遙感圖像的幾何畸變 和幾何糾正方法

1、1,上節(jié)回顧,1 圖像的輻射糾正2 數(shù)字圖像的增強(qiáng)技術(shù)3 軟件實(shí)習(xí)4 作業(yè)布置,2,6 遙感圖像的幾何畸變和幾何糾正方法,3,本節(jié)內(nèi)容,6.1 遙感圖像坐標(biāo)系統(tǒng)6.2 遙感圖像幾何畸變6.3 遙感圖像幾何糾正方法6.4 軟件實(shí)習(xí),4,1)遙感器坐標(biāo)系統(tǒng)S-UVWU軸:遙感器飛行方向V軸:垂直于U軸W軸:垂直于UV平面2) 地面坐標(biāo)系統(tǒng)O-XYZZ軸:原點(diǎn)處天頂方向XY平面垂至于Z軸3)圖像坐標(biāo)系統(tǒng)o-

2、xyfx y f 分別平行于UVW軸,6.1 遙感圖像坐標(biāo)系統(tǒng),5,,P,o,地面點(diǎn) P 在地面坐標(biāo)中的坐標(biāo),遙感器坐標(biāo)系的原點(diǎn) o 在地面坐標(biāo)中的坐標(biāo),P 點(diǎn)在遙感器坐標(biāo)系中的坐標(biāo),不同的遙感器不同,,,,,6.1 遙感圖像坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù)1),6,,,,,,,,,6.1 遙感圖像坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù)2),7,6.2遙感圖像幾何畸變,6.2.1遙感器本身引起的畸變 6.2.2外部因素引起的畸變 6.2.3處理過(guò)程中引起的畸變,8,6.2.1

3、遙感器本身引起的畸變,遙感器本身引起的幾何畸變與遙感器的結(jié)構(gòu)、特性和工作方式不同而異。這些因素主要包括：1） 透鏡的輻射方向畸變像差；2） 透鏡的切線方向畸變像差；3） 透鏡的焦距誤差；4） 透鏡的光軸與投影面不正交；5） 圖像的投影面非平面；6） 探測(cè)元件排列不整齊；7） 采樣速率的變化；8） 采樣時(shí)刻的偏差;9) 掃描鏡的掃描速度變化 。,

4、9,MSS 舉例,例如掃描形式成像的MSS，產(chǎn)生的幾何畸變主要是由于掃描鏡的非線性振動(dòng)和其它一些偶然因素引起的。在地面上影響可達(dá)395米。,,全景畸變：,10,6.2.2外部因素引起的畸變,影響圖像變形的外部因素包括：1）  地球的曲率2）  大氣密度差引起的折光3）  地形起伏4）  地球自傳5） 遙感器軌道位置和姿態(tài)等,11,地球自傳引起的誤差,,12,地球曲率和地形起伏引起的誤差

5、,,13,遙感器軌道位置和姿態(tài)引起的誤差,,中心投影,14,遙感器軌道位置和姿態(tài)引起的誤差,多中心投影例如MSSTM等,15,6.2.3 處理過(guò)程中引起的畸變,遙感圖像再處理過(guò)程中產(chǎn)生的誤差，主要是由于處理設(shè)備產(chǎn)生的噪聲引起的。傳輸、復(fù)制、 光學(xué) 數(shù)字,16,6.3 遙感圖像的幾何糾正方法,遙感圖像的幾何粗處理和精處理。遙感圖像的幾何糾正按照處理方式分為光學(xué)糾正和數(shù)字糾正。光學(xué)糾正主要用于早期的遙感圖像的處理中，現(xiàn)

6、在的應(yīng)用已經(jīng)不多。除了對(duì)框幅式的航空照片（中心投影）可以進(jìn)行比較嚴(yán)密的糾正以外，對(duì)于大多數(shù)動(dòng)態(tài)獲得的遙感影像只能進(jìn)行近似的糾正。主要介紹數(shù)字圖像的幾何糾正。,17,6.3.1 坐標(biāo)關(guān)系,數(shù)字圖像幾何糾正：通過(guò)計(jì)算機(jī)對(duì)離散結(jié)構(gòu)的數(shù)字圖像中的每一個(gè)像元逐個(gè)進(jìn)行糾正處理的方法。 這種方法能夠精確地改正動(dòng)態(tài)掃描圖像的誤差。 基本原理：利用圖像坐標(biāo)和地面坐標(biāo)（另一圖像坐標(biāo)、地圖坐標(biāo)等）之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，即輸入圖像和輸出圖像間的坐標(biāo)

