8上全等三角形證明經(jīng)典50題(含答案)

1、1.已知：已知：AB=4，AC=2，D是BC中點(diǎn)，中點(diǎn)，AD是整數(shù)，求是整數(shù)，求ADADBC解：延長(zhǎng)解：延長(zhǎng)AD到E使AD=DE∵D是BC中點(diǎn)中點(diǎn)∴BD=DC在△ACD和△BDE中AD=DE∠BDE=∠ADCBD=DC∴△∴△ACD≌△≌△BDE∴AC=BE=2∵在△ABE中ABBE＜AE＜ABBE∵AB=4即42＜2AD＜421＜AD＜3∴AD=22.已知：已知：D是AB中點(diǎn)，中點(diǎn)，∠ACB=90，求證：，求證：12CDAB?DABC

2、延長(zhǎng)延長(zhǎng)CD與P，使，使D為CP中點(diǎn)。連接中點(diǎn)。連接APBP∵DP=DCDA=DB∴ACBP為平行四邊形為平行四邊形又∠ACB=90∴平行四邊形平行四邊形ACBP為矩形為矩形∴AB=CP=12AB3.已知：已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，求證：中點(diǎn)，求證：∠1=∠2∠CGD＝∠EFD又，又，EF∥AB∴，∠EFD＝∠1∠1=∠2∴∠CGD＝∠2∴△AGC為等腰三角形，為等腰三角形，AC＝CG又EF＝CG∴EF＝A

3、C5.已知：已知：AD平分平分∠BAC，AC=ABBD，求證：，求證：∠B=2∠C證明：延長(zhǎng)證明：延長(zhǎng)AB取點(diǎn)取點(diǎn)E，使，使AE＝AC，連接，連接DE∵AD平分平分∠BAC∴∠∴∠EAD＝∠CAD∵AE＝AC，AD＝AD∴△∴△AED≌△≌△ACD（SAS）∴∠∴∠E＝∠C∵AC＝ABBD∴AE＝ABBD∵AE＝ABBE∴BD＝BE∴∠∴∠BDE＝∠E∵∠∵∠ABC＝∠E∠BDE∴∠∴∠ABC＝2∠E∴∠∴∠ABC＝2∠C6.已知：已知