阿貝爾-課程負(fù)責(zé)人簡(jiǎn)介

1、,第六講 情操之高尚 靈魂之偉大,主講教師：孫淑娥,一、古代最偉大的數(shù)學(xué)家二、近世數(shù)學(xué)史上的曠世奇才三、史上最優(yōu)秀的女?dāng)?shù)學(xué)家四、數(shù)學(xué)家的天才與偉大,,一、古代最偉大的數(shù)學(xué)家,阿基米德(Archimedes, 公元前287— 前212)出生于西西里島的敘拉古(Syracuse), 是偉大的古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家, 在青年時(shí)代曾作為歐幾里得的學(xué)生在當(dāng)時(shí)的文化中心亞歷山大學(xué)習(xí).

2、他一生著述極為豐富, 在數(shù)學(xué)、力學(xué)、天文學(xué)等方面的研究成果卓著, 后人給予極高的評(píng)價(jià), 常把他和牛頓、高斯并列為有史以來(lái)最偉大的數(shù)學(xué)家.,,一、古代最偉大的數(shù)學(xué)家,古希臘是人類歷史上一個(gè)人才輩出的時(shí)代。在燦若群星的眾多科學(xué)家中，阿基米德是最耀眼的一顆科學(xué)明星。他是古代最偉大的數(shù)學(xué)家、杰出的物理學(xué)家、卓有成就的天文學(xué)家和機(jī)械發(fā)明家。科學(xué)史家們公認(rèn)阿基米德、牛頓、高斯是人類歷史上最偉大的三位數(shù)學(xué)家?？紤]到時(shí)代等因素，他們認(rèn)為三人中阿基米德是

3、最杰出的。,,一、古代最偉大的數(shù)學(xué)家,1.在亞歷山大期間發(fā)明了阿基米德式螺旋抽水機(jī)。2.幾何學(xué)方面：確定了拋物線弓形、螺線、圓形的面積以及橢球體、拋物面體等各種復(fù)雜幾何體的表面積和體積的計(jì)算方法。3.在推演以上公式中，創(chuàng)立了“窮竭法”，即今天所說(shuō)逐步近似求極限的方法，因而被公認(rèn)我微積分計(jì)算的鼻祖。4.用圓內(nèi)接多邊形與外切多邊形邊數(shù)增多、面積逐漸接近的方法，比較精確的求出了圓周率。5.阿基米德首創(chuàng)了記大數(shù)的方法，突破了當(dāng)時(shí)希臘字母

4、計(jì)數(shù)不能超過(guò)一萬(wàn)的局限，并用它解決了許多數(shù)學(xué)難題。,,一、古代最偉大的數(shù)學(xué)家,阿基米德把研究所得，寫成一本本科學(xué)專著，這些典型科學(xué)著作大多數(shù)得以幸運(yùn)地保留下來(lái)。據(jù)后來(lái)整理出版的《阿基米德全集》，他的主要著作有：《論球和圓柱》、《圓的度量》《劈錐曲面與回轉(zhuǎn)橢圓體》、《論螺線》、《平面圖形的平衡或其重心》、《拋物線圖形求積法》、《論浮體》、《論杠桿》、《引理集》、《群牛問(wèn)題》，《數(shù)沙者》等10多部。20世紀(jì)初，又發(fā)現(xiàn)了阿基米德寫在羊皮紙上

5、的一封內(nèi)容很重要的書(shū)信，是講他科學(xué)研究方法的，經(jīng)整理后，用《阿基米德的方法》為題發(fā)表了這一新發(fā)現(xiàn)。,,,三、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育,1. 數(shù)學(xué)史上一顆閃耀的流星——阿貝爾挪威天才數(shù)學(xué)家尼爾斯·亨里克·阿貝爾(Niels Henrik Abel 1802 -1829) , 近世代數(shù)的創(chuàng)始人之一.他于1802 年8 月5 日出生于挪威的一個(gè)牧師家庭, 母親安妮是一個(gè)非常美麗的女人，她遺傳給阿貝爾驚人的漂亮容貌。兄弟姐妹共7 人

6、, 生活十分清苦.小學(xué)教育基本上是由父親來(lái)教，因?yàn)樗麄儧](méi)有錢請(qǐng)不起家庭教師。,二、近世數(shù)學(xué)史上的曠世奇才,一個(gè)人如果要在數(shù)學(xué)上有所進(jìn)步，就必須向大師學(xué)習(xí)。我將傾盡全力，給晦暗的數(shù)學(xué)分析理論帶去一絲光明。 ——阿貝爾 阿貝爾名言德國(guó)著名數(shù)學(xué)家魏爾斯特拉斯(Weierst rass)說(shuō):“阿貝爾做出了永恒、不朽的東西！他的思想將永遠(yuǎn)給我們的科

7、學(xué)以豐饒的影響”.,三、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育,阿貝爾在中學(xué)的最后一年，開(kāi)始試圖解決困擾了數(shù)學(xué)界幾百年的五次方程問(wèn)題。1820年阿貝爾十八歲時(shí)，他的父親已經(jīng)去世，家里一貧如洗，沒(méi)錢繼續(xù)從事數(shù)學(xué)研究。1821年-1822年，阿貝爾在老師的支助下在大學(xué)幾乎全是自學(xué)，同時(shí)花大量時(shí)間作研究。1823年夏，是在教天文學(xué)的拉斯穆辛教授的支助下去哥本哈根見(jiàn)達(dá)根，增加見(jiàn)識(shí)擴(kuò)大眼界。1825年8月在德國(guó)，因?yàn)橐酝撐募慕o高斯，沒(méi)有得到回音。于1826年7月，阿貝

