熱能與動(dòng)力工程測試技術(shù)課件

1、熱能與動(dòng)力工程測試技術(shù),主講人 陳威,第一章 測量系統(tǒng)概論及誤差分析,第一節(jié) 測量的基本概念第二節(jié) 誤差分析,第一節(jié) 測量的基本概念,測量技術(shù)是一門實(shí)用性很強(qiáng)學(xué)科，探求事物之間量、質(zhì)關(guān)系的科學(xué)，與其他學(xué)科有著廣泛而密切的聯(lián)系。其次，根據(jù)測量的復(fù)雜程度合理組成測量系統(tǒng)。因此其可分為簡單測量系統(tǒng)和復(fù)雜測量系統(tǒng)。再次，任何測量都不可避免地含有誤差。誤差理論是測量技術(shù)的核心，它能夠分析和判斷結(jié)果的可靠性和有效性。,一 測量意義

2、,無論在科學(xué)實(shí) 驗(yàn)還是在生產(chǎn)過程中都離不開測量技術(shù)，否則會(huì)給工作帶來巨大的盲目性.只有通過可靠的測量，然后用誤差理論正確判斷測量結(jié)果的可靠性和有效性，才能進(jìn)一步解決工程技術(shù)上提出的問題。由此可見，測試技術(shù)水平高低，將直接影響科技的發(fā)展。,二 測量方法,1 按照獲得測量結(jié)果的方法不同分類1) 直接測量：將被測量直接與測量單位進(jìn)行比較，或用預(yù)先標(biāo)定好的測量儀器進(jìn)行測量其測量結(jié)果可直接從測量儀表上獲得，稱為直接測量。A 直讀法

3、：直接從儀表上讀出測量結(jié)果。如：壓力表溫度計(jì)等。B 比較法：與某一已知量或標(biāo)準(zhǔn)量具進(jìn)行比較，其測量精度比直讀法高。,--直接測量：,采用儀器、設(shè)備、手段測量被測量，直接得到測量值,測量結(jié)果：20.1 mm,-- 相對測量：,將被測量直接與基準(zhǔn)量比較，得到偏差值,特點(diǎn)：簡單、直觀、明了.,基準(zhǔn)量：20.00 mm,測量值：+0.08 mm,結(jié) 果：20.08 mm,2) 間接測量： 在工程上許多測量參數(shù)往往不能用直

4、接測量法得到，如電功率P=UI, 軸功率N=M*n。 這種通過直接測量量與被測量有確定函數(shù)關(guān)系的各變量，然后將所測得的數(shù)值代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算，從而求得測量值的方法，稱為間接測量法。,按照測量狀態(tài)和條件分1) 按等精度和非等精度分： 在完全相同條件（測量者、儀器、測量方法、環(huán)境等） 下，進(jìn)行一系列重復(fù)測量稱為：等精度測量。 2) 按動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)分： 對穩(wěn)態(tài)參

5、數(shù)進(jìn)行測量，稱為穩(wěn)態(tài)測量（如：環(huán)境、溫度、大氣溫度、壓力…）。 3) 按接觸和非接觸被測物體：接觸測量和非接觸式測量測量方法的選擇應(yīng)取決于測試工作的具體條件和要求。,三、測量系統(tǒng),為了測量某一被測量的值，根據(jù)測量精度要求，將若干測量設(shè)備,按照一定的方式連接起來，這種連接組合即構(gòu)成了一種測量系統(tǒng)。根據(jù)測量復(fù)雜程度，可分為：1 簡單測量系統(tǒng)2 復(fù)雜測量系統(tǒng),四 測量元件,1 感受元件感受被測量的變化，隨之

6、內(nèi)部產(chǎn)生變化，并向外發(fā)出一個(gè)相應(yīng)的信號。（舉例：水銀溫度計(jì)感受元件作用）包括兩個(gè)功能：拾取信息和把拾取的信息進(jìn)行變換，一般是將其變換成另一種物理量，如：位移、壓差、電壓等。,主要有兩種變換方式：a 非電信號變換（如：水銀柱位移信號）b 將感受到的被測信號直接變換成電信號輸出（如：熱電偶）需具備的條件：a 變換速度快；b 抗干擾能力強(qiáng)；c 良好的線性變換；d 盡量不干擾被測介質(zhì)的狀態(tài)。,2 傳遞元件 將感受

7、元件發(fā)出的信號，經(jīng)加工或變換成顯示元件易于接收的信號（作用） （舉例：電阻應(yīng)變片） 若感受元件發(fā)出的信號過小（或過大），傳遞元件應(yīng)將信號放大（或衰減）；,轉(zhuǎn)換和處理一般也有兩種形式：1 非電量的轉(zhuǎn)換；2 電量的轉(zhuǎn)換和處理。這些經(jīng)處理后的信號一般是模擬信號，可直接送到顯示部分，也可通過A/D轉(zhuǎn)換，變成數(shù)字量，傳輸?shù)接?jì)算機(jī)進(jìn)行信息處理，當(dāng)然也可送到數(shù)字式儀表。,3 顯示元件根據(jù)傳遞元件傳來的信號向觀測人員顯

8、示出被測量在數(shù)量上的大小和變化。一般可分為模擬顯示和數(shù)字顯示。微機(jī)的CRT顯示屏既能顯示模擬信號，又能顯示數(shù)字信號和文字。,,,五.測量儀表的主要性能,1 量程 一般測量系統(tǒng)能測量的最大輸入量稱為測量上限，其最小輸入量稱為測量下限。測量上、下限代數(shù)差的模，稱為量程，即測量范圍。 例：某溫度計(jì)：-40～+80℃,2 精度（準(zhǔn)確度） 指測量某物理量時(shí)，測量值與真值的符合程度。儀表精度的表示方法常用滿量程時(shí)儀表所允許

9、的最大相對誤差的百分?jǐn)?shù)來表示。,,測量精度,精度：,測量結(jié)果與真值吻合程度,定性概念,測量精度舉例,不精密（隨機(jī)誤差大） 準(zhǔn)確（系統(tǒng)誤差小）,精密（隨機(jī)誤差?。┎粶?zhǔn)確（系統(tǒng)誤差大）,不精密（隨機(jī)誤差大）不準(zhǔn)確（系統(tǒng)誤差大）,精密（隨機(jī)誤差小）準(zhǔn)確（系統(tǒng)誤差?。?,,3 靈敏度靈敏度表示測量系統(tǒng)在作靜態(tài)測量時(shí)，輸出變化量與輸入變化量的比值。靈敏度有量綱，它是輸出、輸入量的量綱之比。4 分辨率與靈敏度有關(guān)的另

