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1、1BCA平面向量測(cè)試卷平面向量測(cè)試卷20123班級(jí)班級(jí)姓名姓名一、選擇題(一、選擇題(310=30310=30分)分)1.下列向量組中下列向量組中能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是().A.,B.,(00)?a(12)??b(12)??a(24)??bC.,D.,(35)?a(610)?b(23)??a(69)?b2.如圖,點(diǎn)如圖,點(diǎn)是△的重心,則的重心,則MCMBMA??為().MAB
2、CA.0?B.4MEC.4MFD.4MD3.與向量與向量反向的單位向量為反向的單位向量為().a??)512(A.B.C.或D.或125()1313?125()1313??1251313()1251313??()1251313?()1251313?()4.已知向量a=(34),b=(sinα,cosα),且a∥b,則tanα等于()ABCD3434?4343?5設(shè)向量,,,且,則實(shí)數(shù)的值是())21(??a?)11(??b?)23(??
3、c?bqapc?????qp?A、5B、4C、3D、3?6在邊長(zhǎng)為的等邊三角形中,,則等于()3ABC2CDDB?????????ABCD?????????A、B、C、D、33?3?3337、如圖,在等腰、如圖,在等腰中,中,AB=AC=1,,則向量,則向量ABC△30B???在向量在向量上的投影等于上的投影等于()AB????AC????ABCD11?1212?8.如圖,在四邊形如圖,在四邊形ABCD中,中,||||||40ABBDD
4、CABBDBDDC??????????????,則,則的值為(的值為()????????4||||||||DCBDBDAB?????ACDCAB)(A.2B.C.4D.22249.若平面四邊形若平面四邊形滿足滿足,則,則ABCD0()0ABCDABADAC?????????????????????????該四邊形一定是(該四邊形一定是().A.直角梯形直角梯形B.矩形矩形C.菱形菱形D.正方形正方形10.在中,有命題中,有命題:ABC?
5、①;②;③若,則,則為等腰三為等腰三BCACAB??0???CABCAB0)()(????ACABACABABC?角形;角形;④若,則,則為銳角三角形為銳角三角形.上述命題正確的是(上述命題正確的是().0??ABACABC?A.①②①②B.①④①④C.②③②③D.②③④②③④二、填空題(二、填空題(46=2446=24分)分)11.已知已知=5=3且則向量則向量在向量在向量上的投影等于上的投影等于ab12???abab設(shè)是兩個(gè)不共線的
6、非零向量是兩個(gè)不共線的非零向量若向量若向量與的方向相反的方向相反則ab2k?ab8k?abk?12在梯形中,,分別是中點(diǎn),設(shè),,以ABCD2ABDC?????????NM、CDAB、1eAB?2eAD?為基底表示為_(kāi)________。21eeMN13設(shè)向量設(shè)向量滿足滿足,,,,則,則.abc???abc0()??abc?ab1?a?c14.已知向量、的模分別為3,4,則的取值范圍為abab???DABC2AOCB15.給定兩個(gè)長(zhǎng)度為給定
7、兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量的平面向量和它們的夾角為它們的夾角為.如圖所示如圖所示OA????OB????90?點(diǎn)C在以在以O(shè)為圓心的圓弧為圓心的圓弧上變動(dòng)上變動(dòng)若其中其中AB????OCxOAyOB??????????????xy?R則的范圍是的范圍是________.xy16.向量向量與的夾角是的夾角是,與的夾角是的夾角是,且,且OA????OB????0120OA????OC????030||=||=1,||=,若,若,則,則OA???
8、?OB????OC????23OCOAuOB???????????????u???三、解答題(共三、解答題(共46分)分)17(8分)設(shè)分)設(shè),是兩個(gè)相互垂直的單位向量,且是兩個(gè)相互垂直的單位向量,且,,1e2e12(2)ee???a12ee???b(1)若)若,求,求的值的值;(;(2)若)若,求,求的值的值ab??ab?18(8分)設(shè)向量分)設(shè)向量OA,OB,向量,向量OBOC?,BC∥OA,又,又ODOA=OC,求,求)13(?)
9、21(??OD.1919(8分)已知分)已知|a|=1|a|=1,ab=ab=,(aab)(abab)=,求:(,求:(1)a與b的夾角;(的夾角;(2)1212abab與abab的夾角的余弦值的夾角的余弦值.20(10分)已知向量分)已知向量,,。(cossin)a????(cossin)b????(10)c???(1)求向量)求向量的長(zhǎng)度的最大值;(的長(zhǎng)度的最大值;(2)設(shè))設(shè),且,且,求,求的值的值bc???4???()abc??
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