向量第一,二節(jié)

1、第1頁（共6頁）暑假第三周周四備課暑假第三周周四備課平面向量平面向量一、復習建議一、復習建議本章內(nèi)容的考查以選擇、填空題型考查本章的基本概念和性質(zhì).此類題一般難度不大一般是根據(jù)向量的概念、定理、法則、公式對向量進行運算，并能運用向量知識解決平面幾何中的一些計算和證明問題。在復習過程中，抓住源于課本，高于課本的指導方針.本章考題大多數(shù)是課本的變式題，即源于課本.因此，掌握雙基、精通課本是本章關鍵.分析近幾年來的高考試題，有關平面向量部分突

2、出考查了向量的基本運算。在解決關于向量問題時，一是要善于運用向量的平移、伸縮、合成、分解等變換，正確地進行向量的各種運算，進一步加深對“向量”這一二維性的量的本質(zhì)的認識，并體會用向量處理問題的優(yōu)越性。二是向量的坐標運算體現(xiàn)了數(shù)與形互相轉(zhuǎn)化和密切結(jié)合的思想，所以要通過向量法和坐標法的運用，進一步體會數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學問題上的作用。第一節(jié)第一節(jié)平面向量的概念及線性運算（一課時）平面向量的概念及線性運算（一課時）一、高考要求1、理解向量的

3、概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。2、掌握向量的加法和減法的運算法則及運算律。3、掌握實數(shù)與向量的積的運算法則及運算律，理解兩個向量共線的充要條件。二、復習教案：1、考點梳理：《金榜》P78(1)向量的概念、補充向量的模的表示補充向量的模的表示。ABa(2)幾種特殊的向量：零向量、單位向量、補充單位向量的計算補充單位向量的計算、平行向量、相等向量、相反向量。aaa?0(3)向量的線性運算：加法、減法、數(shù)乘。(4)共線向量定理

4、（是充要條件），如何證明三點共線。2、熱點考向：例1：《金榜》P79例1及變式。解析：考察學生對概念的理解。例2：《金榜》P79例2.同類題型有典例及典例變式，考點自測5、知能24、白卷810.解析：幾何意義的應用，難度較大。例3：《金榜》P80例2的變式。解析：證明題例4：《金榜》P80例3及變式。解析：共線向量的應用。補充規(guī)律方法4.作業(yè)：考點自測、知能及白卷。第二節(jié)第二節(jié)平面向量的基本定理及向量的坐標運算（一課時）平面向量的基本定

5、理及向量的坐標運算（一課時）一、高考要求一、高考要求1、理解平面向量的夾角的定義1、了解平面向量基本定理，基底的概念及向量的正交分解。2、理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算。二、復習教案：第3頁（共6頁）3、對于向量的集合A==(xy)｜x2y2≤1中的任意兩個向量、與兩個非負實數(shù)α、β；求證：向量αβ的大小不超過v1v2v1v2vαβ、證明：證明：設=(x1y1)，=(x2y2)根據(jù)已知條件有：x21y21≤1x22y2

6、2≤11v2v又因為｜αβ｜=1v2v221221)βα()βα(yyxx??=)(αβ2)(β)(α21212222221212yyxxyxyx?????其中x1x2y1y2≤≤12121yx?2222yx?所以｜αβ｜≤=｜αβ｜=αβ1v2vαβ2βα22??4、如圖，四邊形ABCD是正方形，P是對角線BD上的一點，PECF是矩形，用向量法證明(1)PA=EF(2)PA⊥EF證明：證明：建立如圖所示坐標系，設正方形邊長為1，｜｜=

7、λ則A(0，1)，P(λ，λ)，E(1，λ)，F(xiàn)(λ，0)OP22222222∴=(－λ1－λ)=(λ－1－λ)PA2222EF2222(1)｜｜2=(－λ)2(1－λ)2=λ2－λ1PA22222｜｜2=(λ－1)2(－λ)2=λ2－λ1EF22222∴｜｜2=｜｜2故PA=EFPAEF(2)=(－λ)(λ－1)(1－λ)(－λ)=0PAEF22222222∴⊥∴PA⊥EF、PAEF5、已知求；②當k為何實數(shù)時k與平行平行時它們是同向

8、還是反向？).12()01(??ba??|3|ba????a?b?ba??3?解：①=(10)3(21)=(73)∴==.ba??3?|3|ba???2237?58②k=k(10)－(21)=(k－2－1).設k=λ()即(k－2－1)=λ(73)?a?b??a?b?ba??3?∴.故k=時它們反向平行.???????λ31λ72k????????????31λ31k31?6、已知向量滿足條件，，求證：是正三角形321OPOPOP032