傳熱學(xué)第四版第5章

1、傳熱學(xué),第五章對(duì)流換熱的理論基礎(chǔ),課件制作：尹華杰,5-1對(duì)流換熱概說(shuō),定義流體流過(guò)固體壁面情況下所發(fā)生的熱量交換影響對(duì)流換熱的因素流體流動(dòng)的因素自然對(duì)流 由于流體內(nèi)部溫度差引起的流體流動(dòng)強(qiáng)制對(duì)流 由于泵、風(fēng)機(jī)或其他外部動(dòng)力源造成的流體流動(dòng),5-1對(duì)流換熱概說(shuō),影響對(duì)流換熱的因素流體有無(wú)相變無(wú)相變對(duì)流換熱是由流體顯熱的變化實(shí)現(xiàn)有相變流體相變熱的釋放或吸收常常起主要作用,5-1對(duì)流換熱概說(shuō),影響對(duì)流換熱的

2、因素流體的流動(dòng)狀態(tài)層流流體微團(tuán)沿主流方向作有規(guī)則的分層流動(dòng)湍流流體各部分之間發(fā)生劇烈的混合，在其他條件相同時(shí)湍流換熱的強(qiáng)度自然要較層流強(qiáng)烈,5-1對(duì)流換熱概說(shuō),影響對(duì)流換熱的因素?fù)Q熱表面的幾何因素幾何因素指的是換熱表面的形狀、大小、換熱表面與流體運(yùn)動(dòng)方向的相對(duì)位置以及換熱表面的狀態(tài)（光滑或粗糙）不同換熱表面的圖示,5-1對(duì)流換熱概說(shuō),影響對(duì)流換熱的因素流體的物理性質(zhì)流體密度ρ、動(dòng)力粘度η、導(dǎo)熱系數(shù)λ、比定壓熱容cp

3、都影響流體的速度分布及熱量的傳遞，因而影響對(duì)流換熱表面換熱系數(shù)的一般函數(shù)形式單相強(qiáng)制對(duì)流換熱，非高速流動(dòng)時(shí)：,5-1對(duì)流換熱概說(shuō),對(duì)流換熱的分類(lèi),5-1對(duì)流換熱概說(shuō),5-1對(duì)流換熱概說(shuō),5-1對(duì)流換熱概說(shuō),5-1對(duì)流換熱概說(shuō),對(duì)流換熱的研究方法分析法指對(duì)描寫(xiě)某一類(lèi)對(duì)流換熱問(wèn)題的偏微分方程及相應(yīng)的定解條件進(jìn)行數(shù)學(xué)求解，從而獲得速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)的分析解方法實(shí)驗(yàn)法通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的計(jì)算式仍是目前工程設(shè)計(jì)的主要依據(jù)。為了減少實(shí)

4、驗(yàn)次數(shù)、提高實(shí)驗(yàn)測(cè)定結(jié)果的通用性，傳熱學(xué)的實(shí)驗(yàn)測(cè)定應(yīng)當(dāng)在相似原理指導(dǎo)下進(jìn)行,5-1對(duì)流換熱概說(shuō),對(duì)流換熱的研究方法比擬法通過(guò)研究動(dòng)量傳遞及熱量傳遞的共性或類(lèi)似特性，以建立起表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與阻力系數(shù)間的相互關(guān)系的方法。應(yīng)用比擬法，可通過(guò)比較容易用實(shí)驗(yàn)測(cè)定的阻力系數(shù)來(lái)獲得相應(yīng)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的計(jì)算式數(shù)值法利用計(jì)算機(jī)求解,5-1對(duì)流換熱概說(shuō),如何從解得的溫度場(chǎng)計(jì)算表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)近壁區(qū)流體的速度分布和熱量傳遞方式當(dāng)粘性流體在壁面上流動(dòng)時(shí)，

5、由于粘性作用，在靠近壁面的地方流速逐漸減小，而在貼壁處流體將被滯止而處于無(wú)滑移狀態(tài)。貼壁處這一極薄的流體層相對(duì)于壁面是不流動(dòng)的，壁面與流體間的熱量傳遞必須穿過(guò)這個(gè)流體層，而穿過(guò)不流動(dòng)的流體層的熱量傳遞方式只能是導(dǎo)熱。因此，對(duì)流換熱量就等于貼壁流體的導(dǎo)熱量。,5-1對(duì)流換熱概說(shuō),5-1對(duì)流換熱概說(shuō),5-1對(duì)流換熱概說(shuō),5-1對(duì)流換熱概說(shuō),5-1對(duì)流換熱概說(shuō),如何從解得的溫度場(chǎng)計(jì)算表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的計(jì)算式式中

