傳熱學(xué)第二章答案第四版楊世銘陶文銓

1、第二章第二章思考題思考題1試寫出導(dǎo)熱傅里葉定律的一般形式，并說明其中各個(gè)符號的意義。答：答：傅立葉定律的一般形式為：nxtgradtq????????＝－，其中：gradt為空間某點(diǎn)的溫度梯度；n?是通過該點(diǎn)的等溫線上的法向單位矢量，指向溫度升高的方向；q?為該處的熱流密度矢量。2已知導(dǎo)熱物體中某點(diǎn)在xyz三個(gè)方向上的熱流密度分別為yxqq及zq，如何獲得該點(diǎn)的熱密度矢量？答：答：kqjqiqqzyx??????????，其中kji??

2、?分別為三個(gè)方向的單位矢量量。3試說明得出導(dǎo)熱微分方程所依據(jù)的基本定律。答：答：導(dǎo)熱微分方程式所依據(jù)的基本定律有：傅立葉定律和能量守恒定律。4試分別用數(shù)學(xué)語言將傳熱學(xué)術(shù)語說明導(dǎo)熱問題三種類型的邊界條件。答：答：①第一類邊界條件：)(01??ftw??時(shí)，②第二類邊界條件：)()(02???fxtw?????時(shí)③第三類邊界條件：)()(fwwtthxt??????5試說明串聯(lián)熱阻疊加原則的內(nèi)容及其使用條件。答：答：在一個(gè)串聯(lián)的熱量傳遞過程

3、中，如果通過每個(gè)環(huán)節(jié)的熱流量都相同，則各串聯(lián)環(huán)節(jié)的總熱阻等于各串聯(lián)環(huán)節(jié)熱阻的和。使用條件是對于各個(gè)傳熱環(huán)節(jié)的傳熱面積必須相等。7.通過圓筒壁的導(dǎo)熱量僅與內(nèi)、外半徑之比有關(guān)而與半徑的絕對值無關(guān)，而通過球殼的導(dǎo)熱量計(jì)算式卻與半徑的絕對值有關(guān)，怎樣理解？答：因?yàn)橥ㄟ^圓筒壁的導(dǎo)熱熱阻僅和圓筒壁的內(nèi)外半徑比值有關(guān)，而通過球殼的導(dǎo)熱熱阻卻和球殼的絕對直徑有關(guān)，所以絕對半徑不同時(shí)，導(dǎo)熱量不一樣。6發(fā)生在一個(gè)短圓柱中的導(dǎo)熱問題，在下列哪些情形下可以按一

4、維問題來處理？答：答：當(dāng)采用圓柱坐標(biāo)系，沿半徑方向的導(dǎo)熱就可以按一維問題來處理。8擴(kuò)展表面中的導(dǎo)熱問題可以按一維問題來處理的條件是什么？有人認(rèn)為，只要擴(kuò)展表面細(xì)長，就可按一維問題來處理，你同意這種觀點(diǎn)嗎？答：答：只要滿足等截面的直肋，就可按一維問題來處理。不同意，因?yàn)楫?dāng)擴(kuò)展表面的截面不均時(shí)，不同截面上的熱流密度不均勻，不可看作一維問題。9肋片高度增加引起兩種效果：肋效率下降及散熱表面積增加。因而有人認(rèn)為，隨著肋片高度的增加會出現(xiàn)一個(gè)臨界

5、高度，超過這個(gè)高度后，肋片導(dǎo)熱熱數(shù)流量反而會下降。試分析這一觀點(diǎn)的正確性。答：答：錯誤，因?yàn)楫?dāng)肋片高度達(dá)到一定值時(shí)，通過該處截面的熱流密度為零。通過肋片的熱流已達(dá)到最大值，不會因?yàn)楦叨鹊脑黾佣l(fā)生變化。10在式（257）所給出的分析解中，不出現(xiàn)導(dǎo)熱物體的導(dǎo)熱系數(shù)，請你提供理論依據(jù)。答：答：由于式（257）所描述的問題為穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，且物體的導(dǎo)熱系數(shù)沿x方向和y方向的數(shù)值相等并為常數(shù)。11有人對二維矩形物體中的穩(wěn)態(tài)無內(nèi)熱源常物性的導(dǎo)熱問題進(jìn)行

6、了數(shù)值計(jì)算。矩形的一個(gè)邊絕熱，其余三個(gè)邊均與溫度為ft的流體發(fā)生對流換熱。你能預(yù)測他所得的溫度場的解嗎？答：答：能，因?yàn)樵谝贿吔^熱其余三邊為相同邊界條件時(shí)，矩形物體內(nèi)部的溫度分布應(yīng)為關(guān)于絕熱邊的中心線對稱分布。習(xí)題習(xí)題類邊界條件。平壁導(dǎo)熱26一火箭發(fā)動機(jī)燃燒室是直徑為130mm的圓筒體，厚2.1mm，導(dǎo)熱系數(shù)為23.2W(mK)。圓筒壁外用液體冷卻，外壁溫度為240℃。測得圓筒體的熱流密度為4.8106W㎡，其材料的最高允許溫度為700

