t形和π形網(wǎng)絡(luò)的等效變換方法

1、T形和形和π形網(wǎng)絡(luò)的等效變換方法形網(wǎng)絡(luò)的等效變換方法摘要：研究幾種摘要：研究幾種T形和形和π形網(wǎng)絡(luò)變換時(shí)的等效方法，深刻理解電路學(xué)習(xí)中等效變換的重形網(wǎng)絡(luò)變換時(shí)的等效方法，深刻理解電路學(xué)習(xí)中等效變換的重要作用要作用關(guān)鍵詞：等效變換；關(guān)鍵詞：等效變換；T形網(wǎng)絡(luò)；形網(wǎng)絡(luò)；π形網(wǎng)絡(luò)形網(wǎng)絡(luò)在電路理論基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)中，電路的等效化簡分析方法是最基本和長期起作用的內(nèi)容，學(xué)習(xí)電子技術(shù)等有關(guān)的后續(xù)課程，電路的基本理論及等效化簡分析法是很重要的。尤其在實(shí)際分析

2、的電路中，都離不開等效化簡的分析方法。等效化簡的目的就是簡化電路的組成，降低求解電路的難度，減少分析計(jì)算，等效化簡適用于局部的分析求解，特點(diǎn)是靈活且有效。在理論上我們還能把許多電路的基本概念和基本知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系起來，這就有利于我們的學(xué)習(xí)和記憶。因此提高等效化簡分析法無疑是有益的?！?】本文便是通過從不同角度對(duì)T形和π形網(wǎng)絡(luò)電路的等效變換關(guān)系的研究，來更深入的學(xué)習(xí)等效變換的思想。一、一、基于等效定義的推導(dǎo)方法基于等效定義的推導(dǎo)方法如果端鈕

3、一一對(duì)應(yīng)的n端口電路N1和N2具有相同的端口特性，即相同的兩組端口電壓分別代入兩個(gè)電路的端口特性方程會(huì)得出相同的兩組端口電流，或者將相同的兩組端口電流代入兩個(gè)電路的端口特性方程會(huì)得出相同的兩組端口電壓，則二者相互等效，并互稱等效電路?！?】基于這一定義，推導(dǎo)T形和π形電路的等效變換公式。（a）T形電路（b）π型電路圖1T形電路和平π形電路對(duì)圖1(a)所示的電路，取節(jié)點(diǎn)③為參考節(jié)點(diǎn)，可列出該三端電路的端口特性所滿足的方程為)1()()(u

4、)()(u23213213113322232313121311331113???????????????????????iRRiRiiRiRiRiRiRiRRiiRiRiRiR同樣，可列出圖1(b)所示電路的端口特性所滿足的方程為）（6u311231123123210311231213????????????????????RRRRRRRRRRuRRRuRRRssoc由上式可得）（，72312311232321311231323????

5、???????RRRRRRRRRRRRRRR類似的，有）（，82312231231312231223313???????????RRRRRRRRRRRRRRR式（7）式（8）中，只有三個(gè)等式是相互獨(dú)立的，利用其即可得到T形電路和π形電路的等效變換公式。四、四、基于二端口參數(shù)矩陣的推導(dǎo)方法基于二端口參數(shù)矩陣的推導(dǎo)方法三端電路可以構(gòu)成二端口電路。如果將圖1所示T形電路和π形電路的端鈕①、③和②、③分別看作一個(gè)端口，則T形電路的參數(shù)矩陣為）（

6、9323331?????????????RRRRRRRπ形電路的參數(shù)矩陣為）（9111111231212123112???????????????????RRRRRRG當(dāng)這兩個(gè)電路等效時(shí)，有，兩矩陣互逆，由此可得T11????GRGR或形電路和π形電路的等效變換公式。五、五、總結(jié)總結(jié)——等效思想的理解與學(xué)習(xí)等效思想的理解與學(xué)習(xí)對(duì)于復(fù)雜的電路，如果沒有巧妙的思考和分析，恐怕一時(shí)很難理出頭緒來。所以在求解過程中，深刻地理解等效變換的思想，熟