hough變換原理

1、摘要人類對(duì)物體的識(shí)別最主要是對(duì)物體外形的識(shí)別，圖像的形狀檢測(cè)在圖像處理以及模式識(shí)別中是十分重要的。Hough變換作為目標(biāo)形狀特征提取的有效方法得到了廣泛的應(yīng)用。但Hough變換算法主要應(yīng)用于二值圖像(即邊緣圖像)，因此在對(duì)灰度圖像進(jìn)行Hough變換前需要對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理(包括圖像的濾波與邊緣檢測(cè))。圖像預(yù)處理作為Hough變換目標(biāo)檢測(cè)過程中重要的前期工作，其結(jié)果將直接影響檢測(cè)結(jié)果的好壞。文中介紹了圖像中常見的兩種噪聲，對(duì)圖像的空間域噪聲濾

2、波做了一些研究，分析了高斯濾波與中值濾波的局限性，在雙邊濾波的基礎(chǔ)上提出了一種基于多次中值抽取的雙邊濾波方法，該方法兼顧了空間鄰域的相關(guān)性和像素強(qiáng)度的相似性，通過偽中值濾波選取強(qiáng)度濾波器的參考像素值，在平滑高斯噪聲和椒鹽噪聲的同時(shí)更好地保護(hù)了邊緣，與針對(duì)某一類特定噪聲設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)濾波方法相比，該方法能夠處理混有混合噪聲(高斯噪聲和椒鹽噪聲)的圖像，并能夠得到很好的濾波效果。同時(shí)，本文分析了幾種經(jīng)典的邊緣檢測(cè)算子，用迭代的雙邊濾波方法代替C

3、anny算子中的高斯濾波過程或自適應(yīng)濾波過程，在一定程度上避免了濾波過程給邊緣帶來的模糊，得到了更好的邊緣檢測(cè)結(jié)果。Hough變換作為圖形目標(biāo)檢測(cè)的有效方法，能夠檢測(cè)直線、圓、橢圓和拋物線等眾多解析圖形，廣義Hough變換對(duì)該方法做了一些推廣，不再受圖形解析表達(dá)式的限制，通過預(yù)先設(shè)置的查找表，能夠檢測(cè)任何圖形目標(biāo)。文中對(duì)這些方法都做了介紹，并對(duì)這些方法做了仿真。由于受到圖像空間和參數(shù)空間離散化的影響，以及Hough變換自身的計(jì)算過使得傳

4、統(tǒng)Hough變換方法也有一些局限性，比如在高強(qiáng)度噪聲下檢測(cè)的結(jié)果不佳，計(jì)算量大，存儲(chǔ)資源需求大等。文中分析了傳統(tǒng)Hough變換的投票過程，指出傳統(tǒng)方法對(duì)參數(shù)單元進(jìn)行1值累加是不合理的，并且傳統(tǒng)方法沒有區(qū)分圖像中的噪聲點(diǎn)和直線上的點(diǎn)，介于此，提出了基于直線連接度量的Hough變換，既考慮了圖像的全局信息，也考慮了圖像中像點(diǎn)鄰域的局部信息，使得參數(shù)空間中的峰值不再受到噪聲的影響，同時(shí)也避免了圖像中具有線性關(guān)系的特征點(diǎn)投票帶來的虛假峰值。通過

5、對(duì)傳統(tǒng)Hough變換定義方式的修改，提出了基于模板匹配的Hough變換檢測(cè)方法，在該方法中，每一個(gè)參數(shù)單元都確定了圖像空間中的一個(gè)模板，通過該模板主動(dòng)搜索圖像空間中符合條件的特征點(diǎn)，特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)作為參數(shù)單元的值，并記錄圖像中線段的端點(diǎn)坐標(biāo)，完成圖像中線段的檢測(cè)與定位，能夠節(jié)省大量的存儲(chǔ)資源。關(guān)鍵詞:特征提?。籋ough變換Hough變化檢測(cè)直線Hough變換的基本思想是利用點(diǎn)—線的對(duì)偶性，即圖像空間共線的點(diǎn)對(duì)應(yīng)在參數(shù)空間里相交的線，反過

6、來，在參數(shù)空間中交與同一個(gè)點(diǎn)的所有直線在圖像空間里都有貢獻(xiàn)的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)。在圖像空間X—Y中，所有共線的點(diǎn)（x，y）都可以用直線方程描述為：（3.1）cmxy??其中m為直線的斜率，c為截距，同時(shí)式（3.1）又可以改寫為：（3.2）yxmc???上式可以看做是參數(shù)空間C—M中的一條直線方程，其中直線的斜率為x，截距為y。比較式（3.1）和式（3.2），可以看出，圖像空間中的一點(diǎn)（x，y）對(duì)應(yīng)參數(shù)空間中的一條直線，而圖像空間中的一條直線又是