6、λ是流體的導(dǎo)熱系數(shù)； 是流體的溫度變化率。,5-1對(duì)流換熱概說(shuō),如何從解得的溫度場(chǎng)計(jì)算表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)第一類(lèi)邊界條件時(shí)壁溫已知，分析求解的目的是求壁面法線(xiàn)方向的流體的溫度變化率第二類(lèi)邊界條件時(shí)壁面換熱的熱流密度已知，分析求解的目的是確定壁溫，從而能由流體主流區(qū)的溫度，求出上式中的Δt第三類(lèi)邊界條件時(shí)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)已知,復(fù)習(xí)題,3、5,5-2對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),對(duì)流換熱問(wèn)題數(shù)學(xué)描寫(xiě)包括的內(nèi)容對(duì)流換熱是通過(guò)流體流動(dòng)進(jìn)行熱量

7、傳遞的，需了解流體的速度分布，因此流體力學(xué)的質(zhì)量守恒，動(dòng)量守恒關(guān)系應(yīng)包括在內(nèi)。傳熱問(wèn)題需計(jì)算溫度場(chǎng)分布，能量守恒是其基本定律，也必須包括在內(nèi)。這些守恒定律以微分方程組表達(dá)，還需包括定解條件。,5-2對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),運(yùn)動(dòng)流體能量守恒方程的推導(dǎo)問(wèn)題簡(jiǎn)化假設(shè)流動(dòng)是二維的流體為不可壓縮的牛頓型流體流體流動(dòng)切應(yīng)力與流體流動(dòng)方向的速度梯度成正比的流體為牛頓流體；空氣、水以及許多工業(yè)用油類(lèi)屬牛頓流體流體流動(dòng)切應(yīng)力與流體流動(dòng)方向的速

8、度梯度成非線(xiàn)性關(guān)系的流體為非牛頓流體；少數(shù)高分子溶液如油漆、泥漿屬非牛頓流體流體物性為常數(shù)、無(wú)內(nèi)熱源粘性耗散產(chǎn)生的耗散熱可以忽略不計(jì) 除高速的氣體流動(dòng)及一部分化工用流體等情況的對(duì)流換熱外，對(duì)工程中常見(jiàn)的對(duì)流換熱問(wèn)題大都可以作上述假定,5-2對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),微元體能量平衡分析熱力學(xué)第一定律流體位能及動(dòng)能變化小，不考慮摩擦功時(shí)的簡(jiǎn)化dτ時(shí)間內(nèi)導(dǎo)熱進(jìn)入微元體的熱量,5-2對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),微元體能量平衡

9、分析dτ時(shí)間內(nèi)微元體的熱力學(xué)能增量,5-2對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),微元體能量平衡分析dτ時(shí)間內(nèi)通過(guò)x、y方向各截面進(jìn)出微元體的焓x截面流入微元體的焓x+dx截面流出微元體的焓,5-2對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),微元體能量平衡分析x方向dτ時(shí)間內(nèi)流體凈帶出微元體的熱量y方向dτ時(shí)間內(nèi)流體凈帶出微元體的熱量,5-2對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),dτ時(shí)間內(nèi)流體流動(dòng)而帶出微元體的凈熱量,5-2對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),能量守恒方程,5-

10、2對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),討論上式表明，在對(duì)流換熱過(guò)程中，熱量的傳遞除了依靠流體的對(duì)流項(xiàng)外，還有導(dǎo)熱引起的擴(kuò)散項(xiàng)。這就是說(shuō)，運(yùn)動(dòng)著的流體除了依靠流體的宏觀位移傳遞熱量外，還依靠導(dǎo)熱傳遞熱量當(dāng)流體靜止時(shí)，上式退化成為常物性、無(wú)內(nèi)熱源的導(dǎo)熱微分方程穩(wěn)態(tài)對(duì)流傳熱時(shí)：,5-2對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),討論如果流體中有內(nèi)熱源，其強(qiáng)度為 ，則很容易證明只要在上式右端加上 就得出有內(nèi)熱源的能量微分方程