10、一性能指標(biāo)，是指測量系統(tǒng)能夠檢測出的最小輸入變化量。,,,,,5 穩(wěn)定性指在規(guī)定的工作環(huán)境條件和時(shí)間內(nèi)，儀表性能的穩(wěn)定程度，它用觀測時(shí)間內(nèi)的誤差來表示。6 重復(fù)性在相同測量條件下，對同一被測量進(jìn)行多次重復(fù)測量，測量結(jié)果的一致程度，用重復(fù)性誤差Rn來表示。,,,7 溫度誤差輸出特性隨溫度變化而不同，當(dāng)環(huán)境溫度偏離儀表的定標(biāo)溫度（20℃），其輸出值的變化稱溫度誤差。,,8 零點(diǎn)溫漂漂移：在一定環(huán)境和工作條件下，測量系統(tǒng)的輸入量

11、固定不變時(shí)，其輸出量發(fā)生變化，這種變化稱為漂移。零點(diǎn)漂移：在系統(tǒng)零點(diǎn)產(chǎn)生的漂移，則為零點(diǎn)漂移。漂移往往是由于測量系統(tǒng)（儀表）內(nèi)部溫度變化或零件性能不穩(wěn)定引起的。把主要由于溫度引起輸出量的變化的漂移稱作 溫漂。,,9 動(dòng)態(tài)誤差與頻響特性動(dòng)態(tài)誤差，亦稱動(dòng)態(tài)特性:在測量某些隨時(shí)間變化而變化的物理量時(shí)，儀表在動(dòng)態(tài)下的讀數(shù)，和它在同一瞬間相應(yīng)量值的靜態(tài)讀數(shù)之間的差值。,一個(gè)儀表可看成一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，在動(dòng)態(tài)測量中，要求儀表具有良好頻響特性，

12、(1)要求它的幅值比，在所要求的頻率范圍內(nèi)變化不大，即動(dòng)態(tài)誤差小;(2)同時(shí)在這個(gè)頻率范圍內(nèi)相位差也很小，相位差太大將會(huì)導(dǎo)致儀表失真?？赏ㄟ^拉普拉斯變換求解微分方程，獲得傳遞函數(shù)。,,,輸入：,,,,輸出：,傳遞：,,,,幅值比：,輸出與輸入的相位差：,,隨 變化的特性幅頻特性；動(dòng)態(tài)誤差小,隨 變化的特性，相頻特性；,第二節(jié) 誤差分析,一 誤差存在的絕對性 “誤差是不可避免的”---無論使用多么精密的儀器

13、，無論測量方法多么完善，無論操作多么細(xì)心。通過測量系統(tǒng)對被測物理量進(jìn)行測量，所得到的數(shù)值稱為測量值X，而被測物理量具有客觀存在的量值，稱為真值X0，但遺憾的是，在任何方式下測得的值X都不可能是真正的被測量值---真值X0，只能對X0的近似。近似程度的大小，就是誤差的大小。 總之，測量結(jié)果都具有誤差，誤差自始至終存在于一切科學(xué)實(shí)驗(yàn)和測量過程中。,二、 研究誤差的目的 雖然每次得到的測量值不是真值，而是近似值,我們所關(guān)

14、心的是每次測量，其測量誤差是否在允許范圍內(nèi)。 我們研究方向是： 1）找出測量誤差產(chǎn)生的原因，并設(shè)法避免或減少產(chǎn)生誤差的因素，提高測量精度； 2）求出測量誤差大小或其變化規(guī)律，修正測量結(jié)果，并判斷測量可靠性。,三 誤差表達(dá)形式一般有兩種表達(dá)形式：絕對誤差和相對誤差1 絕對誤差2 相對誤差 絕對誤差只能表示出誤差量值的大小，而不能表示出測量結(jié)果的精度 相對誤

15、差可以表示測量精度，δ小，精度越高。,四 測量誤差分類1 根據(jù)誤差出現(xiàn)規(guī)律 （誤差性質(zhì)及其產(chǎn)生原因） a) 系統(tǒng)誤差定義：在相同條件下，對某個(gè)量進(jìn)行多次測量時(shí)，誤差的絕對值和符號或均保持恒定，或按照一定規(guī)律變化。產(chǎn)生原因：一類原因可能是儀表制造，安裝，或使用不正確或試驗(yàn)裝置受外界干擾；另一類原因是試驗(yàn)理論和試驗(yàn)方法不完善。,如何消除：系統(tǒng)誤差是客觀存在的，有時(shí)難以消除，這就只能通過修正測量值才能達(dá)到測量精度，而修正值是從專

16、門的試驗(yàn)中求得的。 b) 過失誤差（粗大誤差）定義：在測量過程中，完全由于人為過失而明顯造成了歪曲測量結(jié)果的誤差；產(chǎn)生原因：測量人員粗心大意，讀錯(cuò)，記錯(cuò)，算錯(cuò)或錯(cuò)誤操作等；判斷方法：最簡單的方法是拉伊特法，即殘差大于3σ時(shí)就可以判定它是過失誤差； 如何消除：剔除,c) 隨機(jī)誤差定義：在對同一個(gè)量進(jìn)行多次測量時(shí)，由于受到某些不可知隨機(jī)因素的影響，測量誤差時(shí)小時(shí)大，時(shí)正時(shí)負(fù)地變化，沒有一定的規(guī)律，并且

17、無法估計(jì)。 但也同時(shí)發(fā)現(xiàn)測量次數(shù)足夠多時(shí)，這種誤差的分布服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，把它稱為隨機(jī)誤差或偶然誤差。,產(chǎn)生原因：a 儀表內(nèi)部零件之間存在間隙和摩擦，其變化不規(guī)則；b 測量人員對模擬指示型儀表最末一位估計(jì)不準(zhǔn)，在數(shù)字式儀表中，計(jì)數(shù)脈沖造成±1數(shù)字誤差；c周圍環(huán)境不穩(wěn)定對測量對象和測量儀器的影響。特點(diǎn)：與測量次數(shù)有關(guān)，當(dāng)測量次數(shù)增加時(shí)，隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值將逐漸減小，并趨近于零。,2. 按照測量誤差產(chǎn)生的來源

