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1、第13章跨時(shí)橫截面的混合跨時(shí)橫截面的混合簡單面板數(shù)據(jù)分析方法簡單面板數(shù)據(jù)分析方法摘要:本章引入兩類數(shù)據(jù),一類獨(dú)立混合橫截面數(shù)據(jù)(independentlypooledcrosssection):由不同時(shí)點(diǎn)的兩個(gè)隨機(jī)獨(dú)立抽取的橫截面數(shù)據(jù)混合而成,保持獨(dú)立性是該數(shù)據(jù)的一個(gè)特點(diǎn)。因此,在保持其它條件不變,排除了誤差項(xiàng)之間的相關(guān)性。不同時(shí)點(diǎn),可能意味著總體分布已經(jīng)發(fā)生了變化,所以該類數(shù)據(jù)的分析可用于評價(jià)政策的變化。(13.113.2)另一類是面
2、板數(shù)據(jù)(paneldata)或者縱列數(shù)據(jù)(longitudinaldata)該類數(shù)據(jù)通過對同一個(gè)橫截面數(shù)據(jù)的個(gè)體隨時(shí)點(diǎn)的變化進(jìn)行跟蹤,連續(xù)觀察而得到。同一對象的不同時(shí)點(diǎn)觀察,不能保證這類數(shù)據(jù)的獨(dú)立性。本章討論面板數(shù)據(jù)分析較為簡單的特殊模型和方法。13.1跨時(shí)獨(dú)立橫截面的混合跨時(shí)獨(dú)立橫截面的混合使用獨(dú)立混合橫截面數(shù)據(jù)的一個(gè)理由是增加樣本容量,并且若因變量和部分自變量保持不隨著時(shí)間而變化的關(guān)系,就可以得到更為精確的和更有功效的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。而
3、為了反映總體分布隨時(shí)間變化的特征,就需要對模型進(jìn)行改進(jìn):1)引入時(shí)間虛擬變量(例如,年度虛擬變量yeardummyvariables),也就是允許截距可以時(shí)變;2)引入時(shí)間虛擬變量和某些自變量的交互效應(yīng),也就是允許斜率可以時(shí)變;3)若誤差項(xiàng)隨時(shí)間而變時(shí),仍可以使用異方差穩(wěn)健的標(biāo)準(zhǔn)誤和統(tǒng)計(jì)量或者WLS。?跨時(shí)結(jié)構(gòu)變化的鄒至莊檢驗(yàn)在本節(jié)問題中,鄒至莊檢驗(yàn)檢驗(yàn)的是跨時(shí)前后模型的結(jié)構(gòu)是否發(fā)生了改變。此時(shí),約束模型的殘差平方和可以通過基于混合后數(shù)
4、據(jù)回歸后計(jì)算,而無約束模型的殘差平方和可以通過對兩個(gè)時(shí)期的數(shù)據(jù)分別回歸后所得殘差平方和加總得到。構(gòu)造方法見C7.4和C8.2(異方差穩(wěn)健的形式)。構(gòu)造鄒至莊檢驗(yàn)的另一種方法是,引入時(shí)間虛擬變量,并讓其和所有(部分)自變量進(jìn)行交互,然后檢驗(yàn)該虛擬變量和所有交互項(xiàng)是否聯(lián)合顯著的。對多期的鄒至莊檢驗(yàn),假定有T個(gè)時(shí)期和k個(gè)解釋變量,那么約束模型中的待估參數(shù)為kT,殘差平方和記為,其F檢驗(yàn)的自由度為nkT而無約束模型的待估參數(shù)為T(k1)殘差平方
5、和為T個(gè)時(shí)期分別做回歸,回歸后的殘差平方和之和(),其F檢驗(yàn)的自=12…由度為nT(k1);如此可以得到F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:.=?nT(k1)(?1)當(dāng)然該檢驗(yàn)對異方差不能保持穩(wěn)健性。如果要得到異方差穩(wěn)健的檢驗(yàn)還要回到使用交互項(xiàng)進(jìn)行聯(lián)合檢驗(yàn)的辦法。13.2利用混合橫截面做政策分析利用混合橫截面做政策分析混合橫截面分析對于評價(jià)某一事件或者政策的影響可能非常重要。當(dāng)某些外生事件(通常是政府的政策)改變了個(gè)人、家庭、企業(yè)或城市的運(yùn)行環(huán)境時(shí),就產(chǎn)生了
6、自然實(shí)驗(yàn)(naturalnaturalexperimentexperiment)或者被稱為準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)(quasiexperiment)。在一個(gè)自然實(shí)驗(yàn)中總有不受政策變化影響的13.3兩期面板數(shù)據(jù)的分析如果對一橫截面數(shù)據(jù)中的個(gè)體,進(jìn)行連續(xù)兩期的觀測,那就得到了兩期面板數(shù)據(jù)。對于面板數(shù)據(jù),我們可以從誤差項(xiàng)中分離出隨時(shí)間不變的不可觀測因素,一般被稱為為非觀測效應(yīng)(unobservedunobservedeffecteffect)或者固定效應(yīng)(fi
7、xedfixedeffecteffect),即因個(gè)體而異但隨時(shí)間固定的不可觀測因素的綜合效應(yīng),或者被稱為非觀測異質(zhì)性(unobservedunobservedheterogeneityheterogeneity).從誤差項(xiàng)中分離出隨時(shí)間變化但不隨個(gè)體變化的不可觀測因素可以由時(shí)間虛擬變量來刻畫。在面板數(shù)據(jù)分析中,誤差項(xiàng)會隨著個(gè)體和時(shí)間而變,從而其被稱為特質(zhì)誤差(idiosyncraticidiosyncraticerrerr)或時(shí)變誤差(
8、timetimevaryingvaryingerrerr)并記為。這樣,一個(gè)兩年份的面板數(shù)據(jù)模型可以表示為:,t=12=0011…是時(shí)間虛擬變量,當(dāng)t=2,取值為1,否則為0;常被稱為復(fù)合誤差(compositecomposite=errerr).對上述模型有兩種估計(jì)方法,一是:直接把兩期的數(shù)據(jù)混合起來,也就是以為擾動(dòng)項(xiàng)進(jìn)行OLS估計(jì),但這需要一個(gè)前提,那就是自變量和不相關(guān)。若相關(guān)了,所得估計(jì)是有偏的和不一致的。這種偏誤被稱為異質(zhì)性偏誤
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