黑龍江科技學院考試試題1

1、黑龍江科技學院考試試題黑龍江科技學院考試試題課程名稱：數(shù)學模型與數(shù)學實驗編號：11012070適用專業(yè)：全院本科生命題：劉照升教研室主任：1要用40塊方形瓷磚鋪如圖所示形狀的地面，但當時市場上只有長方形瓷磚，每塊大小等于方形的兩塊。一人買了20塊長方形的瓷磚，試著鋪地面，結(jié)果弄來弄去始終鋪不好。問是這人功夫不到家還是這個問題根本就無解？2磁盤的最大存儲量。微型計算機把數(shù)據(jù)存儲在磁盤上。磁盤是帶有磁性介質(zhì)的圓盤，并有操作系統(tǒng)將其格式化成磁

2、道和扇區(qū)。磁道是指不同半徑所構(gòu)成的同心軌道，扇區(qū)是指被同心角分割所成的扇形區(qū)域。磁道上的定長弧段可作為基本存儲單元，根據(jù)其磁化與否可分別記錄數(shù)據(jù)0或1，這個基本單元通常被稱為比特（bit）。為了保障磁盤的分辨率，磁道寬必需大于，每比特所占用的磁道長度不得小于。為了數(shù)據(jù)檢索t?b?便利，磁盤格式化時要求所有磁道要具有相同的比特數(shù)。現(xiàn)有一張半徑為的磁盤，它的存儲區(qū)是半徑介于與之間的環(huán)RrR形區(qū)域，試確定是磁盤具有最大存儲量。r一張直徑5.2

3、5in（1in=25.4mm）的雙面高密軟盤，其有效存儲半徑in，磁道寬度in，每比特長度in。試25.2?R0061.0?t?0011.0?b?計算此磁盤的最大容量，并與實際情況相比較。3某晝夜服務的公交線路每天各時間區(qū)段內(nèi)需司機和乘務人員如下：要剩下2個黑格無法鋪，因一塊長方形瓷磚是無法蓋住兩個黑格的，唯一的解決方法是把最后一塊瓷磚分為兩個正方形瓷磚無蓋住兩個黑格。解決這一問題所用的方法在數(shù)學上稱為奇偶校驗，既可以認為涂黑色的格子是

4、偶數(shù)，涂白色的格子是奇數(shù)，同色的格子具有相同的奇偶性。一塊長方形瓷磚顯然只能覆蓋奇偶性相反的一對方格，因此把19塊瓷磚在地面鋪好后，只有在剩下的兩個方格具有相反的奇偶性時，才能把最后一塊長方形瓷磚鋪上。由于剩下的兩個方格具有相同的奇偶性，因此無法鋪上最后一塊瓷磚。這就從理論上證明了用20塊長方形瓷磚鋪如圖所示的地面是不可能的。任何改變鋪設方式的努力都是徒勞的。2由題意知：存儲量=磁道數(shù)每磁道的比特數(shù)。設存儲區(qū)的半徑介于r與R之間，故磁道