11、對(duì)于二維常物性流體，其粘性耗散所產(chǎn)生的內(nèi)熱源強(qiáng)度為：,5-2對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),對(duì)流換熱微分方程組,5-2對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),定解條件初始條件 初始時(shí)刻的速度、壓力及溫度邊界條件 邊界上的速度、壓力及溫度由于獲得表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是求解對(duì)流換熱問(wèn)題的最終目的，一般地說(shuō)求解對(duì)流換熱問(wèn)題時(shí)沒(méi)有第三類(lèi)邊界條件,5-3邊界層型對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),普朗特流動(dòng)邊界層見(jiàn)解普朗特在仔細(xì)觀察了粘性流體流過(guò)固體表面的特性后提出突破性

12、見(jiàn)解。他認(rèn)為，粘滯性起作用的區(qū)域僅僅局限在靠近壁面的薄層內(nèi)。在此薄層以外，由于速度梯度很小粘滯性所造成的切應(yīng)力可以略而不計(jì)，于是該區(qū)域中的流動(dòng)可以作為理想流體的無(wú)旋流動(dòng)，使其數(shù)學(xué)求解要比粘性流體的流動(dòng)容易得多。在這個(gè)粘滯力不能忽略的薄層之內(nèi)，運(yùn)用數(shù)量級(jí)分析的方法可以對(duì)納維-斯托克斯方程作實(shí)質(zhì)性的簡(jiǎn)化，從而可以獲得不少粘性流動(dòng)問(wèn)題的分析解。這種在固體表面附近流體速度發(fā)生劇烈變化的薄層稱(chēng)為流動(dòng)邊界層（又稱(chēng)速度邊界層）,5-3邊界層型對(duì)流換熱

13、問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),流動(dòng)邊界層及其邊界層動(dòng)量方程流動(dòng)邊界層及其厚度定義從y=0處u=0開(kāi)始，流體的速度隨著離開(kāi)壁面距離y的增加而急劇增大，經(jīng)過(guò)一個(gè)薄層后u增長(zhǎng)到接近主流速度，這個(gè)薄層即為流動(dòng)邊界層一般規(guī)定達(dá)到主流速度99%處的距離y為流動(dòng)邊界層的厚度，記為δ,5-3邊界層型對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),5-3邊界層型對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),5-3邊界層型對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),5-3邊界層型對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),流動(dòng)邊界層及其邊界層動(dòng)量

14、方程影響邊界層厚度的因素流速越小，邊界層越厚，反之越薄邊界層隨流過(guò)的距離加大而增厚,5-3邊界層型對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),進(jìn)口速度5m/s,5-3邊界層型對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),進(jìn)口速度5m/s,5-3邊界層型對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),進(jìn)口速度5m/s,5-3邊界層型對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),進(jìn)口速度10m/s,5-3邊界層型對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),進(jìn)口速度10m/s,5-3邊界層型對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),進(jìn)口速度10m/s,5-3邊

15、界層型對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),進(jìn)口速度20m/s，管壁溫度1300K,5-3邊界層型對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),進(jìn)口速度20m/s，管壁溫度1300K,5-3邊界層型對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),進(jìn)口速度20m/s，管壁溫度1300K,5-3邊界層型對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),流動(dòng)邊界層及其邊界層動(dòng)量方程流動(dòng)邊界層內(nèi)的流態(tài)層流邊界層流體有秩序的分層流動(dòng)，各層互不干擾，邊界層內(nèi)的速度分布為拋物線(xiàn)形狀,5-3邊界層型對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),流動(dòng)邊界

16、層及其邊界層動(dòng)量方程流動(dòng)邊界層內(nèi)的流態(tài)湍流邊界層流體質(zhì)點(diǎn)沿x方向流動(dòng)的同時(shí)，又作著紊亂的不規(guī)則脈動(dòng),5-3邊界層型對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),流動(dòng)邊界層及其邊界層動(dòng)量方程流動(dòng)邊界層內(nèi)的流態(tài)湍流邊界層臨界雷諾數(shù) 層流向湍流轉(zhuǎn)變時(shí)的雷諾數(shù)Rec=u∞xc/υ臨界雷諾數(shù)的取值 Rec=5×105,5-3邊界層型對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),流動(dòng)邊界層及其邊界層動(dòng)量方程流動(dòng)邊界層內(nèi)的流態(tài)粘性底層湍流邊界層的主體核心雖處于湍

