輪軌接觸力學6-2017

1、輪軌接觸力學,溫澤峰，趙鑫西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室,內 容,一 輪軌接觸動力力學的研究內容與對象二 輪軌接觸幾何關系和滾動接觸蠕滑率三 Hertz接觸理論（法向解開創(chuàng)工作）四 Carter二維滾動接觸理論（切向解開創(chuàng)工作）五 Vermeulen-Johnson無自旋三維滾動接觸理論六 Kalker線性蠕滑理論七 沈氏理論八 K

2、alker簡化理論九 Kalker三維彈性體非Hertz滾動接觸理論十 輪軌黏著問題研究簡介十一 三維彈塑性滾動接觸有限元建模簡介十二 輪軌接觸載荷與傷損研究簡介十三 快速接觸算法開發(fā)十四 接觸問題雜談十五 輪軌試驗臺簡介,1 回顧,1). 法向接觸：接觸斑形狀、大小及法向應力分布；2). 切向接觸：基于法向解，求摩擦力分布（大小、方向）。,By J.J. Kalker,,,,,,,,,可解

3、析的滾動接觸理論,數值滾動接觸理論,可解析的滾動接觸理論,數值滾動接觸理論,1 Kalker簡化理論 （程序FASTSIM）；2 Kalker精確理論 （程序CONTACT）,FAST SIMplified theory,Influence Function Methods——BEMFEM method, displacement methodPrinciple of Virtual work,2 Kalker簡化理論F

4、ASTSIM,Kalker于1973年借助于線性理論模型發(fā)展了一種快速計算模型——簡化理論。 假設接觸區(qū)中的任一點彈性位移僅和作用在該點的力有關，且某方向的位移僅與同方向的力有關。 并假設它們成線性關系。就好象彈性輪軌接觸表面接觸點模擬成一組彈簧，見下圖。每組包含了三個相互垂直的彈簧，這樣接觸表面每一點沿某方向發(fā)生彈性變形，與相鄰的彈簧沒有關系。,Kalker J J. Simplified theory of rolling co

5、ntact. Delft Progress Report 1, 1973, 1~10Kalker J J. A fast algorithm for the simplified theory of rolling contact. Vehicle System Dynamics, 1982, 11: 1~13,2.1 應力—位移關系簡化,線彈性條件下：,假設接觸區(qū)中的任一點彈性位移僅和作用在該點的力有關，且某方向的位移僅與同方向的力

6、有關。很強的假設，但可以捕捉到很多接觸現(xiàn)象，速度比其精確理論快1000倍。,輪軌接觸斑處面力分別為,,,,牛頓第三定律,接觸斑處的彈性位移差為,,,柔度系數—待求？,2.2 法向問題,考慮接觸點附近物體的幾何形狀滿足赫茲接觸條件,接觸斑的正壓力分布為拋物面分布,利用,求得壓力分布最大值,,,,,簡化理論中所用法向壓力為,其表達形式不再是橢球面形式，這樣的形式方可保持力和變形之關系滿足法向幾何變形協(xié)調性。這和Hertz壓力是有區(qū)別的。法

7、向柔度系數為,直角坐標系下，拋物面和橢圓面方程：,,不失一般性，設物體沿滾動方向滾動，且是穩(wěn)態(tài)滾動。為了能利用Kalker線性蠕滑理論模型求得L1和L2，考慮接觸斑沒有滑動的特殊情況，則滑動方程可寫成,,,,,沿x1方向積分,為積分時產生的且與x2有關的待定函數,,,,,2.3 切向問題,,在沿滾動方向接觸斑的前沿 滿足：,,,,,,在C內積分,Kalker線性理論,,,,,,,,不同a、b對應的Li,穩(wěn)態(tài)情況下的一般性滑動方程,,,,

8、,,,L2’ 代替L2,,,,,無量綱處理,無量綱化后，橢圓接觸斑可轉化為單位圓接觸斑,即上式等號兩端同時乘以a/fz0,求解不同蠕滑、自旋條件下p1，p2，只能用數值方法求解,矢量形式,,已知量,未知量,,,,,,在FASTSIM程序中，步長h大約為矩形條長度的1/10,考慮右圖中單位圓上任一平行于水平軸的長方形帶，從帶中任一點x′1=(x′0 -h)到x′0 ，對上式進行積分，只要步長取得足夠小，則積分結果可近似寫成：,條形理論的

9、處理策略,需要考慮到接觸斑的切向力必須滿足Coulomb摩擦定律。對于接觸斑上每一點，僅有如下兩種情形 ：,,通過上述過程，既可求得各點的切向力，亦可求得總的切向力F1和F2及粘滑區(qū)的分布。,黏著,滑移,黏著,滑移,FASTSIM,Kalker J J. A fast algorithm for the simplified theory of rolling contact. Vehicle System Dynamics, 1982

10、, 11: 1~13,世間真理一旦被發(fā)現(xiàn)，就變得很簡單了，困難的是怎么去發(fā)現(xiàn)它；所以，理解、質疑，但不鄙視。,FASTSIM,InputMX: Number of steps along x, same for all slicesMY: Number of slices without refinementTOL: Lower limit of slice widthC1, C2 & C3: Kalker coeff

11、icientsB: Length of semi-axis b. a ?1Creepages and spin,FASTSIM,OutputsCreep forcesTangential tractionSlip,FASTSIM,Results,FASTSIM,Results,誤差不大于5%,FASTSIM,Not suitable for large spin,當自旋較大時，出現(xiàn)了10%的誤差,由于FASTSIM運算速度是精

12、確理論CONTACT的1000倍，誤差僅有10%，在工程中應用是可以接受的，也是合理的。,FASTSIM,Results,FASTSIM – Further development,Polach (1999)Motivation: Creep force calculation faster than FASTSIMResults: 17 × faster than FASTSIMUsed for VSD simulat

13、ion,O. Polach, A fast wheel–rail forces calculation computer code, Vehicle Syst. Dyn. Suppl. 33 (1999) 728–739.,見：IAVSD_1999-PPT-A fast wheel-rail forces calculation computer code； ICTAM_2000_Vortrag-Influence of

14、 locomotive tractive effort on the forces between wheel and rail,FASTSIM – Further development,non-elliptic contact models,J. Piotrowski,W. Kik, A simplified model of wheel/rail contact mechanics for non-Hertzian problem

15、s and its application in rail vehicle dynamic simulations, Veh. Syst.Dyn.46(1–2) (2008) 27–48.,J. Ayasse, H. Chollet, Determination of the wheel rail contact patch in semi- Hertzian conditions,Veh. Syst. Dyn. 43(3) (2005

16、) 161–172.,K. Knothe, L.-T.Hung, A method for the analysis of the tangential stresses and the wear distribution between two elastic bodies of revolution in rolling contact, Int. J. Solids Struct. 21(8) (1985) 889–906.,An