2第二節(jié)極限的概念(第一次)

1、1鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院教師教案鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院教師教案序號(hào)：2授課班級(jí)授課班級(jí)授課日期授課日期出勤情況出勤情況課程名稱課程名稱高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)類型教學(xué)類型理論講論講授復(fù)習(xí)舊課要點(diǎn)復(fù)習(xí)舊課要點(diǎn)復(fù)習(xí)幾個(gè)基本初等函數(shù)的圖象（5分鐘分鐘)新課內(nèi)容新課內(nèi)容及要點(diǎn)及要點(diǎn)第二節(jié)極限的概念（第一次）一時(shí)的極限0xx?)(xf二時(shí)的極限??x)(xf授課目的授課目的理解并掌握時(shí)的極限與時(shí)的極限0xx?)(xf??x)(xf會(huì)利用圖象用觀察法求極限

2、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：兩種類型極限的定義.難點(diǎn)：左、右極限的理解課后作業(yè)課后作業(yè)習(xí)題123、5（1，3，4）鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院教師教案鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院教師教案第2頁424lim22????xxx從常值函數(shù)和函數(shù)的圖象可以看出：Cy?xy?（為常數(shù)）；CCxx??0limC00limxxxx??當(dāng)函數(shù)是基本初等函數(shù)時(shí)，由函數(shù)圖象容易知道，若是定義)(xfy?0x)(xf區(qū)間內(nèi)部的點(diǎn)（端點(diǎn)除外），則有，)()(lim00xfxfxx??即極

3、限值等于函數(shù)值例如，，，00sinsinlim0???xx10coscoslim0???xx等等93lim223???xx3左、右極限左、右極限僅從的左側(cè)，即小于的一側(cè)無限趨近于，記作；僅從x0x0x0x??0xxx的右側(cè)，即大于的一側(cè)無限趨近于，記作0x0x0x??0xx定義定義2設(shè)函數(shù)，如果當(dāng)時(shí)，無限趨近于一個(gè)常數(shù)，)(xfy???0xx)(xfL那么就說是當(dāng)趨向于時(shí)函數(shù)的左極限左極限，記作Lx0x)(xf，或；Lxfxx???)(

4、lim0Lxf??)(0如果當(dāng)時(shí)，無限趨近于一個(gè)常數(shù)，那么就說是當(dāng)趨向于??0xx)(xfLLx時(shí)函數(shù)的右極限右極限，記作0x)(xf，或Lxfxx???)(lim0Lxf??)(0由定義1和定義2就得到極限存在的一個(gè)充分必要條件：的充要條件是Lxfxx??)(lim0??)(0xfLxf??)(0例2設(shè)函數(shù)考察是否存在????????1111)(xxxxf)(lim1xfx?解作出的圖象，如圖17所示（圖略）)(xfy?在左側(cè)附近，所