通信原理思考題及作業(yè)解答_第1頁(yè)
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1、1思考題作業(yè)題解答思考題作業(yè)題解答1–11衡量數(shù)字通信系統(tǒng)有效性和可靠性的性能指標(biāo)有哪些?答:衡量數(shù)字通信系統(tǒng)有效性的性能指標(biāo)有:碼元傳輸速率RB、信息傳輸速率Rb、頻帶利用率?。衡量數(shù)字通信系統(tǒng)可靠性的性能指標(biāo)有:誤碼率Pe和誤信(比特)率Pb。1–12何謂碼元速率和信息速率?它們之間的關(guān)系如何?答:碼元速率RB是指單位時(shí)間(每秒)傳送碼元的數(shù)目,單位為波特(Baud,B)。信息速率Rb是指單位時(shí)間內(nèi)傳遞的平均信息量或比特?cái)?shù),單位為比

2、特秒(bs或bps)。碼元速率和信息速率的關(guān)系:或其中M為M進(jìn)制(M=2k,k=123…)。1–13何謂誤碼率和誤信率?它們之間的關(guān)系如何?答:誤碼率Pe是指錯(cuò)誤接收的碼元數(shù)在傳輸總碼元數(shù)中所占的比例。誤信率Pb是指錯(cuò)誤接收的比特?cái)?shù)在傳輸總比特?cái)?shù)中所占的比例。在二進(jìn)制中有:Pe=Pb。第1章緒論(緒論(習(xí)題習(xí)題)1–4一個(gè)由字母A、B、C、D組成的字,對(duì)于傳輸?shù)拿恳粋€(gè)字母用二進(jìn)制脈沖編碼:00代替A,01代替B,10代替C,11代替D,

3、每個(gè)脈沖寬度為5ms。(1)不同的字母是等可能出現(xiàn)時(shí),試計(jì)算傳輸?shù)钠骄畔⑺俾剩?2)若每個(gè)字母出現(xiàn)的可能性分別為PA=15,PB=14,PC=14,PD=310,試計(jì)算傳輸?shù)钠骄畔⑺俾?。解?1)平均每個(gè)字母攜帶的信息量,即熵為2(比特符號(hào))每個(gè)字母(符號(hào))為兩個(gè)脈沖,其寬度為25ms=10-2(s)則平均信息速率為:2(比特符號(hào))/10-2(秒符號(hào))=200(bs)(2)平均信息量為(比特符號(hào))985.1310log1034log

4、4125log51)(222????????xH平均信息速率為:H(x)/10-2=1.985/10-2=198.5(bs)1–7設(shè)一數(shù)字傳輸系統(tǒng)傳送二進(jìn)制碼元的速率為2400B,試求該系統(tǒng)的信息速率。若該系統(tǒng)改為傳送16進(jìn)制信號(hào)碼元,碼元速率不變,則這時(shí)的系統(tǒng)信息速率為多少(設(shè)各碼元獨(dú)立等概率出現(xiàn))?解:對(duì)于二進(jìn)制Rb=RB=2400(bs),對(duì)于16進(jìn)制Rb=RBlog2M=2400log216=9600(bs)。1–9如果二進(jìn)制獨(dú)

5、立等概信號(hào)的碼元寬度為0.5ms,求RB和Rb;若改為四進(jìn)制信號(hào),碼元寬度不變,求傳碼率RB和獨(dú)立等概時(shí)的傳信率Rb。解:碼元寬度T=0.5ms,則傳碼率RB=1/T=1/(0.5103)=2000(B)二進(jìn)制獨(dú)立等概信號(hào)平均信息量為1(比特符號(hào)),其傳信率為:Rb=1(比特符號(hào))/(0.5103)(秒符號(hào))=2000(bs)四進(jìn)制時(shí),碼元寬度不變,T=0.5ms,傳碼率RB=1/T=2000(B)四進(jìn)制信號(hào)平均信息量為2(比特符號(hào)),

6、其傳信率為:Rb=2(比特符號(hào))/(0.5103)(秒符號(hào))=4000(bs)1–10已知某四進(jìn)制數(shù)字傳輸系統(tǒng)的傳信率為2400bs,接收端在0.5h內(nèi)共收到216個(gè)錯(cuò)誤碼元,試計(jì)算該系統(tǒng)的誤碼率Pe。解:系統(tǒng)的傳碼率RB為:RB=Rb/log2M=2400/log24=1200(B)(M=4)0.5h內(nèi)接收端收到碼元總數(shù):12000.56060=2160000(個(gè))則系統(tǒng)的誤碼率:Pe=216/2160000=1043–4平穩(wěn)過程的自