8、爾離開(kāi)德國(guó)到了法國(guó)。,二、近世數(shù)學(xué)史上的曠世奇才,三、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育,1825-1826年的冬季，他遠(yuǎn)赴柏林。在柏林，新的數(shù)學(xué)向?qū)顾^續(xù)獨(dú)立地進(jìn)行研究工作，後來(lái)阿貝爾到了歐洲更多的不同地方。阿貝爾留在巴黎期間覺(jué)得很難和法國(guó)數(shù)學(xué)家柯西、泊松、傅里葉、安培和勒讓德等談?wù)撍芯康某晒Ｔ诜▏?guó)他病倒了，他不知道自己已患上了肺結(jié)核病，以為是法國(guó)的孤寂生活使他身體衰弱。他只剩下大約七元錢，他寫了一封急信，從霍姆伯厄那里借來(lái)了一筆錢。阿貝爾從182

9、7年3月到5月，靠霍姆伯厄的大約六十元借款生活和從事研究。最后，當(dāng)他所有的來(lái)源都枯竭時(shí)，只好掉頭回國(guó)。,二、近世數(shù)學(xué)史上的曠世奇才,回到挪威，他只好靠教書(shū)及收取大學(xué)的微薄津貼為生。在1828年，他找到一份代課教師之職來(lái)維持生計(jì)。但他的窮困及病況并沒(méi)有減低他對(duì)數(shù)學(xué)的熱誠(chéng)，他在這段期間寫了大量的論文，主要是方程理論及橢圓函數(shù)，也就是有關(guān)阿貝爾方程和阿貝爾群的理論。他比雅可比（Jacobi）更快完成了橢圓函數(shù)的理論。此時(shí)，阿貝爾的名聲經(jīng)已響遍

10、所有的數(shù)學(xué)中心，各方面的人事也希望為他找到一個(gè)適當(dāng)?shù)慕淌谙?。阿貝爾?829年4月6日凌晨，去世，身邊只有未婚妻克里斯汀。,二、近世數(shù)學(xué)史上的曠世奇才,三、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育,阿貝爾正確解決了這個(gè)幾百年來(lái)的難題：即“五次方程不存在代數(shù)解”，就是后來(lái)數(shù)學(xué)上把這個(gè)結(jié)果稱為阿貝爾-魯芬尼定理。除了5次方程之外，還研究更廣的一類代數(shù)方程，后人發(fā)現(xiàn)是可交換的伽羅瓦群的方程。為了紀(jì)念他，后人稱為阿貝爾群。在無(wú)窮級(jí)數(shù)工作方面，他還得到了一些收斂判別準(zhǔn)

11、則以及關(guān)于冪級(jí)數(shù)求和的定理．這些工作確立了他在分析學(xué)發(fā)展中的重要地位．橢圓函數(shù)論可說(shuō)是復(fù)變函數(shù)論在19世紀(jì)發(fā)展中最重要的成就之一．阿貝爾和雅克比公認(rèn)是橢圓函數(shù)的奠基者。,二、近世數(shù)學(xué)史上的曠世奇才,三、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育,阿貝爾一生為生計(jì)所難，為數(shù)學(xué)研究歷盡艱辛，卻從不停歇。 阿貝爾把一份長(zhǎng)篇論文給法國(guó)科學(xué)研究院，論文交到了勒讓德手上，勒讓德看不大懂，就轉(zhuǎn)給柯西。多產(chǎn)的柯西正忙著自己的工作，無(wú)暇理睬，把論文隨便翻翻丟在角落里去了。

12、 阿貝爾的那篇論文《關(guān)于非常廣泛的一類超越函數(shù)的一般性質(zhì)的論文》是數(shù)學(xué)史上重要的工作，他長(zhǎng)久的等待著消息，可是一點(diǎn)音訊也沒(méi)有，最后只好失望回到柏林，在那里他病倒了。,二、近世數(shù)學(xué)史上的曠世奇才,三、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育,阿貝爾死后兩天，收到阿貝爾將被任命為柏林大學(xué)的數(shù)學(xué)教授聘涵。第二年6月法國(guó)科學(xué)院頒給著名的Grand Prix獎(jiǎng)給阿貝爾。1830年柯西在舊書(shū)堆終于找出積滿灰塵的阿貝爾的手稿，1841年這篇史詩(shī)般的手稿又一次丟失，直到

13、1952年才在佛羅倫薩被重新發(fā)現(xiàn)。 阿貝爾像一顆劃過(guò)黑夜長(zhǎng)空的流星，僅活了27歲。阿貝爾去世前不久，人們才認(rèn)識(shí)到他的價(jià)值。,二、近世數(shù)學(xué)史上的曠世奇才,2002年6月5日，挪威郵政為這位天才數(shù)學(xué)家誕辰200周年發(fā)行一套兩枚紀(jì)念郵票。第一枚郵票上的肖像源于1826年畫家約翰.戈畢茨為他所作的肖像畫，原作現(xiàn)藏于奧斯陸大學(xué)。第二枚表現(xiàn)了根據(jù)他的橢圓函數(shù)論所描繪出的曲線。,阿貝爾獎(jiǎng)是一項(xiàng)挪威設(shè)立的數(shù)學(xué)界大獎(jiǎng)。每年頒發(fā)一次。2001年，為了

