熱學(xué)（二，秋季學(xué)期）－1

1、當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)隨時(shí)間變化時(shí)，我們就說(shuō)系統(tǒng)在經(jīng)歷一個(gè)熱力學(xué)過(guò)程，簡(jiǎn)稱過(guò)程。,例如，在推進(jìn)活塞壓縮汽缸內(nèi)的氣體時(shí)，氣體的體積，密度，溫度或壓強(qiáng)都將變化，在過(guò)程中的任意時(shí)刻，氣體各部分的密度，壓強(qiáng)，溫度都不完全相同。此過(guò)程叫非靜態(tài)過(guò)程,熱力學(xué)系統(tǒng)：大量分子組成的宏觀物質(zhì)系統(tǒng)。,熱力學(xué)系統(tǒng),第2 章 熱力學(xué)第一定律,§2.1 熱力學(xué)系統(tǒng)的過(guò)程,1,系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)過(guò)程，狀態(tài)發(fā)生變化，系統(tǒng)一定經(jīng)歷非平衡態(tài),平衡態(tài),每一時(shí)刻系統(tǒng)都無(wú)限接近于平

2、衡態(tài)的過(guò)程。,由一系列依次接替的平衡態(tài)組成。,對(duì) “無(wú)限緩慢” 的實(shí)際過(guò)程的近似描述。,為利用平衡態(tài)性質(zhì)，引入準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程或平衡過(guò)程：,準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程,2,準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程: 在過(guò)程中每一時(shí)刻，系統(tǒng)都處于平衡態(tài)，這是一種理想過(guò)程。,3,微小變化時(shí)間 >> 馳豫時(shí)間,因內(nèi)燃機(jī)氣缸一次壓縮時(shí)間： 10－2 -10－1秒,則內(nèi)燃機(jī)氣缸壓縮近似為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程,無(wú)限緩慢：,弛豫時(shí)間：系統(tǒng)由非平衡態(tài)趨于平衡態(tài)所需時(shí)間,例. 氣缸氣體的弛豫時(shí)間～10

3、－3s,…,10-2s,10-2s,4,5,無(wú)摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，設(shè)活塞與汽缸沒(méi)有摩擦力，外界在準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中對(duì)系統(tǒng)的作用力，可以用系統(tǒng)本身的狀態(tài)參量來(lái)表示。    當(dāng)氣體作準(zhǔn)靜態(tài)壓縮或膨脹時(shí)，若活塞與汽缸無(wú)摩擦，外界的壓強(qiáng)Pe必等于此時(shí)氣體的壓強(qiáng)P，否則系統(tǒng)在有限壓差作用下，將失去平衡，變?yōu)榉庆o態(tài)過(guò)程。,準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是一種理想的熱力學(xué)過(guò)程。,準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程可用狀態(tài)曲線表示,6,絕熱過(guò)程：系統(tǒng)在被絕熱壁與外

4、界隔絕的情況下與外界發(fā)生相互作用的過(guò)程。,7,,,§2-2 功,一 功是力學(xué)相互作用下的能量轉(zhuǎn)移力學(xué)相互作用：將力學(xué)平衡條件被破壞時(shí)所產(chǎn)生的對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的影響。在力學(xué)相互作用過(guò)程中系統(tǒng)和外界之間轉(zhuǎn)移的能量就是功。熱力學(xué)認(rèn)為力是一種廣義力，所以功也是廣義功1）只有在系統(tǒng)狀態(tài)變化過(guò)程中才有能量轉(zhuǎn)移2）只有在廣義力（如體積變化、電量遷移等）后才作了功。3）非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的功很難計(jì)算4）功也有正負(fù)之分,8,9,氣體無(wú)摩擦準(zhǔn)

5、靜態(tài)膨脹的功:,氣體對(duì)外界做的功：,,,,,10,例 理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)等溫膨脹做的功,【思考】如何實(shí)現(xiàn)這一準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程？,11,等溫膨脹 ，做正功；,等溫壓縮 ，做負(fù)功。,功不僅與系統(tǒng)的始、末狀態(tài)有關(guān)，而且與所經(jīng)歷的過(guò)程有關(guān)。功是一個(gè)過(guò)程量。,12,周二 課間休息,13,§2-2 功(續(xù)):其它形式的功(*),14,2、表面張力功,σ是表面張力系數(shù),3、可逆電池所作的功,15,4、功的一般表達(dá)式,x是 廣

