鑲嵌 練習(xí)題

1、17.3多邊形與多邊形與7.4鑲嵌（一）鑲嵌（一）一、基本定義和性質(zhì)一、基本定義和性質(zhì)1、在平面內(nèi)，由在平面內(nèi)，由若干若干__________________的線段的線段__________________連接組成的封閉圖形叫做連接組成的封閉圖形叫做多邊形多邊形。2、在多邊形中連接、在多邊形中連接______________________的線段叫做多邊形的對角線。的線段叫做多邊形的對角線。3、三角形的內(nèi)角和是、三角形的內(nèi)角和是____

2、____________，四邊形的內(nèi)角和是，四邊形的內(nèi)角和是______________，根，根據(jù)下圖可求得五邊形的內(nèi)角和是據(jù)下圖可求得五邊形的內(nèi)角和是__________.4、在平面內(nèi)，、在平面內(nèi)，______________、______________的多邊形叫做正多邊形。的多邊形叫做正多邊形。_____________，多（，多（n）邊形外角和等于）邊形外角和等于____________從數(shù)學(xué)角度看，用一些從數(shù)學(xué)角度看，用一些不

3、重疊重疊擺放的圖形把平面的一部分?jǐn)[放的圖形把平面的一部分__________，通常把這類問題叫做覆蓋平面（或，通常把這類問題叫做覆蓋平面（或____________）的問題）的問題7、填表：（注下表所列的多邊形均為正多邊形）、填表：（注下表所列的多邊形均為正多邊形）３４５６７８９１０１０內(nèi)角和內(nèi)角和每一個內(nèi)角的度每一個內(nèi)角的度數(shù)外角和外角和每一個外角的度每一個外角的度數(shù)小結(jié)：小結(jié)：1）、當(dāng)邊數(shù)增加、當(dāng)邊數(shù)增加1時正多邊形的內(nèi)角和增加時正

4、多邊形的內(nèi)角和增加__________________外角和外角和__________________；2）、正多邊形的每一個內(nèi)角、正多邊形的每一個內(nèi)角相等；相等；對于正多邊形當(dāng)邊數(shù)增加時每一個內(nèi)角對于正多邊形當(dāng)邊數(shù)增加時每一個內(nèi)角的度數(shù)也隨著的度數(shù)也隨著________________每一個外角的度數(shù)每一個外角的度數(shù)____________。8、n變形從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線有變形從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線有________________

5、____條。條。9、多邊形的對角線的總條數(shù)為、多邊形的對角線的總條數(shù)為。如果一個多邊形共有。如果一個多邊形共有2020條對角線，則其條對角線，則其(3)2nn?邊數(shù)為邊數(shù)為。1010、一個、一個n邊形的內(nèi)角和超過邊形的內(nèi)角和超過15001500度，那么度，那么n的最小值是的最小值是。1111、一個多邊形除一個內(nèi)角外，其余的內(nèi)角和是、一個多邊形除一個內(nèi)角外，其余的內(nèi)角和是25702570度，這個內(nèi)角應(yīng)等于度，這個內(nèi)角應(yīng)等于于度。1212、

6、如果多邊形的內(nèi)角和等于外角和，那么這個多邊形是、如果多邊形的內(nèi)角和等于外角和，那么這個多邊形是邊形邊形。1313、如果多邊形的內(nèi)角和等于外角和的一半，那么這個多邊形是、如果多邊形的內(nèi)角和等于外角和的一半，那么這個多邊形是邊形。邊形。1414、如果多邊形的外角和等于內(nèi)角和的一半，那么這個多邊形是、如果多邊形的外角和等于內(nèi)角和的一半，那么這個多邊形是邊形。邊形。1515、如果某四邊形有一個內(nèi)角為、如果某四邊形有一個內(nèi)角為9090度，其余三個

7、內(nèi)角之比為度，其余三個內(nèi)角之比為2：3：4，則這三個，則這三個內(nèi)角的度數(shù)分別為內(nèi)角的度數(shù)分別為。1616、若在下列形狀的地磚中只選一種去鋪地，要求既沒有空隙而地磚又不相互重、若在下列形狀的地磚中只選一種去鋪地，要求既沒有空隙而地磚又不相互重疊，則不能把地面按要求鋪滿的地磚形狀是（疊，則不能把地面按要求鋪滿的地磚形狀是（）A、正三角形、正三角形B、正方形、正方形C、正六邊形、正六邊形D、正五邊形、正五邊形1717、下列圖形中不能鋪滿地面是

8、（、下列圖形中不能鋪滿地面是（）37.3多邊形與多邊形與7.4鑲嵌（二）鑲嵌（二）2、如圖、五邊形、如圖、五邊形ABCDEABCDE的各內(nèi)角都相等，且的各內(nèi)角都相等，且∠1=∠2∠1=∠2，∠3=∠4∠3=∠4，求，求X的值。的值。D1X3X3EC24AB3、如圖，六邊形、如圖，六邊形ABCDEFABCDEF的內(nèi)角都相等，的內(nèi)角都相等，∠DAB=60.AB∠DAB=60.AB與DEDE有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？BCBC與EFEF有這種關(guān)系

9、嗎？為什么？有這種關(guān)系嗎？為什么？EDFCAB4、一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540540，并且這個多邊形的各個內(nèi)角都，并且這個多邊形的各個內(nèi)角都相等，這個多邊形的每個內(nèi)角等于多少度相等，這個多邊形的每個內(nèi)角等于多少度？5、如圖，足球由正五邊形皮塊（黑色）和正六邊形皮塊（白色）縫成。如果取下如圖，足球由正五邊形皮塊（黑色）和正六邊形皮塊（白色）縫成。如果取下一黑兩白兩兩相鄰的三塊皮塊，能不能將