18、a) 人為誤差（操作誤差）；b) 環(huán)境誤差；c) 方法誤差；d) 動(dòng)態(tài)誤差；e) 儀表誤差（裝置誤差）俗稱:人,機(jī),料,法,環(huán),五 誤差理論基礎(chǔ)在測量結(jié)果中，在修正好系統(tǒng)誤差，剔除過失誤差后，所得數(shù)值測量精度就取決于隨機(jī)誤差了。所以有必要對隨機(jī)誤差進(jìn)行研究。,1.隨機(jī)誤差分布的性質(zhì)有界性：在一定測量條件下，測定值總是相當(dāng)窄的范圍內(nèi)變動(dòng)，故而隨機(jī)誤差也是在一定的，相當(dāng)窄的范圍內(nèi)變動(dòng)，絕對值很大的誤差出現(xiàn)的概率為零，即

19、隨機(jī)誤差不會(huì)超過一定的界限。對稱性：當(dāng)測量次數(shù)足夠多時(shí)，大小相等，符號相反的正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同，即隨機(jī)誤差的概率密度曲線是對稱的。,抵償性：全部隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值在測量次數(shù)不斷增加趨向于無窮時(shí)趨于零。單峰性：誤差的絕對值越小，出現(xiàn)的次數(shù)就越大，當(dāng)誤差為零（測量值等于算術(shù)平均值時(shí)），出現(xiàn)概率最大，即：隨機(jī)誤差概率密度曲線的單峰性。,2. 隨機(jī)誤差概率密度分布曲線從上述4點(diǎn)性質(zhì)充分表明，大多數(shù)測量的隨機(jī)誤差都服從正態(tài)分布規(guī)律

20、。分布密度函數(shù) 一定是隨機(jī)誤差x的平方的函數(shù)。這個(gè)分布是1796年高斯提出的，所以也稱為高斯分布，其函數(shù)分布形式為： 如圖1-2: 式中，x--測量值與真值之差 （＝X-X0）； Y--概率密度（誤差等于x）；

21、 --均方根誤差或稱標(biāo)準(zhǔn)誤差該正態(tài)分布主要由兩個(gè)特征參數(shù)決定，即：X0，X0代表被測量參數(shù)的真值，完全由被測參數(shù)本身決定，當(dāng)測量次數(shù)趨于無窮大時(shí)，子樣平均值等于真值。,,,,圖1-2 back,,：則表示測定值在真值周圍的散布程度，由測量條件決定：點(diǎn)概率：區(qū)間概率：,,,,,,,,,,,誤差分布曲線性質(zhì)：,a) 曲線關(guān)于y軸對稱： ；b) 當(dāng)x＝0時(shí)，y達(dá)到最大值＝

22、 ；c) 當(dāng)時(shí) ， ，最大誤差存在概率極小。如圖1-3:,3 誤差表示方法（測量結(jié)果誤差評價(jià)）無論是直接測量，還是間接測量，其目的都是要求出某一物理量的真值，但即使是熟練的實(shí)驗(yàn)者用高精度儀表，仔細(xì)地測量，也不可避免會(huì)有誤差。 因此，必須在給定條件下，找出測量值與真值的關(guān)系，從一組測量數(shù)據(jù)中確定最佳值，用它來代表所測物理量。,,a) 標(biāo)準(zhǔn)誤差（均方根誤差） 當(dāng)

23、測量次數(shù)足夠多時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)誤差為,,back,為絕對誤差＝Xi-X；其意義是：當(dāng)進(jìn)行多次測量后，測量誤差在范圍內(nèi)的概率是68.3％，即：

24、 =0.683當(dāng)測量次數(shù)為有限多次時(shí)，此時(shí)我們用有限次測量求得的算術(shù)平均值近似地看成真值。此時(shí)樣本方根差： ，其中 為殘差,b）或然誤差γ在一組測量中，當(dāng) 時(shí)，隨機(jī)誤差的絕對值大于或然誤差或小于或然誤差出現(xiàn)的概率各占一半，即：得：對于置信度1-α＝50％時(shí)，置信區(qū)間 ，γ＝0.6745對于多次測量，則有：測

25、量結(jié)果＝子樣平均值 或然誤差 （P＝50％）,c) 極限誤差 定義極限誤差范圍（即置信區(qū)間）是均方根誤差的三倍，記為3 對應(yīng)于置信區(qū)間的3 置信度為99.7％ 即：測量誤差落在[-3 ,+3 ]范圍內(nèi)的概率為99.7 ％ 也就是說：被測量真值落在范圍之內(nèi)的概率已接近100％，而落在這個(gè)范圍之外的概率極小，可認(rèn)為不存在，所以將此誤差定義為極限誤差，一般的儀表都是采用極限誤差來定義精度的。,d) 平

26、均誤差測量列平均誤差指該測定值全部隨機(jī)誤差絕對值的算術(shù)平均值。 與標(biāo)準(zhǔn)誤差的關(guān)系：測量誤差落在 范圍內(nèi)的概率為57.5％，置信度57.5％。,4. 各種誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤差關(guān)系 如圖1-4:,,back,六．間接測量中的誤差分析 間接測量： 是指被測量的數(shù)值是由測得的與被測

27、量有一定函數(shù)關(guān)系的直接測量量經(jīng)計(jì)算求得。 所以可知，間接測量誤差不僅與直接測量量的誤差有關(guān)，而且還與它們之間的函數(shù)關(guān)系有關(guān)。,一次測量，間接測量誤差的計(jì)算 由于條件限制，試驗(yàn)時(shí)只對被測量進(jìn)行一次測量，這樣的情況我們是經(jīng)常遇到的。如何來分析誤差呢？1）這時(shí)我們只能根據(jù)所采用的測量儀表的允許誤差來估算測量結(jié)果中所包含的極限誤差，看它是否超過所規(guī)定的誤差范圍。 其中， δ：儀表精度等級；A0：儀表量

