地形起伏對(duì)gps工程控制網(wǎng)高程異常的影響77687

1、地形起伏對(duì)GPS工程控制網(wǎng)高程異常的影響岑敏儀1馮義從1路伯祥1?張同剛1盧建康2（1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院地理信息工程中心四川成都610031；2.鐵道第二勘測(cè)設(shè)計(jì)院四川成都610031）摘要：高程異常由短波分量和中長(zhǎng)波分量組成。受地形起伏影響顯著，特別是在山區(qū)和高山區(qū)，變化較大，而的變化則相對(duì)比較平緩。利用DEM計(jì)算GPS控制點(diǎn)的，再結(jié)合移除恢復(fù)技術(shù)，可以顯著提高局部地區(qū)的GPS大地高轉(zhuǎn)換為正常高的精度。本文就其核心問題的計(jì)算進(jìn)

2、行了深入的研究，導(dǎo)出了連續(xù)型積分計(jì)算公式；分別試驗(yàn)了平原、丘陵、和高山地區(qū)在不同積分范圍和不同參考面高程對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，并分析了這些因素對(duì)GPS大地高轉(zhuǎn)化為正常高的影響特點(diǎn)，由此得出一些有益的結(jié)論。關(guān)鍵詞：高程異常；正常高；全球定位系統(tǒng)；數(shù)字高程模型中圖分類號(hào):P228文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:ATheAffectionoftheRuggedTopographyontheHeightAnomalyofGPSEngineeringControlwkZ

3、HANGTonggang1CENMinyi1FENGYicong1LUBaixiang1LUJiankang2（1.CollegeofCivilEngineeringSouthwestJiaotongUniversityChengduSichuan6100312.TheSecondRailwaysSurvey&DesignInstituteChengduSichuan610031）Abstract:Theheightanomalycan

4、beseparatedintotwocomponentstheshtwavelengthcomponentthemediumlongwavelengthone.varieswithtopographygreatlyespeciallyinthemountainhighmountainareawhileisrelativelysmoother.TheaccuracyoftheheighttransfmationofGPSheightcan

5、beimprovedgreatlyinlocalmountainareabyemployingtheremoverecovertechniqueafterofeachGPSpointcalculatedusingDEM.Wecarefullystudythekernelquestionwhichisthecalculationoftheheightanomalycausedbytheruggedtopographyeduceaconti

6、nuousintegralfmula.ThenaseriesofexperimentsaredesignedfstudyinganalyzingtheaffectionofscopeofDEMinvolvedintheintegralprocesstheionofthereferenceheight.Alloftheexperimentsareperfmedintheplainhillmountainareasrespectively.

7、Afteranalysisoftheresultssomehelpfulconclusionsaredrawnbythesetests.Keywds:heightanomaly；nmalheight；GPS；DEM我國(guó)西部多為高山丘陵地形，對(duì)鐵路建設(shè)中的高程測(cè)量提出了很高的要求，如果采用傳統(tǒng)的水準(zhǔn)測(cè)量方法將遇到很多困難，而解決這個(gè)問題的有效途徑就是通過將GPS大地高轉(zhuǎn)換為正常高的方法，目前國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者在這方面進(jìn)行了大量的研究，并且提出

8、了很多方法。一是擬合法，其本質(zhì)是用連續(xù)的數(shù)學(xué)曲面來擬合似大地水準(zhǔn)面。在平原地區(qū)由于似大地水準(zhǔn)面比較光滑，選擇合適的數(shù)學(xué)模型就能夠滿足一般工程建設(shè)的要求[1]，但對(duì)高山區(qū)等似大地水準(zhǔn)面較為粗糙的地區(qū)，效果則并不理想。二是重力場(chǎng)模型法[2]和重力場(chǎng)模型結(jié)合內(nèi)插的方法[3][4]，這種方法通過重力場(chǎng)模型求得高程異常值，并結(jié)合水準(zhǔn)測(cè)量和一定的內(nèi)插方法將GPS測(cè)得的大地高轉(zhuǎn)換為正常高。該方法多運(yùn)用于大范圍的GPS高程轉(zhuǎn)換。三是顧及地形改正的擬合法

9、[5][6]，這種方法的關(guān)鍵在于首先通過DEM來計(jì)算高程異常的短波分量，然后剔除該分量，使得高程異常的劇烈變化變平緩后再進(jìn)行擬合，最后恢復(fù)被剔除的短波分量。試驗(yàn)結(jié)果表明這種方法能夠適用于起伏較大的高山地區(qū)。文獻(xiàn)[5]中給出了高程異常的計(jì)算公式，其試驗(yàn)結(jié)果顯示，利用第三種方法絕大部分點(diǎn)達(dá)到了四等水準(zhǔn)測(cè)量的精度。該文采取了增加待求點(diǎn)與DEM格網(wǎng)點(diǎn)之間的水平距離的辦法來處理其積分奇異問題。文獻(xiàn)[6]對(duì)這種方法做了進(jìn)一步的研究和分析，提出了分段

10、積分方法，來解決積分奇異的問題，從而改善了高程異常的計(jì)算精度。不足之處是這個(gè)公式在計(jì)算過程中需要有人工干預(yù)，可能會(huì)給結(jié)果帶來一些不確定因素。其他的方法還有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和曲面擬合相結(jié)合的混合方法微超過X90部分（下稱區(qū)域A）的點(diǎn)。在參考面一定的情況下，影響計(jì)算P點(diǎn)的高程異常因素有二個(gè)主要方面，一是格網(wǎng)與P點(diǎn)之間的距離，二是格網(wǎng)高程與參考高程面的高差。在與P點(diǎn)距離相同的情況下，盡管在區(qū)域C中點(diǎn)的高程顯著大于在區(qū)域A中的點(diǎn)，

