均布荷載作用下靜定多跨連續(xù)梁變形分析

1、<p>　　均布荷載作用下靜定多跨連續(xù)梁變形分析</p><p>　　摘要：從幾何構(gòu)造分析可知，靜定多跨連續(xù)梁可分解為一個(gè)基本部分和多個(gè)附屬部分。本文通過(guò)逐步計(jì)算附屬部分受力，將附屬部分的計(jì)算結(jié)果施加到基礎(chǔ)部分上，得到整個(gè)靜定多跨連續(xù)梁變形分析，推出梁中的撓度及懸挑端撓度最值的公式。經(jīng)過(guò)算例表明，最大受力與變形均發(fā)生在第一跨附屬部分上，將這一變化規(guī)律與軟件計(jì)算結(jié)果作比較，提出對(duì)于多跨連續(xù)梁只需取五跨進(jìn)行

2、計(jì)算的結(jié)論，對(duì)今后幕墻結(jié)構(gòu)計(jì)算中多跨連續(xù)梁的分析有一定的借鑒意義。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：多跨連續(xù)梁；懸挑梁；均布荷載作用；疊加法；變形 </p><p>　　中圖分類號(hào)： K928 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A </p><p><b>　　0. 引言 </b></p><p>　　幕墻結(jié)構(gòu)計(jì)算中，整個(gè)幕墻的立柱應(yīng)該是一個(gè)

3、整體，簡(jiǎn)化計(jì)算時(shí)，為更符合實(shí)際情況，取多跨連續(xù)梁【1】對(duì)立柱進(jìn)行計(jì)算，但是往往幕墻結(jié)構(gòu)都是幾十層甚至幾百層，對(duì)于這類幕墻立柱的計(jì)算，目前還沒(méi)有一個(gè)規(guī)定，但是實(shí)際工程中又比較常見，故本文通過(guò)對(duì)多跨連續(xù)梁在均布荷載作用下的變形分析，得出幾點(diǎn)結(jié)論，對(duì)幕墻龍骨的簡(jiǎn)化計(jì)算具有一定的借鑒意義。均布荷載作用下的多跨等截面鉸接梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖1所示。 </p><p>　　1. 靜定多跨連續(xù)梁的內(nèi)力求解 </p>

4、<p>　　根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊(cè)【2】和材料力學(xué)【3】中的計(jì)算公式，將靜定多跨連續(xù)梁分解為一個(gè)基本部分和多個(gè)附屬部分來(lái)逐步計(jì)算，將每一個(gè)部分外伸梁看作由簡(jiǎn)支梁AB與固定在截面B的懸挑梁兩部分組成。外伸梁受力分析如圖2所示。 </p><p><b>　　1.1 計(jì)算 </b></p><p>　　計(jì)算簡(jiǎn)支梁跨中截面C的撓度yC和B面的轉(zhuǎn)角θB，由疊加法得

5、出 </p><p>　　懸挑端的撓度值為： </p><p>　　由于，當(dāng)i=1時(shí)，F(xiàn)A為零，Mi值最小，則跨中截面撓度值yc最大， </p><p>　　2. 有限元實(shí)例分析 </p><p>　　使用有限元軟件3D3S【4】和sap2000【5】分別進(jìn)行1跨到7跨的連續(xù)梁有限元分析，尋求模型變形的規(guī)律，梁體的分析模型為每跨梁長(zhǎng)4.2米，

6、懸挑端長(zhǎng)度為0.4米，梁體采用50*50*5的方鋼管【6】，施加1N/mm單位線荷載【7】。 </p><p>　　2.1 3D3S模擬分析 </p><p>　　3D3S建模計(jì)算得到各種連續(xù)梁的最大撓度（見圖3-1—圖3-7）。 </p><p>　　圖3-1單跨梁圖3-2 雙跨連續(xù)梁 </p><p>　　圖3-3三跨連續(xù)梁圖3-4 四跨