14、紀(jì)念2002年挪威著名數(shù)學(xué)家阿貝爾200周年誕辰，挪威政府宣布將開(kāi)始頒發(fā)此種獎(jiǎng)金。2003年起，一個(gè)由挪威自然科學(xué)與文學(xué)院的五名數(shù)學(xué)家院士組成的委員會(huì)負(fù)責(zé)宣布獲獎(jiǎng)人。獎(jiǎng)金的數(shù)額大致同諾貝爾獎(jiǎng)相近，獎(jiǎng)金額近80萬(wàn)美元。擴(kuò)大數(shù)學(xué)的影響，吸引年輕人從事數(shù)學(xué)研究則是設(shè)立阿貝爾獎(jiǎng)的主要目的。在此之前，國(guó)際數(shù)學(xué)界的最高榮譽(yù)是從1936年開(kāi)始頒發(fā)的菲爾茲獎(jiǎng)。，獎(jiǎng)金卻只有阿貝爾獎(jiǎng)的二百分之一——1500美元。1982年挪威第五套500克朗紙幣上是阿

15、貝爾的肖像。,,阿貝爾的一系列工作為后人留下豐厚的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)，為群論、域論和橢圓函數(shù)論的研究開(kāi)拓了道路．他的數(shù)學(xué)思想至今深刻地影響著其他數(shù)學(xué)分支．C．埃爾米特(Hermite)曾這樣評(píng)價(jià)阿貝爾的豐功偉績(jī)：“阿貝爾留下的數(shù)學(xué)思想，可供數(shù)學(xué)家們忙碌500年”．，為阿貝爾寫了長(zhǎng)篇的頌辭： “阿貝爾的全部著作鐫刻著無(wú)比的創(chuàng)造天才和非凡的、有時(shí)是驚人的思維力量，如果考慮到這位作者的年齡，就更令人驚嘆不已了．我們看到，他能夠以一種不可抵抗的

16、力量，透過(guò)一切障礙，向下深入到問(wèn)題的本質(zhì)上，以不可想象的能量向它進(jìn)攻；又能夠從上面來(lái)考慮問(wèn)題，高高地翱翔于問(wèn)題的目前狀態(tài)之上，所有的困難在這個(gè)天才的無(wú)敵的攻擊之下，都化為烏有．……然而，阿貝爾贏得人們的尊敬和無(wú)限懷念不僅是因?yàn)樗膫ゴ蟮牟拍?，而且由于他純潔的品質(zhì)和高尚的心靈，以及少有的謙虛，這些非凡的品德使得他作為一個(gè)人來(lái)說(shuō)也同他的天才一樣被人們所珍愛(ài)”．貧窮一生的阿貝爾，設(shè)立的阿貝爾獎(jiǎng)項(xiàng)獎(jiǎng)金是數(shù)學(xué)界最豐厚的。,,三、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育,

17、2.劃過(guò)夜空的流星——伽羅瓦 埃瓦里斯特?伽羅瓦（Évariste Galois，1811年10月25日－1832年5月31日）法國(guó)數(shù)學(xué)家。他的父親是一個(gè)有教養(yǎng)的、富有哲學(xué)思想的自由數(shù)學(xué)家，曾擔(dān)任市長(zhǎng)；母親出身于一個(gè)顯赫的律師世家，受過(guò)良好的教育，是一個(gè)性格堅(jiān)強(qiáng)、有主見(jiàn)、喜歡探索和有創(chuàng)造力的女性。這樣的家庭環(huán)境使伽羅瓦從小受到了良好的教育。在伽羅瓦12歲上中學(xué)之前，主要由作為他的啟蒙老師的母親在給他上課，伽羅瓦不僅從母

18、親那里得到了很好的古典文學(xué)教育，奠定了深厚的文學(xué)功底；更為重要的是伽羅瓦在性格和意志上深受母親的影響，從母親身上學(xué)到了堅(jiān)韌不拔的精神，使他日后在逆境、曲折、挫折中也沒(méi)有中斷、停止過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究。,二、近世數(shù)學(xué)史上的曠世奇才,三、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育,“我親愛(ài)的朋友，”他開(kāi)始寫道，“我在分析方面作出了一些新的發(fā)現(xiàn)。”然后他在時(shí)間允許的情況下著手寫出大綱。它們是劃時(shí)代的。他結(jié)束說(shuō)：“請(qǐng)雅可比或高斯公開(kāi)提出他們的意見(jiàn)，不是對(duì)這些定理的正確性，

19、而是對(duì)它們的重要性。我希望以后會(huì)有人發(fā)現(xiàn)，辨讀這一堆寫得很潦草的東西，對(duì)他們是有益的。滿懷激情地?fù)肀恪·伽羅瓦?！辟ち_瓦是一個(gè)天才少年，15歲學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，短短5年就創(chuàng)造出對(duì)后世影響深遠(yuǎn)的“群論”，帶來(lái)數(shù)學(xué)的革命。他也是一個(gè)悲情少年，兩次升學(xué)未成，三次論文發(fā)表被拒，兩次被捕入獄，20歲時(shí)就因與情敵對(duì)決而黯然離世 。,二、近世數(shù)學(xué)史上的曠世奇才,,伽羅瓦——現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的分支學(xué)科群論的創(chuàng)立者。他用群論徹底解決了根式求解代數(shù)方程的

