金融數(shù)學(xué)概述

1、1金融數(shù)學(xué)概述【摘要】金融數(shù)學(xué)指的是將隨機(jī)分析作為關(guān)鍵內(nèi)容，在兩次“華爾街革命”的基礎(chǔ)上產(chǎn)生并發(fā)展起來的獨(dú)立的、擁有理論研究和實(shí)踐價(jià)值得交叉性學(xué)科。其作用在于通過應(yīng)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論與方法對金融理論以及實(shí)踐進(jìn)行數(shù)量研究。對于高三學(xué)生來說，在以后的學(xué)習(xí)與工作中多少會涉及到相關(guān)知識，那么數(shù)學(xué)與金融的關(guān)系是怎樣，兩者又該如何統(tǒng)一也是值得探討的問題。本文將論述金融數(shù)學(xué)的主要理論，并分析金融數(shù)學(xué)當(dāng)前所面臨的問題以及未來的展望?！娟P(guān)鍵詞】金融數(shù)學(xué)；主要

2、理論；問題；展望引言在經(jīng)歷過“華爾街革命”的洗禮之后，金融數(shù)學(xué)開始了突飛猛進(jìn)的發(fā)展。以套利、最優(yōu)以及均衡這三大基本概念作為基本經(jīng)濟(jì)思想的金融數(shù)學(xué)給社會帶了巨大的收益，不僅使現(xiàn)代金融市場的發(fā)展更加健康，金融產(chǎn)品也有了很大的創(chuàng)新，這樣就會擴(kuò)大金融交易的范圍豐富其交易層次。本文也希望通過對金融數(shù)學(xué)進(jìn)行一個詳細(xì)的論述來推動我國的金融數(shù)學(xué)的發(fā)展，進(jìn)而保證我國的社會經(jīng)濟(jì)能夠平穩(wěn)健康的運(yùn)行。一、金融數(shù)學(xué)的主要理論（1）投資組合理論。作為金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域的

3、第一個突破口，投資組合理論首次嘗試著應(yīng)用方差來度量投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，建立了兩目標(biāo)二次規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型，并且有針對性的提出了投足組合的有效便捷的概念，也就是在均值保持不變的情況下方差最小的點(diǎn)同方差不變時(shí)均值最大的點(diǎn)3金融資金流向和流量進(jìn)行統(tǒng)一研究，通過建立一個科學(xué)的模型來確保能夠明確劃分貨幣均衡同非均衡之間的界限，希望以此來讓社會的總量平衡達(dá)到理想化的狀態(tài)，同時(shí)為財(cái)政、物質(zhì)、外匯、金融這四個平衡點(diǎn)提供有效依據(jù)。另外，要綜合分析利率、匯率、保率

4、、稅率的綜合指數(shù)，并根據(jù)實(shí)際情況為三率體系建立科學(xué)合理且符合實(shí)際的模型。最后，要合理的選擇生產(chǎn)要素并配置科學(xué)的部門資源，采取合適的措施綜合分析金融經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，并站在多個角度看待問題，確保研究成果的應(yīng)用范圍更廣，進(jìn)而使金融領(lǐng)域的發(fā)展更平穩(wěn)。三、金融數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢1.需要面對更多的問題眾所周知，任何一個金融數(shù)學(xué)模型都需要先提出一個或者多個假設(shè)條件，然后再進(jìn)行深入研究，但是有的時(shí)候可觀的事實(shí)同預(yù)先的假設(shè)有很大的出入甚至完全相反，所以金融數(shù)學(xué)的模

5、型很難被廣泛地應(yīng)用到金融市場中，而想要改善這一局面就需要在數(shù)學(xué)方面進(jìn)行優(yōu)化。另一方面，世界上每一個國家的金融背景以及管理模式各不一樣，因此不能夠采用完全的借鑒模仿，而是需要建立一套能夠適應(yīng)自己國家的金融模型并規(guī)劃出一套合適的分析方法。就想美式的期權(quán)同歐式的期權(quán)有很大的不同，如果直接照搬一定會出現(xiàn)混亂。同時(shí)，在時(shí)代發(fā)展越來越快的大環(huán)境下，金融市場的局勢也是瞬息萬變，金融數(shù)學(xué)所面臨的問題也就越來越多，這些都意味著我們不能夠停下探索的腳步。2