承型線方程系數(shù)為設(shè)計(jì)變量，以最小油膜厚度和最小承載力為限制條件建立了動(dòng)壓徑向軸承的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型。采用NSGA-Ⅱ的多目標(biāo)優(yōu)化方法，避免了權(quán)重因子的確定，利用懲罰因子處理非線性約束條件，實(shí)現(xiàn)了動(dòng)壓軸承形狀多目標(biāo)優(yōu)化，得到Pareto前沿解集。實(shí)例證明，多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果比單目標(biāo)得到的結(jié)果更優(yōu)，同時(shí)從物理本質(zhì)上論證了優(yōu)化后的設(shè)計(jì)變量與

6、性能參數(shù)的正確關(guān)系。
　　 ⑤軸承動(dòng)壓潤(rùn)滑理論本身具有近似性，為了驗(yàn)證理論的正確性，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。分析了動(dòng)壓軸承的材料、加工方法和實(shí)驗(yàn)設(shè)備和實(shí)驗(yàn)方法等，根據(jù)得到的理論優(yōu)化結(jié)果加工了實(shí)驗(yàn)樣件，完成了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了動(dòng)壓徑向軸承形狀泛函與優(yōu)化設(shè)計(jì)理論的可行性和正確性。
　　 本論文的研究為設(shè)計(jì)出新的具有更佳性能的軸承形狀提供了新的思路，提出了一種動(dòng)壓軸承型線設(shè)計(jì)的新理論和新方法，對(duì)動(dòng)壓軸承的設(shè)計(jì)具有重要的理論意義，