卡諾與熱機理論

1、卡諾與熱機理論,夜戰(zhàn)10016,背景,熱力學(xué)第二定律的發(fā)展與提高熱機效率的研究有密切關(guān)系。蒸汽機雖然在18世紀(jì)就已發(fā)明，但它從初創(chuàng)到廣泛應(yīng)用，經(jīng)歷了漫長的年月。1765年和1782年，瓦特兩次改進蒸汽機的設(shè)計，使蒸汽機的應(yīng)用得到了很大發(fā)展，但是效率仍不高。如何進一步提高機器的效率就成了當(dāng)時工程師和科學(xué)家共同關(guān)心的問題。,拉札爾·卡諾,拉札爾·卡諾（Lazre Nicolas Carnot,1753-1823）率

2、先研究了這類問題，在他的著作中討論了各種機械的效率，隱晦地提出這樣一個觀念：設(shè)計低劣的機器往往有“丟失”或“浪費”。當(dāng)時，在水力學(xué)中有一條卡諾原理，就是拉札爾·卡諾提出的，說的是效率最大的條件是傳送動力時不出現(xiàn)振動和湍流，這實際上反映了能量守恒的普遍規(guī)律。,薩迪·卡諾,1824年薩迪·卡諾發(fā)表了著名論文《關(guān)于火的動力及適于發(fā)展這一動力的機器的思考》，提出了在熱機理論中有重要地位的卡諾定理，這個定理后來成了熱

3、力學(xué)第二定律的先導(dǎo)。他寫道①： “為了以最普遍的形式來考慮熱產(chǎn)生運動的原理，就必須撇開任何的機構(gòu)或任何特殊的工作物質(zhì)來進行考慮，就必須不僅建立蒸汽機原理，而且要建立所有假想的熱機的原理，不論在這種熱機里用的是什么工作物質(zhì)，也不論以什么方法來運轉(zhuǎn)它們。” 卡諾取最普遍的形式進行研究的方法，充分體現(xiàn)了熱力學(xué)的精髓。他撇開一切次要因素，徑直選取一個理想循環(huán)，由此建立熱量和其轉(zhuǎn)移過程中所作功之間的理論聯(lián)系。,①轉(zhuǎn)

4、引自：Lindary,ed.Energy:Historical Development of the Concept.Dowden:Hutchinson&Ross,1975.231,他首先作了如下假設(shè)：“設(shè)想兩個物體A與B，各保持于恒溫，A的溫度高于B；兩者不論取出熱或獲得熱，均不引起溫度變化，其作用就象是兩個無限大的熱質(zhì)之庫。我們稱A為熱源，稱B為冷凝器?！比鐖D2-24,然后他設(shè)想有一種彈性流體，例如大氣，封閉在裝有活動隔板

5、或活塞cd的圓柱形容器abcd中。,1.將A與容器 abcd中的空氣或與容器之壁接觸，假設(shè)此壁是熱質(zhì)的良導(dǎo)體。由于這一接觸，空氣得到與A相同的溫度。cd為活塞所處的位置。2.活塞逐漸上升，直至取得ef的位置。保持空氣與A接觸，因此在空氣稀釋的過程中溫度保持恒定，物體A提供了保持恒溫所需的熱質(zhì)。,3.移開物體A，空氣不再與任何能夠提供熱質(zhì)的物體接觸，但活塞仍繼續(xù)移動，從位置ef達到位置gh，空氣未獲任何熱質(zhì)而稀釋，它的溫度下降了。假設(shè)下

6、降到和物體B的溫度相等，這時活塞停止運動，占有位置gh。4.將空氣與物體B接觸，活塞壓縮空氣由位置gh回復(fù)到cd。但由于仍與B接觸，空氣保持恒溫，并將熱質(zhì)交給物體B。,5.移開物體B，繼續(xù)壓縮空氣。由于空氣這時已被隔絕，溫度上升。壓縮一直繼續(xù)到空氣達到A的溫度?；钊诖似陂g從位置cd到了位置ik。6.空氣再與 A接觸，活塞從位置ik回到位置 ef，溫度保持不變。7.再重新進行（3）中的步驟，以后相繼經(jīng)4、5、6、3、4、5、6、3