20、問(wèn)題，而且由此發(fā)展了一整套關(guān)于群和域的理論，人們稱之為伽羅瓦群和伽羅瓦理論。他就是法國(guó)數(shù)學(xué)家伽羅瓦，其驚人的才華的背后卻是充滿坎坷的悲劇人生。2011年是伽羅瓦誕辰200周年，當(dāng)我們?cè)俅巫窇涍@段科學(xué)史上的傳奇時(shí)，依然會(huì)為其成就贊嘆，為其命運(yùn)唏噓。,他在短暫的一生中所做出的超越時(shí)代的貢獻(xiàn)顯著地改變了代數(shù)發(fā)展的這一進(jìn)程，把代數(shù)引上新的軌道。,三、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育,伽羅瓦上中學(xué)時(shí)，他對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣和極強(qiáng)的自學(xué)能力，使他對(duì)數(shù)學(xué)的渴求變得如饑似

21、渴，去圖書(shū)館有幸接觸到著名數(shù)學(xué)家勒讓德、阿貝爾、拉格朗日、雅克比、歐拉、柯西、高深等人的經(jīng)典著作或論文。最重要的是勒讓德的《幾何原理》，伽羅瓦接觸到這本書(shū)有相見(jiàn)恨晚的感覺(jué)，他立刻被它迷住了，這本高深莫測(cè)的書(shū)喚起了伽羅瓦對(duì)數(shù)學(xué)的一往情深。,二、近世數(shù)學(xué)史上的曠世奇才,,伽羅瓦的數(shù)學(xué)才能使他在全校學(xué)生中如同鶴立雞群。這在只重視文科課程，數(shù)學(xué)課僅是選修課的皇家中學(xué)來(lái)說(shuō)可不是個(gè)好兆頭，加之伽羅瓦對(duì)老師的講課方法經(jīng)常表示異議，慢慢激怒了老師。大河

22、俱下，泥沙泛起，來(lái)自上司雪片一般的指責(zé)、嘲弄、譏笑、挖苦、刁難，是伽羅瓦一生中經(jīng)受的第一次逆境和考驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)的酷愛(ài)和對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)抱有的頑強(qiáng)信念，使伽羅瓦在潮水般的“雜音”面前沒(méi)有動(dòng)搖、退縮和屈服，他很快掌握了數(shù)學(xué)前輩的某些研究成果，進(jìn)入到代數(shù)分析的前沿陣地。此時(shí)的伽羅瓦已不再是一個(gè)普通的中學(xué)生，而是一個(gè)有一定創(chuàng)造力的學(xué)者了。,在數(shù)學(xué)上的實(shí)際水平和對(duì)數(shù)學(xué)的狂熱使伽羅瓦和這所學(xué)校的蕓蕓眾生（包括他的老師）漸漸地“格格不入”，幼年受到的這種不應(yīng)

23、有的打擊和挫折使伽羅瓦的性格開(kāi)始不穩(wěn)定，并有急躁、自負(fù)和傲慢的傾向，為他以后受到的一連串不公正待遇和最終成為一位悲劇人物埋下了隱患。 1827年，17歲的伽羅瓦第一次報(bào)考自己仰慕已久的、被譽(yù)為數(shù)學(xué)家搖籃的巴黎工學(xué)院，卻因?yàn)轭旐櫉o(wú)能的主考官而名落孫山。沒(méi)有做任何準(zhǔn)備的他落榜了，伽羅瓦陷入了短暫的悲傷和痛苦中。 1829年，伽羅瓦將他在代數(shù)方程解的結(jié)果呈交給法國(guó)科學(xué)院，由奧古斯丁?路易?柯西（Augustin Louis Cauc

24、hy） 負(fù)責(zé)審閱，柯西卻將文章連同摘要都弄丟了,更糟糕的是，當(dāng)伽羅瓦第二次要報(bào)考綜合工科大學(xué)時(shí)，他的父親卻因?yàn)楸蝗嗽谶x舉時(shí)惡意中傷而自殺。正直父親的冤死，影響他考試失敗，也導(dǎo)致他的政治觀與人生觀更趨向極端。伽羅瓦進(jìn)入高等師范學(xué)院(Ecole Normale Supérieure)就讀，次年他再次將方程式論的結(jié)果，寫成三篇論文，爭(zhēng)取當(dāng)年科學(xué)院的數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)，但是文章在送到傅里葉手中后，卻因傅里葉過(guò)世又遭蒙塵，伽羅瓦只能眼睜睜看著大

25、獎(jiǎng)落入阿貝爾與卡爾?雅各比(Carl Jacobi)的手中。,,1830年七月革命發(fā)生，保皇勢(shì)力出亡，高等師范校長(zhǎng)將學(xué)生鎖在高墻內(nèi)，引起伽羅瓦強(qiáng)烈不滿，12月伽羅瓦在校報(bào)上抨擊校長(zhǎng)的作法，因此被學(xué)校退學(xué)。由于強(qiáng)烈支持共和主義，從1831年5月后，伽羅瓦兩度因政治原因下獄，也曾企圖自殺。由于強(qiáng)烈支持共和主義，從1831年5月后，伽羅瓦兩度因政治原因下獄，也曾企圖自殺。據(jù)說(shuō)1832年3月他在獄中結(jié)識(shí)一個(gè)醫(yī)生的女兒并陷入狂戀，因?yàn)檫@段感情

