概率論試題

1、一、選擇題(選擇正確答案并將其代號(hào)寫在題干后面的括號(hào)里.每小題3分，共15分)1設(shè)隨機(jī)變量，，而且與不相關(guān)，令??21~?NX??21~NYXYYaXU??，，且與也不相關(guān)，則有【.C】bYXV??UV.；.；.；.??A0??ba??B0??ba??C0??ba??D0?ab2對(duì)兩臺(tái)儀器進(jìn)行獨(dú)立測(cè)試，已知第一臺(tái)儀器發(fā)生故障的概率為，第二臺(tái)儀器發(fā)生故1p障的概率為令表示測(cè)試中發(fā)生故障的儀器數(shù)，則【A】2pX???XE.；.；??A21p

2、p???B????122111pppp???.；.??C??211pp????D21pp3若表示二維隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)，則“”是“存在常數(shù)、YX???YX1?YX?a使得”的【C】b??1???bXaYP.必要條件，但非充分條件；.充分條件，但非必要條件；??A??B.充分必要條件；.既非充分條件，也非必要條件??C??D4設(shè)總體與相互獨(dú)立，且都服從正態(tài)分布是從總體XY??10，N??91XX，，?中抽取的一個(gè)樣本，是從總體中抽取的一個(gè)

3、樣本，則統(tǒng)計(jì)量X??91YY，，?Y【C】~292191YYXXU??????；；；??A??92???B??82???C??9t??D??8t5設(shè)總體服從參數(shù)的泊松（Poisson）分布，現(xiàn)從該總體中隨機(jī)選出容量為X10??20一個(gè)樣本，則該樣本的樣本均值的方差為【B】.；.；.；.??A1??B5.0??C5??D50二、填空題（每小題3分，共15分）本題得分本題得分﹎﹎14分??????????????9536.007.05296

4、.05396.053????????????BAPBPAAPAPAAPAPABP四、設(shè)隨機(jī)變量，試求隨機(jī)變量的密度??10~NXXY?Y函數(shù)（14分）分）：??yfY隨機(jī)變量的密度函數(shù)為X﹎﹎﹎2分??2221xXexf???????????x設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則XY???yFY﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎4分??????yXPyYPyFY????⑴當(dāng)時(shí)，﹎﹎﹎6分0?y??????0?????yXPyYPyFY⑵當(dāng)時(shí)，0?y????