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1、20112011-20122012學(xué)年第學(xué)年第(二)學(xué)期中期檢測學(xué)期中期檢測1某工人手工生產(chǎn)了某工人手工生產(chǎn)了3個零件,設(shè)個零件,設(shè)表示第表示第個零件是合格品(個零件是合格品(),請用,請用iAi123i?表示下列事件:(表示下列事件:(1)沒有一個零件是次品;()沒有一個零件是次品;(2)只有第一個零件是次品;()只有第一個零件是次品;(3)123AAA恰有一個零件是次品;(恰有一個零件是次品;(4)至少有一個零件是次品。)至少有一個
2、零件是次品。2甲盒中有甲盒中有3個白球和個白球和3個黑球,乙盒中有個黑球,乙盒中有3個白球。從甲盒中任取個白球。從甲盒中任取2個球放入乙盒中,個球放入乙盒中,再從乙盒中任取再從乙盒中任取2個球,求從乙盒中取到的個球,求從乙盒中取到的2個球中恰有一個是黑球的概率。個球中恰有一個是黑球的概率。3已知連續(xù)型隨機變量已知連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)為的分布函數(shù)為,求:(,求:(1)常數(shù))常數(shù)X20()0xAexFxBx????????;(;(2)的
3、概率密度的概率密度;(;(3)概率)概率;(;(4)的概率密的概率密ABX()fx(21)PX???12YX??度()Yfy4設(shè)隨機變量設(shè)隨機變量的概率密度為的概率密度為,,X()xfxae??xR?求:(求:(1)系數(shù))系數(shù):(:(2);(;(3)的分布函數(shù)的分布函數(shù)a(11)PX???X()Fx5.5.已知已知~,且,且,求,求的概率密度函數(shù)的概率密度函數(shù)的表達(dá)式。的表達(dá)式。X(01)NXYe?Y()Yfy6某人上班需要的時間某人上
4、班需要的時間~(單位:分鐘)(單位:分鐘),已知上班時間是,已知上班時間是8:30,他每天,他每天X2(3010)N7:50出門,求:(出門,求:(1)某天遲到的概率;()某天遲到的概率;(2)一周(以)一周(以5天計)最多遲到一次的概率。天計)最多遲到一次的概率。7.7.設(shè)二維離散隨機變量設(shè)二維離散隨機變量的概率分布表為:的概率分布表為:()XY求:(求:(1)未知常數(shù))未知常數(shù);a(2)與的邊緣概率分布表;的邊緣概率分布表;XY(3
5、)問)問與是否相互獨立?是否相互獨立?XY(4)在條件下的條件分布條件下的條件分布Y1X?8.設(shè)二維連續(xù)隨機變量設(shè)二維連續(xù)隨機變量的概率密度為的概率密度為()XY01()0Cyxxfxy?????????其它求(求(1)常數(shù))常數(shù)C(2)二維連續(xù)隨機變量)二維連續(xù)隨機變量落在區(qū)域落在區(qū)域的概率的概率()XYD1()002xyxyx?????(3)與的邊緣概率密度;的邊緣概率密度;XY(4)在條件下的條件概率密度,條件下的條件概率密度,在
6、條件下的條件概率函數(shù)條件下的條件概率函數(shù)XYy?YXx?YX123014181161316a18選擇題選擇題1設(shè)事件設(shè)事件、相互獨立且互不相容,則相互獨立且互不相容,則()ABmin()()PAPB?(A)(B)(C)(D)()PA()PB0()()PAPB?2三個人獨立地破譯一個密碼,他們能單獨譯出的概率分別為三個人獨立地破譯一個密碼,他們能單獨譯出的概率分別為則此密碼被破譯出則此密碼被破譯出111534的概率為(的概率為()(A)(
7、B)(C)(D)160596025353.如圖所示,構(gòu)成系統(tǒng)的三個電子元件的可靠性都為如圖所示,構(gòu)成系統(tǒng)的三個電子元件的可靠性都為,并且各個元件能否正常工作是相,并且各個元件能否正常工作是相p互獨立的,則系統(tǒng)的可靠性為(互獨立的,則系統(tǒng)的可靠性為();132(A)(B)(C)(D)3p232pp?232pp?2pp?4已知已知則()()0.4PA?()0.3PB?()0.5PAB?()PBAB??(A)0.20.2(B)0.250.25
8、(C)0.30.3(D)0.35??????????????????5.000010120110000101sin0231112xxxAFxBFxxexxxxxCFxxDFxxxxx???????????????????????????????????????????下列函數(shù)中可以作為某隨機變量的分布函數(shù)的是6設(shè)隨機變量設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布,則隨,則隨增大,概率增大,概率的概率應(yīng)(的概率應(yīng)(X2()N???()PX????
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