周末測(cè)試卷

1、1BCA平面向量測(cè)試卷平面向量測(cè)試卷20123班級(jí)班級(jí)姓名姓名一、選擇題（一、選擇題（310=30310=30分）分）1.下列向量組中下列向量組中能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（）.A.，B.，(00)?a(12)??b(12)??a(24)??bC.，D.，(35)?a(610)?b(23)??a(69)?b2.如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)是△的重心，則的重心，則MCMBMA??為（）.MAB

2、CA.0?B.4MEC.4MFD.4MD3.與向量與向量反向的單位向量為反向的單位向量為（）.a??)512(A.B.C.或D.或125()1313?125()1313??1251313()1251313??()1251313?()1251313?()4.已知向量a＝（34），b＝（sinα，cosα），且a∥b，則tanα等于（）ABCD3434?4343?5設(shè)向量，，，且，則實(shí)數(shù)的值是（）)21(??a?)11(??b?)23(??

3、c?bqapc?????qp?A、5B、4C、3D、3?6在邊長(zhǎng)為的等邊三角形中，，則等于（）3ABC2CDDB?????????ABCD?????????A、B、C、D、33?3?3337、如圖，在等腰、如圖，在等腰中，中，AB=AC=1，，則向量，則向量ABC△30B???在向量在向量上的投影等于上的投影等于()AB????AC????ABCD11?1212?8.如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCD中，中，||||||40ABBDD

4、CABBDBDDC??????????????，則，則的值為（的值為（）????????4||||||||DCBDBDAB?????ACDCAB)(A.2B.C.4D.22249.若平面四邊形若平面四邊形滿足滿足，則，則ABCD0()0ABCDABADAC?????????????????????????該四邊形一定是（該四邊形一定是（）.A.直角梯形直角梯形B.矩形矩形C.菱形菱形D.正方形正方形10.在中，有命題中，有命題:ABC?

5、①；②；③若，則，則為等腰三為等腰三BCACAB??0???CABCAB0)()(????ACABACABABC?角形；角形；④若，則，則為銳角三角形為銳角三角形.上述命題正確的是（上述命題正確的是（）.0??ABACABC?A.①②①②B.①④①④C.②③②③D.②③④②③④二、填空題（二、填空題（46=2446=24分）分）11.已知已知=5=3且則向量則向量在向量在向量上的投影等于上的投影等于ab12???abab設(shè)是兩個(gè)不共線的

6、非零向量是兩個(gè)不共線的非零向量若向量若向量與的方向相反的方向相反則ab2k?ab8k?abk?12在梯形中，，分別是中點(diǎn)，設(shè)，，以ABCD2ABDC?????????NM、CDAB、1eAB?2eAD?為基底表示為_(kāi)________。21eeMN13設(shè)向量設(shè)向量滿足滿足，，，，則，則.abc???abc0()??abc?ab1?a?c14.已知向量、的模分別為3，4，則的取值范圍為abab???DABC2AOCB15.給定兩個(gè)長(zhǎng)度為給定

7、兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量的平面向量和它們的夾角為它們的夾角為.如圖所示如圖所示OA????OB????90?點(diǎn)C在以在以O(shè)為圓心的圓弧為圓心的圓弧上變動(dòng)上變動(dòng)若其中其中AB????OCxOAyOB??????????????xy?R則的范圍是的范圍是________.xy16.向量向量與的夾角是的夾角是，與的夾角是的夾角是，且，且OA????OB????0120OA????OC????030||=||=1，||=，若，若，則，則OA???

8、?OB????OC????23OCOAuOB???????????????u???三、解答題（共三、解答題（共46分）分）17（8分）設(shè)分）設(shè)，是兩個(gè)相互垂直的單位向量，且是兩個(gè)相互垂直的單位向量，且，，1e2e12(2)ee???a12ee???b（1）若）若，求，求的值的值；（；（2）若）若，求，求的值的值ab??ab?18（8分）設(shè)向量分）設(shè)向量OA，OB，向量，向量OBOC?，BC∥OA，又，又ODOA=OC，求，求)13(?)

9、21(??OD.1919（8分）已知分）已知|a|=1|a|=1，ab=ab=，（aab）（abab）=，求：（，求：（1）a與b的夾角；（的夾角；（2）1212abab與abab的夾角的余弦值的夾角的余弦值.20（10分）已知向量分）已知向量，，。(cossin)a????(cossin)b????(10)c???（1）求向量）求向量的長(zhǎng)度的最大值；（的長(zhǎng)度的最大值；（2）設(shè)）設(shè)，且，且，求，求的值的值bc???4???()abc??