資料分析四大速算技巧24449

1、2010年江蘇公務(wù)員網(wǎng)年江蘇公務(wù)員網(wǎng)——江蘇地區(qū)最好的公考教材江蘇地區(qū)最好的公考教材江蘇公務(wù)員網(wǎng)江蘇公務(wù)員網(wǎng)www.jsgwy.gwww.jsgwy.g資料分析四大速算技巧資料分析四大速算技巧（一）差分法（一）差分法提示：提示：“差分法差分法”是在比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小時(shí)，用是在比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小時(shí)，用“直除法直除法”或者或者“化同法化同法”等其他速算方式等其他速算方式難以解決時(shí)可以采取的一種速算方式。難以解決時(shí)可以采取的一種速算方式。適用形式

2、：適用形式：兩個(gè)分?jǐn)?shù)作比較時(shí)，若其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母都比另外一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母分兩個(gè)分?jǐn)?shù)作比較時(shí)，若其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母都比另外一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母分別僅僅大一點(diǎn)，這時(shí)候使用別僅僅大一點(diǎn)，這時(shí)候使用“直除法直除法”、“化同法化同法”經(jīng)常很難比較出大小關(guān)系，而使用經(jīng)常很難比較出大小關(guān)系，而使用“差分法分法”卻可以很好地解決這樣的問題。卻可以很好地解決這樣的問題。基礎(chǔ)定義：基礎(chǔ)定義：在滿足在滿足“適用形式適用形式”的兩個(gè)分?jǐn)?shù)中，我

3、們定義分子與分母都比較大的分?jǐn)?shù)叫的兩個(gè)分?jǐn)?shù)中，我們定義分子與分母都比較大的分?jǐn)?shù)叫“大分?jǐn)?shù)大分?jǐn)?shù)”，分子與分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫分子與分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫“小分?jǐn)?shù)小分?jǐn)?shù)”，而這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母分別做差得到的新的，而這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母分別做差得到的新的分?jǐn)?shù)我們定義為分?jǐn)?shù)我們定義為“差分?jǐn)?shù)差分?jǐn)?shù)”。例如：。例如：32453.1與31351.7比較大小，其中比較大小，其中32453.1就是就是“大分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)”，31351.7就是就是“小分?jǐn)?shù)

4、小分?jǐn)?shù)”，而，而32431353.151.7=111.4就是就是“差分?jǐn)?shù)差分?jǐn)?shù)”?！安罘址ú罘址ā笔褂没緶?zhǔn)則使用基本準(zhǔn)則——“差分?jǐn)?shù)差分?jǐn)?shù)”代替代替“大分?jǐn)?shù)大分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)小分?jǐn)?shù)”作比較：作比較：1、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大；、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大；2、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)?。?、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小；3、若差分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等，則大分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等。、若差分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相

5、等，則大分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等。比如上文中就是比如上文中就是“111.4代替代替32453.1與31351.7作比較作比較”，因?yàn)?，因?yàn)?11.4＞31351.7（可以通過（可以通過“直除法直除法”或者或者“化同法化同法”簡(jiǎn)單得到）簡(jiǎn)單得到），所以，所以32453.1＞31351.7。特別注意：特別注意：一、一、“差分法差分法”本身是一種本身是一種“精算法精算法”而非而非“估算法估算法”，得出來的大小關(guān)系是精確的關(guān)，得出來的大小關(guān)系是精確的關(guān)

6、系而非粗略的關(guān)系；系而非粗略的關(guān)系；二、二、“差分法差分法”與“化同法化同法”經(jīng)常聯(lián)系在一起使用，經(jīng)常聯(lián)系在一起使用，“化同法緊接差分法化同法緊接差分法”與“差分法差分法緊接化同法緊接化同法”是資料分析速算當(dāng)中經(jīng)常遇到的兩種情形。是資料分析速算當(dāng)中經(jīng)常遇到的兩種情形。三、三、“差分法差分法”得到得到“差分?jǐn)?shù)差分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)小分?jǐn)?shù)”做比較的時(shí)候，還經(jīng)常需要用到做比較的時(shí)候，還經(jīng)常需要用到“直除法直除法”。四、如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)相隔非常近，我們