7、轉(zhuǎn)換關(guān)系實(shí)現(xiàn)。,18,6.3.1 坐標(biāo)關(guān)系（續(xù)1）,其中，（xp ,yp）（XP,YP）分別是任意一個(gè)像元在原始圖像和糾正后圖像中的坐標(biāo)。,直接,間接,19,直接糾正方法:從原始圖像，依次對(duì)每個(gè)像元根據(jù)變換函數(shù) F（），求得它在新圖像中的位置。并將灰度值付給新圖像的對(duì)應(yīng)位置上。間接糾正法:6-3和 6-4是反解變換公式。從新圖像中依次每個(gè)像元，根據(jù)變換函數(shù) f () 找到它在原始圖像中的位置，并將圖像的灰度值賦予新圖像的像元。,6.

8、3.1 坐標(biāo)關(guān)系（續(xù)2）,,20,6.3.2 確定新的圖像的邊界,糾正后圖像和原始圖像的形狀、大小、方向都不一樣。所以在糾正過(guò)程的實(shí)施之前，必須首先確定新圖像的大小范圍。根據(jù)公式6－1，6－2求出原始圖像四個(gè)角點(diǎn)（a, b, c, d）在糾正后圖像中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（a’, b’, c’, d’）的坐標(biāo)（Xa’,Ya’）(Xb’,Yb’) (Xc’,Yc’) (Xd’,Yd’)，然后求出最大值和最小值。,21,6.3.2 確定新的圖像的

9、邊界（續(xù)1）,,X1 = min (Xa’, Xb’, Xc’, Xd’)X2 = max (Xa’, Xb’, Xc’, Xd’)Y1 = min (Ya’, Yb’, Yc’, YXd’)Y2 = max (Ya’, Yb’,Yc’, Yd’),22,6.3.3 確定新圖像的分辨率,目的是確定新圖像寬度和高度；根據(jù)精度要求，在新圖像的范圍內(nèi)，劃分網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)就是一個(gè)像元。新圖像的行數(shù) M＝(Y2-Y1)/△Y+1;

10、新圖像的列數(shù) N＝(X2-X1)/△X+1;新圖像的任意一個(gè)像元的坐標(biāo)由它的行列號(hào)唯一確定。,23,6.3.4 灰度的重采樣,糾正后的新圖像的每一個(gè)像元，根據(jù)變換函數(shù)，可以得到它在原始圖像上的位置。如果求得的位置為整數(shù)，則該位置處的像元灰度就是新圖像的灰度值。如果位置不為整數(shù)，則有幾種方法：1)   最近鄰法2)   雙線性內(nèi)插法3）三次卷積法,24,6.3.4 灰度的重采

11、樣（續(xù)1）,1) 最近鄰法：距離實(shí)際位置最近的像元的灰度值作為輸出圖像像元的灰度值；,25,6.3.4 灰度的重采樣（續(xù)2）,2）雙線性法：以實(shí)際位置臨近的4個(gè)像元值，確定輸出像元的灰度值。公式為：,,,26,6.3.4 灰度的重采樣（續(xù)3）,3）三次卷積法以實(shí)際位置臨近的16個(gè)像元值，確定輸出像元的灰度值。公式為：,,PSF,三次樣條函數(shù),sinc函數(shù),27,6.3.4 灰度的重采樣（續(xù)4）,幾種采樣方法的優(yōu)缺點(diǎn)：,1）最近