7、由參數(shù)空間中的一個(gè)點(diǎn)（m，c）來決定的。Hough變換的基本思想就是將上述兩式看作是圖像空間中的點(diǎn)和參數(shù)空間中的點(diǎn)的共同的約束條件，兵由此定義一個(gè)從圖像空間到參數(shù)空間的一對(duì)映射圖3—1體現(xiàn)了這種點(diǎn)—線之間的對(duì)偶關(guān)系。圖3—2（a）所示圖像空間中位于同一直線的點(diǎn)，（b）所示是圖像中直線上的點(diǎn)經(jīng)式（3.2）映射到參數(shù)空間中的一簇直線，圖像空間中的一條直線上的點(diǎn)經(jīng)過hough變換后，對(duì)應(yīng)的參數(shù)空間中的直線相較于一點(diǎn)，這一點(diǎn)是確定的，確定該點(diǎn)在

8、參數(shù)（3.1）???sincosyx??如圖3一4(a)所示，圖像空間中一條直線l，為l過原點(diǎn)的垂線與x軸正方向的夾角，p?為原點(diǎn)到z的距離。這時(shí)，參數(shù)空間就變?yōu)閜一空間，X一Y空間中的任意一條直線對(duì)?應(yīng)了p一空間內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，由式(3.3)可知，X一Y空間內(nèi)的一點(diǎn)對(duì)應(yīng)了p一空間中的??一條正弦曲線。如果有一組位于由參數(shù)p和決定的直線上的點(diǎn)，則每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)了參數(shù)空?間中的一條正弦曲線，所有這些曲線必交于點(diǎn)，如圖3一4所示。????(a)圖像

9、中位于同一直線上的點(diǎn)(b)參數(shù)空間中交于一點(diǎn)的正弦曲線圖3一4極坐標(biāo)方程下的點(diǎn)一線對(duì)偶示意圖同樣，在計(jì)算的過程中需要對(duì)參數(shù)空間進(jìn)行離散化，每個(gè)單元的中心點(diǎn)坐標(biāo)為：（3.4）?????????????)21()21()21()21(??????NnnNnnnn??其中，為參數(shù)分割段數(shù)：，是參數(shù)的分割段數(shù)，???N???N????N???是為圖像中的點(diǎn)距原點(diǎn)的距離最大值。具體的計(jì)算過程與上文相似，)max(22yxL??將參數(shù)相應(yīng)的置換即可

10、。利用Hough變換在圖像中檢測(cè)直線的基本策略就是:由圖像空間中的邊緣點(diǎn)去計(jì)算參數(shù)空間中的參考點(diǎn)的可能軌跡，并在一個(gè)累加器中給出計(jì)算的參考點(diǎn)計(jì)數(shù)，最后選出峰值。Hough變換實(shí)質(zhì)上是一種投票機(jī)制，對(duì)參數(shù)空間中的離散點(diǎn)進(jìn)行投票，若投票值超過某一門限值，則認(rèn)為有足夠多的圖像點(diǎn)位于該參數(shù)點(diǎn)所決定的直線上。這種方法受噪聲和直線出現(xiàn)間斷的影響較小。3.5實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析標(biāo)準(zhǔn)Hough變換廣泛用于直線的檢測(cè)，在同一圖像上具有多條直線和噪聲干擾的情況下

11、，正確識(shí)別直線需要注意一下幾點(diǎn):1)參數(shù)空間中只有當(dāng)計(jì)數(shù)器的值為局部峰值時(shí)，該點(diǎn)的坐標(biāo)才有可能作為直線的參數(shù)，累加數(shù)組其他各點(diǎn)的坐標(biāo)不能作為直線的參數(shù)看待2)參數(shù)0的取值范圍為[0o，]8口’夕或[一夕0o，夕口，，變換過程中0的離散間隔決定了識(shí)別的精度，但e的步長(zhǎng)不能過小，這樣會(huì)引起參數(shù)空間的峰值擴(kuò)散，也會(huì)增大Hough變換的計(jì)算量3)對(duì)于寬度大于1個(gè)像素點(diǎn)的直線，正確地識(shí)別不僅需要對(duì)p的取值，而且需要對(duì)夕的取值加以限制[381139