菱形

1、菱形菱形本周目標本周目標:掌握菱形的定義，了解菱形與平行四邊形的關系；掌握菱形的性質與判定；能運用菱形性質與判定解決相關問題；通過實際應用提高學生用數(shù)學的意識。重點重點:本周教學的重點是菱形的性質及判定難點：難點：區(qū)別菱形的性質與判定并正確運用其解決相關問題。知識要點：知識要點：1、菱形的定義：菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形。2、菱形的性質：、菱形的性質：性質1菱形的四條邊相等。性質2菱形的對角線互相垂直并且每一條對角線平

2、分一組對角。已知：菱形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O（如圖1）求證：AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC。證明：∵四邊形ABCD是菱形∴AB＝AD（菱形的四條邊相等）在等腰△ABD中，∵BO＝OD，∴AC⊥BD，AC平分∠BAD。同理：AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC。4、菱形的判定：、菱形的判定：判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形。判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。本周典型例

3、題分析：本周典型例題分析：例1已知：如圖，□ABCD中，AB=2BC，E、F是直線BC上的點，BE=BC=CF，求證：AF⊥ED分析：分析：若連結MN，欲證DE⊥AF，只要證四邊形AMND是菱形。證明：證明：連結MN∵四邊形ABCD是平行四邊形∴ADBC，ABDC在△ABF中，∵BC=CF，AB∥CN∴AN=NF又∵AD∥BF，∴DN=NC同理可證：AM=MB又∵AB=2BC∴AMDN，∴四邊形AMND是平行四邊形而AD=DN，∴四邊形