26、，他陷入一場(chǎng)決斗，[1] 自知必死的伽羅瓦在決斗前夜將他的所有數(shù)學(xué)成果狂筆疾書(shū)紀(jì)錄下來(lái)，并時(shí)不時(shí)在一旁寫下“我沒(méi)有時(shí)間”，第二天他果然在決斗中身亡，時(shí)間是1832年5月31日。這個(gè)傳說(shuō)富浪漫主義色彩，為后世史家所質(zhì)疑。,伽羅瓦使用群論的想法去討論方程式的可解性，整套想法現(xiàn)稱為伽羅瓦理論，是當(dāng)代代數(shù)與數(shù)論的基本支柱之一。它直接推論的結(jié)果十分豐富：它系統(tǒng)化地闡釋了為何五次以上之方程式?jīng)]有公式解，而四次以下有公式解。他漂亮地證明高斯的論

27、斷：若用尺規(guī)作圖能作出正 p 邊形，p 為質(zhì)數(shù)的充要條件為。（所有正十七邊形可做圖）。他解決了古代三大作圖問(wèn)題中的兩個(gè)：“不能任意三等分角”，“倍立方不可能”。,個(gè)人成就,三、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育,,二、近世數(shù)學(xué)史上的曠世奇才,三、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育,,二、近世數(shù)學(xué)史上的曠世奇才,三、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育,,二、近世數(shù)學(xué)史上的曠世奇才,約瑟夫·拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange，1736~1813）全名為約瑟夫·

28、;路易斯·拉格朗日，法國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。,三、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育,,二、近世數(shù)學(xué)史上的曠世奇才,謎題解決的理論依據(jù)——伽羅瓦“群論”,謎題的最終答案,謎題的實(shí)質(zhì)——數(shù)形轉(zhuǎn)換,三、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育,1.女性學(xué)者精神的楷模古希臘是數(shù)學(xué)的故鄉(xiāng)。古希臘人為數(shù)學(xué)的進(jìn)步耗費(fèi)了大量心血甚至生命，做出了卓越的貢獻(xiàn)。這個(gè)文明古國(guó)哺育了許多數(shù)學(xué)家，象泰勒斯、畢達(dá)哥拉斯、歐幾里德、阿波羅尼斯、阿基米德、托勒玫、海倫、丟番圖等。希帕蒂亞(

29、Hypatia)——這位有史以來(lái)的第一位女?dāng)?shù)學(xué)家也誕生在這里。最終慘死于暴行——一曲千古悲歌！,三、史上最優(yōu)秀的女?dāng)?shù)學(xué)家,三、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育,公元370年希帕蒂婭出生在亞歷山大城的一個(gè)知識(shí)分子家庭。父親賽翁(Theon)是有名的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，在著名的亞歷山大博物院教學(xué)和研究，那是一個(gè)專門傳授和研討高深學(xué)問(wèn)的場(chǎng)所。一些有名的學(xué)者和數(shù)學(xué)家常到她家做客，在他們的影響下，希帕蒂婭對(duì)數(shù)學(xué)充滿了興趣和熱情。她開(kāi)始從父輩那里學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)

30、。賽翁也不遺余力地培養(yǎng)這個(gè)極有天賦的女兒。10歲左右，她已掌握了相當(dāng)豐富的算術(shù)和幾何知識(shí)。,三、史上最優(yōu)秀的女?dāng)?shù)學(xué)家,三、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育,17歲時(shí)因?yàn)閰⒓又ブZ悻論的辯論這次辯論，一針見(jiàn)血地指出芝諾的錯(cuò)誤所在，使希帕蒂婭僅名聲大震，幾乎所有的亞里山大城人都知道她是一個(gè)非凡的女子，不僅容貌美麗，而且聰明好學(xué)。20歲以前，她幾乎讀完了當(dāng)時(shí)所有數(shù)學(xué)家的名著，包括歐幾里德的《幾何原本》、阿波羅尼斯的《圓錐曲線論》、阿基米德的《論球和圓柱》、

31、丟番圖的《算術(shù)》等。為了進(jìn)一步擴(kuò)大自己的知識(shí)領(lǐng)域，公元390年的一天，希帕蒂婭來(lái)到了著名的希臘城市——雅典。,三、史上最優(yōu)秀的女?dāng)?shù)學(xué)家,三、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育,她廣學(xué)數(shù)學(xué)、歷史和哲學(xué)。其中對(duì)數(shù)學(xué)的精通，尤其是對(duì)歐幾里德幾何的精辟見(jiàn)解，令雅典的學(xué)者欽佩不已。來(lái)自一些英俊少年的求婚者絡(luò)繹不絕。但希帕蒂姬要干一番大事業(yè)，她拒絕了所有的求愛(ài)者。此后，她又到意大利訪問(wèn)，執(zhí)著癡情的希帕蒂婭從海外歸來(lái)后，便成為亞歷山大博物院里的教師，已經(jīng)是一位成熟