17、流流動(dòng)狀態(tài)，但緊靠壁面處粘滯應(yīng)力仍占主導(dǎo)地位，致使貼附于壁面的一極薄層內(nèi)仍保持層流的主要性質(zhì),5-3邊界層型對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),流動(dòng)邊界層及其邊界層動(dòng)量方程流動(dòng)邊界層內(nèi)的流態(tài)粘性底層湍流邊界層中，粘性底層的速度梯度較大，近于直線(xiàn)，而在湍流核心，質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)強(qiáng)化了動(dòng)量傳遞，速度變化較為平緩緩沖層,5-3邊界層型對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),5-3邊界層型對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),5-3邊界層型對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),5-3邊界層型對(duì)流換

18、熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),5-3邊界層型對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),5-3邊界層型對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),5-3邊界層型對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),流動(dòng)邊界層及其邊界層動(dòng)量方程邊界層理論的四個(gè)基本要點(diǎn)當(dāng)粘性流體沿固體表面流動(dòng)時(shí)，流場(chǎng)可劃分為主流區(qū)和邊界層區(qū)。邊界層區(qū)域內(nèi)，流速在垂直于壁面的方向上發(fā)生劇烈的變化，而在主流區(qū)流體的速度梯度幾乎等于零邊界層厚度δ與壁面尺寸l相比是個(gè)很小的量，遠(yuǎn)不只小一個(gè)數(shù)量級(jí),5-3邊界層型對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),流動(dòng)

19、邊界層及其邊界層動(dòng)量方程邊界層理論的四個(gè)基本要點(diǎn)主流區(qū)的流動(dòng)可視為理想流體的流動(dòng)，用描述理想流體的運(yùn)動(dòng)微分方程求解。而在邊界層內(nèi)應(yīng)考慮粘性的影響，要用流體的邊界層微分方程描述，其特點(diǎn)是主流方向流速的二階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)略而不計(jì)在邊界層內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)分層流與湍流，而湍流邊界層內(nèi)緊靠壁面處仍有極薄層保持層流狀態(tài)，稱(chēng)為粘性底層。粘性底層外的緩沖層和湍流層其旋度較大，使平行于壁面的流速加大，垂直于壁面的速度梯度逐漸減小，最后速度梯度減至主流區(qū)的零；由于

20、在緩沖層和湍流層旋度較大，使冷熱介質(zhì)在垂直壁面方向更容易交換，這兩層對(duì)傳熱的阻力較小，傳熱阻力主要來(lái)自粘性底層,5-3對(duì)流換熱的邊界層微分方程組,流動(dòng)邊界層及其邊界層動(dòng)量方程數(shù)量級(jí)分析含義通過(guò)比較方程式中各項(xiàng)數(shù)量級(jí)的相對(duì)大小，把數(shù)量級(jí)較大的項(xiàng)保留下來(lái)，而舍去數(shù)量級(jí)較小的項(xiàng)，實(shí)現(xiàn)方程式的合理簡(jiǎn)化平均絕對(duì)值法例如，在速度邊界層內(nèi)，從壁面到y(tǒng)=δ處，主流方向流速u(mài)的積分平均絕對(duì)值顯然遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于垂直主流方向的流速v的積分平均絕對(duì)值。因而

21、，如果把邊界層內(nèi)的u定為1，則v的數(shù)量級(jí)必定是個(gè)小量，用符號(hào)δ表示,5-3對(duì)流換熱的邊界層微分方程組,流動(dòng)邊界層及其邊界層動(dòng)量方程數(shù)量級(jí)分析流動(dòng)邊界層中物理量的數(shù)量級(jí),5-3對(duì)流換熱的邊界層微分方程組,流動(dòng)邊界層及其邊界層動(dòng)量方程數(shù)量級(jí)分析x方向動(dòng)量方程,5-3對(duì)流換熱的邊界層微分方程組,流動(dòng)邊界層及其邊界層動(dòng)量方程量級(jí)分析ν必須具有δ2的數(shù)量級(jí) ， 可略去 項(xiàng)隨ρ和p的

