神經網絡在控制中的應用

1、神經網絡在控制中的應用,,,神經網絡在控制中的應用神經網絡辨識技術神經網絡控制技術,5.1 神經網絡辨識,系統(tǒng)辨識是自適應控制的關鍵所在，它通過測量對象的輸入輸出狀態(tài)來估計對象的數學模型，使建立的數學模型和對象具有相同的輸入輸出特性。,神經網絡對非線性函數具有任意逼近和自學習能力，為系統(tǒng)的辨識，尤其是非線性動態(tài)系統(tǒng)的辨識提供了一條十分有效的途徑。,神經網絡系統(tǒng)辨識實質上是選擇一個適當的神經網絡模型來逼近實際系統(tǒng)的數學模型。,5.1

2、神經網絡辨識,5.1.1 神經網絡系統(tǒng)辨識的原理,,系統(tǒng)辨識的原理就是通過調整辨識模型的結構來使e最小。,在神經網絡系統(tǒng)辨識中，神經網絡用作辨識模型，將對象的輸入輸出狀態(tài)u，y看作神經網絡的訓練樣本數據，以J=1/2e2作為網絡訓練的目標，則通過用一定的訓練算法來訓練網絡，使J足夠小，就可以達到辨識對象模型的目的。,5.1 神經網絡辨識,5.1.2多層前向BP網絡的系統(tǒng)辨識,假設非線性對象的數學模型可以表示為：,,其中f是描述系統(tǒng)特征的

3、未知非線性函數，m，n分別為輸入輸出的階次。則可以利用多層前向BP網絡來逼近非線性函數，進而估計對象的模型。,5.1 神經網絡辨識,,多層前向BP網絡系統(tǒng)辨識原理圖,,5.1 神經網絡辨識,網絡的輸出可以通過下式計算得到：,,H（*）表示隱層神經元的激發(fā)函數,Wij(1),Wj(2)分別表示網絡第1-2層和2-3層的連接權值,5.1 神經網絡辨識,定義網絡訓練的目標函數為：,,則網絡訓練的BP算法可以描述為：,,,,,5.1 神經網絡辨

4、識,5.1.3. 遞歸神經網絡系統(tǒng)辨識,,遞歸神經網絡結構,5.1 神經網絡辨識,遞歸神經網絡的輸入輸出關系可以描述為：,,H（*）表示隱層神經元的激發(fā)函數,Wij(1),Wjk(2)分別表示網絡第1-2層和2-3層的連接權值,Wi(0)表示網絡第一層的遞歸權值,5.1 神經網絡辨識,由于遞歸神經網絡本身具有動態(tài)反饋環(huán)，可以記錄以前的狀態(tài)，因此用遞歸神經網絡來對非線性對象進行辨識時只需以對象當前的輸入狀態(tài)u(t)和前一時刻的輸出狀態(tài)y(

5、t-1)作為網絡的輸入即可，與前向多層神經網絡相比，網絡的結構較為簡單。,,5.2 神經網絡控制,神經網絡在控制中主要起以下作用：,(1)基于精確模型的各種控制結構中充當對象的模型；(2)在反饋控制系統(tǒng)中直接充當控制器的作用；(3) 在傳統(tǒng)控制系統(tǒng)中起優(yōu)化計算作用；(4)在與其它智能控制方法和優(yōu)化算法相融合中, 為其提供對象模型、優(yōu)化參數、推理模型及故障診斷等。,5.2 神經網絡控制,5.2.1 神經網絡直接反饋控制系統(tǒng),,神經網

6、絡直接用作誤差閉環(huán)系統(tǒng)的反饋控制器，神經網絡控制器首先利用其它已有的控制樣本進行離線訓練，而后以系統(tǒng)的誤差的均方差為評價函數進行在線學習。,5.2 神經網絡控制,5.2.2 神經網絡逆控制,自適應逆控制的基本思想就是用被控對象傳遞函數的逆模型作為串聯控制器對控制對象實施開環(huán)控制。,神經網絡先離線學習被控對象的逆動力學模型，然后用作對象的前饋串聯控制器。由于開環(huán)控制缺乏穩(wěn)定性，所以神經網絡還需要根據系統(tǒng)的反饋誤差在線繼續(xù)學習逆動力學模型,

7、5.2 神經網絡控制,5.2.3 神經網絡內?？刂?,將對象模型與實際對象相并聯，控制器逼近模型的動態(tài)逆。一般有兩種方法： 1) 兩個神經網絡分別逼近模型和模型的逆； 2) 采用神經網絡逼近模型，然后用非線性優(yōu)化方法數值計算內模控制量。,5.2 神經網絡控制,5.2.4 神經網絡自適應控制,（1）神經網絡模型參考直接自適應控制,模型參考自適應控制的目的是：系統(tǒng)在相同輸入激勵r的作用下，使被控對象的輸出y與參考模型的輸出ym達到一致

8、。這樣通過調整參考模型，可以調整系統(tǒng)的動態(tài)特性。,神經網絡控制器（NNC）先離線學習被控對象的逆動力學模型，與被控對象構成開環(huán)串聯控制，而后神經網絡根據參考模型輸出與被控對象輸出的誤差函數進行在線訓練，使誤差函數最小。,5.2 神經網絡控制,（2）神經網絡模型參考間接自適應控制,在直接自適應控制的基礎上，引入了一個神經網絡辨識器（NNI）來對被控對象的數學模型進行在線辨識，這樣可以及時地將對象模型的變化傳遞給NNC，使NNC可以得到及時