7、、4、5……。,卡諾選取的理想循環(huán)是由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成的；等溫膨脹時吸熱，等溫壓縮時放熱，空氣經(jīng)過一個循環(huán)，可以對外作功。,1-2,3-4過程為等溫過程2-3,4-1過程為絕熱過程,卡諾由這個循環(huán)出發(fā)，提出了一個普遍的命題：“熱的動力與用于實現(xiàn)動力的工作物質(zhì)無關(guān)；動力的量唯一地取決于熱質(zhì)在其間轉(zhuǎn)移的兩物體的溫度?！?卡諾根據(jù)熱質(zhì)守恒的假設(shè)和永動機不可能實現(xiàn)的經(jīng)驗總結(jié)，經(jīng)過邏輯推理，證明他的理想循環(huán)獲得了最高的效率。并提出

8、了卡諾定理。這一定理用現(xiàn)代詞匯來講就是：熱機必須工作在兩個熱源之間，熱機的效率僅僅決定于兩個熱源的溫度差，而與工作物質(zhì)無關(guān)，在兩個固定熱源之間工作的所有熱機，以可逆機效率最高。,缺陷與不足,由于卡諾信奉熱質(zhì)說，他的結(jié)論包含有不正確的成份。例如：他將蒸汽機比擬為水輪機，熱質(zhì)比擬為流水，熱質(zhì)從高溫流向低溫，總量不變。他寫道：“我們可以足夠確切地把熱的動力比之于瀑布。瀑布的動力取決于其高度和液體的量；而熱的動力則取決于所用熱質(zhì)的量以及熱質(zhì)的

9、‘下落高度’，即交換熱質(zhì)的兩物體之間的溫度差。①,①轉(zhuǎn)引自：Lindary,ed.Energy:Historical Development of the Concept. Dowden:Hutchinson&Ross,1975.231,卡諾就這樣把熱質(zhì)的轉(zhuǎn)移和機械功聯(lián)系了起來。由于他缺乏熱功轉(zhuǎn)化的思想，因此，對于熱力學(xué)第二定律，“他差不多已經(jīng)探究到問題的底蘊。阻礙他完全解決這個問題的，并不是事實材料的不足，而只是一個先入為主的

10、錯誤理論。”（恩格斯：《自然辯證法》）,大師逝去,卡諾在1832年6月先得了猩紅熱和腦膜炎，8月24日又患流行性霍亂去世，年僅36歲。,天妒英才,遺稿,“熱不是別的什么東西，而是動力，或者可以說，它是改變了形式的運動，它是（物體中粒子的）一種運動（的形式）。當(dāng)物體的粒子的動力消失時，必定同時有熱產(chǎn)生，其量與粒子消失的動力精確地成正比。相反地，如果熱損失了，必定有動力產(chǎn)生。” “因此人們可以得出一個普遍命題：在自然界中存在的動力，

11、在量上是不變的。準(zhǔn)確地說，它既不會創(chuàng)生也不會消失；實際上，它只改變了它的形式。”,遺憾,卡諾未作推導(dǎo)而基本上正確地給出了熱功當(dāng)量的數(shù)值：370kg·m/kCal。遺憾的是，他的弟弟雖看過他的遺稿，卻不理解這一原理的意義，直到1878年，才公開發(fā)表了這部遺稿。這時，熱力學(xué)第一定律早已建立了。,評價,卡諾的理論是“一門具有可靠的基礎(chǔ)、清楚的概念和明確的邊界的科學(xué)”。——麥克斯韋卡諾“撇開了這些對主要過程無關(guān)重要的次要情況而設(shè)