32、的數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家了，有時(shí)也講授天文學(xué)和力學(xué)。在傳徒授業(yè)之余，她還進(jìn)行了廣泛地科學(xué)研究，有力地推動(dòng)了數(shù)學(xué)、天文、物理等學(xué)科的發(fā)展。,三、史上最優(yōu)秀的女?dāng)?shù)學(xué)家,,,三、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育,終生投身教育的希帕蒂亞在博物院的講課吸引了來(lái)自歐洲、亞洲、非洲的青年和一些基督教徒成為其學(xué)生。希帕蒂婭在亞歷山大積極傳播新柏拉圖主義哲學(xué)。其哲學(xué)興趣比較傾向于研究學(xué)術(shù)與科學(xué)問(wèn)題，而較少追求神秘性和排他性，強(qiáng)調(diào)哲學(xué)與科學(xué)，尤其是哲學(xué)與數(shù)學(xué)的結(jié)合。盡管此時(shí)基督教逐

33、漸滲人博物院，宗教徒的活動(dòng)也多了起來(lái)，她仍崇尚自由、民主，反對(duì)宗教束縛和專制。,三、史上最優(yōu)秀的女?dāng)?shù)學(xué)家,三、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育,公元412年，來(lái)自耶路撒冷的西瑞爾當(dāng)上了亞歷山大的大主教，他是一個(gè)狂熱的基督徒，他在全城系統(tǒng)地推行所謂反對(duì)“異教”和“邪說(shuō)”的計(jì)劃，新柏拉圖主義也在“邪說(shuō)”之列，這對(duì)希帕蒂亞極為不利。由于希帕蒂亞從不向基督徒示弱，拒絕放棄自己的哲學(xué)主張堅(jiān)持宣傳科學(xué)，提倡自由。對(duì)于那些找麻煩的基督徒，希帕蒂亞毫不退讓。那些狂熱的基

34、督徒只想有朝一日拔掉這顆眼中釘，一場(chǎng)有計(jì)劃、有預(yù)謀的暗殺活動(dòng)正在醞釀之中。,三、史上最優(yōu)秀的女?dāng)?shù)學(xué)家,三、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育,公元415年3月的一天，希帕蒂亞象往常一樣，乘著其漂亮的馬車到博物院講學(xué)。行至凱撒瑞姆教堂旁邊，一伙暴徒立刻沖過(guò)去，攔住馬車。他們把她從馬車中拉下來(lái)，迅速拖進(jìn)教堂。希帕蒂亞意識(shí)到，他們要對(duì)自己下毒手了，但她毫不畏懼，高聲怒斥他們的無(wú)恥行為，滅絕人性的暴徒剝得她一絲不掛，然后用銳利的蚌殼割她的皮肉，直割得她全身血肉模糊

35、，奄奄一息，暴徒們?nèi)圆涣T手，又砍去她的手腳，將她那顫抖的四肢投入到熊熊烈火之中......,三、史上最優(yōu)秀的女?dāng)?shù)學(xué)家,三、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育,,三、史上最優(yōu)秀的女?dāng)?shù)學(xué)家,三、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育,2.傳奇色彩的女科學(xué)家1850年1月15日，俄國(guó)女?dāng)?shù)學(xué)家蘇菲.柯瓦列夫斯卡婭生于莫斯科一個(gè)貴族家庭。當(dāng)時(shí)俄國(guó)大學(xué)的校門對(duì)婦女封閉，所以蘇菲最后進(jìn)入了德國(guó)的海德堡大學(xué)。1874年，由于出色完成了偏微分方程、阿貝爾積分和土星光環(huán)等三篇論文，而未經(jīng)口試破例獲

36、得了德國(guó)的數(shù)學(xué)中心哥廷根大學(xué)授予的“卓越的哲學(xué)博士”文憑。24歲的她獲得歷史上第一位數(shù)學(xué)學(xué)科的女博士。1889年蘇菲成為斯德哥爾摩科學(xué)院第一位女通訊院士。又是世界歷史上第一個(gè)獲得科學(xué)院院士的女科學(xué)家。1891年初，蘇菲在從法國(guó)返回斯得哥爾摩途中病倒。由于醫(yī)生的誤診，終結(jié)了42歲她光彩的生命。,三、史上最優(yōu)秀的女?dāng)?shù)學(xué)家,三、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育,作為一個(gè)漂泊的女科學(xué)家，索菲亞并非一帆風(fēng)順。小時(shí)候，她就對(duì)知識(shí)有一種強(qiáng)烈的渴望。雖然她的童年并不幸福

37、，她周圍的人們都對(duì)她的學(xué)習(xí)進(jìn)行約束，但她有著強(qiáng)烈的求知愿望，不畏艱難、刻苦好學(xué)的精神，這是她以后能夠成為舉世聞名的、令人尊敬的數(shù)學(xué)家的主要原因。,三、史上最優(yōu)秀的女?dāng)?shù)學(xué)家,三、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育,為了繼續(xù)自己的學(xué)業(yè)，索菲亞決定出嫁（假婚），丈夫是一位年輕開(kāi)明的生物學(xué)家，她與丈夫來(lái)到彼得堡，可是俄國(guó)大學(xué)不招收女生。舉行了正式婚禮。于公元1870年，年僅20歲的她毅然決定前往柏林，那里有一所她所傾慕的學(xué)府——柏林大學(xué)。在受到了魏爾斯特

