北師版初一數(shù)學(xué)第三章代數(shù)式(1)課件

1、第二節(jié) 代數(shù)式（一）,北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),第三章 整式及其加減,宜昌市十四中 黃厚琴,教學(xué)目標(biāo)： 1、在具體的情境中，進(jìn)一步理解字 母表示數(shù)的意義 2、能理解一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景和幾何意義，發(fā)展符號(hào)感 3、在具體的情境中，能求出代數(shù)式的值，并解釋它的實(shí)際意義。,教學(xué)重點(diǎn)：1、用字母與代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系；。 2、能用實(shí)際背景解釋代數(shù)式。,上

2、節(jié)課我們通過用火柴棒拼擺如圖所示的正方形。,找到了拼擺正方形的個(gè)數(shù)與所用火柴棒根數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，并引進(jìn)了字母，即用字母表示數(shù)來表達(dá)了這個(gè)問題的數(shù)量關(guān)系。想一想：如何用字母表示這個(gè)數(shù)量關(guān)系？,搭x個(gè)這樣的正方形需要火柴棒根數(shù)：[4+3(x-1)]根，或[x+x+(x+1)]根，或(1+3x)根等。,一、巧設(shè)情景問題，引入課題,用字母表示下列數(shù)量關(guān)系：,1.邊長(zhǎng)為a的正方形周長(zhǎng)是＿＿＿，面積是______。,,2.小華、小明的速度分別是x

3、米/分，y米/分，6分鐘 后他們一共走了________米,3.小彬拿166元錢去買鋼筆,買了單價(jià)為5元的鋼筆 n支,則剩下的錢為______元,他最多能買這種鋼筆_______支,2,像4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+1, 4a, a ,6x+6y , 166-5n等式子都是代數(shù)式。,4a,a,2,,6x+6y,166-5n,33,請(qǐng)同學(xué)們看下列問題：,如4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，ab，2（

4、m＋n）， 　,a3 …… 這些式子你熟悉嗎？,,像這樣的一些式子都是代數(shù)式。,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式,代數(shù)式就是用基本的運(yùn)算符號(hào)把數(shù)、表示數(shù)的字母連接而成的式子，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。,注：運(yùn)算符號(hào)包括加、減、乘、除、乘方及開方 。,二、給出概念,如：a+5 、 4-b、 5b、 3÷b、m 、5、x,5,在書寫代數(shù)式時(shí)，需要注意：,1.數(shù)字與字母、字母與字母、數(shù)字或字母與括號(hào)相乘時(shí)，

5、乘號(hào)通常簡(jiǎn)寫作 “·“ 或者省略不寫。 如練習(xí)中6x + 6y就是6×x +6×y的簡(jiǎn)寫。2.在實(shí)際問題中含有單位時(shí)，如果最后運(yùn)算結(jié)果是和或差的形式時(shí)，要把整個(gè)的代數(shù)式括起來再寫單位。 如練習(xí)中小華、小明一共走了 (6x + 6y)米。,在書寫代數(shù)式時(shí)，還需要注意：,3.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫。,4.遇到帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要將帶分?jǐn)?shù)改寫成假分?jǐn)?shù)。,如a

6、7;7=,例1　列代數(shù)式，并求值.,,參觀花展：門票：成人10元/人；學(xué)生5元/人.,,（1）一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人，請(qǐng)你根據(jù)上圖確定該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)？（2）如果該旅游團(tuán)有37個(gè)成人，15個(gè)學(xué)生，那么門票費(fèi)是多少呢？,解：（1）該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)是 （10x＋5y）元. （2）把x＝37，y＝15代入代數(shù)式得 10x＋5y =10×37＋5&#

7、215;15 ＝445.,10x＋5y還能表示什么？,(1)如果用x（元/kg）表示大米的價(jià)格，用y（元/kg）表示食油的價(jià)格，那么10x＋5y就表示小強(qiáng)的媽媽購買10kg大米和5kg食油所用的費(fèi)用；,（2）如果用x（cm3/個(gè)）表示某種正方體的體積，用y（cm3/個(gè)）表示某種長(zhǎng)方體的體積，那么10x＋5y就表示10個(gè)這樣的正方體和5個(gè)這樣的長(zhǎng)方體的體積和；（3）如果用x（kg）表示一張課桌的質(zhì)量，用y（kg）表示一個(gè)凳子的質(zhì)量

8、，那么10x＋5y就表示10張課桌和5個(gè)凳子的質(zhì)量和.,做一做,現(xiàn)代營(yíng)養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)衡量人體胖瘦程度以及是否健康，這個(gè)指數(shù)等于人體質(zhì)量（千克）與人體身高（米）平方的商。對(duì)于成年人來說，身體質(zhì)量指數(shù)在20~25之間，體重適中；身體質(zhì)量指數(shù)低于18，體重過輕；身體質(zhì)量指數(shù)高于30，體重超重。,（2）張老師的身高是1.75米，體重是60千克，他的體重是否適中健康？你的身體質(zhì)量指數(shù)呢？,（1）設(shè)一個(gè)人的體重為w（千克），身高為h（米），

9、求他的身體質(zhì)量指數(shù)。,1、練一練：用代數(shù)式表示(1)f的11倍再加上2可以表示為　 　； (2)數(shù)a的　　與這個(gè)數(shù)的和可以表示為　　　　　　； (3)一個(gè)教室有2扇門和4扇窗戶，n個(gè)這樣的教室有　　　　　　扇門和　　　扇窗戶；,,11f+2,,2n,4n,2、試一試：代數(shù)式6p可以表示什么呢？（按要求填寫下表）,3、想一想： 舉例說明下列代數(shù)式的意義,(1)8a2可以解釋為　　　　　　　　　　　　??； (2)　

10、m可以解釋為　　　　　　　　　　　??； (3)（a＋b）（a－b）可以解釋為　　　　　??； (4)（1＋8%）x可以解釋為　　　　　　　　.,,四、課時(shí)小結(jié),1、代數(shù)式的定義,2、代數(shù)式的寫法,代數(shù)式就是用基本的運(yùn)算符號(hào)把數(shù)、表示數(shù)的字母連接而成的式子，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。,,1.數(shù)字與字母、字母與字母、數(shù)字或字母與括號(hào)相乘時(shí)，乘號(hào)通常簡(jiǎn)寫作 “·“ 或者省略不寫；2.在實(shí)際問題中含有單位時(shí)，如果最后運(yùn)算