春季班教材

1、1第一講第一講圖形的分割圖形的分割【知識引領(lǐng)知識引領(lǐng)】怎樣把一個圖形按要求分割成若干部分怎樣把一個圖形分割成若干部分后再按要求拼接成另一個圖形同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過初步的幾何知識，接觸過旋轉(zhuǎn)、平移等割補(bǔ)方法。本講將進(jìn)一步講解這方面的知識和技巧。同學(xué)們經(jīng)過分割圖形的練習(xí)，可以提高觀察圖形特點的能力，熟悉圖形的性質(zhì)學(xué)會分割圖形的技巧，增強(qiáng)空間觀念?！久鎸栴}面對問題】例題例題1用四種不同方法將任意一個三角形分成四個面積相等的三角形。思路點撥思路點撥

2、：我們已經(jīng)學(xué)過三角形的面積計算公式：三角形的面積=底高2，由這個公式很容易得出兩個非常重要的結(jié)論。(1)等底等高的三角形面積相等。(2)甲、乙兩個三角形等底(或等高)，若甲的高(或底)是乙的高(或底)的幾倍，則甲的面積就是乙的面積的幾倍。根據(jù)結(jié)論1，我們可進(jìn)一步得出結(jié)論：任何一條邊上的中線把三角形面積平均分成二份。這道題要把任意一個三角形分成四個面積相等的三角形，根據(jù)“等底等高的三角形面積相等”這一規(guī)律，我們可以將三角形中的任意一條邊四

3、等分，再將各分點與這邊對應(yīng)的頂點邊起來即可。還可把三角形先平均分成兩份，再把其中的一份平均分成兩份即可。星星細(xì)語：星星細(xì)語：可以靈活應(yīng)用等底、等高三角形面積之間的關(guān)系進(jìn)行分割。嘗試解答：嘗試解答：用不同的方法把一個等邊三角形分成面積相等的三部分。例題例題2將下圖分割成五個大小相等，形狀相同的圖形。思路點撥思路點撥：因為圖中共有15個小正方形，所以分割成的圖形的面積應(yīng)該等于155=3(個)小正方形的面積。3個小正方形組成的圖形只有和兩種形

4、式(可以旋轉(zhuǎn))，于是可得到下面兩種分割方法。星星細(xì)語：星星細(xì)語：先進(jìn)行計算，再抓住圖形的特征進(jìn)行分割，是做這種題的基本方法嘗試解答：嘗試解答：如圖，將它分成形狀和大小都相同的四塊。3向上移動兩個小格，再向右移動三個小格即可拼成正方形，如(2)圖所示。星星細(xì)語：星星細(xì)語：圖形的剪拼可以先從面積入手，然后根據(jù)具體的題目要求來確定每一部分的形狀和位置。在拼的時候，要注意平移和旋轉(zhuǎn)的利用。嘗試解答：嘗試解答：如下圖，把邊長為5的正方形中間挖去一

5、個邊長是1的小正方形(陰影部分)，再將這個圖形分成兩塊，拼成一個長方形?！菊n內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)】1、將等邊三角形紙片按圖(a)所示的步驟折3次(圖(a)中的虛線是三邊中點的邊線)然后沿兩邊中點的邊線剪去一角(圖(b))。將剩下的紙展開、鋪平，得到的圖形是()。2、將下圖分成4個大小相等、形狀相同的圖形。3、下圖是一個44的方格紙，請在保持每個小方格完整的情況下，將它分割成大小、形狀完全相同的兩部，)4、.將一個正方形分成相同的四塊，然后用這