7、連續(xù)梁 </p><p>　　圖3-5 五跨連續(xù)梁 </p><p>　　圖3-6 六跨連續(xù)梁 </p><p>　　圖3-7 七跨連續(xù)梁 </p><p>　　同理可以計(jì)算一跨至七跨的計(jì)算結(jié)果(見表1). </p><p>　　表1 3D3S計(jì)算模型最大撓度值 </p><p>　　跨數(shù) 1跨

8、 2跨 3跨 4跨 5跨 6跨 7跨 </p><p>　　最大撓度(mm) 44.610 40.813 41.252 41.206 41.211 41.21 41.21 </p><p>　　2.2SPA2000模擬分析 </p><p>　　SPA2000建模計(jì)算得到各種連續(xù)梁的最大撓度（見圖4-1—圖4-7）。 </p><p>　　圖

9、4-1單跨梁圖4-2 雙跨連續(xù)梁 </p><p>　　圖4-3三跨連續(xù)梁圖4-4 四跨連續(xù)梁 </p><p>　　圖4-5 五跨連續(xù)梁 </p><p>　　圖4-6 六跨連續(xù)梁 </p><p>　　圖4-7 七跨連續(xù)梁 </p><p>　　由圖4-1—圖4-7可以得到一跨至七跨的最大撓度值U3(見表2)。 &

10、lt;/p><p>　　表2 SAP2000最大撓度值 </p><p>　　跨數(shù) 1跨 2跨 3跨 4跨 5跨 6跨 7跨 </p><p>　　最大撓度(mm) 46.0118 42.1123 42.5635 42.5164 42.5214 42.5209 42.5209 </p><p>　　2.3數(shù)據(jù)處理分析結(jié)果 </p>

11、<p>　　以SAP2000計(jì)算模型數(shù)據(jù)對(duì)比分析為例，由圖5可知：七種連續(xù)梁形式中單跨懸挑結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的最大撓度值最大，雙跨連續(xù)梁所產(chǎn)生的最大撓度值最小。當(dāng)多跨連續(xù)梁的跨數(shù)在五跨或五跨以上時(shí)，其最大撓度值基本不變。由此可知，在實(shí)際工程計(jì)算中，可將五跨以上的立柱模型簡(jiǎn)化為五跨進(jìn)行計(jì)算。 </p><p>　　圖51-7跨撓度值對(duì)比 </p><p>　　圖61-7跨撓度值對(duì)比 <

12、;/p><p><b>　　3. 結(jié)論 </b></p><p>　　（1）經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化計(jì)算得出，均布荷載作用下靜定多跨連續(xù)梁的最大受力與變形均發(fā)生在第一跨附屬部分上； </p><p>　?。?）當(dāng)多跨連續(xù)梁的跨數(shù)超過(guò)五跨時(shí)，在相同的尺寸與受力作用下，最大受力與變形趨于穩(wěn)定； </p><p>　?。?）根據(jù)結(jié)果分析，建議在幕

13、墻龍骨計(jì)算時(shí)，當(dāng)層高超過(guò)五層時(shí)，可只取五跨進(jìn)行受力與變形校核。 </p><p>　　（4） 對(duì)比一跨至七跨的最大撓度變形可知，當(dāng)多跨連續(xù)梁僅有一跨的時(shí)候，其最大撓度值比其他多跨形式的最大撓度值都要大。 </p><p>　　（5）對(duì)比一跨至七跨的最大撓度變形可知，當(dāng)多跨連續(xù)梁為兩跨的時(shí)候,其最大撓度值比其他形式的最大撓度值都要小。 </p><p><b&g

14、t;　　參考文獻(xiàn)： </b></p><p>　　[1] 郭毓,蔡明儀.受均布荷載作用五等跨等截面鉸接梁內(nèi)力和撓度方程及其計(jì)算系數(shù)表,2007. </p><p>　　[2] 建筑結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊(cè),1998. </p><p>　　[3] 材料力學(xué)（第2版）,同濟(jì)大學(xué)出版社,2011. </p><p>　　[4] 3D3S通用鋼