天文學(xué)習(xí)題解

1、天文觀測習(xí)題,1，北極星的高度由于北極星始終在地球的自轉(zhuǎn)軸上，所以北極星的地平高度和觀測者的地理緯度有關(guān)，在北半球任意一個觀測者看來，北極星的地平高度就是等于地理緯度的大小。,2，“樓上黃昏欲望休，玉梯橫絕月如鉤。芭蕉不展丁香結(jié)，同向春風(fēng)各自愁?！痹娭忻枋龅脑孪? ),A．是新月 B．弓背向東 C．出現(xiàn)在西方天空 D．出現(xiàn)在農(nóng)歷初一【解釋】黃昏---在晚上看到月亮，月如鉤---指眉月（初中學(xué)生）有句口訣

2、：上上西西上上：上弦月，上半夜可以看到西西：出現(xiàn)在西邊的天空，弓背也朝西,2，畫如圖標(biāo)記，取天球坐標(biāo)系，太陽的方位在一個月內(nèi)近似不動，月亮繞地球公轉(zhuǎn)自西向東，圖逆時針方向。月亮的形狀根據(jù)上圖，由三者相對位置決定。,分析：1，在天球坐標(biāo)系中，地球自轉(zhuǎn)自西向東，視效果是反方向，地球繞太陽公轉(zhuǎn)是自西向東，視效果是同方向的，月亮繞地球公轉(zhuǎn)也是自西向東。所以有共動的角動量起源。,4，在地球看來，月亮的運(yùn)動主要是自轉(zhuǎn)的反效果，即月亮是自東向西運(yùn)

3、動。即沿順時針方向。在黃昏時分（18時），觀測者的天頂在B位置，根據(jù)月亮東升西落的趨勢定義左為東，右為西 。故月弓朝西，在西方天空。（故本題答案為C）,3，根據(jù)地球自轉(zhuǎn)的相對運(yùn)動趨勢。在黃昏看到， 則說明，月亮是在圖中上方的蛾眉月位置。,§第一章 習(xí)題2,對于北京地區(qū)（ ? =40°），在春分日、夏至日、秋分日和冬至日的時候，太陽在上中天的高度。,解：如圖，主動觀點(diǎn)：天球不動，只有天頂隨自轉(zhuǎn)繞北天極作圓周運(yùn)動。,所以

4、，春分點(diǎn)的高度為 h春分= 90 °-40 ° = 50 °,北天極,天頂,,天赤道,地平,?,被動觀點(diǎn)：假定天頂在圖上不動，則天體存在周日圓周運(yùn)動，圓周是平行于天赤道的圓圈。,同理，秋分點(diǎn)為 h秋分= 90 ° -40 ° = 50 °,夏至、冬至點(diǎn)則在黃道面上。h冬至=(90 °- 40 °) - ? =26.5 ° ； h夏至=(9

5、0 °- 40 °) + ? =73.5 °,,,§第一章 習(xí)題4,汕頭（23.5 °），基多（0 °）和圣保羅（-23.5 °）看到太陽在天頂?shù)臅r刻？,解：由習(xí)題2，我們不難總結(jié)，對于任意地理緯度? ?人，任意太陽的赤緯?日，在太陽上中天時的高度為 h ＝ 90 °- ?人 ＋?日（赤道以北為正） 。要求太陽位于天頂，即高度 h = 90 °

6、;。,對于汕頭， ?人=＋ 23.5 °，令h=90 °, 即?日=＋23.5 °，即汕頭在夏至日。,對于基多， ?人= 0 °，令h=90 °, 即?日= 0 °，對應(yīng)春分點(diǎn)和秋分點(diǎn)，即基多在春分日、秋分日。,對于圣保羅， ?人= - 23.5 °，令h=90 °, 即?日= - 23.5 °，即圣保羅在冬至日。,小結(jié)：對于任意地理緯度?人，任意

7、在天球固定位置的恒星（赤緯?恒星），恒星上中天時的高度為,h = 90 °- ?人＋ ?恒星,§第一章 習(xí)題6,說明太陽在春分、夏至、秋分、冬至各點(diǎn)時，太陽的赤經(jīng)和赤緯。,解：赤經(jīng)從春分點(diǎn)起算，沿天赤道按逆時針計數(shù),??春分=0 ， ?夏至=6h ?秋分=12h, ?冬至=18h,赤緯從天赤道起算，沿經(jīng)圈計數(shù),? ?春分=0， ?夏至= 23.5º ?秋分=0， ?冬至= - 2

8、3.5º,§第一章 習(xí)題7,獵戶座的三星，在一個月前是晚上10時升起，問三顆星今晚何時升起？,解：根據(jù)恒星時比太陽平時快4分/天。一個月下來，則快： 4分/天 × 30天 = 120分 = 2小時。故在今晚8時升起。,§第二章 習(xí)題3,對緯度+55?而言，春分點(diǎn)剛升出地平的時刻，黃道與地平圈構(gòu)成什么角度？春分點(diǎn)剛沉沒地平的時刻呢？對緯度+66.5 ?呢？,解：緯度記作?,黃赤交角為?=23.5?,

9、1.春分是剛升出或沉沒于地平，意味著此刻地平圈過春分點(diǎn)?.2.考察的是升出或沉沒于地平，則意味著與地球的自轉(zhuǎn)有關(guān)，即春分點(diǎn)的周日視運(yùn)動.,3.天頂在自轉(zhuǎn)中，繞北極作自西向東的進(jìn)動。地平隨之旋轉(zhuǎn)，而春分點(diǎn)是固定在天球上，故左圖是春分點(diǎn)剛升出地平。右圖是春分點(diǎn)剛沉沒于地平。4.剛升出地平時，地平與黃道夾角為| (90 ? - ?) - ? | , 剛沉沒于地平時，地平與黃道夾角為| (90 ? - ?) + ? | 5.代入得，

