安徽巢湖柘皋中心學校胡宇

1、安徽省巢湖市柘皋中心學?！『∮?七年級上冊,第三章　一元一次方程合并同類項與移項（第1課時）,約公元825年，數(shù)學家阿爾-花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》.　 “對消”與“還原”是什么意思呢？,數(shù)學小資料,某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍．前年這個學校購買了多少臺計算機？,解：,設(shè)前年這個學校購買了計算機x臺，則去年購買計算機

2、_____臺，今年購買計算機_____臺.,根據(jù)問題中的相等關(guān)系：,前年購買量＋去年購買量＋今年購買量＝140臺,根據(jù)題意，列得方程,x+2x+4x＝140.,2x,4x,問題1,還有不同的設(shè)法嗎？,,,還可以列怎樣的方程？,設(shè)去年購買計算機x臺.,設(shè)今年購買計算機x臺.,方法二：,方法三：,思考：回顧列方程的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？,問題1,某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍．前年這個學校

3、購買了多少臺計算機？,,總量=各部分量的和.,歸納,思考：如何列方程？分哪些步驟？,（1）設(shè)未知數(shù)；,（2）找相等關(guān)系；,（3）列方程.,,,如何將方程x+2x+4x＝140轉(zhuǎn)化為 x＝a（a為常數(shù)）的形式?,,,合并同類項,系數(shù)化為1,,探究,,依據(jù)是什么？,依據(jù)是什么？,等式的性質(zhì)2,合并同類項法則,合并同類項的目的就是化簡方程，它是一種恒等變形，可以使方程變得簡單，并逐步使方程向x＝a的形式轉(zhuǎn)化．,合并同類項的作用：,歸納,例1　

4、解下列方程：,（1）合并同類項，得,系數(shù)化為1，得,例題,解：,（2）合并同類項，得,系數(shù)化為1，得,1.解下列方程：,練習,2.在一卷古埃及草卷中，記載著這樣一個數(shù)學問題“啊哈，它的全部，與它的 ，其和等于19.”你能否求出這個問題中的它？試試看.,3.一只黑白相間的足球表面一共有32個皮塊，其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目之比為3︰5，問黑色皮塊有多少？,（1）合并同類項，得,系數(shù)化為1，得,1.解：,（3）合

5、并同類項，得,系數(shù)化為1，得,（2）合并同類項，得,系數(shù)化為1，得,（4）合并同類項，得,系數(shù)化為1，得,2.解：設(shè)問題中的它為x，根據(jù)題意，得,合并同類項，得,系數(shù)化為1，得,3.解：設(shè)黑色皮塊有3x塊，根據(jù)題意，得3x+5x=32，,合并同類項，得8x=32，,系數(shù)化為1，得x=4，,所以3x=12.,練習,1．本節(jié)課你學習的解方程有哪些步驟，每一步依據(jù)是什么？ 2．本節(jié)課討論的問題中，相等關(guān)系有何共同特點？ 3．本