7、相關(guān)函數(shù)有哪些性質(zhì)?它與功率譜密度的關(guān)系如何?答:平穩(wěn)過程的自相關(guān)函數(shù)R(?)的性質(zhì):R(?)是時(shí)間差?的函數(shù);當(dāng)?=0時(shí),R(0)等于平穩(wěn)過程的平均功率;R(?)是?的偶函數(shù);R(?)在?=0時(shí)有最大值;當(dāng)?=∞時(shí),R(∞)等于平穩(wěn)過程的直流功率;R(0)-R(∞)=?2等于平穩(wěn)過程的交流功)bs(log2MRRBb?)B(log2MRRbB?)]([)0(2tER??)()(????RR)0()(RR??22a)]([)(???tE

8、R?2)()0(????RR3再利用付氏變換的特性:f(t)cos?0t?12[F(??0)+F(?–?0)]求出Pz(?):功率S=Rz(0)=123–8一個(gè)中心頻率為fc、帶寬為B的理想帶通濾波器如圖P31所示。假設(shè)輸入是均值為零、功率譜密度為n02的高斯白噪聲,試求:(1)濾波器輸出噪聲的自相關(guān)函數(shù);(2)濾波器輸出噪聲的平均功率;(3)輸出噪聲的一維概率密度函數(shù)。解:(1)濾波器輸出噪聲的功率譜密度為則其自相關(guān)函數(shù)為(2)濾波器

9、輸出噪聲的平均功率:N0=R0(0)=n0B(3)因?yàn)楦咚剐瓦^程通過線性系統(tǒng)(理想帶通濾波器)后的輸出過程仍是高斯型的,所以輸出噪聲是高斯噪聲。其均值為零0H(0)、方差為?2=R0(0)=n0B,一維概率密度函數(shù)為:第4章信道(信道(思考題思考題)4–8何謂恒參信道?何謂隨參信道?它們分別對(duì)信號(hào)傳輸有哪些主要影響?答:信道的特性基本上不隨時(shí)間變化或變化極慢極小,這種信道稱為恒定參量信道,簡(jiǎn)稱恒參信道。信道的特性隨機(jī)變化,這種信道稱為隨

10、機(jī)參量信道,簡(jiǎn)稱隨參信道。恒參信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)闹饕绊懹校侯l率失真、相位失真、非線性失真、頻率偏移和相位抖動(dòng)等。隨參信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)闹饕绊懹校核p隨時(shí)間變化;時(shí)延隨時(shí)間變化;多徑效應(yīng)。4–17試述信道容量的定義?答:信道容量是指信道能夠傳輸?shù)淖畲笃骄畔⑺俾省5?章信道(信道(習(xí)題習(xí)題)4–7設(shè)一幅黑白數(shù)字相片有400萬(wàn)個(gè)像素,每個(gè)像素有16個(gè)亮度等級(jí)。若用3kHz帶寬的信道傳輸它,且信號(hào)噪聲功率比等于10dB,試問需要傳輸多少時(shí)間?

11、解:該信道是連續(xù)信道。設(shè)信息傳輸速率為Rb,傳輸一幅黑白數(shù)字相片的時(shí)間為t。假設(shè)每個(gè)像素獨(dú)立地以等概率取16個(gè)亮度電平,則每個(gè)像素的信息量為:Ip=log2(116)=4(bit)一幅黑白數(shù)字相片的信息量為:IF=4000000?4=16000000(bit),而IF=RbtRb=IFt已知信道帶寬B=3kHz,信噪功率比SN=10dB(SN=10),則連續(xù)信道的容量Ct為:Ct=Blog2(1+SN)=3103log2(1+10)=1

12、0.38103(bs)為了無失真地傳輸信息,取Ct=Rb,即Ct=IFt,則t=IFCt=1610610.38103=1541(s)=25.67(m)=0.428(h)傳輸一幅黑白數(shù)字相片需要0.428小時(shí)。??????????BnxBnxf0202exp21)(???????????fBffBfnfPcc其它0222)(00?????????????cfjBfBffjBfBffjfBBBndfendfendfefPRcccc2coss

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