第24講 乘法原理

1、第24講乘法原理【專題精華】在做一件事情時(shí)，要分幾步完成，而在完成每一步時(shí)又有幾種不同的方法，要知道完成這件事一共有多少種方法，就用乘法原理來(lái)解決?！窘滩纳罨縖題1]袋中有7個(gè)球，其中A、B、C、D是紅球，E、F、G是黃球，小軒從袋中任取兩個(gè)球，要求是一紅一黃，一共有多少種不同的取法？可根據(jù)乘法原理，把取紅球當(dāng)作第一步驟，有4種不同取法，把取黃球當(dāng)作第二步驟，有3種不同取法，總共的不同取法就是第一步驟和第二步驟各自不同取法的積。43=

2、12（種）答：一共有12種不同的取法。此題關(guān)鍵要知道先取紅球最多有4種不同的取法，取黃球有3種不同的取法，從而找出突破口。[能力沖浪能力沖浪]1、六（3）班40名同學(xué)畢業(yè)時(shí)，互相贈(zèng)送照片以作紀(jì)念，全班一共要準(zhǔn)備多少?gòu)堈掌?、從A、B、C、D、E、F、G7名同學(xué)中，任選2人當(dāng)代表參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，有多少種不同的選法？3、國(guó)家乒乓球隊(duì)共有男隊(duì)員15人，其中5人專攻單打；女隊(duì)員12人，其中4人專攻單打?，F(xiàn)在教練要從沒有專攻項(xiàng)目的隊(duì)員中挑選出一組

3、混雙選手，一共有多少種不同的挑選方法？[題2]某校五年級(jí)一班有25人，二班有27人，三班有24人，每班要各選1人去希望小學(xué)參觀，有多少種不同的選法？要經(jīng)過在一班選1人，二班選1人，三班選1人，這樣三個(gè)步驟，才能完成派3人去開會(huì)的任務(wù)。因此用乘法原理解決。252724=16200（種）答：從每個(gè)班各選1人去參觀有16200種選法。此題的關(guān)鍵是每班各選1個(gè)人是分幾個(gè)互不影響的，獨(dú)立步驟來(lái)完成的，所以用乘法原理來(lái)解決。[能力沖浪能力沖浪]1、

4、4個(gè)人站成一排合影留念，有種不同的排法。每方隊(duì)員3人，每人都要打3場(chǎng)比賽，才能和對(duì)方隊(duì)員都賽到，總共的場(chǎng)次也就是：33=9（場(chǎng)），因?yàn)槊繄?chǎng)采取的是“五局三勝制”，以3：0的比分確定勝負(fù)局?jǐn)?shù)最少，那么每場(chǎng)至少要打三局，總共至少要打的局?jǐn)?shù)可這樣算：3（33）=27（局）答：整個(gè)友誼賽至少要打27局比賽。此題的關(guān)鍵是要理解“五局三勝制”是以3：0的比分確定勝負(fù)局?jǐn)?shù)，也就是每場(chǎng)至少要打三局。[能力沖浪能力沖浪]1、這是一個(gè)棋盤，將一個(gè)白子和一個(gè)

5、黑子放在棋盤線交叉點(diǎn)上，但不能在同一條棋盤線上。問共有多少種不同的放法？2、南京到上海這條鐵路線上8個(gè)站，鐵路局要為這條路線準(zhǔn)備種不同的車票。3、由數(shù)字0，1，2，3，4可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)？【感受奧賽】[題5]在2、3、5、7、9這五個(gè)數(shù)字中，選出四個(gè)數(shù)字，組成被3除余2的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有多少個(gè)？從五個(gè)數(shù)字中選出四個(gè)數(shù)字，即五個(gè)數(shù)字中要去掉一個(gè)數(shù)字，由于原來(lái)五個(gè)數(shù)字相加的和除以3余2，所以去掉的數(shù)字只能是3或9。

6、去掉的數(shù)字為3時(shí)，即選2，5，7，9四個(gè)數(shù)字，能排4321=24（個(gè)），去掉的數(shù)字為9時(shí)也能排出24個(gè)數(shù)。4321=24（個(gè)）4321=24（個(gè)）2424=48（個(gè)）做一件事情如果要分幾步，每步又各有若干種方法，就把每一種可能個(gè)數(shù)連乘，所得的積就是做成這件事的不同搭配方法；做一件事如果有幾類不同的方法，把各類的方法數(shù)相加所得的和就是不同方法的總數(shù)。[能力沖浪能力沖浪]1、在前500個(gè)自然數(shù)中，不出現(xiàn)數(shù)字5的自然數(shù)有多少個(gè)？2、在1、4、