掠飛末敏彈耦合運動動導數(shù)計算

1、掠飛末敏彈耦合運動動導數(shù)計算掠飛末敏彈耦合運動動導數(shù)計算?陳亮，劉榮忠，郭銳，楊永亮，邢柏陽，高科，趙博博(南京理工大學機械工程學院江蘇南京290014)摘要：現(xiàn)有的彈箭俯仰動導數(shù)計算通常忽略了耦合運動效應的影響，而彈箭在實際飛行中，通常同時存在俯仰運動和滾轉運動，為此本文以新型掠飛末敏彈為研究對象，提出了基于歐拉轉動定理和滑移網(wǎng)格技術的復雜角運動模擬方法，利用著名的羅德里格斯轉換矩陣插值求得彈箭在每個時間步的角速度修正值，并指定給球形

2、滑移網(wǎng)格區(qū)。通過對非定常氣動參數(shù)進行求解辨識，分析了不同馬赫數(shù)下掠飛末敏彈滾轉運動對其俯仰組合動導數(shù)和升力系數(shù)動導數(shù)的影響規(guī)律。結果表明：基于本文提出的角運動模擬方法，可有效消除姿態(tài)角計算的累積誤差，實現(xiàn)對彈箭任意給定角運動的準確模擬；彈箭滾轉運動對俯仰組合導數(shù)和升力系數(shù)動導數(shù)的辨識結果均存在顯著影響，在進行彈箭動導數(shù)計算和穩(wěn)定性分析時需充分考慮俯仰耦合效應的影響。關鍵詞：耦合運動；數(shù)值模擬；動導數(shù)；掠飛末敏彈；滑移網(wǎng)格中圖分類號：TJ

3、414.5文獻標志碼：A文章編號：17040013PredictionsofCoupledMotionDynamicDerivativesofHedgehoppingTerminalSensitiveProjectileChenLiang，LIURongzhong，GUORui，YangYongliang，XingBoyang，GaoKeZhaoBobo(SchoolofMechanicalEngineeringNanjingUnive

4、rsityofScienceTechnologyNanjing210094JiangsuChinaAbstract:Abstract:Duringcurrentcalculationprocessesonthedynamicderivativesofprojectile’spitchingmotionthestabilityanalysistheinfluencesofthemotioncouplingeffectareusuallyi

5、gnedwhileinpracticethepitchingrollingmotionscanexistsimultaneouslyinmostcases.Inthispaperanovelhedgehoppingprojectileistakenasacomputationobjectwefirstproposeamethodtodealwithsimulationofthecomplexangularmotionbasedonthe

6、EulerrotationtheemsphericalslidingmeshingtechniquewhereindetailsthroughapplyingtheRodrigueztransfmationmatrixthemodificationvalueoftheprojectile’sangularvelocityateachtimestepisinterpolatedoutfurtherallocatedtothesliding

7、meshingzone.BasedonthemethodtheinfluencesonpitchingcombinationdynamicderivativesliftcoefficientundervariousMachnumbersmadebytheprojectile’srollingmotionareanalyzedaftersolvingidentifyingtheunsteadyaerodynamicparameters.T

8、heresultsindicatethat:theproposedmethodcaneliminatetheaccumulativeerrsincalculationofattitudeangleseffectivelyrealizingtheaccuratesimulationunderarbitrarygivenangularmotiontheprojectile’srollingmotiongeneratesignificanti

9、nfluencesontheidentificationresultsofpitchingcombinationdynamicderivativesliftcoefficienttheidentificationresultsalwaysdecreasewiththeincreaseofrollingfrequencyunderthethreeappliedMachnumbers.KeyKeywds:wds:coupledmotionn

10、umericalsimulationdynamicderivativessweptflightassaultroofprojectileslidingmesh?收稿日期收稿日期：20170412基金項目基金項目：國家自然科學基金(No.11372136)江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計劃(No.KYLX160483)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項基金(No.30916011306)作者簡介作者簡介：陳亮(1990)，男，四川瀘州人，博士研究

11、生，Email:studentcl@劉榮忠(通信作者)，男，教授，博士，博士生導師，Email:t.0引言掠飛末敏彈以母彈彈體作為穩(wěn)態(tài)掃描平臺，利用自身旋轉，實現(xiàn)對地面及空中目標的探測識別，具有靈活性強、不易被反制等優(yōu)勢，已逐漸成為末敏彈技術研究新方向。動導數(shù)是分析彈箭飛行穩(wěn)定性的重要氣動參數(shù)。采用數(shù)值仿真方法對其動穩(wěn)定性導數(shù)（簡稱動導數(shù)）進行求解分析，可為該類彈箭的動態(tài)氣動特性研究以及非線性運動穩(wěn)定性研究提供參考。目前對掠飛末敏彈氣動