38、拉斯的賞識(shí)、重視、指導(dǎo)和爭(zhēng)取下，索菲亞的“三篇論文”，以最優(yōu)成績(jī)，在沒(méi)有進(jìn)行口試的情況下被授予數(shù)學(xué)博士學(xué)位。,三、史上最優(yōu)秀的女?dāng)?shù)學(xué)家,三、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育,1874 年秋離開(kāi)西歐回到俄國(guó)，但等待她的卻是無(wú)限的憂愁。沙皇俄國(guó)不允許一個(gè)女人走上講臺(tái)，研究機(jī)構(gòu)也沒(méi)有女人的位置。就這樣，這位俄羅斯的天才兒女，令人惋惜地中斷了三年研究。而后又因小女兒的出生再次耽擱了兩年。切比雪夫和俄國(guó)學(xué)派更喜歡那種近乎實(shí)際的、進(jìn)行具體研究的方式的傾向不僅表現(xiàn)

39、在科學(xué)問(wèn)題上，而且也表現(xiàn)在政治問(wèn)題和社會(huì)問(wèn)題上，對(duì)索菲婭的德國(guó)式教育抱有一定的懷疑態(tài)度和方方面面排擠表現(xiàn)。,三、史上最優(yōu)秀的女?dāng)?shù)學(xué)家,三、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育,1880年在彼得堡召開(kāi)科學(xué)大會(huì)上，應(yīng)數(shù)學(xué)家切比雪夫之邀，她為大會(huì)提供一篇在箱底放置了六年之久的文章，關(guān)于阿貝爾積分的論文，依舊引起了大會(huì)的轟動(dòng)。1881 年春天，索菲婭帶著剛出生不久的女兒富法來(lái)到柏林，她們住進(jìn)了魏爾斯特拉斯為他們安排的公寓，過(guò)著很艱辛的生活。為了養(yǎng)活孩子和保姆的開(kāi)支

40、，她寧愿接受一切工作。到了1881 年初冬，索菲婭搬到巴黎居住。為了孩子的健康，她于1882 年3月1 日將孩子及保姆送回俄國(guó)。母女倆一別7 年，直到索菲婭到斯德哥爾摩定居以后才再次團(tuán)聚。女兒病及遠(yuǎn)離自己的身邊使索菲婭終日心神不定、憂心忡忡，并且感到前所未有的孤獨(dú)。一段時(shí)期情緒低落，百無(wú)聊賴。加上這一時(shí)期她與丈夫弗拉基米爾關(guān)系惡化，使她覺(jué)得二人關(guān)系已經(jīng)結(jié)束。拋開(kāi)這一切，索菲婭才再次安下心來(lái)決心致力于數(shù)學(xué)研究。1882 年7 月21

41、日，索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭被選為巴黎數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)員。結(jié)交了不少的朋友。在稍后的一段時(shí)間里，索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭完成了光折射的有關(guān)工作。,三、史上最優(yōu)秀的女?dāng)?shù)學(xué)家,三、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育,1883 年11 月5 日，索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭在33 歲時(shí)離開(kāi)俄國(guó)首都彼得堡，乘船經(jīng)芬蘭去斯德哥爾摩。站在船頭，索菲婭回想起自己5 年來(lái)為重返數(shù)學(xué)研究而作出的奮斗，想到丈夫自殺的悲劇，想到自己母女分離的痛楚，不禁感慨萬(wàn)千。

42、科學(xué)的道路總是如此坎坷不平，何況對(duì)于一位女性來(lái)講，更需要堅(jiān)強(qiáng)的毅力和頑強(qiáng)的拼搏精神，而這正是索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭的偉大之處。作為一個(gè)獨(dú)身漂泊的科學(xué)家，索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭并非是一帆風(fēng)順的。她在進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的同時(shí)，必須向大學(xué)同行的偏見(jiàn)作斗爭(zhēng)，同時(shí)，她還得克服物質(zhì)條件的匱乏。索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭獲得了巨大的成功，但是我們應(yīng)當(dāng)看到她走向成功的每一步都是以雙倍的代價(jià)付出為基礎(chǔ)的。在當(dāng)時(shí)的歐洲，甚至全世界都

43、贏得了尊敬和仰慕，這其中不僅包含著對(duì)她在科學(xué)上的巨大成就的敬仰，更包含著對(duì)她頑強(qiáng)不屈、勇于獻(xiàn)身科學(xué)的高貴精神的尊敬。,三、史上最優(yōu)秀的女?dāng)?shù)學(xué)家,三、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育,1888年12月，法蘭系科學(xué)院授予柯瓦列夫斯卡婭波士頓獎(jiǎng)，表彰她對(duì)于剛體運(yùn)動(dòng)的杰出研究。1889年，瑞典科學(xué)院也向索菲亞授予了獎(jiǎng)。同年11月懾服于這位女?dāng)?shù)學(xué)家的巨大功績(jī)，和以切比雪夫?yàn)槭椎囊慌鷶?shù)學(xué)家的堅(jiān)決請(qǐng)求，俄國(guó)科學(xué)院終于放棄了“女人不能當(dāng)院士”的舊規(guī)。年逾古稀的切比雪夫激

