北師大版八年級下第二章 因式分解

1、輔導教師：周紅玲17用心付出，用實力成就夢想！電話22309033第二章第二章因式分解因式分解重點難點：重點難點：1、重點：、重點：了解因式分解與整式乘法的區(qū)分，學會因式分解的基本方法了解因式分解與整式乘法的區(qū)分，學會因式分解的基本方法2、難點：、難點：在練習中鍛煉整式的計算能力及靈活使用因式分解在練習中鍛煉整式的計算能力及靈活使用因式分解知識點：知識點：一.分解因式1.把一個多項式化成幾個整式的積的形式這種變形叫做把這個多項式分解因式

2、.2.因式分解與整式乘法是互逆關系.3.分解因式必須徹底因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系:(1)整式乘法是把幾個整式相乘化為一個多項式(2)因式分解是把一個多項式化為幾個因式相乘.二.提公共因式法1.如果一個多項式的各項含有公因式那么就可以把這個公因式提出來從而將多項式化成兩個因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.如:)(cbaacab???2.概念內涵:(1)因式分解的最后結果應當是“積”(2)

3、公因式可能是單項式也可能是多項式(3)提公因式法的理論依據(jù)是乘法對加法的分配律即:)(cbammcmbma?????3.易錯點點評:(1)注意項的符號與冪指數(shù)是否搞錯(2)公因式是否提“干凈”(3)多項式中某一項恰為公因式提出后括號中這一項為1不漏掉.三.運用公式法1.如果把乘法公式反過來就可以用來把某些多項式分解因式.這種分解因式的方法叫做運用公式法.2.主要公式:(1)平方差公式:))((22bababa????輔導教師：周紅玲37

4、用心付出，用實力成就夢想！電話22309033ba11如:))((22112cxacxacbxax?????2.二次三項式的分解:qpxx??2abqbap???))((2bxaxqpxx?????3.規(guī)律內涵:(1)理解:把分解因式時如果常數(shù)項q是正數(shù)那么把它分解成兩個同號因數(shù)它們的符qpxx??2號與一次項系數(shù)p的符號相同.(2)如果常數(shù)項q是負數(shù)那么把它分解成兩個異號因數(shù)其中絕對值較大的因數(shù)與一次項系數(shù)p的符號相同對于分解的兩個因

5、數(shù)還要看它們的和是不是等于一次項系數(shù)p.4.易錯點點評:(1)十字相乘法在對系數(shù)分解時易出錯(2)分解的結果與原式不等這時通常采用多項式乘法還原后檢驗分解的是否正確.典型例題精講典型例題精講:例1下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）A、B、)(baxbxax???222)1)(1(1yxxyx??????C、D、)1)(1(1224????xxxcbaxcbxax?????)(分析：做這

6、類題一定要把概念分析清楚。因式分解的條件有：（分析：做這類題一定要把概念分析清楚。因式分解的條件有：（1）左邊是一個多項式；（）左邊是一個多項式；（2）右邊是積的形勢；）右邊是積的形勢；（3）右邊的每一個因式必須是整式；（）右邊的每一個因式必須是整式；（4）分解因式必須徹底。）分解因式必須徹底。答案：答案：A例2.利用分解因式證明：利用分解因式證明：能被能被120120整除。整除。127525?分析：首先要了解某個數(shù)被另一個數(shù)整除是一個

7、什么概念。即分析：首先要了解某個數(shù)被另一個數(shù)整除是一個什么概念。即A能被能被B整除，則整除，則B是A的一個約數(shù)，可以表示的一個約數(shù)，可以表示成A=BxC。做這類題我們只要把多項式因式分解，其中一個因式就是所給的除數(shù)就可以了。。做這類題我們只要把多項式因式分解，其中一個因式就是所給的除數(shù)就可以了。例3.3.若則=_________=_________，=__________=__________。56xyxy???22xyxy?2222x