6、義坐標(biāo)，它是廣延量，廣延量的特征是：若系統(tǒng)在相同情況下質(zhì)量擴(kuò)大一倍，則廣延量也擴(kuò)大一倍。,Y是廣義力，它是強(qiáng)度量，強(qiáng)度量的特征是：當(dāng)系統(tǒng)在相同情況下質(zhì)量擴(kuò)大一倍時(shí)，強(qiáng)度量不變。,16,例題 我們?nèi)魧⑿呐K輸運(yùn)血液過(guò)程視為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，可以計(jì)算出人心臟的功率和一天做功所需要的熱量. 人的心臟大約每分鐘跳動(dòng)60次，每次輸運(yùn)血液約為80ml，人血壓的平均值約為1.6x104Pa.,A = P△V = 1.28 (J) P功率= 1.28 (W

7、)若維持人心臟正常工作（輸運(yùn)血液）每天需要Q＝1.1x106 J,絕熱系統(tǒng)作功可改變系統(tǒng)的狀態(tài),絕熱功的基本特征：,與所經(jīng)歷的過(guò)程無(wú)關(guān)，只與系統(tǒng)的始、末狀態(tài)有關(guān),§2-3 系統(tǒng)的內(nèi)能 熱量,一. 內(nèi)能,18,19,“內(nèi)能”的一個(gè)可操作的定義,即以絕熱方式做功，外界所做的“絕熱功”等于系統(tǒng)內(nèi)能的增量,U2 - U1 = - A絕（絕熱過(guò)程）,內(nèi)能是狀態(tài)函數(shù)，與系統(tǒng)的始、末狀態(tài)有關(guān),某一過(guò)程，系統(tǒng)與外界絕熱（無(wú)熱量交換）對(duì)外

8、界做功 A絕，由絕熱功的特征可定義：,U1 ，U2 是系統(tǒng)始，末態(tài)的內(nèi)能,20,過(guò)程中保持不變的能量不必計(jì)入內(nèi)能,,溫度不太高時(shí)，不考慮分子內(nèi)部原子結(jié)合能，核能···。,核能 ～ 106 eV，,分子原子結(jié)合能 ～ 1eV,分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能,分子間勢(shì)能,分子內(nèi)部原子結(jié)合能，核能···,系統(tǒng)的內(nèi)能微觀解釋,理想氣體內(nèi)能只與溫度有關(guān),21,傳熱條件：系統(tǒng)和外界溫度不同，且不絕熱。,

9、微觀本質(zhì)：分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)能量從高溫物體向低溫物體傳遞。,即系統(tǒng)吸熱或放熱會(huì)使系統(tǒng)的內(nèi)能發(fā)生變化。,除功外，傳熱也可改變系統(tǒng)的狀態(tài),二、熱量,22,即在不對(duì)系統(tǒng)作功的傳熱過(guò)程中，系統(tǒng)從外界吸收的熱量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增量,“熱量”的一個(gè)可操作的定義,Q = U2 - U1（無(wú)功過(guò)程）,某一過(guò)程，外界對(duì)系統(tǒng)不做功，系統(tǒng)內(nèi)能從初始態(tài) U1 變?yōu)?U2 ，定義系統(tǒng)從外界吸熱量 Q為：,傳熱與過(guò)程有關(guān)，熱量也是一個(gè)過(guò)程量。,23,“A law is

10、more impressive the greater the simplicity of its premises, the more different are the kinds of things it relates, and the more extended its range of applicability. (..) It is the only physical theory of universal conten

11、t, which I am convinced, that within the framework of applicability of its basic concepts will never be overthrown.”--  Albert Einstein,§2-4 熱力學(xué)第一定律,對(duì)于任何宏觀系統(tǒng)的任何過(guò)程，系統(tǒng)從外界吸收的熱量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增量和系統(tǒng)對(duì)外做的功之和,,規(guī)定：,系統(tǒng)對(duì)外界

12、做功A>0，外界對(duì)系統(tǒng)做功A0，放熱Q0，溫度降低U2-U1<0,24,25,第一類永動(dòng)機(jī)：系統(tǒng)不斷地經(jīng)歷一系列狀態(tài)變化而仍回到初始狀態(tài)（U2-U1=0），同時(shí)在這過(guò)程中，無(wú)需外界任何能量的供給，卻能不斷地對(duì)外作功。,能量守恒定律另一表述：第一類永動(dòng)機(jī)是不可能的.,熱力學(xué)第一定律是涉及熱現(xiàn)象的能量守恒定律的表述,二 能量轉(zhuǎn)化與守恒定律,26,27,周四再見(jiàn),28,全微分與偏導(dǎo)數(shù),全微分：如果函數(shù) z=f(x,

