通信原理思考題及作業(yè)解答

1、1思考題作業(yè)題解答思考題作業(yè)題解答1–11衡量數(shù)字通信系統(tǒng)有效性和可靠性的性能指標(biāo)有哪些？答：衡量數(shù)字通信系統(tǒng)有效性的性能指標(biāo)有：碼元傳輸速率RB、信息傳輸速率Rb、頻帶利用率?。衡量數(shù)字通信系統(tǒng)可靠性的性能指標(biāo)有：誤碼率Pe和誤信（比特）率Pb。1–12何謂碼元速率和信息速率？它們之間的關(guān)系如何？答：碼元速率RB是指單位時(shí)間（每秒）傳送碼元的數(shù)目，單位為波特（Baud，B）。信息速率Rb是指單位時(shí)間內(nèi)傳遞的平均信息量或比特?cái)?shù)，單位為比

2、特秒（bs或bps）。碼元速率和信息速率的關(guān)系：或其中M為M進(jìn)制（M＝2k，k=123…）。1–13何謂誤碼率和誤信率？它們之間的關(guān)系如何？答：誤碼率Pe是指錯(cuò)誤接收的碼元數(shù)在傳輸總碼元數(shù)中所占的比例。誤信率Pb是指錯(cuò)誤接收的比特?cái)?shù)在傳輸總比特?cái)?shù)中所占的比例。在二進(jìn)制中有：Pe＝Pb。第1章緒論（緒論（習(xí)題習(xí)題）1–4一個(gè)由字母A、B、C、D組成的字，對(duì)于傳輸?shù)拿恳粋€(gè)字母用二進(jìn)制脈沖編碼：00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，

3、每個(gè)脈沖寬度為5ms。(1)不同的字母是等可能出現(xiàn)時(shí)，試計(jì)算傳輸?shù)钠骄畔⑺俾剩?2)若每個(gè)字母出現(xiàn)的可能性分別為PA＝15，PB＝14，PC＝14，PD＝310，試計(jì)算傳輸?shù)钠骄畔⑺俾?。解?1)平均每個(gè)字母攜帶的信息量，即熵為2（比特符號(hào)）每個(gè)字母（符號(hào)）為兩個(gè)脈沖，其寬度為25ms＝10－2（s）則平均信息速率為：2（比特符號(hào)）／10－2（秒符號(hào)）＝200（bs）(2)平均信息量為（比特符號(hào)）985.1310log1034log

4、4125log51)(222????????xH平均信息速率為：H(x)／10－2＝1.985／10－2＝198.5（bs）1–7設(shè)一數(shù)字傳輸系統(tǒng)傳送二進(jìn)制碼元的速率為2400B，試求該系統(tǒng)的信息速率。若該系統(tǒng)改為傳送16進(jìn)制信號(hào)碼元，碼元速率不變，則這時(shí)的系統(tǒng)信息速率為多少（設(shè)各碼元獨(dú)立等概率出現(xiàn)）？解：對(duì)于二進(jìn)制Rb＝RB＝2400（bs），對(duì)于16進(jìn)制Rb＝RBlog2M＝2400log216＝9600（bs）。1–9如果二進(jìn)制獨(dú)

5、立等概信號(hào)的碼元寬度為0.5ms，求RB和Rb；若改為四進(jìn)制信號(hào)，碼元寬度不變，求傳碼率RB和獨(dú)立等概時(shí)的傳信率Rb。解：碼元寬度T＝0.5ms，則傳碼率RB＝1／T＝1／(0.5103)＝2000（B）二進(jìn)制獨(dú)立等概信號(hào)平均信息量為1（比特符號(hào)），其傳信率為：Rb＝1(比特符號(hào)）／(0.5103)（秒符號(hào)）＝2000（bs）四進(jìn)制時(shí)，碼元寬度不變，T＝0.5ms，傳碼率RB＝1／T＝2000（B）四進(jìn)制信號(hào)平均信息量為2（比特符號(hào)），

6、其傳信率為：Rb＝2（比特符號(hào)）／（0.5103）（秒符號(hào)）＝4000（bs）1–10已知某四進(jìn)制數(shù)字傳輸系統(tǒng)的傳信率為2400bs，接收端在0.5h內(nèi)共收到216個(gè)錯(cuò)誤碼元，試計(jì)算該系統(tǒng)的誤碼率Pe。解：系統(tǒng)的傳碼率RB為：RB＝Rb／log2M＝2400／log24＝1200（B）（M＝4）0.5h內(nèi)接收端收到碼元總數(shù)：12000.56060＝2160000（個(gè)）則系統(tǒng)的誤碼率：Pe＝216／2160000＝1043–4平穩(wěn)過(guò)程的自