44、動(dòng)地給柯瓦列夫斯卡婭發(fā)去了如下電報(bào)：“在沒(méi)有先例地修改了院章之后，我國(guó)科學(xué)院剛剛選舉你為通訊院士。我非常高興看到，我的最急切和正義的要求之一實(shí)現(xiàn)了”——這是世界歷史上第一個(gè)獲得科學(xué)院院士的女科學(xué)家。,三、史上最優(yōu)秀的女?dāng)?shù)學(xué)家,三、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育,索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭在其41 年的生命歷程中，嘔心瀝血，為數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)。索菲婭一生只發(fā)表過(guò)10 篇數(shù)學(xué)論文。這10 篇論文是在兩段時(shí)間內(nèi)完成的：一是從1871 年到1

45、874 年，當(dāng)時(shí)她正在導(dǎo)師魏爾斯特拉斯教授指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此，論文重點(diǎn)基本放在分析中的理論問(wèn)題上；二是從1881年至去世，這一段時(shí)間主要是在歐洲各國(guó)四處漂泊，研究重點(diǎn)基本上是在力學(xué)和數(shù)學(xué)物理方法上。索菲婭除了在數(shù)學(xué)、物理方面的成就外，她還是一個(gè)出色的作家。她創(chuàng)作了一系列劇本、中篇小說(shuō)、詩(shī)歌、隨筆和小品，其中很多都是生前未曾發(fā)表的。在某種意義上講，索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭是以創(chuàng)作含有政治主題的小說(shuō)和劇本，作為自己把數(shù)學(xué)家職業(yè)

46、放在首位的一種補(bǔ)償。她的觀點(diǎn)雖然有時(shí)帶有較強(qiáng)的浪漫色彩和理想主義，但是他的著作卻表達(dá)了人們的心聲。,三、史上最優(yōu)秀的女?dāng)?shù)學(xué)家,三、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育,“數(shù)學(xué)水妖”問(wèn)題是在理論上和應(yīng)用上非常重要的剛體繞定點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題，為此法國(guó)科學(xué)院曾以“鮑廷獎(jiǎng)金”三次懸賞。1888 年，法國(guó)科學(xué)院再次宣布新的懸賞時(shí)，索菲婭以艱苦的勞動(dòng)，獲得了成功。一位婦女能夠獲得如此巨大的成功，使整個(gè)歐洲科學(xué)界都為之轟動(dòng)。魏爾斯特拉斯興奮到感覺(jué)這是他晚年最大的快樂(lè)之一。法國(guó)

47、科學(xué)院舉行了隆重的授獎(jiǎng)儀式。獎(jiǎng)金從3000法郎提高到5000 法郎?？茖W(xué)院院長(zhǎng)皮埃爾·楊森先生高度評(píng)價(jià)了索菲婭的成就，他說(shuō)：當(dāng)今最輝煌，最難得的榮譽(yù)桂冠，有一頂將要落到一位婦女的頭上。本科學(xué)院的成員們發(fā)現(xiàn)，她的工作不僅證明她擁有深刻廣博的科學(xué)知識(shí)，而且顯示了她的巨大的創(chuàng)造才智”。巴黎的報(bào)紙也熱烈地贊美她，報(bào)道稱：今天來(lái)領(lǐng)獎(jiǎng)的索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭是第一位跨進(jìn)科學(xué)院大門的女子。索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭的論文在歐

48、拉方程與拉格朗日研究成果的基礎(chǔ)上，打破了科學(xué)界一個(gè)多世紀(jì)在這個(gè)問(wèn)題上的僵持局面，開(kāi)辟了近代力學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)分析方法的新方向。至今許多尖端技術(shù)部門廣泛使用的“陀螺儀”的力學(xué)原理，就是索菲婭研究成功的剛體繞定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。,三、史上最優(yōu)秀的女?dāng)?shù)學(xué)家,一生集 美麗、智慧、勇氣 于一身,三、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育,“社會(huì)中古怪行為的數(shù)量與天才的數(shù)量是成正比的，他們身體健康，精神飽滿?！保s

49、翰?斯圖亞特?米爾，《論自由》1869）歷史上的許多數(shù)學(xué)家都有過(guò)瘋狂之舉或古怪行為。英國(guó)數(shù)學(xué)家JE李特爾五德（John Edensor littewood,1885~1977）的一生大部分時(shí)間都是遭受抑郁癥的折磨，他曾經(jīng)說(shuō)：“數(shù)學(xué)是項(xiàng)危險(xiǎn)的職業(yè)；相當(dāng)比例的數(shù)學(xué)家瘋了。”一個(gè)三起謀殺案的兇手，也是一位才華橫溢的法國(guó)數(shù)學(xué)家，他因精神病犯罪被囚于醫(yī)院，期間完成了他最杰出的工作。（安德烈?布洛赫Andre Bloch1893~1948）,

50、四、數(shù)學(xué)家的天才與偉大,三、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育,以上現(xiàn)象，說(shuō)明了數(shù)學(xué)家的工作，一方面，并不是輕輕松松可以有所作為的；另一方面，富于成果的想象或創(chuàng)造，是思想高度集中、思維絕對(duì)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊豁?xiàng)活動(dòng)。而并非說(shuō)數(shù)學(xué)家反常行為所造成的后果，不應(yīng)該追究其責(zé)任。 應(yīng)該強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)創(chuàng)造體現(xiàn)了一種精神，這種精神與功利無(wú)關(guān)，是超越現(xiàn)實(shí)的，是精神自由的表現(xiàn)，是高尚無(wú)私的精神達(dá)到極致的結(jié)果。 因此，數(shù)學(xué)家的情操是高尚的，靈魂是偉大的。,四、數(shù)學(xué)家的天才與