7、甚至需要反復(fù)運(yùn)用兩次四、如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)相隔非常近，我們甚至需要反復(fù)運(yùn)用兩次“差分法差分法”，這種情況相對(duì)，這種情況相對(duì)比較復(fù)雜，但如果運(yùn)用熟練，同樣可以大幅度簡(jiǎn)化計(jì)算。比較復(fù)雜，但如果運(yùn)用熟練，同樣可以大幅度簡(jiǎn)化計(jì)算?！纠?】比較比較74和95的大小的大小【解析解析】運(yùn)用運(yùn)用“差分法差分法”來比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：來比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：大分?jǐn)?shù)大分?jǐn)?shù)小分?jǐn)?shù)小分?jǐn)?shù)95749－75－1=21(差分?jǐn)?shù)差分?jǐn)?shù))根據(jù)：差分?jǐn)?shù)根據(jù)：差分?jǐn)?shù)=2

8、1＞74=小分?jǐn)?shù)小分?jǐn)?shù)因此：大分?jǐn)?shù)因此：大分?jǐn)?shù)=95＞74=小分?jǐn)?shù)小分?jǐn)?shù)提示：提示：2010年江蘇公務(wù)員網(wǎng)年江蘇公務(wù)員網(wǎng)——江蘇地區(qū)最好的公考教材江蘇地區(qū)最好的公考教材江蘇公務(wù)員網(wǎng)江蘇公務(wù)員網(wǎng)www.jsgwy.gwww.jsgwy.g【解析解析】一、一、B、C兩城兩城2005年的年的GDP分別為：分別為：984.31＋7.8%、1093.41＋17.9%；觀察特征（分子與分母都相差一點(diǎn)點(diǎn)）我們使用觀察特征（分子與分母都相差一點(diǎn)點(diǎn)）我們

9、使用“差分法差分法”：984.31＋7.8%1093.41＋17.9%109.110.1%運(yùn)用直除法，很明顯：差分?jǐn)?shù)＝運(yùn)用直除法，很明顯：差分?jǐn)?shù)＝109.110.1%＞1000＞984.31＋7.8%＝小分?jǐn)?shù)，故大＝小分?jǐn)?shù)，故大分?jǐn)?shù)＞小分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)＞小分?jǐn)?shù)所以所以B、C兩城兩城2005年GDP量C城更高。城更高。二、二、A、C兩城所在的省份兩城所在的省份2006年GDP量分別為：量分別為：873.223.9%、1093.431.2%；同；同

10、樣我們使用樣我們使用“差分法差分法”進(jìn)行比較：進(jìn)行比較：873.223.9%1093.431.2%220.27.3%=660.621.9%212.62%=212620%上述過程我們運(yùn)用了兩次上述過程我們運(yùn)用了兩次“差分法差分法”，很明顯：，很明顯：212620%＞660.621.9%，所以，所以873.223.9%＞1093.431.2%；因此因此2006年A城所在的省份城所在的省份GDP量更高。量更高?！纠?】比較比較32053.32

11、3487.1和32048.223489.1的大小的大小【解析解析】32053.3與32048.2很相近，很相近，23487.1與23489.1也很相近，因此使用估算法或也很相近，因此使用估算法或者截位法進(jìn)行比較的時(shí)候，誤差可能會(huì)比較大，因此我們可以考慮先變形，再使用者截位法進(jìn)行比較的時(shí)候，誤差可能會(huì)比較大，因此我們可以考慮先變形，再使用“差分差分法”，即要比較，即要比較32053.323487.1和32048.223489.1的大小，我

12、們首先比較的大小，我們首先比較32053.323489.1和32048.223487.1的大小關(guān)系：的大小關(guān)系：32053.323489.132048.223487.15.12根據(jù)：差分?jǐn)?shù)根據(jù)：差分?jǐn)?shù)=5.12＞2＞32048.223487.1=小分?jǐn)?shù)小分?jǐn)?shù)因此：大分?jǐn)?shù)因此：大分?jǐn)?shù)=32053.323489.1＞32048.223487.1=小分?jǐn)?shù)小分?jǐn)?shù)變型：變型：32053.323487.1＞32048.223489.1提示（乘法型提

13、示（乘法型“差分法差分法”）：）：要比較要比較ab與a′′b′的大小，如果ａ與ａ＇相差很小，并且ｂ與ｂ＇相差也很小，的大小，如果ａ與ａ＇相差很小，并且ｂ與ｂ＇相差也很小，這時(shí)候可以將乘法這時(shí)候可以將乘法ab與a′′b′的比較轉(zhuǎn)化為除法的比較轉(zhuǎn)化為除法ab′與a′b的比較，這時(shí)候便可的比較，這時(shí)候便可以運(yùn)用以運(yùn)用“差分法差分法”來解決我們類似的乘法型問題。我們?cè)趤斫鉀Q我們類似的乘法型問題。我們?cè)凇盎秊槌嘶秊槌恕钡臅r(shí)候，遵循以下的時(shí)候，