13、y)在點(diǎn) (x,y) 的全增量dz = AΔx + BΔy 一個(gè)多變量函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)是它關(guān)于其中一個(gè)變量的導(dǎo)數(shù)，而保持其他變量恒定,29,Robert Boyle(1660),30,外太空堪稱最接近真空的空間,31,美飛船33年飛行177億公里接近太陽(yáng)系邊緣,32,X光電子能譜儀(XPS/ESCA),實(shí)驗(yàn)結(jié)果：,水溫不變,蓋·呂薩克(1807)焦耳實(shí)驗(yàn)(1

14、845),打開(kāi)活門C，讓氣體向真空中自由膨脹。測(cè)量膨脹前后水溫的變化。,驗(yàn)證了理想氣體的內(nèi)能與體積無(wú)關(guān),只與溫度有關(guān)。,但水的熱容比氣體的大得多，焦耳實(shí)驗(yàn)中氣體溫度變化不易測(cè)出。,,,絕熱壁,,§2-5 理想氣體內(nèi)能 熱容,一. 理想氣體內(nèi)能 焦耳實(shí)驗(yàn),33,理想氣體絕熱自由膨脹（非靜態(tài)）,1.氣體向真空自由膨脹過(guò)程不受阻力，A=0, Q=0 , ΔU=0, T不變2.膨脹前后溫度沒(méi)變，但此過(guò)程不是等溫膨脹過(guò)程3.絕熱

15、自由膨脹過(guò)程是絕熱過(guò)程，但不滿足絕熱過(guò)程所遵循的方程式。4.該過(guò)程是不可逆過(guò)程。U=U(T) 焦耳定律：理想氣體的內(nèi)能僅僅是溫度的函數(shù)。,34,單位：J/K,二 理想氣體的熱容,1. 熱容 摩爾熱容,35,36,摩爾熱容:,單位：J/(mol·K),1mol物質(zhì)的熱容,,理想氣體的定體摩爾熱容,理想氣體的定壓摩爾熱容,,,,理想氣體內(nèi)能與體積無(wú)關(guān)！,2、理想氣體的定體.定壓摩爾熱容的關(guān)系,1）理想氣體的定體摩爾熱容,37

16、,理想氣體內(nèi)能公式,若過(guò)程中 CV,m = 常數(shù)，有,因定體摩爾熱容為,則對(duì)任意過(guò)程，理想氣體內(nèi)能為,38,2) 理想氣體定壓摩爾熱容,,,邁耶公式,,39,40,三、焓*,H=U+PV在化學(xué)里面應(yīng)用很廣泛。,41,周四 課間休息,42,氣體體積保持不變 ，等體過(guò)程中的功 A=0,在P-V圖上，每一個(gè)等體過(guò)程對(duì)應(yīng)一條垂直于V軸的直線。,1、等體過(guò)程,由熱力學(xué)第一定律得,理想氣體內(nèi)能變化為,§2-6 熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體

17、的應(yīng)用,一、V,P,T分別保持不變的過(guò)程,整個(gè)過(guò)程無(wú)限緩慢 —系統(tǒng)經(jīng)歷的是一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)傳熱過(guò)程。,系統(tǒng)溫度從T1?T2：,等體等壓準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程分析,43,44,2.等壓過(guò)程,系統(tǒng)壓強(qiáng)保持不變 等壓過(guò)程中的系統(tǒng)對(duì)外作的功,吸收的熱量為:,由熱力學(xué)第一定律：,由此可證明：,45,3. 等溫過(guò)程,理想氣體等溫傳熱準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程分析,46,理想氣體內(nèi)能不變，吸收的熱量等于系統(tǒng)對(duì)外作的功：,理想氣體做的功：,理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)等溫膨脹,二. 理想氣體的

18、絕熱過(guò)程,系統(tǒng)在和外界無(wú)熱量交換的條件下進(jìn)行的過(guò)程，稱為絕熱過(guò)程。,如何實(shí)現(xiàn)絕熱過(guò)程 ？,1)、用理想的絕熱壁把系統(tǒng)和外界隔開(kāi)。,2)、過(guò)程進(jìn)行得很快，以至于系統(tǒng)來(lái)不及與外界進(jìn)行顯著的熱交換。,,例.內(nèi)燃機(jī)氣缸內(nèi)氣體的膨脹、壓縮；,空氣中聲音傳播引起局部膨脹或壓縮。,47,理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程,熱傳導(dǎo)時(shí)間 > 過(guò)程時(shí)間 > 馳豫時(shí)間,1、在準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程中，理想氣體的狀態(tài)參量滿足下面關(guān)系：,狀態(tài)方程：,由熱力學(xué)第一定律：,