12、鄰法：計(jì)算簡(jiǎn)單，一般情況下可接受，灰度級(jí)細(xì)微變化…，保留原始數(shù)據(jù)。2) 雙線性插值：計(jì)算，效果，細(xì)節(jié)喪失；斜率,28,數(shù)字圖像的糾正過(guò)程,總上所述：,糾正的函數(shù)可有多種選擇：多項(xiàng)式方法、共線方程方法、隨機(jī)場(chǎng)內(nèi)插方法等等。其中多項(xiàng)式方法的應(yīng)用最為普遍。,,29,6.3.5 遙感數(shù)字圖像的多項(xiàng)式糾正,多項(xiàng)式糾正的基本思想：圖像的變性規(guī)律可以看作是平移、縮放、旋轉(zhuǎn)、仿射、偏扭、彎曲等形變的合成。一般的公式為：,,,,,2) 直接法,1) 間

13、接法,利用有限的控制點(diǎn)的已知坐標(biāo)，解求多項(xiàng)式的系數(shù)，確定變換函數(shù)。然后將各個(gè)像元帶入多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，得到糾正后的坐標(biāo)。,30,1) 表征空間位置的可靠性，道路交叉點(diǎn)，標(biāo)志物，水域的邊界，山頂，小島中心，機(jī)場(chǎng)等。同名控制點(diǎn)要在圖像上均勻分布；清楚辨認(rèn)；數(shù)量應(yīng)當(dāng)超過(guò)多項(xiàng)式系數(shù)的個(gè)數(shù)（(n+1)*(n+2)/2）。當(dāng)控制點(diǎn)的個(gè)數(shù)超過(guò)多項(xiàng)式的系數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，采用最小2乘法進(jìn)行系數(shù)的確定，使得到的系數(shù)最佳。,6.3.5 遙感數(shù)字圖像的多項(xiàng)式糾正

14、 （續(xù)1）,控制點(diǎn)的選擇原則:,ENVI: > (degree + 1)^2,31,6.3.6 最小二乘法,最小二乘法最早稱為回歸分析法。由著名的英國(guó)生物學(xué)家、統(tǒng)計(jì)學(xué)家道爾頓（F.Gallton）所創(chuàng)。 ( 道爾頓研究英國(guó)男子中父親們的身高與兒子們的身高之間的關(guān)系時(shí)，創(chuàng)立了回歸分析法。 )探索變量之間關(guān)系最重要的方法，用以找出變量之間關(guān)系的具體表現(xiàn)形式。后來(lái)，回歸分析法從其方法的數(shù)學(xué)原理——誤差平方和最?。?/p>

15、二乘是平方的意思）出發(fā)，改稱為最小二乘法。,32,6.3.6 最小二乘法（續(xù)1）,1. 為了精確地描述Y與X之間的關(guān)系，必須使用這兩個(gè)變量的所有觀察值，才不至于以“點(diǎn)”概面（作到同步與全面）。2．Y與X之間是否是直線關(guān)系（用協(xié)方差或相關(guān)系數(shù)衡量）？若是，將用一條直線描述它們之間的關(guān)系。3．在Y與X的散點(diǎn)圖上畫出直線的方法很多。任務(wù)？——找出一條能夠最好地描述Y與X（代表所有點(diǎn)）之間關(guān)系的直線。4．什么是最好？—找出判斷“最好

16、”的原則。最好指的是找這么一條直線，使得所有點(diǎn)到該直線的縱向距離的和（平方和）最小。5．三種距離,33,,,,,點(diǎn)到直線的距離——點(diǎn)到直線的垂直線的長(zhǎng)度。橫向距離——點(diǎn)沿（平行）X軸方向到直線的距離?？v向距離——點(diǎn)沿（平行）Y軸方向到直線的距離。也就是實(shí)際觀點(diǎn)的Y坐標(biāo)減去根據(jù)直線方程計(jì)算出來(lái)的Y^的擬合值。,6.3.6 最小二乘法（續(xù)2）,34,縱向距離是Y的實(shí)際值與擬合值之差，差異大擬合不好，差異小擬合好。將所有縱向距離

17、平方后相加，即得誤差平方和。所以，“最好”直線就是使誤差平方和最小的直線。運(yùn)用求極值的原理，將求最好擬合直線問(wèn)題轉(zhuǎn)換為求誤差平方和最小的問(wèn)題。,6.3.6 最小二乘法（續(xù)3）,35,6.3.6 最小二乘法（續(xù)3）,36,6.3.6 最小二乘法（續(xù)4）,最小二乘法的性質(zhì):,之一：即擬合直線過(guò)y和x的平均數(shù)點(diǎn)。,之二： 殘差與自變量x的乘積和等于0，即殘差與自變量x兩者不相關(guān)。,37,6.4 軟件實(shí)習(xí),6.3.1 圖像到圖像的幾