28、程； A：實(shí)測時(shí)儀表讀數(shù)；儀表所允許最大相對誤差Δmax＝δA0 ; 精度：δ％,,從上式可知，采用一定量程的儀表，測量小 示值的相對誤差比測量大示值的相對誤差要大。因此，選擇測量儀表的量程，應(yīng)盡可能使示值接近于滿刻度，這樣可得到較為精確的測量結(jié)果。 設(shè)：間接測量量Y，隨機(jī)誤差為y 直接測量量為X1，X2，…，Xn，（設(shè)有n個(gè)），相互獨(dú)立，隨機(jī)誤差為x1，x2，…，xn 函數(shù)關(guān)

29、系：Y＝f（X1，X2，…，Xn）例1見pp12,,,考慮誤差后，變成：Y+y＝f[（X1+x），（X2+x），…，（Xn+xn）]將等式右邊用泰勒級數(shù)展開，并忽略高階項(xiàng)，得： ＝f(X1,X2,…,Xn)+ 可完成兩方面工作：用直接測量量誤差來計(jì)算間接測量量誤差根據(jù)所給出的被測量的允許誤差來分配各直接測量量誤差,多次測量，間接測量誤差的計(jì)算

30、,設(shè)：間接測量量Y，隨機(jī)誤差為y直接測量量為X1，X2，…，Xn，（設(shè)有n個(gè)），相互獨(dú)立，隨機(jī)誤差為x1，x2，…，xn函數(shù)關(guān)系：Y＝f（X1，X2，…，Xn）Y1＝f(X11,X21,…,Xn1)Y2＝f(X12,X22,…,Xn2)…Yn＝f(X1n,X2n,…,Xnn),每次測量誤差分別為： …………………………….,,,,,根據(jù)誤差分布規(guī)律，等值，正負(fù)誤差的數(shù)目相等，故上述n式各項(xiàng)平方

31、和中的非平方項(xiàng)可抵消。兩邊同除以n，變成，,第二章 溫度測量,第二章 溫度測量,溫度是我們經(jīng)常要接觸的一個(gè)參數(shù)，也是制冷空調(diào)中需要經(jīng)常測量的一個(gè)參數(shù)。例如冷卻水溫度，制冷劑溫度，空氣溫度等。 溫度是一個(gè)很重要的物理量，它是表征物質(zhì)性質(zhì)的重要參數(shù)，物質(zhì)的熱物理性質(zhì)及某些特征參數(shù)均與溫度有著密切聯(lián)系。 它是國際單位制（SI）七個(gè)基本物理量之一,測溫的熱力學(xué)原理,溫度物理概念 “溫度”這個(gè)

32、物理量主要是用來描述人們對周圍環(huán)境或物體的冷熱感覺。熱感覺說明溫度高，冷感覺說明溫度低。 換句話說，溫度是衡量物體冷熱程度的物理量。但是，它不可能用直接的方式來獲得，而只能借助于冷熱不同的物體之間熱交換以及物體的某些物理性質(zhì)隨冷熱程度變化的特性來間接地加以測量。,下面繼續(xù)從宏觀和微觀兩個(gè)角度來說明“溫度”這個(gè)概念。 溫度的宏觀概念是冷熱程度的表示，或者說，互為熱平衡的兩物體，其溫度相等。

33、溫度的微觀概念是大量分子運(yùn)動(dòng)平均強(qiáng)度的表示。分子運(yùn)動(dòng)愈激烈其溫度表現(xiàn)越高。,溫標(biāo) 是“溫度標(biāo)尺”的簡稱，溫度數(shù)值的表示方法，用來衡量物體溫度的標(biāo)尺?！皽貥?biāo)”規(guī)定了溫度的起始點(diǎn)（零點(diǎn)）和測量溫度的基本單位。,二、 溫標(biāo),1 攝氏溫標(biāo)（℃） 較早出現(xiàn)，應(yīng)用較廣泛的一種溫標(biāo)。 其原理是規(guī)定汞隨溫度的體膨脹是線性的。 分度方法：規(guī)定在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下純水的冰點(diǎn)是攝氏零度，沸點(diǎn)是100℃，把汞柱在這兩點(diǎn)之間變化的液柱長度分為10

34、0等分。每一等分代表1攝氏度，用符號℃記之。,2 華氏溫度（F） 其選用原理和攝氏一樣，差別在于固定點(diǎn)，華氏溫標(biāo)規(guī)定在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下純水的冰點(diǎn)為華氏32度，沸點(diǎn)為華氏212度，然后把這兩點(diǎn)之間變化的汞柱長度劃分成180等分，每等分為1華氏度，用F表示。,3 熱力學(xué)溫標(biāo)（K） 又稱絕對溫標(biāo)或開爾文溫標(biāo)，是以熱力學(xué)為基礎(chǔ)建立起來的，體現(xiàn)溫度僅與熱量有關(guān)而與工質(zhì)無關(guān)的理想溫標(biāo)。 由卡諾定理，我們可知， 對于一個(gè)理想的卡諾機(jī)，如

35、它工作在溫度為T2的熱源和溫度為T1的冷源之間，它從熱源中吸收熱量Q2，在冷源放出熱量Q1，則溫度與熱量之間有如下關(guān)系：,可見溫度只與熱量有關(guān)，與工質(zhì)無關(guān)。 如果我們指定了一個(gè)定點(diǎn)T2的數(shù)值，就可由熱量的比例求得未知量T1。 絕對溫標(biāo)規(guī)定水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的三相點(diǎn)溫度為273.16K。 但實(shí)際上，理想卡諾循環(huán)無法實(shí)現(xiàn)，所以熱力學(xué)溫標(biāo)無法實(shí)現(xiàn)，使用中是以氣體溫度計(jì)經(jīng)過示值修正后來復(fù)現(xiàn)熱力學(xué)溫標(biāo)的。（因?yàn)槔碚撟C明熱力學(xué)溫標(biāo)與

36、理想氣體溫標(biāo)一致，再某些惰性氣體的性質(zhì)與理想氣體近似，故利用它來制成氣體溫度計(jì)。）,4 國際實(shí)用溫標(biāo) IPTS-90 1990年元旦開始實(shí)施的國際實(shí)用溫標(biāo)（最新） 它規(guī)定熱力學(xué)溫度是基本的物理量，符號為T，單位：開爾文K。它規(guī)定水的三相點(diǎn)溫度為273.16K，定義熱力學(xué)溫度開爾文等于水三相點(diǎn)溫度的1/273.16 國際實(shí)用開爾文溫度和攝氏溫度關(guān)系為：t＝(T-273.15)℃,a 該溫標(biāo)包圍溫度范圍：0.65K～單