7、相關(guān)函數(shù)有哪些性質(zhì)？它與功率譜密度的關(guān)系如何？答：平穩(wěn)過(guò)程的自相關(guān)函數(shù)R(?)的性質(zhì)：R(?)是時(shí)間差?的函數(shù)；當(dāng)?=0時(shí)，R(0)等于平穩(wěn)過(guò)程的平均功率；R(?)是?的偶函數(shù)；R(?)在?=0時(shí)有最大值；當(dāng)?=∞時(shí)，R(∞)等于平穩(wěn)過(guò)程的直流功率；R(0)－R(∞)=?2等于平穩(wěn)過(guò)程的交流功)bs(log2MRRBb?)B(log2MRRbB?)]([)0(2tER??)()(????RR)0()(RR??22a)]([)(???tE

8、R?2)()0(????RR3再利用付氏變換的特性：f(t)cos?0t?12[F(??0)＋F(?–?0)]求出Pz(?)：功率S＝Rz(0)＝123–8一個(gè)中心頻率為fc、帶寬為B的理想帶通濾波器如圖P31所示。假設(shè)輸入是均值為零、功率譜密度為n02的高斯白噪聲，試求：(1)濾波器輸出噪聲的自相關(guān)函數(shù)；(2)濾波器輸出噪聲的平均功率；(3)輸出噪聲的一維概率密度函數(shù)。解：(1)濾波器輸出噪聲的功率譜密度為則其自相關(guān)函數(shù)為(2)濾波器

9、輸出噪聲的平均功率：N0＝R0(0)＝n0B(3)因?yàn)楦咚剐瓦^(guò)程通過(guò)線性系統(tǒng)（理想帶通濾波器）后的輸出過(guò)程仍是高斯型的，所以輸出噪聲是高斯噪聲。其均值為零0H(0)、方差為?2＝R0(0)＝n0B，一維概率密度函數(shù)為：第4章信道（信道（思考題思考題）4–8何謂恒參信道？何謂隨參信道？它們分別對(duì)信號(hào)傳輸有哪些主要影響？答：信道的特性基本上不隨時(shí)間變化或變化極慢極小，這種信道稱(chēng)為恒定參量信道，簡(jiǎn)稱(chēng)恒參信道。信道的特性隨機(jī)變化，這種信道稱(chēng)為隨

10、機(jī)參量信道，簡(jiǎn)稱(chēng)隨參信道。恒參信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)闹饕绊懹校侯l率失真、相位失真、非線性失真、頻率偏移和相位抖動(dòng)等。隨參信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)闹饕绊懹校核p隨時(shí)間變化；時(shí)延隨時(shí)間變化；多徑效應(yīng)。4–17試述信道容量的定義？答：信道容量是指信道能夠傳輸?shù)淖畲笃骄畔⑺俾?。?章信道（信道（習(xí)題習(xí)題）4–7設(shè)一幅黑白數(shù)字相片有400萬(wàn)個(gè)像素，每個(gè)像素有16個(gè)亮度等級(jí)。若用3kHz帶寬的信道傳輸它，且信號(hào)噪聲功率比等于10dB，試問(wèn)需要傳輸多少時(shí)間？

11、解：該信道是連續(xù)信道。設(shè)信息傳輸速率為Rb，傳輸一幅黑白數(shù)字相片的時(shí)間為t。假設(shè)每個(gè)像素獨(dú)立地以等概率取16個(gè)亮度電平，則每個(gè)像素的信息量為：Ip=log2(116)=4(bit)一幅黑白數(shù)字相片的信息量為：IF=4000000?4=16000000(bit)，而IF=RbtRb=IFt已知信道帶寬B＝3kHz，信噪功率比SN＝10dB（SN＝10），則連續(xù)信道的容量Ct為：Ct＝Blog2(1＋SN)＝3103log2(1＋10)＝1

12、0.38103(bs)為了無(wú)失真地傳輸信息，取Ct＝Rb，即Ct＝IFt，則t＝IFCt＝1610610.38103＝1541（s）＝25.67（m）＝0.428（h）傳輸一幅黑白數(shù)字相片需要0.428小時(shí)。??????????BnxBnxf0202exp21)(???????????fBffBfnfPcc其它0222)(00?????????????cfjBfBffjBfBffjfBBBndfendfendfefPRcccc2coss