19、48,49,由（a）（b）消去dT可得：,用CV,m , V,P 除上式得：,既泊松公式,絕熱方程的推導(dǎo),將 式兩邊微分得：,50,g —比熱比常數(shù); C1、C2、C3 — 常數(shù)。,等溫膨脹：內(nèi)能不變（ 吸的熱全做功）絕熱膨脹：系統(tǒng)不吸熱，對(duì)外做功，內(nèi)能減小 溫度降低，T1 >T2 ，p1>p2.,2、理想氣體的絕熱線比等溫線陡,51,3、準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程理想氣體對(duì)外做

20、的功,52,53,n=1 — 等溫過(guò)程n=? — 絕熱過(guò)程n=0 — 等壓過(guò)程n=? — 等容過(guò)程,三、多方過(guò)程,1.多方過(guò)程的過(guò)程方程 理想氣體的實(shí)際過(guò)程，常常既不是等溫也不是絕熱的，而是介于兩者之間的多方過(guò)程,PV n =常量 （n 稱為多方指數(shù)）,一般情況 1? n ? ?，多方過(guò)程可近似代表氣體內(nèi)進(jìn)行的實(shí)際過(guò)程。,54,2. 多方過(guò)程理想氣體對(duì)外做的功：,證明：對(duì)狀態(tài)方程和過(guò)程方程求微分,3. 多方

21、過(guò)程理想氣體摩爾熱容：,熱力學(xué)第一定律：,,,55,理想氣體在各種過(guò)程中的重要公式,56,See u next week!,57,International Women's Day“三八”國(guó)際勞動(dòng)?jì)D女節(jié)03-08-2011,58,http://122.205.6.127/bbs/,本課程網(wǎng)址,有個(gè)課程板塊課程板塊中有個(gè)熱學(xué)板塊（課件，資料)可以注冊(cè)帳號(hào)發(fā)文，也可以不注冊(cè)帳號(hào)發(fā)文提問(wèn)，討論，交流。,◆ 絕熱自由膨脹過(guò)程

22、 A=0、Q=0，ΔU =0 U = U（T，V）,◆ Joule和Gay-Lussac實(shí)驗(yàn),現(xiàn)象：溫度計(jì)示數(shù)沒(méi)有變化結(jié)論：內(nèi)能與體積無(wú)關(guān)？,ΔV≠0，若ΔT=0？則內(nèi)能與體積無(wú)關(guān),Joule實(shí)驗(yàn),例2-5 氣體聲速公式,60,1.牛頓最早導(dǎo)出了聲速公式（等溫過(guò)程）2.拉普拉斯改進(jìn)聲速公式（絕熱過(guò)程)3.測(cè)定普適氣體常數(shù)R (用聲學(xué)干涉法重新確定的R Phys. Rev. Lett. 60, 249–252

23、 (1988)),8.314 472(15) J mol-1 K-1  http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?r,61,Phys. Rev. Lett. 60, 249–252 (1988),62,例 2-5(見(jiàn)課本82頁(yè)),在聲頻范圍內(nèi)，氣體在聲波中的壓縮和膨脹過(guò)程實(shí)際上是絕熱過(guò)程。試證在此情況下，理想氣體中的聲速由下式給定:,63,已知在聲學(xué)中已

24、知聲速,例題：若氣體是理想氣體，其定壓和定體熱容是常量，證明氣體單位質(zhì)量的內(nèi)能u可以用聲速c以及比熱容比γ表示為,64,解： 理想氣體中傳播的聲速是T的函數(shù)，而內(nèi)能也是T的函數(shù)，聯(lián)立消去T,判斷理想氣體任意準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程吸熱、放熱的方法及其計(jì)算,如果過(guò)程的方向是由C值小的絕熱線的一側(cè)到C值大的絕熱線的一側(cè)，側(cè)此過(guò)程吸熱；反之，放熱；如果過(guò)程曲線和絕熱線間存在相切點(diǎn)，則此點(diǎn)即過(guò)程吸熱、放熱的轉(zhuǎn)換點(diǎn)。,65,66,周二 課間休息,2-7 循環(huán)