10、對于緯度?=55 ?，分別為11.5 ?和58.5 ?， 對于緯度?=66.5 ?，分別為0 ?和47 ?,,,§第二章 習(xí)題7,當(dāng)春分點(diǎn)上中天的時刻，織女星(? =18h34m)和五車二( ? = 5h10m)位于天空的哪一邊，時角為多少？當(dāng)春分點(diǎn)下中天的時刻呢？,回憶：天體赤經(jīng) ? =從春分點(diǎn)→逆時針→到天體的赤經(jīng)圈與天赤道的交點(diǎn)天體時角 t =從觀者子午圈→順時針→到天體的赤經(jīng)

11、圈與天赤道的交點(diǎn)南點(diǎn) = 位于觀者子午圈，則順向?yàn)槲?，逆向?yàn)闁| 北點(diǎn)靠近北天極。,當(dāng)春分點(diǎn)上中天時，織女星位于西邊（ ? >12h），時角 t =24h -18h34m=5h26m五車二位于東邊（ ? <12h）,時角 t = 24h- 5h10m=18h50m,,t,,,,t,不管春分點(diǎn)在上中天，還是下中天，春分點(diǎn)都在觀測者子午線上。所以，天體赤經(jīng)+天體的時角=12h的整數(shù)倍。,東

12、,西,當(dāng)春分點(diǎn)下中天時，織女星位于東邊（ 12h<? <24h），時角 t = 36h-18h34m = 17h26m五車二位于西邊（ ? <12h）,時角 t = 12h -5h10m = 6h50m,§第二章 習(xí)題8,銀河的中線構(gòu)成一個與天赤道成62?角的大圓，升交點(diǎn)的赤經(jīng)為18h40m,試確定北銀極的赤道坐標(biāo)。,解：這個大圓即銀道面，在銀面上看，太陽系繞銀心為自西向東。在太陽系，從地球看來，銀

13、心繞行亦是自西向東。,右圖中的?點(diǎn)即為升交點(diǎn)?！噙^北銀極作經(jīng)線，假定交天赤道于點(diǎn) A，則O-北銀極⊥OB, A-北銀極⊥ OB,(∵OB ⊥ O-北天極， OB ⊥ O-北銀極， ∴OB ⊥{O,北天極，北銀極}構(gòu)成的平面！),∴ OB ⊥ OA∴ ?=18h40m-6h = 12h40m ?=90 ? - 62 ? = 28?,,,§第二章 習(xí)題10,在北京（ ? =39°57?）,五車二（?=

14、45°54?）上中天時，天頂距為多少？,解：如右圖，A為五車二 ∴天頂距 Z=45 ° 54 ? - 39 °57 ? =5 °57 ?,,§第三章 習(xí)題2,現(xiàn)在是恒星時6h38m，已知某恒星再經(jīng)過2h10m后上中天，試計算該恒星的赤經(jīng)。,解：恒星上中天，則恒星的時角t=0h, 或24h∴現(xiàn)在時刻，恒星的時角為t=24h-2h10m=21h50m(自轉(zhuǎn)自西向東→恒

15、星自東向西→對比：時角自東向西順時針計數(shù)！)∴隨著地球自轉(zhuǎn)，恒星的時角是逐漸增大！根據(jù)公式：S=?+t?=6h38m-21h50m ? 30h38m-21h50m =8h48m 即為恒星的赤經(jīng),§第三章 習(xí)題5,設(shè)赤經(jīng)等于18h的恒星，在晚上8h位于子午圈。問當(dāng)時大概幾月幾日？,解：區(qū)分幾月幾日的主要根據(jù)是恒星時比平太陽時要快4分/天。1.春分日（3月21、22日）時，太陽的中天，亦即春分點(diǎn)的中天，此

16、時恒星時和平太陽時同步！2.春分點(diǎn)和恒星都是固定在天球上，由赤經(jīng)聯(lián)系！因?yàn)樽赞D(zhuǎn)自西向東（逆時針），赤經(jīng)計數(shù)亦是逆時針。所以 觀測者看到的星體的赤經(jīng)也是隨時間增大。所以恒星在晚上8h(上)中天，則春分點(diǎn)在晚上 8h + (24h – 18h)= 早2h 中天位置恒星鐘比平鐘快，即恒星比太陽早到達(dá)中天的位置，速度是4分/天,3.根據(jù)平太陽時和區(qū)時的定義，該地的太陽上中天的時刻為中午12h.∴,（取n=0）,∴自春分日之

17、后的150天。即8月21、22日左右！,§第三章 習(xí)題6,行星穿過子午圈時比坐標(biāo)為?=0h19m4s, ?=0?13.2? 的恒星早2m19s .當(dāng)時行星的天頂距比恒星上中天時大19.4? . 問此行星的坐標(biāo)。,解：1)平時轉(zhuǎn)化為角度2m19s（早）? 2m19s（赤經(jīng)差順時針）2)地球自轉(zhuǎn)自西向東逆時針，所以行星比恒星早2m19s（早即是順時針）即行星的赤經(jīng)??= 0h19m4s - 2m19s = 0h16m45

18、s赤緯??= 0?13.2? - 19.4? = -6.2?∴坐標(biāo)是??= 0h16m45s ， ?? = -6.2?,§第三章 習(xí)題7,某星的時角等于14h22m。它的赤經(jīng)等于13h2m.試求觀測時刻的恒星時。,解：?=13h2m , t=14h22m 觀測時的恒星時 S= ?+t = 13h2m + 14h22m = 27h24m ? 3h24m,§第三章 習(xí)題11,每半秒種