建筑物沉降變形模型的研究

1、<p>　　建筑物沉降變形模型的研究</p><p>　　摘要 建筑物沉降變形的模型的建立對(duì)于建筑的沉降變形規(guī)律的研究具有重要作用。對(duì)某一建筑物使用二次模型進(jìn)行了的沉降變形的擬合。通過(guò)實(shí)例分析，二次模型能很好擬合實(shí)際地面的沉降變形，進(jìn)而反應(yīng)建筑物的變形情況。 </p><p>　　關(guān)鍵詞 沉降變形，二次模型，曲面擬合 </p><p>　　中圖分類號(hào)：TF

2、351文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： </p><p><b>　　概述 </b></p><p>　　建筑物在施工過(guò)程中以及竣工完畢之后，都會(huì)存在沉降變形。沉降變形受到荷重、地基、地下水等相關(guān)因素的影響[1]。不均勻的沉降變形會(huì)對(duì)建筑物造成一定程度的危害，如傾斜、裂縫等。更有甚者建筑物直接倒塌。對(duì)建筑物的沉降變形進(jìn)行監(jiān)測(cè)是保證建筑物安全和人身安全的必要措施。 <

3、/p><p>　　現(xiàn)在對(duì)于建筑物的沉降變形的監(jiān)測(cè)大多是對(duì)分布于建筑物周邊的若干水準(zhǔn)點(diǎn)定期觀測(cè)高程，提取高程變化量來(lái)分析建筑物的沉降變形[2]。這種做法只能反映單個(gè)點(diǎn)或某幾個(gè)點(diǎn)的變形規(guī)律，對(duì)于任意點(diǎn)位的變形值的獲取則無(wú)能為力。所以有學(xué)者提出了沉降變形模型化的研究。現(xiàn)在很多人員使用的是一次回歸模型對(duì)沉降變形進(jìn)行擬合。這種一次模型對(duì)于均勻的沉降變形或者均勻變化的沉降變形的擬合效果較好。但是，對(duì)于非均勻的復(fù)雜變化的沉降變形的

4、擬合的誤差較大。如果使用二次模型進(jìn)行擬合，能更好反應(yīng)實(shí)地的沉降變形規(guī)律 </p><p>　　二次模型的建立與分析 </p><p><b>　　二次模型的建立 </b></p><p><b>　　模型建立 </b></p><p>　　設(shè)為某點(diǎn)的高程變化值（即沉降值），設(shè)與點(diǎn)位坐標(biāo)滿足下面的二次

5、模型： </p><p>　　此模型具有6個(gè)未知系數(shù)，要解算此模型至少需要6個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)。設(shè)在建筑物的周邊設(shè)置了n個(gè)觀測(cè)點(diǎn)（n>6） ，則對(duì)于每個(gè)觀測(cè)點(diǎn)都會(huì)形成以下方程 </p><p>　　令H=（，）T，，K=()T </p><p><b>　　上式可以寫為 </b></p><p><b>　　H=

6、MK </b></p><p>　　這里認(rèn)為是具有觀測(cè)誤差的與改正數(shù)之和，即 </p><p>　　并令H0=（，）T，V=(,,)，則 </p><p>　　設(shè)高程變化量改正數(shù)的權(quán)陣為P，依據(jù)最小二乘原則和極值條件可以推出[3] </p><p><b>　　綜合以上推導(dǎo)，則 </b></p>

7、<p><b>　　=O，解得 </b></p><p>　　此即為模擬的系數(shù)矩陣。 </p><p><b>　　模型的性質(zhì)分析 </b></p><p>　　1）如果將平面坐標(biāo)系的原點(diǎn)平移至建筑物的中心，則解算出的模型的對(duì)稱性越好，說(shuō)明建筑物的變形以建筑中心均勻變化的，可推測(cè)出建筑物沒(méi)有傾斜變形。建筑物的傾

8、斜方向法線方向進(jìn)行描述。 </p><p>　　2）二次項(xiàng)和一次項(xiàng)的系數(shù)越接近于零，說(shuō)明建筑物的變形時(shí)越均勻的，下沉曲面近似與一水平面，可推測(cè)出對(duì)建筑物的危害越小。 </p><p>　　3）每個(gè)觀測(cè)周期都會(huì)形成一個(gè)下沉模型。相鄰兩次的下沉模型的系數(shù)變化越小，說(shuō)明建筑物的下沉速度在變慢，建筑下沉趨于穩(wěn)定。下次觀測(cè)可適當(dāng)加長(zhǎng)觀測(cè)間隔。 </p><p>　　4）此模型

9、沒(méi)有顧及到時(shí)間因素。建筑竣工后，其下沉量是隨著時(shí)間衰減的。可以考慮在此模型的基礎(chǔ)上，加入時(shí)間量，如 </p><p><b>　　模型的實(shí)例分析 </b></p><p>　　現(xiàn)對(duì)某一建筑物定期進(jìn)行觀測(cè)，整理記錄如下表1（坐標(biāo)系原點(diǎn)已移至測(cè)區(qū)中心）。 </p><p>　　表1 沉降觀測(cè)成果整理表 </p><p>　　

10、在推算模型參數(shù)時(shí)，點(diǎn)P3,P6, P15,P17,P19 不參與計(jì)算 用于檢核模型的準(zhǔn)確性。并且假設(shè)該模型的權(quán)陣P為單位陣。計(jì)算結(jié)果和殘差分析分別見(jiàn)表2和表3. </p><p>　　表2 參數(shù)計(jì)算分析表 </p><p>　　表3 檢核點(diǎn)位下沉殘差值 </p><p>　?。?）系數(shù)分析。第一期接近于一平面，隨著下沉量的增大，二次項(xiàng)系數(shù)變化顯著，所以下沉面更接近于

11、曲面。 </p><p>　　（2）點(diǎn)位殘差分析。大多數(shù)點(diǎn)的下沉量與此模型推測(cè)的下沉量是相吻合的。但是，6點(diǎn)的殘差值較為顯著，原因可能是該點(diǎn)受到其他顯著因素的影響（如點(diǎn)位本身下沉等）。 </p><p>　　（3）建筑物傾斜度分析。根據(jù)法線與坐標(biāo)軸Z（鉛垂線方向）的夾角公式 </p><p>　　這里將看作Z軸，計(jì)算出第一期的法線傾斜角為4°及第二期的法線

12、傾斜角為5°。傾角變大這與實(shí)際情況是吻合的。通過(guò)實(shí)際測(cè)定建筑物的實(shí)際傾斜角為15″。這里說(shuō)明該模型能夠大致判斷傾斜方向，但是不能判斷建筑物的實(shí)際傾斜角大小。 </p><p><b>　　結(jié)論 </b></p><p>　　在前期地面下沉量較小時(shí)，下沉曲面接近于平面。隨著時(shí)間的推移，下沉量增大，各點(diǎn)點(diǎn)位下沉量出現(xiàn)不均勻變化，下沉曲面更接近于曲面。這里所使用二

13、次模型能夠很好擬合地面下沉量。 </p><p><b>　　參考文獻(xiàn) </b></p><p>　　殷文彥，黃聲享，刁建.鵬超高層傾斜建筑周日變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析.測(cè)繪信息與工程，2008，33（2）：19～21 </p><p>　　鄒昆.高層建筑變形監(jiān)測(cè)方案設(shè)計(jì)及監(jiān)測(cè)方法研究.科技資訊，2010,18:83～84 </p>&l