初二數(shù)學(xué)公式

1、12.112.1變量與函數(shù)變量與函數(shù)[變量和常量變量和常量]在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量，我們稱(chēng)之為變量，而數(shù)值始終保持不變的量，我們稱(chēng)之為常量。[函數(shù)函數(shù)]一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量與，并且對(duì)于的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)是自變量，是的函數(shù)。如果當(dāng)時(shí)，那么叫做當(dāng)自變量的值為時(shí)的函數(shù)值。[自變量取值范圍的確定方法自變量取值范圍的確定方法]1、自變量的取值范圍必須使解析式有意義。當(dāng)解析式為整

2、式時(shí)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；當(dāng)解析式為分?jǐn)?shù)形式時(shí)，自變量的取值范圍是使分母不為0的所有實(shí)數(shù)；當(dāng)解析式中含有二次根式時(shí)，自變量的取值范圍是使被開(kāi)方數(shù)大于等于0的所有實(shí)數(shù)。2、自變量的取值范圍必須使實(shí)際問(wèn)題有意義。[函數(shù)的圖像函數(shù)的圖像]一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象[描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖形的一般步驟描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖形的一般步驟]第一步：列表（

3、表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值）；第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)）；第三步：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來(lái)）。[函數(shù)的表示方法函數(shù)的表示方法]列表法：一目了然，使用起來(lái)方便，但列出的對(duì)應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。解析式法：簡(jiǎn)單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過(guò)程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)

4、關(guān)系，不能用解析式表示。圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。12.2.112.2.1變量與函數(shù)變量與函數(shù)[正比例函數(shù)正比例函數(shù)]直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限（4）增減性）增減性：k0，y隨x的增大而增大；k0時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位；當(dāng)b0時(shí)，將直線y=kx的圖象向下平移b個(gè)單位.[直線直線y=ky=k1xbxb1與y=ky=k2xbxb2的位置關(guān)系的位置關(guān)系]（1）兩直線平行：

5、k1=k2且b1b2（2）兩直線相交：k1k2（3）兩直線重合：k1=k2且b1=b2[確定一次函數(shù)解析式的方法確定一次函數(shù)解析式的方法]（1）根據(jù)已知條件寫(xiě)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式；（2）將x、y的幾對(duì)值或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)解析式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程；（3）解方程得出未知系數(shù)的值；（4）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)解析式中得出結(jié)果.[一次函數(shù)建模一次函數(shù)建模]函數(shù)建模的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，從而解決最佳方

6、案、最佳策略等問(wèn)題.建立一次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題，就是要從實(shí)際問(wèn)題中抽象出兩個(gè)變量，再尋求出兩個(gè)變量之間的關(guān)系，構(gòu)建函數(shù)模型，從而利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.正比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象在賦予實(shí)際意義時(shí)，其圖象大多為線段或射線.這是因?yàn)樵趯?shí)際問(wèn)題中，自變量的取值范圍是有一定的限制條件的，即自變量必須使實(shí)際問(wèn)題有意義.從圖象中獲取的信息一般是：（1）從函數(shù)圖象的形狀判定函數(shù)的類(lèi)型；（2）從橫、縱軸的實(shí)際意義理解圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義.