37、色輻射高溫計(jì)實(shí)際可測量的最高溫度（2000℃）b 定義固定點(diǎn)和溫度點(diǎn)共有17個(gè)。（其中14個(gè)為高純度物質(zhì)的三相點(diǎn)，熔點(diǎn)，凝固點(diǎn)；3個(gè)是用蒸汽或氣體測定的溫度點(diǎn)；c 在不同溫度范圍內(nèi)，選擇穩(wěn)定性較高的溫度計(jì)來作為復(fù)現(xiàn)熱力學(xué)溫標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)儀器。d 更為實(shí)用，更為科學(xué),第二節(jié) 熱電偶測溫技術(shù) 熱電偶是目前溫度測量中應(yīng)用最廣泛的溫度傳感元件之一，一般用于測量高溫。 特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單，準(zhǔn)確度高，熱慣性小，它將輸入的信號轉(zhuǎn)換成電勢信號輸出

38、，便于信號遠(yuǎn)傳和轉(zhuǎn)換。 一,熱電偶測溫原理 要追溯到1821年，著名科學(xué)家塞貝克偶然發(fā)現(xiàn)了一種現(xiàn)象，叫熱電現(xiàn)象。 也就是說，由兩種不同導(dǎo)體A，B組成的閉合回路，當(dāng)兩接點(diǎn)處的溫度不同時(shí)，回路中將產(chǎn)生電流，既而就會(huì)有熱電動(dòng)勢產(chǎn)生，而且溫度差越大，產(chǎn)生的熱電動(dòng)勢也越大，這就是著名的熱電現(xiàn)象,又稱為塞貝克效應(yīng)。 我們把導(dǎo)體A、B稱為熱電極；產(chǎn)生的電流稱熱電流；,產(chǎn)生的電動(dòng)勢稱熱電勢；將放置在被測對象中的接點(diǎn)，稱為測量端，熱

39、端，工作端；而將另一端，稱為參考端、冷端、自由端。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，熱電勢是由溫差電勢和接觸電勢組成。1 溫差電勢 定義：由于導(dǎo)體兩端溫度不同而產(chǎn)生的一種電勢。從溫度微觀概念知道，它是反映導(dǎo)體內(nèi)部自由電子平均運(yùn)動(dòng)動(dòng)能大小的標(biāo)志。所以溫度高的一端的電子能量往往比溫度低的一端電子能量大，那么從高溫端跑到低溫端電子數(shù)比低溫端跑到高溫端的要多。那這樣會(huì)造成什么結(jié)果呢？造成的結(jié)果是，高溫端因失去電子而帶正電，低溫端因得到電子而帶負(fù)電。從而在溫

40、度不同的導(dǎo)體兩端之間形成一個(gè)從高溫端指向低溫端的靜電場。該靜電場有兩個(gè)作用：a 阻止高溫端電子跑向低溫端；b 加速低溫端電子跑到高溫端。這樣，最后就達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。,那么在導(dǎo)體兩端便產(chǎn)生一個(gè)相應(yīng)的電位差。稱為溫差電勢，其方向是由低溫端指向高溫端，其大小只與導(dǎo)體性質(zhì)和導(dǎo)體兩端溫度有關(guān)。其中―――NA：導(dǎo)體A的電子密度，它是溫度函數(shù)；e：單位電荷；k：波爾茲曼常數(shù)；t：導(dǎo)體各斷面的溫度；T,T0：導(dǎo)體兩端溫度。,,2 接觸

41、電勢定義：當(dāng)兩種不同的導(dǎo)體A、B相接觸，由于二者不同的電子密度而產(chǎn)生的一種電動(dòng)勢。從擴(kuò)散原理，可知由于導(dǎo)體間接觸處的電子數(shù)不同，那么電子在向兩個(gè)方向擴(kuò)散速率肯定也會(huì)不同，假設(shè)：導(dǎo)體A電子密度NA大于導(dǎo)體B電子密度NB，這樣導(dǎo)體A的電子擴(kuò)散速率比導(dǎo)體B要來的大，,從而A失去電子而帶正電，B得到電子而帶負(fù)電，在A、B接觸面上就會(huì)形成一個(gè)方向由A向B的靜電場。 它和溫差電勢中的靜電場功能相似，將阻止電子進(jìn)一步從A向B擴(kuò)散，當(dāng)

42、擴(kuò)散力和電場力平衡時(shí)，在A、B之間形成了一個(gè)固定的接觸電勢，其方向：又B指向A，其大小取決于A、B材料的性質(zhì)和接觸點(diǎn)的溫度，可用下式表示。 如圖2-3 (a):其中，NAT：導(dǎo)體A在溫度為T時(shí)，電子密度；NBT：導(dǎo)體B在溫度為T時(shí)的電子密度。,,,,3 回路總熱電勢

43、一個(gè)由A、B兩種均勻?qū)w組成的熱電偶，接點(diǎn)溫度分別為T、T0，且NA>NB，則回路中的總電勢: 若A、B材料已定，則NA、NB只是溫度的函數(shù)，則上式可表示為：,通過上式可得出如下結(jié)論：1 熱電偶回路熱電勢的大小，只與組成熱電偶的材料和材料兩端連接點(diǎn)處的溫度有關(guān)，與熱電偶絲的直徑、長度及沿程溫度分布無關(guān)；

44、2 只有用兩種不同性質(zhì)的材料才能組成熱電偶，相同材料組成的閉合回路不會(huì)產(chǎn)生熱電勢；3 熱電偶的兩個(gè)電極材料確定之后，熱電勢的大小只與熱電偶兩端接點(diǎn)的溫度有關(guān)。如果T0已知且恒定，則f(T0)為常數(shù)?；芈房偀犭妱?只是溫度T的單值函數(shù)。,,,,,,二 熱電偶回路的基本定律及其應(yīng)用 在實(shí)際測溫時(shí)，熱電偶回路中必然要引入測量熱電勢的顯示儀表和連接導(dǎo)線，因此理解了熱電偶的測溫原理之后還要進(jìn)一步掌握熱電偶的一些