22、變化范圍較大，不便分析，保留,5-3對(duì)流換熱的邊界層微分方程組,流動(dòng)邊界層及其邊界層動(dòng)量方程數(shù)量級(jí)分析y方向動(dòng)量方程,5-3對(duì)流換熱的邊界層微分方程組,流動(dòng)邊界層及其邊界層動(dòng)量方程數(shù)量級(jí)分析邊界層動(dòng)量方程,5-3邊界層型對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),熱邊界層及熱邊界能量方程熱邊界層及其厚度定義實(shí)驗(yàn)觀察同樣發(fā)現(xiàn)，在壁面附近的一個(gè)薄層內(nèi)，流體溫度在壁面的法線(xiàn)方向上發(fā)生劇烈的變化，而在此薄層之外，流體的溫度梯度幾乎為零流動(dòng)邊界層的概念

23、可以推廣到對(duì)流換熱中去，固體表面附近流體溫度發(fā)生劇烈變化的這一薄層稱(chēng)為溫度邊界層或熱邊界層，其厚度記為δt一般以過(guò)余溫度為來(lái)流過(guò)余溫度99%處定義為外邊界，而且除液態(tài)金屬及高粘性的流體外，熱邊界層δt的厚度在數(shù)量級(jí)上是個(gè)與運(yùn)動(dòng)邊界層δ厚度相當(dāng)?shù)男×?5-3邊界層型對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),熱邊界層及熱邊界能量方程對(duì)流換熱溫度場(chǎng)的分區(qū)主流區(qū)溫度變化率近似為零邊界層區(qū)溫度變化率劇烈,5-3邊界層型對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),5-3邊界

24、層型對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),5-3邊界層型對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),5-3邊界層型對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),5-3邊界層型對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),進(jìn)口速度10m/s，管壁溫度1300K,5-3邊界層型對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě),進(jìn)口速度20m/s，管壁溫度1300K,5-3對(duì)流換熱的邊界層微分方程組,熱邊界層及熱邊界能量方程數(shù)量級(jí)分析溫度邊界層中物理量的數(shù)量級(jí),5-3對(duì)流換熱的邊界層微分方程組,熱邊界層及熱邊界能量方程數(shù)量級(jí)分析,5-3對(duì)

25、流換熱的邊界層微分方程組,熱邊界層及熱邊界能量方程數(shù)量級(jí)分析要使等號(hào)前后的項(xiàng)有相同的數(shù)量級(jí)，熱擴(kuò)散率a必須具有δ2的的數(shù)量級(jí)。實(shí)際上，除液態(tài)金屬外的流體都滿(mǎn)足這一分析等號(hào)后方括號(hào)內(nèi)的兩個(gè)項(xiàng)中， ，因而可以把主流方向的二階導(dǎo)數(shù)項(xiàng) 略去邊界層能量方程,5-3對(duì)流換熱的邊界層微分方程組,二維、穩(wěn)態(tài)邊界層型對(duì)流傳熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述連續(xù)性方程動(dòng)量守恒方程能量守恒方程,5-3對(duì)流換熱的邊界層微分方程組,二維、

26、穩(wěn)態(tài)邊界層型對(duì)流傳熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述注意動(dòng)量守恒方程中的 是已知量，它可由邊界外理想流體的伯努利方程確定。這樣3個(gè)方程包括3個(gè)未知數(shù)u、v及t，方程組是封閉的。,5-3對(duì)流換熱的邊界層微分方程組,二維、穩(wěn)態(tài)邊界層型對(duì)流傳熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述恒定壁溫tw、主流場(chǎng)均速u(mài)∞、均溫t∞的定解條件對(duì)于該類(lèi)邊界層，當(dāng)存在由于粘性耗散而產(chǎn)生的內(nèi)熱源時(shí)，內(nèi)熱源強(qiáng)度為,復(fù)習(xí)題、習(xí)題,復(fù)習(xí)題：1、2習(xí)題基本概念與定性分析：5-1、5-4

27、邊界層概念及分析：5-8,5-4流體外掠平板傳熱層流分析解及比擬理論,1.流體外掠等溫平板傳熱層流分析解邊界層積分方程求解對(duì)流換熱問(wèn)題的基本思想不要求守恒定律對(duì)邊界層中每一個(gè)微元體都成立，而只是對(duì)包括固體邊界及邊界層外邊界在內(nèi)的有限大小的控制容積建立起動(dòng)量守恒及能量守恒的表達(dá)式，即邊界層積分方程對(duì)邊界層中的速度分布及溫度分布的函數(shù)形式作出假設(shè)，在這些函數(shù)形式中應(yīng)包含有未知的δ、δt及一些待定常數(shù)。常用的函數(shù)形式為多項(xiàng)式。,5-4流