11、但其對(duì)高程異常的影響只是稍大一點(diǎn)。所以距離因素在這二個(gè)因素中占據(jù)主導(dǎo)地位。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，DEM格網(wǎng)對(duì)高程異常的影響并沒有隨著距離增大而完全為零，隨著DEM范圍的擴(kuò)大，這些微小影響的數(shù)量也越多，總的影響不能忽視。2.2不同范圍的DEM對(duì)高程異常差的影響不同范圍大小的DEM計(jì)算的試驗(yàn)區(qū)格網(wǎng)點(diǎn)高程異常值的變化非常大，而工程控制網(wǎng)主要考慮的是高程點(diǎn)的絕對(duì)點(diǎn)位（相對(duì)于控制網(wǎng)起算點(diǎn)或平差基準(zhǔn)的高差）和相對(duì)點(diǎn)位（高程點(diǎn)之間的高差）精度，這種要求在鐵路、公

12、路、管線等工程建設(shè)的帶狀控制網(wǎng)中更明顯。因此，在工程控制網(wǎng)的GPS高程轉(zhuǎn)換中，主要是使用高程異常差，因而需要計(jì)算和分析不同范圍大小的DEM對(duì)試驗(yàn)區(qū)格網(wǎng)點(diǎn)高程異常差的影響。為比較分析的需要，本文以平原、丘陵和高山的DEM為代表性地區(qū)，試驗(yàn)方案如下：1DEM為240240，間距250m的規(guī)則格網(wǎng)點(diǎn)；2為保證每個(gè)待求格網(wǎng)點(diǎn)均不在DEM的邊緣部分，取DEM中央部分6060個(gè)格網(wǎng)作為試驗(yàn)區(qū)域；3每次實(shí)驗(yàn)在試驗(yàn)區(qū)域的計(jì)算格網(wǎng)點(diǎn)上，以上、下、左、右各

13、分別增加10、20、…、90個(gè)格網(wǎng)的DEM區(qū)域（稱計(jì)算區(qū)域）來計(jì)算其高程異常影響值；4相鄰兩次不同面積的計(jì)算區(qū)域計(jì)算的高程異常值相減，求出不同范圍大小的DEM對(duì)試驗(yàn)區(qū)格網(wǎng)點(diǎn)的高程異常差的影響值。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)平原和丘陵地區(qū)的DEM計(jì)算區(qū)域大于（4040）（4040）格網(wǎng)面積時(shí)，高程異常差的變化很小，DEM計(jì)算區(qū)域從（4040）（4040）增加到（5050）（5050）格網(wǎng)面積時(shí)，平原和丘陵二個(gè)DEM試驗(yàn)區(qū)域（6060格網(wǎng)面積，區(qū)域面積15

14、15km2）的高程異常差變化的最大值分別為0.4mm和1.3mm；而在高山地區(qū)，當(dāng)DEM計(jì)算區(qū)域從（7070）（7070）增加到（8080）（8080）格網(wǎng)面積時(shí)，試驗(yàn)區(qū)域的高程異常差變化最大值為55.6mm，參與計(jì)算的DEM范圍繼續(xù)增大，給高程異常差帶來的影響會(huì)越來越小。圖3表示DEM區(qū)域從（7070）（7070）增加到（8080）（8080）格網(wǎng)面積時(shí)，計(jì)算的高山地區(qū)試驗(yàn)區(qū)域高程異常差的等值線圖，從圖3可以明顯看出高程異常差在X方向

15、的變化要大于Y方向上的變化，這一點(diǎn)與實(shí)際地形坡度相對(duì)應(yīng)；區(qū)域A、C高程異常差總體上的變化在0.16~0.4cmkm之間，區(qū)域B高程異常差的變化較大，在0.6~1.2cmkm之間，該地區(qū)的高差很大，在600m左右。由此可以看出，GPS水準(zhǔn)點(diǎn)如果選取在高程相近的地方，有利于減弱地形起伏給高程異常差帶來的影響，進(jìn)而有利于最后的高程轉(zhuǎn)換精度。相同的格網(wǎng)面積，如果DEM的格網(wǎng)間距不同，那么參與積分計(jì)算的實(shí)際地面面積就不一樣。這樣就帶來了一個(gè)新的問

16、題，以實(shí)際地面面積還是以DEM的格網(wǎng)面積為準(zhǔn)？為此，在上述平原、丘陵和高山的DEM上重采樣，格網(wǎng)間距分別為125米和62.5米，在新的DEM上重新進(jìn)行上述試驗(yàn)。從高山試驗(yàn)區(qū)的試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，如果保持實(shí)際地面面積不變，不同分辨率的DEM之間的計(jì)算結(jié)果相差非常小，差值范圍在0~0.08cmkm之間。如果保持格網(wǎng)面積不變，相應(yīng)的實(shí)際地面面積分別減少為原來的14和116，不同實(shí)際地面面積的DEM，計(jì)算的高程異常差結(jié)果差別顯著，其范圍在0.5~2c

17、mkm之間。在平原和丘陵試驗(yàn)區(qū)均有相似的結(jié)論。通過這些試驗(yàn)結(jié)果可以看出影響高程異常差的是實(shí)際地面面積，而不是DEM的格網(wǎng)面積，DEM的分辨率對(duì)計(jì)算高程異常差的影像可以忽略。綜合分析以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可知在平原和丘陵地區(qū)參加計(jì)算高程異常的DEM區(qū)域范圍，一般比測(cè)區(qū)范圍上下左右大于10km即可，在高山地區(qū)應(yīng)大于18km。3參考面高程的選擇（4）式中，選擇不同的參考面對(duì)高程異常和高程異常差有多大的影響？如何選擇一個(gè)合適的參考面高程？這是使用者普遍