45、基本規(guī)律，并能在實(shí)際測溫中靈活而熟練地運(yùn)用這些規(guī)律。 1 均質(zhì)導(dǎo)體定律 任何一種均質(zhì)導(dǎo)體組成的閉合回路，不論其各處的截面積如何，不論其是否存在溫度梯度，都不可能產(chǎn)生熱電勢。反之，如果回路中有熱電勢存在則材料必為非均質(zhì)。,應(yīng)用：a 檢驗(yàn)熱電極材料的均勻性b 要求組成熱電偶的兩種材料A、B必須各自都是均質(zhì)的，否則會(huì)由于沿?zé)犭娕奸L度方向存在溫度梯度而產(chǎn)生附加電勢，從而因熱電偶材料不均勻性引入誤差。因此，要進(jìn)行均勻性檢驗(yàn)和退

46、火處理。,2.中間導(dǎo)體定律 如圖所示，將A、B構(gòu)成的熱電偶的T0端斷開，接入第三種導(dǎo)體C，只要保持第三導(dǎo)體兩端溫度相同，接入導(dǎo)體C后對回路總電動(dòng)勢無影響。,3 中間溫度定律兩種不同材料A和B組成熱電偶，其接點(diǎn) 溫度分別為t和t0時(shí)的熱電勢 等于熱電偶在連接點(diǎn)溫度為（t，tn）和（tn，t0）時(shí)相應(yīng)的熱電勢 和 的代數(shù)和。其中tn為中間溫度，即。如圖2-8:應(yīng)用：a 提

47、供了冷端溫度不是零度時(shí)如何應(yīng)用熱電偶分度表的方法；b 連接導(dǎo)線定律（當(dāng)在原來熱電偶回路中分別引入與材料A、B有同樣熱電性質(zhì)的材料A’，B’，即引入所謂補(bǔ)償導(dǎo)線，相當(dāng)于將熱電偶延長而不影響熱電偶的熱電勢。如圖2-9:,,,,,,,back,幾種常用的熱電偶及其性能,熱電極材料要求:1，在測溫范圍內(nèi)，物理化學(xué)性能穩(wěn)定2，熱電特性好，熱電勢與溫度的關(guān)系呈線性關(guān)系。3，溫度變化時(shí)，熱電勢變化應(yīng)足夠大4，電阻溫度系數(shù)要小，導(dǎo)電率要高

48、5，復(fù)制性能好。,熱電偶分類a 按熱電勢－溫度關(guān)系是否標(biāo)準(zhǔn)化可分為標(biāo)準(zhǔn)化熱電偶和非標(biāo)準(zhǔn)化熱電偶；b 按熱電極材料的性質(zhì)可分為：金屬熱電偶，半導(dǎo)體熱電偶，非金屬熱電偶三類；c 按熱電極材料的價(jià)格可分為：貴金屬熱電偶和賤金屬熱電偶；d 按使用溫度范圍分：高溫?zé)犭娕己偷蜏責(zé)犭娕家髮W(xué)生從以下幾個(gè)方面掌握：分度號；材料貴賤；使用溫度范圍；優(yōu)缺點(diǎn)（特點(diǎn)）；適用條件等。,,,,,標(biāo)準(zhǔn)化熱電偶是指生產(chǎn)工藝成熟、能成批生產(chǎn)，性能穩(wěn)定，應(yīng)用

49、廣泛，具有統(tǒng)一的分度表，并已列入國際專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中的熱電偶。按慣例正極成分一般寫在前面。常見的有以下6種標(biāo)準(zhǔn)化熱電偶。,,,,,1、鉑銠10－鉑熱電偶分度號為S，，為貴金屬熱電偶，其準(zhǔn)確度在所有熱電偶中是最高的，常用于科學(xué)研究和準(zhǔn)確度要求比較高的場合。物理化學(xué)性能良好，熱電性能穩(wěn)定，抗氧化性強(qiáng)，宜在氧化和惰性氣氛中連續(xù)使用。缺點(diǎn)：價(jià)格昂貴，電極絲直徑通常很細(xì)，機(jī)械強(qiáng)度較低，與其它熱電偶相比，其熱電勢偏小，熱電勢率也較小，因此靈敏度低。,

50、2、鉑銠13 鉑熱電偶分度號為R，為貴金屬熱電偶，其性質(zhì)與鉑銠10-鉑熱電偶基本相同，唯一的差別是正極中銠的含量略高一些，這樣熱電勢也稍大一些，大15％左右，而且比S型熱電偶穩(wěn)定，復(fù)現(xiàn)性好。問題：是不是銠的含量再高一點(diǎn)更好呢？答：也不是，如果合金極中銠的含量達(dá)到20％，則在高溫下會(huì)發(fā)脆，影響熱電偶的壽命。,,,,,3 、鉑銠30－鉑銠6熱電偶（雙鉑銠熱電偶） 分度號為B，屬于貴金屬熱電偶 正極：含銠30％的鉑銠

51、合金；負(fù)極：含銠6％的鉑銠合金 是60年代發(fā)展起來的一種用于測量高溫的熱電偶。 使用溫度范圍：1600℃（長期），1800℃（短期） 特點(diǎn)：由于其兩極都是由合金構(gòu)成的，因而提高了抗玷污能力和機(jī)械強(qiáng)度，其壽命比R,S型熱電偶要大得多。性能穩(wěn)定，但不如R,S型熱電偶好。測量準(zhǔn)確度高，其熱電勢率比鉑銠10－鉑還要小，但同時(shí)帶來的好處是可不用補(bǔ)償導(dǎo)線，但須配用靈敏度高的儀表。,適用條件：適于氧化性質(zhì)和中性介質(zhì)中使用，不能在還原性氣

52、氛及含有金屬或非金屬蒸汽氣氛中使用。 4 鎳鉻－鎳硅熱電偶 分度號為K，是廉價(jià)金屬熱電偶，應(yīng)用十分廣泛，在我國它的產(chǎn)量占了所有賤金屬熱電偶產(chǎn)量的一半左右。 這種熱電偶的測量范圍很寬，從-270℃到1300℃； 使用溫度范圍： 1000℃（長期）， 1300℃（短期）。,,,,,特點(diǎn)：熱電勢率大，靈敏度比較高；熱電特性近乎線性，線性度好，使得顯示儀表的刻度均勻；穩(wěn)定性和均勻性很好；高溫下抗氧化，抗腐蝕能力都很強(qiáng)，比其它