25、過(guò)程,一、循環(huán)過(guò)程,系統(tǒng)(工質(zhì))經(jīng)一系列變化回到初態(tài)的整個(gè)過(guò)程。,工質(zhì)復(fù)原，內(nèi)能不變D U = 0,循環(huán)過(guò)程的特征：,67,68,如果循環(huán)的各階段均為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，則循環(huán)過(guò)程可用閉合曲線表示：,正(熱)循環(huán),逆(致冷)循環(huán),系統(tǒng)對(duì)外界做凈功A,外界對(duì)系統(tǒng)做凈功A,A = Q吸－Q放,Q吸= Q放－A,二 正循環(huán)的效率,效率：在一次循環(huán)中，工質(zhì)對(duì)外做的凈功占它吸收的熱量的比率,工質(zhì)經(jīng)歷循環(huán)是任意的，包括非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。,69,三 致冷循環(huán),將

26、待冷卻物體作為低溫?zé)嵩矗聪蜻M(jìn)行熱機(jī)循環(huán)，可實(shí)現(xiàn)致冷循環(huán)。,Q2—追求的效果,A—付出的“成本”,致冷系數(shù)：對(duì)工質(zhì)做一份功可從低溫?zé)嵩刺崛《嗌俜轃?70,71,例2-9：一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過(guò)程。AD、BC是絕熱過(guò)程。 AB、CD是等壓過(guò)程. 試求此循環(huán)的效率? 已知,解：分析,AD、BC是絕熱過(guò)程吸、放熱僅在AB、CD,72,AD、BC是絕熱過(guò)程,73,周四 再見(jiàn),74,更正,教程111頁(yè) 2.7 “每單位質(zhì)量的

27、內(nèi)能”“每單位體積的內(nèi)能”2.14 題目: 空氣的γ =1.4,75,2-8 技術(shù)上的循環(huán)實(shí)例,一 . 內(nèi)燃機(jī),吸氣過(guò)程,壓縮過(guò)程,作功過(guò)程,排氣過(guò)程,,1. 定體加熱循環(huán)---奧托 (Otto)循環(huán),76,四沖程汽油內(nèi)燃機(jī),四沖程汽油內(nèi)燃機(jī)采用奧托循環(huán)(Otto),77,汽油機(jī)效率計(jì)算,1-2 , 3-4 是絕熱過(guò)程，由泊松公式,top dead centre (TDC),78,由泊松公式化簡(jiǎn),79,Otto 循環(huán)效

28、率與壓縮比,比熱比的關(guān)系,80,2. 定壓加熱循環(huán)---狄塞爾(Diesel)循環(huán),81,(1)吸氣過(guò)程 01,(2)壓縮過(guò)程 12,(3)作功過(guò)程 23,(4)排氣過(guò)程 41,四沖程柴油內(nèi)燃機(jī)采用狄塞爾循環(huán) (Diesel),82,柴油機(jī)效率計(jì)算,83,1-2 , 3-4 是絕熱過(guò)程由泊松公式,84,Diesel 循環(huán)效率與壓縮比,定壓膨脹比的關(guān)系,Diesel 循環(huán)效率,85,,86,周四 課間休息,87,家用電冰箱工作原理圖,二

29、 電冰箱和空調(diào)機(jī),88,冬季,使被壓縮的蒸汽先通過(guò)室內(nèi)換熱器經(jīng)凝結(jié)而向室內(nèi)空氣(高溫?zé)嵩?放熱,然后變成低壓液體通過(guò)室外換熱器經(jīng)蒸發(fā)而從室外空氣(低溫?zé)嵩?吸熱,把設(shè)備用作熱泵,給室內(nèi)供熱.,空調(diào)機(jī)工作原理,逆向循環(huán)也可用于一種稱為熱泵的供熱裝置，熱泵與致冷機(jī)的原理相同,只是用于不同的目的。后者是從低溫?zé)嵩次鼰崾蛊渲吕?前者則用于給高溫?zé)嵩垂?空調(diào)機(jī)就是集兩種用途于一身的設(shè)備.,89,例 2-10 逆向斯特林致冷循環(huán)的熱力學(xué)循環(huán)原

30、理如圖所示，該循環(huán)由四個(gè)過(guò)程組成，先把工質(zhì)由初態(tài) c 等溫壓縮到 d 狀態(tài)，再等體降溫到 a 狀態(tài)，然后經(jīng)等溫膨脹達(dá)到 b 狀態(tài)，最后經(jīng)等體升溫回到初態(tài) c ，完成一個(gè)循環(huán)。試求該致冷循環(huán)的致冷系數(shù)。,bc、da 是等體過(guò)程,ab、cd 是等溫過(guò)程,b、c；a、d 溫差相等，所以兩過(guò)程中的吸、放熱的量值相等。只計(jì)算ab、cd 過(guò)程的吸、放熱，然后做差值即為功。,90,在過(guò)程中 cd 中，向外界放出的熱量為：,整個(gè)循環(huán)中外界對(duì)工質(zhì)所作的功