9、有效的訓練。,,例： 二關節(jié)機器人神經網絡自適應控制,1）控制問題,機器人動態(tài)控制問題就是要使機器人的各關節(jié)或末端執(zhí)行器位置能夠以理想的動態(tài)品質跟蹤給定的軌跡或穩(wěn)定在指定的位置上。,,二關節(jié)機器人控制結構,2）機器人數學模型,坐標變換：機器人末端在空間的位置坐標可以變換為其關節(jié)角度的大小,,,,動力學方程：,,,,,,機器人動力學模型的特點,動力學方程包含的項數多，復雜。隨著機器人關節(jié)數的增加，方程中包含的項數呈幾何級數增加，可達數百項

10、；高度非線性。方程的每一項都含有cos，sin等非線性因素 高度耦合。每個關節(jié)的運動都會引起其它關節(jié)的運動模型不確定性。當機器人搬運物體時，由于所持物件不同，負載會發(fā)生變化，同時，關節(jié)的摩擦系數也會隨時間發(fā)生變化。,,,3）神經網絡自適應控制,,神經網絡的選型：神經網絡控制器控制器要求魯棒性好，經離線訓練后即可投入使用，選用模糊神經網絡網絡的輸入為四個，分別對應兩個關節(jié)角的誤差和誤差變化率。輸出為兩個，對應兩個關節(jié)的力矩

11、,,神經網絡辨識器辨識器要求能夠很好地反映機器人的動態(tài)，并具有較簡單的結構。選擇遞歸神經網絡,,網絡的訓練,辨識器的學習,目標函數：,,學習算法：,,,控制器的學習,目標函數：,,學習算法：,,,由神經網絡辨識器提供,,4）控制結果,機械手具體的參數 ：,,初始條件 ：,,,期望軌跡：,,,摩擦項和擾動項 ：,,,關節(jié)1的軌跡跟蹤曲線,,關節(jié)2的軌跡跟蹤曲線,,RNNI的第一個輸出軌跡,,RNNI的第二個輸出軌跡,5.2 神經網絡控制

12、,（3） 神經網絡間接自校正控制,自校正調節(jié)器的目的是在控制系統(tǒng)參數變化的情況下，自動調整控制器參數，消除擾動的影響，以保證系統(tǒng)的性能指標。在這種控制方式中，神經網絡(NN)用作過程參數或某些非線性函數的在線估計器。,假設被控對象的模型為yk+1＝f(yk)+g(yk)·uk 則用神經網絡對非線性函數f(yk)和g(yk)進行辨識，假設其在線計算估計值fd(yk)和gd(yk)，則

13、調節(jié)器的自適應控制律為uk=(yd -fd(yk)/gd(yk) 此時系統(tǒng)的傳遞函數為1,5.2 神經網絡控制,5.2.5 神經網絡學習控制,神經網絡學習控制系統(tǒng)將神經網絡與常規(guī)誤差反饋控制結合起來，首先用NN學習對象的逆動力學模型，然后用NN作為前饋控制器與誤差反饋控制器構成復合控制器來控制對象。系統(tǒng)以反饋控制器的輸出作為評價函數來調節(jié)神經網絡的權值。這樣，在控制之初，反饋控制器的作用較強，而隨著控制過程的進行，NN得到越來越

14、多的學習，反饋控制器的作用越來越弱，NN控制器的作用越來越強。,,例：三關節(jié)機器人視覺伺服系統(tǒng)神經網絡學習控制,問題描述：,利用攝像機觀測目標小球與機器人末端手爪之間的相對位置，由此構成位置反饋，由相關控制器指揮機器人進行運動，使其末端手爪到達小球。,,目標小球的特征,,特征提取,,目標在成像平面的特征可以分解為：目標中心點在成像坐標系的坐標（x，y）以及目標的半徑r。,,控制系統(tǒng)：,視覺伺服問題可以轉化為：根據目標特征與期望特征的誤差

15、，通過控制器控制機器人運動，使目標特征到達期望特征。,,,機器人視覺伺服控制系統(tǒng)的神經網絡學習控制器,,神經網絡結構,,神經網絡的學習：,神經網絡以常規(guī)控制器的輸出up的最小化為目標進行學習。如果學習的目標函數定義為：J＝1/2(u-un)2其中u為復合控制器的輸出，un為網絡的輸出。那么根據BP算法可得網絡在線訓練時的權值修正算法為：,,可以看出，網絡在線訓練的算法無需用到機械手和特征提取的模型信息，從而可以有效、快速地對神經

16、網絡進行在線學習和優(yōu)化。,,控制結果,機械手的具體參數為： L1=300cm； L2=260cm； L3=260cm。攝像機的焦距:f =50cm。目標小球的半徑為:10cm。,攝像機在基座坐標系的初始坐標為(490，79，337)。期望圖像特征為：Xd＝0,Yd＝0，Rd＝10目標小球中心在基座坐標系的坐標為:(300，300，200),,*為神經網絡學習控制；o為常規(guī)比例控制器控制,,,圖像坐標X變化曲線,,

17、*為神經網絡學習控制；o為常規(guī)比例控制器控制,圖像坐標Y變化曲線,,*為神經網絡學習控制；o為常規(guī)比例控制器控制,半徑r變化曲線,,基于神經網絡學習控制的小球投影的變化曲線,5.2 神經網絡控制,5.2.6神經網絡PID控制,,經典增量式數字PID 的控制算法為：,,NN 是一個三層BP 網絡, 有M個輸入節(jié)點、N 個隱含節(jié)點、3 個輸出節(jié)點。輸入節(jié)點對應所選的系統(tǒng)運行狀態(tài)量, 輸出節(jié)點分別對應PID 控制器的3 個可調參數kp ,