12、特性的研究還相對較少。文獻[12]采用數(shù)值方法和理論計算研究了尾翼結構對該類彈箭的靜態(tài)氣動特性影響規(guī)律，并在氣動特性研究基礎上，對其掃描捕獲概率進行了分析；文獻[3]結合風洞實驗和數(shù)值仿真結果，采用多目標遺傳算法對其尾翼結構進行了氣動優(yōu)化設計，但尚未對該類彈箭的動導數(shù)變化規(guī)律開展研究。飛行器動穩(wěn)定性導數(shù)的計算方法，一直是國內外研究的熱點。文獻[4]基于網(wǎng)格速度法的思想，發(fā)展了一套在固定目前模擬飛行器非定常運動過程的常用方法有網(wǎng)格重構、A

13、LE變形網(wǎng)格方法[9]、滑移網(wǎng)格方法等。其中傳統(tǒng)的網(wǎng)格重構方法在流場邊界運動幅度較大時，易引起網(wǎng)格畸變，ALE變形網(wǎng)格方法可有效改善邊界存在大位移時的網(wǎng)格畸變問題，且相對于滑移網(wǎng)格具有更小的插值誤差，但兩者均存在網(wǎng)格重整過程，計算量較大?；凭W(wǎng)格方法通過構建合理的滑移面，使彈體繞流區(qū)網(wǎng)格整體做剛性運動，網(wǎng)格無需重構，因此具有較高精度，且計算量較小。針對彈箭俯仰滾轉耦合角運動的復雜性，本文提出了基于球形滑移網(wǎng)格劃分和歐拉轉動定理的任意角運

14、動實現(xiàn)方法。圖2俯仰滾轉耦合角運動示意圖Fig.2Theanglemotionofcoupledpitchingrolling(1)球形滑移網(wǎng)格構建合理的網(wǎng)格滑移面是滑移網(wǎng)格技術使用的關鍵。為滿足模擬彈箭復雜角運動的需要，本文提出了適用于彈箭做任意角運動的球形滑移網(wǎng)格方法，即在數(shù)值離散時，將流場區(qū)域劃分為內部繞流區(qū)和遠場靜止區(qū)，兩區(qū)域在交界面利用插值方法傳遞數(shù)據(jù)。其中內部繞流區(qū)采用了球形的網(wǎng)格劃分方案，并將彈箭質心置于球心處。在求解過程

15、中通過指定內部擾流區(qū)的角運動規(guī)律，即可模擬彈箭任意的繞心運動。采用六面體結構網(wǎng)格劃分流場，并采用O型網(wǎng)格對附面層進行加密，流場網(wǎng)格如圖3所示。圖3流場網(wǎng)格Fig.3Gridmeshingofflowfield(2)基于歐拉轉動定理的角速度計算采用滑移網(wǎng)格技術模擬給定的繞心運動，需要指定每個時間步上的角速度矢量ω，若已知時間步長恒定為Δt，則彈箭在第n個時間步的角位移為（2）1iiniit?????????????????式中：η為彈箭第

16、n個時間步的姿態(tài)角矢量，ωi、Δηi分別為第i個時間步內的角速度矢量和角位移矢量。目前，滑移網(wǎng)格技術應用中角速度矢量ω通常采用求導法計算，即通過對給定的運動方程求導并向基準坐標系投影得到ω的表達式。對本文研究的俯仰滾轉耦合角運動而言，通過對式（1）求導并向圖2所示坐標系投影可得ω的表達式為(3)????????111122cos2cos2cos2sin2xmymzfftfftf????????????????????上述角速度計算方法相

17、對簡單，但實際仿真過程中發(fā)現(xiàn)，利用求導法計算的角速度進行模擬并不能得到理想的結果。這是因為由求導法計算的角速度矢量僅是每個時間步起始點的值，而時間步長Δt為有限值，因此在每個時間步內必然存在積分誤差，且時間步長越大誤差越大，隨著計算周期的增加，彈箭角運動的累積誤差也隨之增加，最終彈箭運動規(guī)律可能嚴重偏離式（1）給出的角運動規(guī)律。為此本文提出了基于歐拉轉動定理的角運動計算方法，其實質是通過對每個時間步內的角速度進行修正，從而消除每個時間步

18、內的角位移誤差。推導過程如下如圖2所示的彈體固連坐標系可由基準坐標系依次繞OZ軸旋轉α角，再繞ox軸旋轉γ角得到轉換矩陣為??cossin0cossincoscossinsinsinsincoscosABN???????????????????????????（4）設第i個時間步開始時刻為t1，由式（1）可得姿態(tài)角為α1、γ1，帶入上式可得轉換矩陣為NAB1(α1，γ1)并記對應的彈體固連坐標系為LB1；第i1個時間步開始時刻（即第i個