53、廉金屬熱電偶好；化學(xué)穩(wěn)定性好。適用條件：適用于氧化性和中性介質(zhì)中使用，在還原性氣體中易被腐蝕。在500℃到1300℃溫區(qū)的氧化性、惰性氣氛中，廣泛為用戶所采用。,5 鎳鉻－銅鎳（康銅）熱電偶分度號為E，熱電勢率是目前各類金屬熱電偶中最高的，靈敏度最高，靈敏度比鎳鉻－鎳硅高一倍。使用溫度范圍（-200～800）： 600℃（長期），800℃（短期）。特點(diǎn)：最大的特點(diǎn)是在常用熱電偶中，熱電勢率最大，即靈敏度最高。熱電特性線性度較好，

54、價(jià)廉；耐熱和抗氧化性要比銅－康銅強(qiáng)。缺點(diǎn)是其負(fù)極難以加工，而且熱電均勻性也比較差。適用條件：適宜在氧化和惰性氣氛中使用，但不能用于還原氣氛或硫氣氛中。,,,,,6 銅－銅鎳（康銅）熱電偶分度號為T， 使用溫度范圍：-200～350℃特點(diǎn)：熱電性能穩(wěn)定，特別是在0～-200℃下使用，穩(wěn)定性更好。在廉價(jià)金屬中準(zhǔn)確度最高的；價(jià)格便宜，是標(biāo)準(zhǔn)化熱電偶中最便宜的一種；能抵抗?jié)駳獾那治g，可用在真空，氧化，還原及中性氣氛中，但不能超過300℃

55、，因銅在高溫下易被氧化。,7鎳鉻－金鐵熱電偶適用于一些特定溫度測量場合低溫下仍有很大的熱電勢，可在2～273K低溫范圍內(nèi)使用，熱電勢穩(wěn)定，復(fù)現(xiàn)性好，易于加工成絲。,非標(biāo)準(zhǔn)化熱電偶 熱電偶結(jié)構(gòu) 1 普通工業(yè)用熱電偶 主要由：熱電極，絕緣套管（多采用氧化鋁管或工業(yè)陶瓷管，其作用是防止兩個(gè)熱電極短路），保護(hù)套管（1000℃以下用金屬管，1000℃以上用工業(yè)陶瓷甚至氧化鋁保護(hù)套管，其作用防止熱電偶不受化學(xué)腐蝕和機(jī)械損傷）以及接

56、線盒（用鋁合金制成，供熱電偶與補(bǔ)償導(dǎo)線連接之用）等組成。 缺點(diǎn)：體積大，笨重，熱慣性大等。,,,,,普通熱電偶：1。熱電極；2。絕緣套管3。保護(hù)套管；4。接線盒；5。盒蓋,2 鎧裝熱電偶主要是由熱電偶絲，耐高溫的金屬氧化物粉末（如：Al2O3等）絕緣物，以及不銹鋼套管三者組合冷加工，由粗坯逐步拉制而成。其結(jié)構(gòu)形式有下列四種，具體見下圖所示：a 碰底型；b 不碰底型；c 露頭型；d 帽型。其突出優(yōu)點(diǎn)：測量端熱容

57、小，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，結(jié)構(gòu)緊湊，耐壓，抗震，可撓，使用方便。,,,,,,熱電偶參考端溫度補(bǔ)償熱電偶材料選定后，熱電勢只與熱端和冷端溫度有關(guān)。所以，只有當(dāng)冷端（參考端）溫度保持恒定時(shí)，熱電偶的熱電勢和熱端（測量端）溫度才有單值函數(shù)關(guān)系，而且我們知道，熱電偶分度表均以冷端溫度等于攝氏零度的條件下制定的。在實(shí)際測溫中，冷端溫度往往既不穩(wěn)定，也不一定是攝氏零度，故：必須對冷端溫度進(jìn)行修正，消除冷端溫度影響。,1 保持冷端溫度恒定的方法（當(dāng)冷端溫度

58、恒定，但不是零度時(shí)）a 冰浴法這是一種實(shí)驗(yàn)室常用的方法，即：使冷端直接置于 0℃下，采取的措施是將冷端直接置于裝有冰水混合物的保溫容器中，冰點(diǎn)槽法是一個(gè)準(zhǔn)確度很高的參比端處理方法。（用圓球法測導(dǎo)熱系數(shù)時(shí)用熱電偶測溫時(shí)）,,,,,,,,,,,,,,b 熱電勢修正法由中間溫度定律： 式中 就是冷端溫度 t0 ℃，而為恒值時(shí)

59、的引入誤差。只要測出冷端溫度t0值，并由相應(yīng)的熱電偶分度表查出的 值，將其加到測得的熱電勢 上，得到其冷端溫度等于零攝氏度時(shí)的熱電勢的 值,攝氏度時(shí)的熱電勢值 ，然后便可從分度表求得熱端溫度即被測溫度真值。c 儀表機(jī)械零點(diǎn)調(diào)整法在tn已知時(shí)，可先斷開測量線路，然后把儀表起始點(diǎn)調(diào)到tn處，相當(dāng)于在測溫之前就給儀表輸入電勢 ，這樣在進(jìn)行

60、測量時(shí)，輸入儀表的熱電勢為， 因此，儀表的指針就能指出熱端溫度t。,,,,,,,,,2 參考端溫度t0波動(dòng)時(shí)的補(bǔ)償方法 a 補(bǔ)償導(dǎo)線實(shí)際中使用的熱電偶，尤其是貴金屬熱電偶往往是長度一定，結(jié)構(gòu)固定的，由于測溫現(xiàn)場溫度波動(dòng)不定，這就往往需要將其參考端移至遠(yuǎn)離被測對象，且溫度場較穩(wěn)定的場合。這可以采用在一定溫度范圍內(nèi)其熱電特性與所配的熱電偶基本一致，而且價(jià)格較便宜的補(bǔ)償導(dǎo)線來作為熱電偶絲的延伸部分。根據(jù)中間溫度定律，補(bǔ)償導(dǎo)線的引入

