優(yōu)秀課教案-《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》

1、1《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)（1）能根據(jù)三角函數(shù)的幾何、代數(shù)定義導(dǎo)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；（2）掌握同角三角函數(shù)的兩個基本關(guān)系式，并能夠根據(jù)一個角的三角函數(shù)值，求這個角的其他三角函數(shù)值.2.過程與方法目標(biāo)（1）牢固掌握同角三角函數(shù)關(guān)系式，并能靈活解題，提高學(xué)生分析、解決三角函數(shù)的思維能力；（2）探究同角三角函數(shù)關(guān)系式時，體會數(shù)形結(jié)合的思想；已知一個角的三

2、角函數(shù)值，求這個角的其他三角函數(shù)值時，進(jìn)一步樹立分類思想；解題時，注重化歸的思想，將新題目化歸到已經(jīng)掌握的知識點(diǎn)上；（3）通過對知識的探究，掌握自主學(xué)習(xí)的方法，通過學(xué)習(xí)中的交流，形成合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣.3.情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)通過教學(xué)，使學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用觀察、類比、數(shù)形結(jié)合、聯(lián)想、猜測、檢驗(yàn)等合情推理方法，提高學(xué)生運(yùn)算能力和邏輯推理能力.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：公式和的推導(dǎo)及其應(yīng)用1cossin22??????

3、??tancossin教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的變式應(yīng)用三、教學(xué)流程三、教學(xué)流程（一）提問引入1、提出問題：已知，求、的值.53sin????cos?tan2、在解題過程中，讓學(xué)生自己探索同角的三角函數(shù)關(guān)系.（二）探究新知1探究對同角三角函數(shù)基本關(guān)系（1）根據(jù)學(xué)生探究出的結(jié)果，得出結(jié)論.引導(dǎo)學(xué)生注意“正弦的平方”的表示方法是“3例1已知銳角滿足求（1）；（2）.?3tan??????cos2sin5cos4sin??

4、???cossin2sin2?讓學(xué)生探究第一小題的解法，注意、、之間的關(guān)系的應(yīng)用，學(xué)生的解?sin?cos?tan題方法可能有很多種，注意每種解法后對數(shù)學(xué)思想方法的歸納.然后讓學(xué)生嘗試解決第二小題.第二小題較第一小題難度有所增加，可以讓學(xué)生采取合作學(xué)習(xí)的辦法，分小組討論，探究其解題方法.再與第一小題比較，尋找其可借鑒之處.體會類比、化歸思想，化未知為已知.例2化簡.??22cos)tan1(?本例在時間允許的情況下進(jìn)行，否則放到下節(jié)課解

5、決.若時間允許，則進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)：練習(xí)1：已知，且為第三象限角，求、的值.該題與引例配套.54cos?????sin?tan練習(xí)2:已知，求的值.該題與例2配套.??cos5sin?????cos2sincossin??（四）反思升華：由學(xué)生自己反思：“本節(jié)課你有些什么收獲？”讓學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，教師從知識層面和思想方法層面幫助學(xué)生整理本節(jié)課的小節(jié)。（五）布置作業(yè)：課本P21A組第10、11、12題；B組第3題四、板書設(shè)計(jì)四、板