幾何光學系統(tǒng)的規(guī)律與成像概念

1、2.1-2.2 共軸球面系統(tǒng)中光路計算,一、 符號規(guī)則,若干概念與術(shù)語,C：球面曲率中心。,OE：透鏡球面，也是兩種介質(zhì) n 與 n’ 的分界面。,OC：球面曲率半徑, r。,O：頂點。,h：光線投射高度。,,,,,E,O,h,C,n,n’,,,,r,子午面: 包含物點（或物體）和光軸的光路截面。軸上子午面有無數(shù)個，軸外物點子午面僅有一個。,單個折射球面的結(jié)構(gòu)參數(shù)： r , n , n’。,給定了結(jié)構(gòu)參數(shù)和物點A后，即可確定A點

2、的像。,,,,,,,,,A,E,O,h,C,n,n’,r,-U,物點A在光軸上，其到頂點O的距離OA為物方截距，用 L 表示。,入射光線AE與光軸的夾角為物方傾斜角也叫物方孔徑角，用U 表示。,,,,,,,,,A,E,O,h,C,n,n’,r,,,-L,,折射光線EA’ 由以下參量確定：,像方截距：頂點O到折射光線與光軸交點，用L’表示。,像方傾斜角：折射光線EA’ 與光軸的夾角，也叫像方孔徑角，用U’ 表示。,,,,,,,,,A,E,

3、O,h,C,n,n’,r,,,-L,,-U,,A’,,,L’,,U’,像方參數(shù)與對應的物方參數(shù)所用的字母相同，并加以“ ’ ” 相區(qū)別。,只知道無符號的參數(shù)，光線可能有四種情況。要確定光線的位置，僅有參量是不夠的，還必須對符號作出規(guī)定。,符號規(guī)則,（一）光路方向,從左向右為正向光路，反之為反向光路。,,,正向光路,反向光路,（二）線段,沿軸線段：從起點（原點）到終點的方向與光線傳播方向相同，為正；反之為負。 即線段的原點為起

4、點，向右為正，向左為負。,原點:單折射球面以球面頂點O為原點。,多球面系統(tǒng)，總以前一個球面的頂點為原點，向右為正，向左為負。（在折射系統(tǒng)中總為正，在反射和折反系統(tǒng)中才有為負的情況）,,+d,+d,-d,2. 垂軸線段：以光軸為界，上方為正，下方為負。,（三）角度,角度一律以銳角 來度量，由起始邊 轉(zhuǎn)到終止邊 ，順時針為正，逆時針為負。,起始邊規(guī)定如下：,（1）光線與光軸的夾角，如U, U’ , 以光軸 為起始邊。,-U,U’,（2）

5、 光線與法線的夾角，如I, I’, 以光線 為起始邊。,（3） 入射點法線與光軸的夾角φ（球心角），以光軸 為起始邊。,練習：試用符號規(guī)則標出下列光組及光線的位置,（1）r = -30mm, L = -100mm, U = -10°,（2）r = 30mm, L = -100mm, U = -10°,（3）r1 = 100mm, r2 = -200mm , d = 5mm, L = -200mm, U = -10&

6、#176;,（4）r = -40mm, L’ = 200mm, U’ = -10°,（5）r = -40mm, L = -100mm, U = -10°, L’= -200mm,二 單折射球面實際光線的光路計算,當結(jié)構(gòu)參數(shù) r , n , n’ 給定時，只要知道 L 和 U ，就可求L’ 和 U’,△AEC中，－L＋r = AC , 并由正弦定理可得：,,,,,,,,,,,,,A,-L,O,E,-U,C,r,I,φ,

7、,n,n’,第三步：由圖可知,則可知U’ 的大小:,第四步：在△EA’C中，CA’ = L’-r, 由正弦定理，可得L',,,,,,,,,,,,,,,,,A,-L,O,E,-U,C,r,A’,U’,I,I’,φ,,n,n’,,L’,,上述四個公式就是子午面內(nèi)光路計算的大L計算公式，當 n, n’, r 和 L, U 已知時，可依次求出U’ 和 L’。,子午面內(nèi)光路計算大L計算公式,,當物點位于光軸上無限遠處時，可以認為它發(fā)出的