眾所周知，質量控制為世界經(jīng)濟的發(fā)展起到了巨大的推動作用

1、1關于單變量統(tǒng)計過程控制圖某些研究結果簡介王兆軍南開大學數(shù)學科學學院統(tǒng)計系天津300071zjwang@nankai.摘要本文僅對一元連續(xù)變量的靜態(tài)與動態(tài)控制圖研究現(xiàn)狀進行了簡單的總結和介紹，并給出了較詳細的參考文獻，希望以此為在國內開展此方向的研究拋磚引玉。關鍵詞鍵詞：Shewhart控制圖，CUSUM控制圖，EWMA控制圖一、引言眾所周知，質量控制為世界工業(yè)經(jīng)濟的發(fā)展起到了巨大的推動作用，尤其是隨著生產(chǎn)線的廣泛應用，線內質量管理特別

2、是質量控制圖得到了充分應用、研究與發(fā)展[15]。目前，隨著世界經(jīng)濟的全球化，產(chǎn)品競爭越來越激烈，如果一個產(chǎn)品沒有過硬的質量，就很難在激烈競爭的市場中長久地生存、發(fā)展，這一點可以從日本的工業(yè)產(chǎn)品迅速占領國際市場得到驗證?？梢哉f，統(tǒng)計過程控制（StatisticalProcessControlSPC）為日本工業(yè)產(chǎn)品迅速占領國際市場起到了巨大的推動作用[6]。另外，隨著我國市場經(jīng)濟體制的完善以及全球經(jīng)濟的一體化，我國經(jīng)濟已融入了世界經(jīng)濟，如果

3、我國工業(yè)產(chǎn)品不在質量上多下功夫，就可能使我國的民族工業(yè)遭受重創(chuàng)甚至沒頂之災。而統(tǒng)計過程控制則可以幫助工業(yè)企業(yè)如何提高自身產(chǎn)品質量，為我國工業(yè)產(chǎn)品走出國門、占領國際市場提供技術上的指導與幫助。統(tǒng)計過程控制圖的研究起源于1931年由Shewhart博士提出的ShewhartXbar控制圖，在這七十年間，它得到了廣泛的研究與發(fā)展，取得了相當豐富的成果。3三、針對LinearProfile的控制圖的研究關于LinearProfile控制圖是Ka

4、ng&Albin于2000年基于某實際問題首先提出并加以研究的[16]。到目前為止，所有的控制圖均假設模型僅有截距和斜率項，采用的方法多為對估計后的殘差做ShewhartXbar、EWMA或CUSUM控制圖；為了檢測是截距、斜率及方差中的哪部分發(fā)生了飄移，有人也把原模型中心化后，使得斜率與方差的估計量獨立，再分別針對二者進行檢測[1718]；有人把似然比檢驗用于LinearProfile控制圖[19]；有人把Changepoint方法用

5、于LinearProfile控制圖[20]；也有人研究過自啟動的LinearProfile控制圖[21]。從模擬結果看，基于Changepoint方法的控制圖的穩(wěn)鍵性最優(yōu)。其次，基于似然比的方法可以用來檢測截距、斜率和方差的飄移，并且較其它方法具有一定的優(yōu)勢。到目前為止，還沒有關于多元線性模型的控制圖，其原因是Woodall等人提出的計算方法很難推廣到多元情形；沒有關于LinearProfile的動態(tài)控制圖的研究結果；沒有關于縱向數(shù)據(jù)(

6、longitudinaldata)的控制圖。四、針對相關數(shù)據(jù)控制圖的研究關于相關數(shù)據(jù)的第二階段控制圖，基本有兩大類方法[2229]，一類是基于觀測數(shù)據(jù)本身的，另一類是基于一步預測殘差的。Montgomery和Mastrangelo[22]指出，不論數(shù)據(jù)的相關結構如何，均可以利用常規(guī)的EWMA控制圖進行檢測。基于殘差的控制圖均是在給定模型的條件下，利用一步預測殘差的獨立性而進行檢測的?，F(xiàn)在討論最多的模型是ARMA，AR(1)及IMA(11