練習(xí)冊(cè) 第4章《振動(dòng)》答案

1、1第4章振動(dòng)一、選擇題一、選擇題1(C)，2(B)，3(C)，4(E)，5(C)，6(D)，7(B)，8(D)，9(B)，10(C)二、填空題二、填空題(1).?、??2分、???(2).、km22?km22?(3).)21cos(04.0????tx(4).)214cos(04.0???t(5).)2125cos(1022?????tx(6).0.05m，0.205?（或36.9）(7).34，gl2??(8).291Hz或309Hz

2、(9).4102m，12?(10).4:3三、計(jì)算題三、計(jì)算題1如圖1所示，一定滑輪的半徑為R，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，其上掛一輕繩，繩的一端系一質(zhì)量為m的物體，另一端與一固定的輕彈簧相連，如圖所示設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，繩與滑輪間無(wú)滑動(dòng)，且忽略軸的摩擦力及空氣阻力現(xiàn)將物體m從平衡位置拉下一微小距離后放手，證明物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，并求出其角頻率解：取如圖x坐標(biāo)，平衡位置為原點(diǎn)O，向下為正，m在平衡位置時(shí)彈簧已伸長(zhǎng)x0①0kxmg?設(shè)m在x位置，分析受力

3、這時(shí)彈簧伸長(zhǎng)0xx?②)(02xxkT??由牛頓第二定律和轉(zhuǎn)動(dòng)定律列方程：③maTmg??1④?JRTRT??21⑤?Ra?聯(lián)立解得mRJkxa???)(2由于x系數(shù)為一負(fù)常數(shù)，故物體做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其角頻率為222)(mRJkRmRJk?????mT1T2T1NMgxOx0mgm圖134.一質(zhì)量m=0.25kg的物體，在彈簧的力作用下沿x軸運(yùn)動(dòng)，平衡位置在原點(diǎn).彈簧的勁度系數(shù)k=25Nm1(1)求振動(dòng)的周期T和角頻率?(2)如果振幅A=1

4、5cm，t=0時(shí)物體位于x=7.5cm處，且物體沿x軸反向運(yùn)動(dòng)，求初速v0及初相?(3)寫出振動(dòng)的數(shù)值表達(dá)式解：(1)1s10???mk?s63.02????T(2)A=15cm，在t=0時(shí)，x0=7.5cm，v00，∴??31?(3)(SI))3110cos(10152?????tx5.如圖5所示，有一水平彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)k=24Nm，重物的質(zhì)量m=6kg，重物靜止在平衡位置上設(shè)以一水平恒力F=10N向左作用于物體（不計(jì)摩擦）

5、，使之由平衡位置向左運(yùn)動(dòng)了0.05m時(shí)撤去力F當(dāng)重物運(yùn)動(dòng)到左方最遠(yuǎn)位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求物體的運(yùn)動(dòng)方程解：設(shè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為)cos(????tAx恒外力所做的功即為彈簧振子的能量：F0.05=0.5J當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到左方最遠(yuǎn)位置時(shí)，彈簧的最大彈性勢(shì)能為0.5J，即：J，∴A=0.204m5.0212?kAA即振幅(rads)242??mk??=2rads按題目所述時(shí)刻計(jì)時(shí)，初相為?=?∴物體運(yùn)動(dòng)方程為(SI))2cos(204.0???tx四