61、并不會(huì)影響熱電偶的熱電勢。,b 參比端溫度補(bǔ)償器是利用不平衡電橋產(chǎn)生的電勢來補(bǔ)償熱電偶因參考端溫度變化而引起的熱電勢變化。橋臂電阻R1、R2、R3、RCu與熱電偶參考端處于相同的環(huán)境溫度，其中：R1=R2=R3=1Ω，由錳銅絲繞制。E(4V)為橋路直流電源，Rs為限流電阻，一般選擇Rcu在20℃時(shí)使電橋處于平衡狀態(tài)，即：RCu20=1Ω，此時(shí)橋路補(bǔ)償U(kuò)ab＝0，即電橋無補(bǔ)償作用。,,,,,,,,,當(dāng)參考端溫度變化時(shí)，在電橋?qū)蔷€輸出

62、一個(gè)不平衡橋壓Uab和E(t,t0)疊加，適當(dāng)選取Rs，可使電橋產(chǎn)生的電壓剛好補(bǔ)償由于參考端溫度變化而引起的熱電勢變化，即：Uab=E(t0,0)，這時(shí)儀表就能正確指示測量端的溫度。,如電橋平衡時(shí)的溫度為20℃，則在使用時(shí)，與其配接的指示儀表的機(jī)械零點(diǎn)應(yīng)調(diào)至20℃。,,,,,,,,,熱電偶測溫回路由熱電偶、補(bǔ)償導(dǎo)線、普通導(dǎo)線和直流電測儀表構(gòu)成。1 多支熱電偶共用一臺(tái)電測儀表圓球法測導(dǎo)熱系數(shù)的實(shí)驗(yàn)時(shí)，在測量圓球內(nèi)外表面溫度時(shí)，我們就

63、用到這樣的測溫電路。為了節(jié)省顯示儀表，將若干條熱電偶通過切換開關(guān)共用一臺(tái)電測儀表。使用這樣的回路條件：a 各支熱電偶的型號相同；b 測溫范圍均在顯示儀表的量程內(nèi)。,應(yīng)用1 采用這種接線方式時(shí)，所有主熱電偶可共用一個(gè)輔助熱電偶來進(jìn)行參比端溫度補(bǔ)償。（冷端補(bǔ)償）應(yīng)用2 用于現(xiàn)場中，大量測點(diǎn)不需要連續(xù)測量，而只需要定時(shí)檢查的場合?？纱蟠蠊?jié)省顯示儀表的數(shù)量。,2 一支熱電偶配用兩個(gè)電測儀表有時(shí)，需要將一支熱電偶產(chǎn)生的熱電勢輸?shù)絻蓚€(gè)顯

64、示儀表上。（如：一個(gè)就地顯示，一個(gè)在控制室顯示）,,,,,,,,,,a 如G1、G2均為動(dòng)圈儀表時(shí)，在這種情況下，由于I=I1+I2，所以輸入到每個(gè)動(dòng)圈儀表的電流均比總電流低。所以G1、G2讀數(shù)偏低，在測量中一般不宜采用。b 如G1為電位差計(jì)，G2為動(dòng)圈儀表采用這樣測量方法，在穩(wěn)定時(shí)，I1=0,故電位差計(jì)G1的存在并不影響G2的指示值，但在調(diào)整電位差計(jì)過程中，由于,且在變化，因此要引起G2指針跳動(dòng)現(xiàn)象，從而造成讀數(shù)的不準(zhǔn)確，

65、所以一定要待電位差計(jì)調(diào)整好后方可讀數(shù)。,c 如G1、G2均為電位差計(jì)由于在電位差計(jì)調(diào)整穩(wěn)定時(shí)，在測量回路中無電流流過，即I=I1=I2=0，故G1、G2彼此影響很小，其測量準(zhǔn)確度與一個(gè)二次儀表時(shí)相同。,3 熱電偶的并聯(lián)、串聯(lián)和反接a 熱電偶并聯(lián)見圖為：三支同型號熱電偶的并聯(lián)線路輸入顯示儀表的毫伏值為三支熱電偶輸出電勢的平均值，即：E=(E1+E2+E3)/3。,,,,,,,,,,,正極與正極，負(fù)極與負(fù)極分別連接在一起。

66、如果n支熱電偶的熱電勢相差不多，且偶絲電阻相等，則并聯(lián)測量線路的總熱電勢等于n支熱電偶熱電勢的平均值。熱電勢小，但其相對誤差也小，僅為單支熱電偶的，且其中一支熱電偶斷路時(shí)，不影響整個(gè)系統(tǒng)工作。多用于溫場的平均溫度測量，或需準(zhǔn)確測量溫度場合。,b 熱電偶的串聯(lián)線路將n支熱電偶（同型號）依次按正、負(fù)極相連接的線路這可以得到較大的熱電勢，可提高測溫靈敏度顯示儀表的示值反映的是兩支熱電偶測量端溫度的總和：E＝E1+E2+

67、E3,,,,,,,,,,,,多用于小溫差測量或需要較高靈敏度場合。優(yōu)點(diǎn)：熱電動(dòng)勢大，測溫準(zhǔn)確度比單支熱電偶高，根據(jù)串聯(lián)原理，可制成熱電堆，可感受微弱信號，或相同條件下，可配用靈敏度較低顯示儀表。缺點(diǎn)：只要有一支熱電偶斷路，整個(gè)系統(tǒng)不能工作。,c 熱電偶反接將兩支同型號熱電偶反向連接可測量兩點(diǎn)之間的溫差，它也是要考慮參考端溫度一致，則輸入儀表電勢：,,,,,,,,,,,,,,熱電勢測量線路熱電偶輸出的信號是熱電勢，熱

68、電勢大小需要通過測溫儀表來指示，從而反映出被測溫度的高低，熱電勢測量有下列幾種方法：,1 動(dòng)圈式儀表測熱電勢熱電勢與回路電流I關(guān)系其中——Re：線路總電阻，統(tǒng)一規(guī)定為15Ω，它包括導(dǎo)線電阻，熱電偶電阻，補(bǔ)償導(dǎo)線電阻和調(diào)整電阻Rc；Rs：動(dòng)圈儀表內(nèi)部串聯(lián)電阻，用來改變儀表量程；R：是電阻RB,RT,RD,RP的綜合，RT：熱敏電阻（68Ω，20℃，它與RB并聯(lián)，用來補(bǔ)償儀表動(dòng)圈電阻RD隨溫度的變化）；RD：儀表動(dòng)圈電阻；RP：