7、℃。試判斷該燃燒室壁面是否工作于安全溫度范圍內(nèi)？解：解：27如附圖所示的不銹鋼平底鍋置于電器灶具上被加熱，灶具的功率為1000W，其中85％用于加熱平底鍋。鍋底厚δ=3㎜，平底部分直徑d=200㎜，不銹剛的導(dǎo)熱系數(shù)λ=18W（mK），鍋內(nèi)湯料與鍋底的對流傳熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為2500W（㎡K），流體平均溫度tf=95℃。試列出鍋底導(dǎo)熱的數(shù)學(xué)描寫，并計(jì)算鍋底兩表面的溫度。解：解：28一種用比較法測定導(dǎo)熱系數(shù)裝置的原理示于附圖中。將導(dǎo)熱系數(shù)已知

8、的標(biāo)準(zhǔn)材料與被測材料做成相同直徑的圓柱，且標(biāo)準(zhǔn)材料的兩段圓柱分別壓緊置于被測材料的兩端。在三段試樣上分別布置三對測定相等間距兩點(diǎn)間溫差的熱電偶。試樣的四周絕熱良好（圖中未示出）。已知試樣兩端的溫度分別為th=400℃、tc=300℃、Δtr=2.49℃，Δtt1=3.56℃、Δtt2=3.60℃，試確定被測材料的導(dǎo)熱系數(shù)，并討論哪些因素會影響Δtt1與Δtt2不相等？解：解：29雙層玻璃窗系由兩層厚為6mm的玻璃及其間的空氣隙所組成，空

9、氣隙厚度為8mm。假設(shè)面向室內(nèi)的玻璃表面溫度與室外的玻璃表面溫度各為20℃及20℃，試確定該雙層玻璃窗的熱損失。如果采用單層玻璃窗，其他條件不變，其熱損失是雙層玻璃的多少倍？玻璃窗的尺寸為cmcm6060?。不考慮空氣間隙中的自然對流。玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)為0.78).(KmW。解：332211211??????????ttq＝116.53W2mmwttq520011212?????WAqQ95.41???所以62.4453.11652001

10、2??qq210某些寒冷地區(qū)采用三層玻璃的窗戶，如附圖所示。已知玻璃厚δg=3㎜，空氣夾層寬δair=6㎜，玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)λg=0.8W（mK）。玻璃面向室內(nèi)的表面溫度ti=15℃，面向室外的表面溫度to=10℃，試計(jì)算通過三層玻璃窗導(dǎo)熱的熱流密度。解：解：211提高燃?xì)膺M(jìn)口溫度是提高航空發(fā)動機(jī)效率的有效方法。為了是發(fā)動機(jī)的葉片能承受更高的溫度而不至于損壞，葉片均用耐高溫的合金制成，同時(shí)還提出了在葉片與高溫燃?xì)饨佑|的表面上涂以陶瓷材料薄

11、層的方法，如附圖所示，葉片內(nèi)部通道則由從壓氣機(jī)來的空氣予以冷卻。陶瓷層的導(dǎo)熱系數(shù)為1.3W（mK），耐高溫合金能承受的最高溫度為1250K，其導(dǎo)熱系數(shù)為25W(mK)。在耐高溫合金與陶瓷層之間有一薄層粘結(jié)材料，其造成的接觸熱阻為104㎡KW。如果燃?xì)獾钠骄鶞囟葹?700K，與陶瓷層的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為1000W(㎡K)，冷卻空氣的平均溫度為400K，與內(nèi)壁間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為500W(㎡K)，試分析此時(shí)耐高溫合金是否可以安全地工作？解：解：2

12、12在某一產(chǎn)品的制造過程中，厚為1.0mm的基板上緊貼了一層透明的薄膜，其厚度為0.2mm。薄膜表面上有一股冷卻氣流流過，其溫度為20℃，對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為40).(2KmW。同時(shí)，有一股輻射能透過薄膜投射到薄膜與基板的結(jié)合面上，如附圖所示。基板的另一面維持在溫度301?t℃。生成工藝要求薄膜與基板結(jié)合面的溫度600?t℃，試確定輻射熱流密度q應(yīng)為多大？薄膜的導(dǎo)熱系數(shù)).(02.0KmWf??基板的導(dǎo)熱系數(shù)).(06.0KmWs??