離散數(shù)學(xué)高等教育出版社版答案(第一部分)

1、習(xí)題一1.下列句子中哪些是命題？在是命題的句子中哪些是簡單命題？哪些是真命題？哪些命題的真值現(xiàn)在還不知道？（1）中國有四大發(fā)明.答：此命題是簡單命題，其真值為1.（2）5是無理數(shù).答：此命題是簡單命題，其真值為1.（3（3是素?cái)?shù)或4是素?cái)?shù).答：是命題，但不是簡單命題，其真值為1.（4（2x35答：不是命題.（5（你去圖書館嗎？答：不是命題.（6（2與3是偶數(shù).答：是命題，但不是簡單命題，其真值為0.（7（劉紅與魏新是同學(xué).答：此命題是簡

2、單命題，其真值還不知道.（8（這朵玫瑰花多美麗呀！答：不是命題.（9（吸煙請(qǐng)到吸煙室去！答：不是命題.（10（圓的面積等于半徑的平方乘以π.答：此命題是簡單命題，其真值為1.（11（只有6是偶數(shù)，3才能是2的倍數(shù).答：是命題，但不是簡單命題，其真值為0.（12（8是偶數(shù)的充分必要條件是8能被3整除.答：是命題，但不是簡單命題，其真值為0.（13（2008年元旦下大雪.答：此命題是簡單命題，其真值還不知道.2.將上題中是簡單命題的命題符號(hào)

3、化.解:（1）p：中國有四大發(fā)明.（2）p:是無理數(shù).（7）p:劉紅與魏新是同學(xué).（10）p:圓的面積等于半徑的平方乘以π.（13）p:2008年元旦下大雪.3.寫出下列各命題的否定式并將原命題及其否定式都符號(hào)化最后指出各否定式的真值.（1）5是有理數(shù).答：否定式：5是無理數(shù).p：5是有理數(shù).q：5是無理數(shù).其否定式q的真值答：p：劉曉月選學(xué)英語，q：劉曉月選學(xué)日語，符號(hào)化為:(∧∨∧pq)(pq).7.設(shè)p：王冬生于1971年，q：王

4、冬生于1972年，說明命題“王冬生于1971年或1972年”既可以化答:列出兩種符號(hào)化的真值表：pq0000011110111101根據(jù)真值表可以判斷出只有當(dāng)p與q同時(shí)為真時(shí)兩種符號(hào)化的表示才會(huì)有不同的真值但結(jié)合命題可以發(fā)現(xiàn)p與q不可能同時(shí)為真故上述命題有兩種符號(hào)化方式.8.將下列命題符號(hào)化并指出真值.（1（只要；就有（2（如果；則（3（只有；才有（4（除非；才有（5（除非；否則（6）.僅當(dāng)答:設(shè)p:.則:設(shè)q:則:符號(hào)化真值（1）1（