28、體外掠平板傳熱層流分析解及比擬理論1.流體外掠等溫平板傳熱層流分析解,邊界層積分方程求解對(duì)流換熱問(wèn)題的基本思想利用邊界上的條件（即y=0及y=δ或δt處的條件）確定待定常數(shù)，然后將所假設(shè)的分布代入積分方程，解出δ及δt的計(jì)算公式據(jù)已求得的速度分布及溫度分布計(jì)算固體邊界上的速度變化率 及溫度變化率 ，然后按定義推出阻力系數(shù)及Nu數(shù)的表達(dá)式,5-4流體外掠平板傳熱層流分析解及比擬理論1.流體外掠等溫平板傳熱層流分析

29、解,邊界層能量積分方程的推導(dǎo),5-4流體外掠平板傳熱層流分析解及比擬理論1.流體外掠等溫平板傳熱層流分析解,邊界層能量積分方程的推導(dǎo),5-4流體外掠平板傳熱層流分析解及比擬理論1.流體外掠等溫平板傳熱層流分析解,邊界層能量積分方程的推導(dǎo),習(xí)題5-11,5-4流體外掠平板傳熱層流分析解及比擬理論1.流體外掠等溫平板傳熱層流分析解,邊界層能量積分方程求解求解流動(dòng)邊界層厚度及摩擦系數(shù)邊界層動(dòng)量方程因邊界層相對(duì)較薄，穩(wěn)態(tài)情況下，x方

30、向的速度u基本上不隨坐標(biāo)x變化，可假定u僅是坐標(biāo)y的函數(shù)速度u的多項(xiàng)式,5-4流體外掠平板傳熱層流分析解及比擬理論1.流體外掠等溫平板傳熱層流分析解,邊界層能量積分方程求解求解流動(dòng)邊界層厚度及摩擦系數(shù)邊界條件,5-4流體外掠平板傳熱層流分析解及比擬理論1.流體外掠等溫平板傳熱層流分析解,邊界層能量積分方程求解求解流動(dòng)邊界層厚度及摩擦系數(shù)流動(dòng)邊界層內(nèi)速度分布切應(yīng)力定義式,5-4流體外掠平板傳熱層流分析解及比擬

31、理論1.流體外掠等溫平板傳熱層流分析解,邊界層能量積分方程求解求解流動(dòng)邊界層厚度及摩擦系數(shù)流動(dòng)邊界層厚度把速度u的表達(dá)式代入動(dòng)量積分方程積分得,5-4邊界層積分方程組的求解及比擬理論1.邊界層積分及主要求解結(jié)果,邊界層能量積分方程求解求解流動(dòng)邊界層厚度及摩擦系數(shù)流動(dòng)邊界層厚度,5-4流體外掠平板傳熱層流分析解及比擬理論1.流體外掠等溫平板傳熱層流分析解,邊界層能量積分方程求解求解流動(dòng)邊界層厚度及摩擦系數(shù)壁面局部切應(yīng)力

32、及摩擦系數(shù),5-4流體外掠平板傳熱層流分析解及比擬理論1.流體外掠等溫平板傳熱層流分析解,邊界層能量積分方程求解求解熱邊界層厚度及傳熱系數(shù)邊界層能量方程因邊界層相對(duì)較薄，穩(wěn)態(tài)情況下，x方向的溫度t基本上不隨坐標(biāo)x變化，可假定t僅是坐標(biāo)y的函數(shù)溫度t的多項(xiàng)式,5-4流體外掠平板傳熱層流分析解及比擬理論1.流體外掠等溫平板傳熱層流分析解,邊界層能量積分方程求解求解熱邊界層厚度及傳熱系數(shù)邊界條件,5-4流體外掠平板傳熱層流

33、分析解及比擬理論1.流體外掠等溫平板傳熱層流分析解,邊界層能量積分方程求解求解熱邊界層厚度及傳熱系數(shù)熱邊界層內(nèi)過(guò)余溫度分布過(guò)余溫度表示的能量積分方程,5-4流體外掠平板傳熱層流分析解及比擬理論1.流體外掠等溫平板傳熱層流分析解,邊界層能量積分方程求解求解熱邊界層厚度及傳熱系數(shù)熱邊界層厚度把過(guò)余溫度和速度表達(dá)式代入能量積分方程積分，并令熱邊界層厚度與流動(dòng)邊界層厚度之比δt/δ=ξ，并假定ξ＜1。這個(gè)假定對(duì)Pr≥1的

