流體計(jì)算理論基礎(chǔ)

1、流體計(jì)算理論基礎(chǔ)流體計(jì)算理論基礎(chǔ)1三大基本方程1.1連續(xù)性方程連續(xù)性方程也稱質(zhì)量守恒方程，任何流動(dòng)問(wèn)題都必須滿足質(zhì)量守恒定律，該定律可表示為：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流體微元中質(zhì)量的增加等于同一時(shí)間間隔內(nèi)流入該微元體的凈質(zhì)量，其形式如下：()()()0uvwtxyz????????????????可以寫(xiě)成：()0divut???????其中密度，t為時(shí)間，為速度矢量，，和為速度矢量在x，y和z方向上的分量。?uuvw若流體不可壓縮，密度為常數(shù)，于是：

2、0uvwxyz?????????若流體處于穩(wěn)態(tài)，則密度不隨時(shí)間變化，可得出：()()()0uvwxyz????????????1.2動(dòng)量守恒定律該定律可以表述為：微元體中流體的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率等于外界作用在該微元體上的各種力之和，該定律實(shí)際是牛頓第二定律，按照這一定律，可導(dǎo)出x，y和z三個(gè)方向上的動(dòng)量守恒方程：()()()()()()yxxxzxxxyyyzyyyzxzzzzupdivuuFtxxyzupdivuvFtyxyzupdi

3、vuwFtzxyz????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????關(guān)于牛頓體與非牛頓體的定義如下：流體的內(nèi)摩擦剪切力由牛頓內(nèi)摩擦定律決定：?0limuuunn???????????其中，為沿法線方向的距離增量，對(duì)應(yīng)于的流體速度的增量，為法向距離n?u?n?un??上的速度變化率，所以，牛頓內(nèi)摩擦定律表示：流體的內(nèi)摩擦應(yīng)力和單位

4、距離上的兩層流體間的相對(duì)速度成比例，比例系數(shù)稱為流體的動(dòng)力粘度，常稱為粘度，單位為：?2Nsm?若為常數(shù)，則該類(lèi)流體為牛頓流體，否則為非牛頓體，空氣，水等均為牛頓體；聚合?物溶液，含有懸浮粒雜質(zhì)或纖維的流體為非牛頓體。對(duì)于牛頓流體，通常用和[質(zhì)量]密度的比值代替動(dòng)力粘度????????稱為運(yùn)動(dòng)粘度，單位。?2ms1.3能量守恒方程該方程可以描述為：微元體中能量的增加率等于進(jìn)入微元體的凈熱流量加上體力與面力對(duì)微元體所做的功，實(shí)際為熱力學(xué)第

5、一定律。()()()TpTkdivuTdivgradTstc????????為流體傳熱系數(shù)，為比熱容，T為溫度，為流體內(nèi)熱源及由于粘性作用流體機(jī)械能kpcTS轉(zhuǎn)換為熱能的部分，有時(shí)簡(jiǎn)稱為粘性耗散項(xiàng)。TS以上三大基本方程參考：《計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析：CFD軟件原理與應(yīng)用》_王福軍2通用控制方程上面的基本方程可以寫(xiě)成下面的通用形式：()()(grad)divudivSt????????????展開(kāi)為：()()()()()()()uvwtxyz