18、何糾正（配準(zhǔn)）6.3.2 圖像的拚接(圖像的鑲嵌),38,6.3.1 圖像到圖像的幾何糾正（配準(zhǔn)）,預(yù)備知識(shí)：打開(kāi)兩個(gè)圖像文件，其中： BASE IMAGE： 輸出圖像的參照?qǐng)D像。 WARP IMAGE：原始圖像，要被糾正的圖像 GCP: Ground Control Points, 文件類型為 *.pts,39,6.3.2 圖像的拚接,圖像拚接(鑲嵌MOSAIK)是將多個(gè)具有重疊部分的圖像制作成

19、一個(gè)沒(méi)有重疊的新圖像。有基于像元的拚接和基于地理坐標(biāo)的拚接。本節(jié)介紹基于像元的圖像拚接。,,40,準(zhǔn)備工作：1）  要參加拚接的圖像必須具有統(tǒng)一的坐標(biāo)系，即首先進(jìn)行圖像的幾何糾正。2）  圖像灰度的調(diào)整；對(duì)于彩色圖像，需要從紅綠藍(lán)三個(gè)波段分別進(jìn)行灰度的調(diào)整；對(duì)于多波段的圖像文件，進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)的多個(gè)波段的灰度調(diào)整?；叶日{(diào)整的方法：進(jìn)行交互式的圖像拉伸，進(jìn)行圖像直方圖的規(guī)定化(匹配)，或者進(jìn)行更加復(fù)雜的類似

20、變化（如線性回歸）。,6.3.2 圖像的拚接（續(xù)1）,41,確定輸出圖像的大?。淮_定參加圖像拚接的方法；有無(wú)羽化（Feathering）。 參加拚接的圖像如沒(méi)有羽化，則用上面的圖像灰度值直接替代重復(fù)部分的灰度值；如果有羽化，則重復(fù)部分的灰度值由兩個(gè)圖像的灰度值確定。羽化方法：一是邊緣羽化，二是用戶自定義羽化。,6.3.2 圖像的拚接（續(xù)2）,圖像拚接的操作：,42,1） 邊緣羽化 用戶需要鍵入羽化的距離。,羽化部分

21、的灰度值采取兩個(gè)圖像的線性加權(quán)值。邊緣處Image #2 0%, Image #1 100%, Averaging Distance 處， Image#2占 100%, Image＃1 占0％； 中間部位線性組合。,6.3.2 圖像的拚接（續(xù)3）,43,2) 自定義羽化,,首先必須在圖像上使用ANN定義Cutline.灰度值的計(jì)算方法：Cutline處，Image #2 占100%, Image #1 占0%, Averagi

22、ng Distance 處， Image#2占0%, Image＃1 占100％；中間地帶，線性插值。,6.3.2 圖像的拚接（續(xù)4）,44,CUT LINE 是由一根從圖像一個(gè)邊緣到另一個(gè)邊緣的POLYLINE，以及要切掉部分上的一個(gè)SYMBOL定義的。 CUT LINE的定義步驟為：打開(kāi)IMAGE窗口上的菜單命令 Fuctions—Overlays—Annotation，則打開(kāi)Annotation窗口； 選擇要

23、在那個(gè)圖像窗口上畫ANN, IMAGE? SCROLL? ZOOM? 在窗口上，選擇菜單命令Object—Polyline； 使用鼠標(biāo)畫線，按右鍵后畫線停止，出現(xiàn)一個(gè) handle， 鼠標(biāo)在handle 上時(shí)候，按下左鍵可以拖動(dòng)Ployline，按下鼠標(biāo)中鍵則刪除該P(yáng)loyline。畫線的過(guò)程中，按下中鍵則刪除上一個(gè)節(jié)點(diǎn)。再點(diǎn)擊右鍵則確定所畫的線。  注意：確保所畫的線跨越圖像的邊緣。,6.3.2 圖像的拚接（續(xù)