第十四章答案

1、思考與練習(xí)思考與練習(xí)15151.1.陳述下列術(shù)語(yǔ)的物理含義：位移，位移分量，線(xiàn)應(yīng)變，工程切應(yīng)陳述下列術(shù)語(yǔ)的物理含義：位移，位移分量，線(xiàn)應(yīng)變，工程切應(yīng)變，對(duì)數(shù)應(yīng)變，主應(yīng)變，主切應(yīng)變，最大切應(yīng)變，應(yīng)變張量不變量，變，對(duì)數(shù)應(yīng)變，主應(yīng)變，主切應(yīng)變，最大切應(yīng)變，應(yīng)變張量不變量，等效應(yīng)變，應(yīng)變?cè)隽浚瑧?yīng)變速率，位移速度。等效應(yīng)變，應(yīng)變?cè)隽?，?yīng)變速率，位移速度。答：位移：變形體內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M（x，y，z）變形后移動(dòng)到M1，我們把它們?cè)谧冃吻昂蟮闹本€(xiàn)距離稱(chēng)為位

2、移；位移分量：在坐標(biāo)系中，一點(diǎn)的位移矢量在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影稱(chēng)為該點(diǎn)的位移分量；線(xiàn)應(yīng)變：表示線(xiàn)元的單位長(zhǎng)度的變化；工程切應(yīng)變：?jiǎn)卧w在某一平面內(nèi)發(fā)生了角度的變化；對(duì)數(shù)應(yīng)變：對(duì)數(shù)應(yīng)變真實(shí)反映變形的累積過(guò)程，表示在應(yīng)變主軸不變的情況下應(yīng)變?cè)隽康目偤?；主?yīng)變：發(fā)生在主平面單位面積上的內(nèi)力稱(chēng)為主應(yīng)力；主切應(yīng)變：發(fā)生在主切平面上的應(yīng)變；最大切應(yīng)變：主切應(yīng)變中絕對(duì)值最大的一個(gè)稱(chēng)為最大切應(yīng)變應(yīng)變張量不變量：對(duì)于一個(gè)確定的應(yīng)變狀態(tài)，主應(yīng)變只有一組值，即

3、主應(yīng)變具有單值性。由此，應(yīng)變張量、、也應(yīng)是單值的，所以將、1I2I3I1I、稱(chēng)為應(yīng)變張量不變量。2I3I等效應(yīng)變：一個(gè)不變量，在數(shù)值上等于單向均勻拉伸或壓縮方向上的線(xiàn)應(yīng)變。等效應(yīng)變又稱(chēng)廣義應(yīng)變。1?應(yīng)變?cè)隽浚核苄宰冃问且粋€(gè)大變形過(guò)程，在變形的整個(gè)過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)在某一瞬時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)一般對(duì)應(yīng)于該瞬時(shí)的應(yīng)變?cè)隽繎?yīng)變速率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)的應(yīng)變稱(chēng)為應(yīng)變速率。位移速度：質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)的位移叫做位移速度。2.2.如何完整地表示受力物體內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)？如

4、何完整地表示受力物體內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)？)(2131max??????（4）應(yīng)變張量可以分解為應(yīng)變球張量和應(yīng)變偏張量?????????????????????????mmmmzzyzxyzmyyxxzxymxij000000????????????????mijij??????式中，為平均應(yīng)變；)(31zyxm???????為應(yīng)變偏張量，表示變形單元體形狀變化；ij??為應(yīng)變球張量，表示變形單元體體積變化。mij??（5）存在應(yīng)變張量的等

5、效應(yīng)變)(6)()()(32222222zxyzxyxzzyyx???????????????????213232221)()()(32????????????=2632I等效應(yīng)變的特點(diǎn)是一個(gè)不變量，在數(shù)值上等于單向均勻拉伸或均勻壓縮方向上的線(xiàn)應(yīng)變。等效應(yīng)變又稱(chēng)廣義應(yīng)變，在屈服準(zhǔn)則和強(qiáng)度分析中經(jīng)常1?用到它。（6）與應(yīng)力莫爾圓一樣，可以用應(yīng)變莫爾圓表示一點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)。設(shè)已知主應(yīng)變、1?2?和的值，且，可以在平面上，分別以、3?1?2?3