34、流體顯然是適用的。在下面的推導(dǎo)過(guò)程中注意使用建立動(dòng)量邊界層厚度計(jì)算方程時(shí)的結(jié)論：,5-4流體外掠平板傳熱層流分析解及比擬理論1.流體外掠等溫平板傳熱層流分析解,邊界層能量積分方程求解求解熱邊界層厚度及傳熱系數(shù)熱邊界層厚度,5-4流體外掠平板傳熱層流分析解及比擬理論1.流體外掠等溫平板傳熱層流分析解,邊界層能量積分方程求解求解熱邊界層厚度及傳熱系數(shù)局部傳熱系數(shù)和局部努塞爾數(shù)平均傳熱系數(shù)和平均努塞爾數(shù),5-4流體外掠平板

35、傳熱層流分析解及比擬理論1.流體外掠等溫平板傳熱層流分析解,邊界層能量積分方程求解熱邊界層厚度及傳熱系數(shù)的適用范圍特征長(zhǎng)度以平板的長(zhǎng)度l為Nu數(shù)及Re數(shù)特征長(zhǎng)度物性參數(shù)的定性溫度適用范圍,5-4流體外掠平板傳熱層流分析解及比擬理論,比擬理論的基本思想比擬理論是指利用兩個(gè)不同物理現(xiàn)象之間在控制方程方面的類(lèi)似性，通過(guò)測(cè)定其中一種現(xiàn)象的規(guī)律而獲得另一種現(xiàn)象基本關(guān)系的方法傳熱學(xué)中，把流體的湍流運(yùn)動(dòng)分解為時(shí)均流動(dòng)和微團(tuán)不規(guī)則

36、脈動(dòng)的疊加，利用動(dòng)量方程和能量方程的類(lèi)似性進(jìn)行分析,5-4流體外掠平板傳熱層流分析解及比擬理論,比擬理論的基本思想微團(tuán)脈動(dòng)的兩個(gè)作用不同流速層之間有附加的動(dòng)量交換，產(chǎn)生了附加的切應(yīng)力不同溫度層之間的流體產(chǎn)生附加的熱量交換湍流切應(yīng)力由于湍流脈動(dòng)而產(chǎn)生的附加切應(yīng)力,5-4流體外掠平板傳熱層流分析解及比擬理論,比擬理論的基本思想湍流熱流密度由于湍流脈動(dòng)而產(chǎn)生的附加熱流密度湍流狀況下的剪應(yīng)力和熱流密度,5-4流體外掠平板傳熱層流

37、分析解及比擬理論,比擬理論的基本思想湍流邊界層動(dòng)量和能量方程,5-4流體外掠平板傳熱層流分析解及比擬理論,無(wú)量綱化的平板邊界層動(dòng)量、能量方程及邊界條件,5-4流體外掠平板傳熱層流分析解及比擬理論,湍流普朗特?cái)?shù)動(dòng)量方程與能量方程的比較如果假定Pr=1，則δ=δt。于是上述無(wú)量綱的動(dòng)量方程與能量方程及其邊界條件所描述的兩個(gè)問(wèn)題完全等價(jià)，即u*與Θ應(yīng)有完全相同的解,5-4流體外掠平板傳熱層流分析解及比擬理論,Pr=1時(shí)的比擬理論（雷

38、諾比擬）,5-4流體外掠平板傳熱層流分析解及比擬理論,Pr=1時(shí)的比擬理論（雷諾比擬）對(duì)平板上湍流邊界層阻力系數(shù)的測(cè)定得出計(jì)算式Pr=1時(shí)的局部努塞爾數(shù)的計(jì)算式修正雷諾比擬,5-4流體外掠平板傳熱層流分析解及比擬理論,平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及Num當(dāng)平板長(zhǎng)度l大于臨界長(zhǎng)度xc時(shí)，平板上的邊界層就可看成由層流段(x＜xc)及湍流段(x＞xc)組成。因此，對(duì)于Re＞5×105的外掠等溫平板的流動(dòng)，整個(gè)平板的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)