彈性棒的彎曲變形

1、彈性棒的彎曲變形研究彈性棒的彎曲變形研究案例背景對于某一均勻圓柱形細(xì)長彈性棒，在棒的兩端施加方向相反大小相等（等于F）的軸向壓力.實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)且僅當(dāng)F大于某力F1時(shí)，棒才會(huì)發(fā)生彎曲.這個(gè)力F1稱為臨界力.而當(dāng)F=F2≈2F1時(shí)，棒的平衡狀態(tài)如示意圖1那樣：棒的兩個(gè)端點(diǎn)重合（假設(shè)棒仍處在彈性限度之內(nèi)）.試建立數(shù)學(xué)模型來驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的結(jié)果.并且完成以下任務(wù)：一、計(jì)算力學(xué)特征：1.臨界力F1的表達(dá)式；2F2F1的精確的理論比值.二、計(jì)算F=F2時(shí)

2、棒的平衡狀態(tài)曲線的幾何特征：1寬度與棒長之比2高度與棒長之比3端點(diǎn)重合處的夾角(單位：度).示意圖1一問題的分析征之比應(yīng)等于桿長之比.三符號(hào)約定：彈性棒的截面抗彎剛度（其中為彈性模量，I為截面慣性矩）。EIEM：截面彎矩規(guī)定以逆時(shí)針為正。：曲率半徑。?F：壓力。:曲線上任一點(diǎn)的斜率。u四模型的設(shè)計(jì)和求解根據(jù)問題分析，問題先轉(zhuǎn)化為平衡狀態(tài)曲線方程的確立，再以此確定相應(yīng)的F值和幾何特征。1.模型Ⅰ（1）模型的建立和求解根據(jù)問題分析，可將該彈