十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制

1、一、十進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換（1）十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，分為整數(shù)部分和小數(shù)部分①整數(shù)部分方法：除2取余法，即每次將整數(shù)部分除以2，余數(shù)為該位權(quán)上的數(shù)，而商繼續(xù)除以2，余數(shù)又為上一個(gè)位權(quán)上的數(shù)，這個(gè)步驟一直持續(xù)下去，直到商為0為止，最后讀數(shù)時(shí)候，從最后一個(gè)余數(shù)讀起，一直到最前面的一個(gè)余數(shù)。下面舉例：例：將十進(jìn)制的168轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制得出結(jié)果將十進(jìn)制的168轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，（10101000）2分析:第一步，將168除以2商84余數(shù)為0。第二步，

2、將商84除以2，商42余數(shù)為0。第三步，將商42除以2，商21余數(shù)為0。第四步，將商21除以2，商10余數(shù)為1。第五步，將商10除以2，商5余數(shù)為0。第六步，將商5除以2，商2余數(shù)為1。第七步，將商2除以2，商1余數(shù)為0。第八步，將商1除以2，商0余數(shù)為1。第九步，讀數(shù)，因?yàn)樽詈笠晃皇墙?jīng)過多次除以2才得到的，因此它是最高位，讀數(shù)字從最后的余數(shù)向前讀，即10101000（2）小數(shù)部分方法：乘2取整法，即將小數(shù)部分乘以2，然后取整數(shù)部分，剩

3、下的小數(shù)部分繼續(xù)乘以2，然后取整數(shù)部分，剩下的小數(shù)部分又乘以2，一直取到小數(shù)部分為零為止。如果永遠(yuǎn)不能為零，就同十進(jìn)制數(shù)的四舍五入一樣，按照要求保留多少位小數(shù)時(shí)，就根據(jù)后面一位是0還是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。換句話說就是0舍1入。讀數(shù)要從前面的整數(shù)讀到后面的整數(shù)，下面舉例：例1：將0.125換算為二進(jìn)制得出結(jié)果：將0.125換算為二進(jìn)制（0.001）2分析：第一步，將0.125乘以2，得0.25則整數(shù)部分為0小數(shù)部

4、分為0.25第二步將小數(shù)部分0.25乘以2得0.5則整數(shù)部分為0小數(shù)部分為0.5第三步將小數(shù)部分0.5乘以2得1.0則整數(shù)部分為1小數(shù)部分為0.0第四步讀數(shù)從第一位讀起讀到最后一位即為0.001。例2將0.45轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制（保留到小數(shù)點(diǎn)第四位）大家從上面步驟可以看出，當(dāng)?shù)谖宕巫龀朔〞r(shí)候，得到的結(jié)果是0.4，那么小數(shù)部分繼續(xù)乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6這樣一直乘下去，最后不可能得到小數(shù)部分為零，因此，這個(gè)時(shí)候只好學(xué)習(xí)十進(jìn)制

5、的方法進(jìn)行四舍五入了，但是二進(jìn)制只有0和1兩個(gè)，于是就出現(xiàn)0舍1入。這個(gè)也是計(jì)算機(jī)在轉(zhuǎn)換中會(huì)產(chǎn)生誤差，但是由于保留位數(shù)很多，精度很高，所以可以忽略不計(jì)。那么，我們可以得出結(jié)果將0.45轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制約等于0.0111然后，按每位展開為22，21，20（即4、2、1）三位去做湊數(shù)，即a22b21c20=該位上的數(shù)（a=1或者a=0，b=1或者b=0，c=1或者c=0）將abc排列就是該位的二進(jìn)制數(shù)接著，將每位上轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)按順序排列最后，

6、就得到了八進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制的數(shù)字。以上的方法就是二進(jìn)制與八進(jìn)制的互換，大家在做題的時(shí)候需要注意的是1）他們之間的互換是以一位與三位轉(zhuǎn)換，這個(gè)有別于二進(jìn)制與十進(jìn)制轉(zhuǎn)換2）大家在做添0和去0的時(shí)候要注意，是在小數(shù)點(diǎn)最左邊或者小數(shù)點(diǎn)的最右邊（即整數(shù)的最高位和小數(shù)的最低位）才能添0或者去0，否則將產(chǎn)生錯(cuò)誤三、二進(jìn)制與十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換方法：與二進(jìn)制與八進(jìn)制轉(zhuǎn)換相似，只不過是一位（十六）與四位（二進(jìn)制）的轉(zhuǎn)換，下面具體講解（1）二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制方

7、法：取四合一法，即從二進(jìn)制的小數(shù)點(diǎn)為分界點(diǎn)，向左（向右）每四位取成一位，接著將這四位二進(jìn)制按權(quán)相加，得到的數(shù)就是一位十六位二進(jìn)制數(shù)，然后，按順序進(jìn)行排列，小數(shù)點(diǎn)的位置不變，得到的數(shù)字就是我們所求的十六進(jìn)制數(shù)。如果向左（向右）取四位后，取到最高（最低）位時(shí)候，如果無法湊足四位，可以在小數(shù)點(diǎn)最左邊（最右邊），即整數(shù)的最高位（最低位）添0，湊足四位。①例：將二進(jìn)制11101001.1011轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制得到結(jié)果：將二進(jìn)制11101001.10